Izračunajte učinkovit jedrski naboj (Zeff) katerega koli atoma z uporabo Slaterjevih pravil. Vnesite atomsko število in elektronsko lupino, da določite dejanski naboj, ki ga doživljajo elektroni.
Vnesite atomsko številko elementa
Vnesite številko elektronske lupine
Učinkovit jedrni naboj se izračuna po Slaterjevih pravilih:
Zeff = Z - S
Kjer:
Kalkulator efektivnog nuklearnog načina (Zeff) je bitan alat za razumevanje atomske strukture i hemijskog ponašanja. Efektivni nuklearni naboj predstavlja stvarni nuklearni naboj koji doživljava elektron u multi-elektronskom atomu, uzimajući u obzir efekat zasenjenja drugih elektrona. Ova osnovna koncepcija pomaže u objašnjavanju periodičnih trendova u atomskim svojstvima, hemijskom vezivanju i spektroskopskim karakteristikama.
Naš kalkulator za efektivni nuklearni naboj koristi Slaterova pravila kako bi pružio tačne vrednosti Zeff za bilo koji element u periodnom sistemu. Jednostavno unesite atomski broj i odaberite elektronsku ljusku od interesa, i odmah možete odrediti efektivni nuklearni naboj koji doživljavaju elektroni u toj ljusci.
Razumevanje efektivnog nuklearnog naboja je ključno za studente, edukatore i istraživače u hemiji, fizici i nauci o materijalima. Ovaj kalkulator pojednostavljuje složene proračune dok pruža obrazovne uvide u atomske strukture i ponašanje elektrona.
Efektivni nuklearni naboj (Zeff) predstavlja neto pozitivni naboj koji doživljava elektron u multi-elektronskom atomu. Dok jezgro sadrži protone sa pozitivnim nabojem koji je jednak atomskom broju (Z), elektroni ne doživljavaju ovaj puni nuklearni naboj zbog efekta zasenjenja (takođe nazvanog screening).
Odnos između stvarnog nuklearnog naboja i efektivnog nuklearnog naboja dat je formulom:
Gde:
Efektivni nuklearni naboj objašnjava mnoge periodične trendove, uključujući:
Godine 1930, fizičar John C. Slater razvio je skup pravila za aproksimaciju konstante zasenjenja (S) u multi-elektronskim atomima. Ova pravila pružaju sistematsku metodu za procenu efektivnog nuklearnog naboja bez potrebe za složenim kvantno-mehaničkim proračunima.
Slaterova pravila počinju grupisanjem elektrona u sledećem redosledu:
Doprinos konstanti zasenjenja iz različitih grupacija elektrona prati ova pravila:
Za atom ugljenika (Z = 6) sa elektronskom konfiguracijom 1s²2s²2p²:
Da bismo našli Zeff za 2p elektron:
To znači da 2p elektron u ugljeniku doživljava efektivni nuklearni naboj od otprilike 3.25 umesto punog nuklearnog naboja od 6.
Naš kalkulator pojednostavljuje složen proces primene Slaterovih pravila. Pratite ove korake da biste izračunali efektivni nuklearni naboj za bilo koji element:
Kalkulator automatski validira vaše unose kako bi osigurao da su fizički smislene. Na primer, ne možete odabrati elektronsku ljusku koja ne postoji za dati element.
Izračunati efektivni nuklearni naboj govori vam koliko snažno su elektroni u specifičnoj ljusci privučeni jezgru. Više vrednosti ukazuju na jaču privlačnost, što obično korelira sa:
Vizualizacija atoma u našem kalkulatoru pruža intuitivnu reprezentaciju:
Ova vizualizacija pomaže u izgradnji intuicije o atomskoj strukturi i vezi između elektronskih ljuski i nuklearnog naboja.
Razumevanje efektivnog nuklearnog naboja ima brojne primene u hemiji, fizici i srodnim oblastima:
Iako Slaterova pravila pružaju jednostavnu metodu za procenu efektivnog nuklearnog naboja, postoje alternativni pristupi:
Svaka metoda ima svoje prednosti i ograničenja, pri čemu Slaterova pravila nude dobar balans između tačnosti i jednostavnosti za obrazovne i mnoge praktične svrhe.
Koncept efektivnog nuklearnog naboja razvio se zajedno sa našim razumevanjem atomske strukture:
U ranoj 20. veku, naučnici poput J.J. Thomsona i Ernesta Ruterforda uspostavili su osnovnu strukturu atoma sa pozitivno naelektrisanim jezgrom okruženim elektronima. Međutim, ovi modeli nisu mogli objasniti periodične trendove u svojstvima elemenata.
Model Nielsa Bohra iz 1913. godine uveo je kvantizovane elektronske orbite, ali je i dalje tretirao elektrone kao nezavisne čestice. Postalo je jasno da su interakcije između elektrona od suštinskog značaja za razumevanje multi-elektronskih atoma.
Godine 1930, John C. Slater objavio je svoj značajan rad "Atomic Shielding Constants" u Physical Review. Uveo je skup empirijskih pravila za procenu efekta zasenjenja u multi-elektronskim atomima, pružajući praktičnu metodu za izračunavanje efektivnog nuklearnog naboja bez rešavanja pune Schrödingerove jednačine.
Od Slaterovog originalnog rada, predložena su različita usavršavanja:
Danas, dok postoje sofisticiraniji metodi, Slaterova pravila ostaju dragocena za obrazovne svrhe i kao polazna tačka za složenije proračune.
Evo implementacija Slaterovih pravila u različitim programskim jezicima:
1def calculate_effective_nuclear_charge(atomic_number, electron_shell):
2 """
3 Izračunajte efektivni nuklearni naboj koristeći Slaterova pravila
4
5 Parametri:
6 atomic_number (int): Atomski broj elementa
7 electron_shell (int): Glavni kvantni broj ljuske
8
9 Vraća:
10 float: Efektivni nuklearni naboj
11 """
12 if atomic_number < 1:
13 raise ValueError("Atomski broj mora biti najmanje 1")
14
15 if electron_shell < 1 or electron_shell > max_shell_for_element(atomic_number):
16 raise ValueError("Nevažeća elektronska ljuska za ovaj element")
17
18 # Izračunajte konstantu zasenjenja koristeći Slaterova pravila
19 screening_constant = 0
20
21 # P pojednostavljena implementacija za uobičajene elemente
22 if electron_shell == 1: # K ljuska
23 if atomic_number == 1: # Vodonik
24 screening_constant = 0
25 elif atomic_number == 2: # Helijum
26 screening_constant = 0.3
27 else:
28 screening_constant = 0.3 * (atomic_number - 1)
29 elif electron_shell == 2: # L ljuska
30 if atomic_number <= 4: # Li, Be
31 screening_constant = 1.7
32 elif atomic_number <= 10: # B do Ne
33 screening_constant = 1.7 + 0.35 * (atomic_number - 4)
34 else:
35 screening_constant = 3.25 + 0.5 * (atomic_number - 10)
36
37 # Izračunajte efektivni nuklearni naboj
38 effective_charge = atomic_number - screening_constant
39
40 return effective_charge
41
42def max_shell_for_element(atomic_number):
43 """Odredite maksimalni broj ljuske za element"""
44 if atomic_number < 3:
45 return 1
46 elif atomic_number < 11:
47 return 2
48 elif atomic_number < 19:
49 return 3
50 elif atomic_number < 37:
51 return 4
52 elif atomic_number < 55:
53 return 5
54 elif atomic_number < 87:
55 return 6
56 else:
57 return 7
581function calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell) {
2 // Validacija unosa
3 if (atomicNumber < 1) {
4 throw new Error("Atomski broj mora biti najmanje 1");
5 }
6
7 const maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
8 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
9 throw new Error("Nevažeća elektronska ljuska za ovaj element");
10 }
11
12 // Izračunajte konstantu zasenjenja koristeći Slaterova pravila
13 let screeningConstant = 0;
14
15 // P pojednostavljena implementacija za uobičajene elemente
16 if (electronShell === 1) { // K ljuska
17 if (atomicNumber === 1) { // Vodonik
18 screeningConstant = 0;
19 } else if (atomicNumber === 2) { // Helijum
20 screeningConstant = 0.3;
21 } else {
22 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
23 }
24 } else if (electronShell === 2) { // L ljuska
25 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
26 screeningConstant = 1.7;
27 } else if (atomicNumber <= 10) { // B do Ne
28 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
29 } else {
30 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
31 }
32 }
33
34 // Izračunajte efektivni nuklearni naboj
35 const effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
36
37 return effectiveCharge;
38}
39
40function getMaxShellForElement(atomicNumber) {
41 if (atomicNumber < 3) return 1;
42 if (atomicNumber < 11) return 2;
43 if (atomicNumber < 19) return 3;
44 if (atomicNumber < 37) return 4;
45 if (atomicNumber < 55) return 5;
46 if (atomicNumber < 87) return 6;
47 return 7;
48}
491public class EffectiveNuclearChargeCalculator {
2 public static double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
3 // Validacija unosa
4 if (atomicNumber < 1) {
5 throw new IllegalArgumentException("Atomski broj mora biti najmanje 1");
6 }
7
8 int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
9 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
10 throw new IllegalArgumentException("Nevažeća elektronska ljuska za ovaj element");
11 }
12
13 // Izračunajte konstantu zasenjenja koristeći Slaterova pravila
14 double screeningConstant = 0;
15
16 // P pojednostavljena implementacija za uobičajene elemente
17 if (electronShell == 1) { // K ljuska
18 if (atomicNumber == 1) { // Vodonik
19 screeningConstant = 0;
20 } else if (atomicNumber == 2) { // Helijum
21 screeningConstant = 0.3;
22 } else {
23 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
24 }
25 } else if (electronShell == 2) { // L ljuska
26 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
27 screeningConstant = 1.7;
28 } else if (atomicNumber <= 10) { // B do Ne
29 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
30 } else {
31 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
32 }
33 }
34
35 // Izračunajte efektivni nuklearni naboj
36 double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
37
38 return effectiveCharge;
39 }
40
41 private static int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
42 if (atomicNumber < 3) return 1;
43 if (atomicNumber < 11) return 2;
44 if (atomicNumber < 19) return 3;
45 if (atomicNumber < 37) return 4;
46 if (atomicNumber < 55) return 5;
47 if (atomicNumber < 87) return 6;
48 return 7;
49 }
50
51 public static void main(String[] args) {
52 // Primer: Izračunajte Zeff za 2p elektron u ugljeniku (Z=6)
53 int atomicNumber = 6;
54 int electronShell = 2;
55 double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
56 System.out.printf("Efektivni nuklearni naboj za ljusku %d u elementu %d: %.2f%n",
57 electronShell, atomicNumber, zeff);
58 }
59}
601' Excel VBA funkcija za efektivni nuklearni naboj
2Function EffectiveNuclearCharge(atomicNumber As Integer, electronShell As Integer) As Double
3 ' Validacija unosa
4 If atomicNumber < 1 Then
5 EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 Dim maxShell As Integer
10 maxShell = MaxShellForElement(atomicNumber)
11
12 If electronShell < 1 Or electronShell > maxShell Then
13 EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
14 Exit Function
15 End If
16
17 ' Izračunajte konstantu zasenjenja koristeći Slaterova pravila
18 Dim screeningConstant As Double
19 screeningConstant = 0
20
21 ' P pojednostavljena implementacija za uobičajene elemente
22 If electronShell = 1 Then ' K ljuska
23 If atomicNumber = 1 Then ' Vodonik
24 screeningConstant = 0
25 ElseIf atomicNumber = 2 Then ' Helijum
26 screeningConstant = 0.3
27 Else
28 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1)
29 End If
30 ElseIf electronShell = 2 Then ' L ljuska
31 If atomicNumber <= 4 Then ' Li, Be
32 screeningConstant = 1.7
33 ElseIf atomicNumber <= 10 Then ' B do Ne
34 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4)
35 Else
36 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10)
37 End If
38 End If
39
40 ' Izračunajte efektivni nuklearni naboj
41 EffectiveNuclearCharge = atomicNumber - screeningConstant
42End Function
43
44Function MaxShellForElement(atomicNumber As Integer) As Integer
45 If atomicNumber < 3 Then
46 MaxShellForElement = 1
47 ElseIf atomicNumber < 11 Then
48 MaxShellForElement = 2
49 ElseIf atomicNumber < 19 Then
50 MaxShellForElement = 3
51 ElseIf atomicNumber < 37 Then
52 MaxShellForElement = 4
53 ElseIf atomicNumber < 55 Then
54 MaxShellForElement = 5
55 ElseIf atomicNumber < 87 Then
56 MaxShellForElement = 6
57 Else
58 MaxShellForElement = 7
59 End If
60End Function
611#include <iostream>
2#include <stdexcept>
3#include <cmath>
4
5// Odredite maksimalni broj ljuske za element
6int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
7 if (atomicNumber < 3) return 1;
8 if (atomicNumber < 11) return 2;
9 if (atomicNumber < 19) return 3;
10 if (atomicNumber < 37) return 4;
11 if (atomicNumber < 55) return 5;
12 if (atomicNumber < 87) return 6;
13 return 7;
14}
15
16// Izračunajte efektivni nuklearni naboj koristeći Slaterova pravila
17double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
18 // Validacija unosa
19 if (atomicNumber < 1) {
20 throw std::invalid_argument("Atomski broj mora biti najmanje 1");
21 }
22
23 int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
24 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
25 throw std::invalid_argument("Nevažeća elektronska ljuska za ovaj element");
26 }
27
28 // Izračunajte konstantu zasenjenja koristeći Slaterova pravila
29 double screeningConstant = 0.0;
30
31 // P pojednostavljena implementacija za uobičajene elemente
32 if (electronShell == 1) { // K ljuska
33 if (atomicNumber == 1) { // Vodonik
34 screeningConstant = 0.0;
35 } else if (atomicNumber == 2) { // Helijum
36 screeningConstant = 0.3;
37 } else {
38 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
39 }
40 } else if (electronShell == 2) { // L ljuska
41 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
42 screeningConstant = 1.7;
43 } else if (atomicNumber <= 10) { // B do Ne
44 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
45 } else {
46 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
47 }
48 }
49
50 // Izračunajte efektivni nuklearni naboj
51 double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
52
53 return effectiveCharge;
54}
55
56int main() {
57 try {
58 // Primer: Izračunajte Zeff za 2p elektron u ugljeniku (Z=6)
59 int atomicNumber = 6;
60 int electronShell = 2;
61 double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
62 std::cout << "Efektivni nuklearni naboj za ljusku " << electronShell
63 << " u elementu " << atomicNumber << ": " << zeff << std::endl;
64 } catch (const std::exception& e) {
65 std::cerr << "Greška: " << e.what() << std::endl;
66 return 1;
67 }
68
69 return 0;
70}
71Za prelazne metale sa delimično popunjenim d-orbitalima, Slaterova pravila zahtevaju posebnu pažnju. d-elektroni su manje efikasni u zasenjenju od s i p elektrona, što dovodi do viših efektivnih nuklearnih naboja nego što bi se moglo očekivati na osnovu jednostavnog brojanja elektrona.
Za elemente sa atomskim brojevima većim od otprilike 70, relativistički efekti postaju značajni. Ovi efekti uzrokuju da se unutrašnji elektroni kreću brže i orbitiraju bliže jezgru, menjajući njihov efekat zasenjenja. Naš kalkulator implementira odgovarajuće korekcije za ove elemente.
Za jone (atome koji su dobili ili izgubili elektrone), proračun efektivnog nuklearnog naboja mora uzeti u obzir promenu elektronske konfiguracije:
Kalkulator pretpostavlja elektronske konfiguracije u osnovnom stanju. Za atome u uzbuđenim stanjima (gde su elektroni promovisani na više energetske nivoe), efektivni nuklearni naboj bi se razlikovao od izračunatih vrednosti.
Efektivni nuklearni naboj (Zeff) je neto pozitivni naboj koji doživljava elektron u multi-elektronskom atomu nakon uzimanja u obzir efekta zasenjenja drugih elektrona. Izračunava se kao stvarni nuklearni naboj (atomski broj) minus konstanta zasenjenja.
Efektivni nuklearni naboj objašnjava mnoge periodične trendove u svojstvima elemenata, uključujući atomski radijus, energiju ionizacije, elektronsku afinitet i elektronegativnost. To je osnovna koncepcija za razumevanje atomske strukture i hemijskog vezivanja.
Slaterova pravila pružaju dobre aproksimacije za efektivni nuklearni naboj, posebno za elemente glavne grupe. Za prelazne metale, lanthanide i actinide, aproksimacije su manje tačne, ali su i dalje korisne za kvalitativno razumevanje. Preciznije vrednosti zahtevaju kvantno-mehaničke proračune.
Efektivni nuklearni naboj obično raste s leva na desno kroz period zbog povećanja nuklearnog naboja uz minimalno dodatno zasenjenje. Obično opada niz grupu kako se dodaju nove ljuske, povećavajući udaljenost između spoljašnjih elektrona i jezgra.
Ne, efektivni nuklearni naboj ne može biti negativan. Konstanta zasenjenja (S) je uvek manja od atomskog broja (Z), osiguravajući da Zeff ostane pozitivan.
Viši efektivni nuklearni naboj privlači elektrone snažnije ka jezgru, rezultirajući manjim atomskim radijusima. Ovo objašnjava zašto se atomski radijus obično smanjuje duž perioda i povećava niz grupu u periodnom sistemu.
Jezgreni elektroni (oni u unutrašnjim ljuskama) zasenjuju valentne elektrone od punog nuklearnog naboja. Valentni elektroni obično doživljavaju niže efektivne nuklearne naboje od jezgrenih elektrona jer su dalje od jezgra i doživljavaju više zasenjenja.
Viši efektivni nuklearni naboj znači da su elektroni čvrsto vezani za jezgro, što zahteva više energije za njihovo uklanjanje. Ovo rezultira višim energijama ionizacije za elemente sa većim efektivnim nuklearnim nabojem.
Efektivni nuklearni naboj ne može se direktno meriti, ali se može izvesti iz eksperimentalnih podataka kao što su atomski spektri, energije ionizacije i merenja apsorpcije X-zraka.
Elementi sa višim efektivnim nuklearnim nabojem obično jače privlače deljene elektrone u hemijskim vezama, što dovodi do veće elektronegativnosti i veće sklonosti formiranju ionskih ili polarno kovalentnih veza.
Slater, J.C. (1930). "Atomic Shielding Constants". Physical Review. 36 (1): 57–64. doi:10.1103/PhysRev.36.57
Clementi, E.; Raimondi, D.L. (1963). "Atomic Screening Constants from SCF Functions". The Journal of Chemical Physics. 38 (11): 2686–2689. doi:10.1063/1.1733573
Levine, I.N. (2013). Quantum Chemistry (7th ed.). Pearson. ISBN 978-0321803450
Atkins, P.; de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press. ISBN 978-0199697403
Housecroft, C.E.; Sharpe, A.G. (2018). Inorganic Chemistry (5th ed.). Pearson. ISBN 978-1292134147
Cotton, F.A.; Wilkinson, G.; Murillo, C.A.; Bochmann, M. (1999). Advanced Inorganic Chemistry (6th ed.). Wiley. ISBN 978-0471199571
Miessler, G.L.; Fischer, P.J.; Tarr, D.A. (2014). Inorganic Chemistry (5th ed.). Pearson. ISBN 978-0321811059
"Efektivni Nuklearni Naboj." Chemistry LibreTexts, https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Electronic_Structure_of_Atoms_and_Molecules/Electronic_Configurations/Effective_Nuclear_Charge
"Slaterova Pravila." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Slater%27s_rules
"Periodični Trendovi." Khan Academy, https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:atomic-structure-and-properties/x2eef969c74e0d802:periodic-trends/a/periodic-trends-and-coulombs-law
Naš kalkulator jednostavno omogućava određivanje efektivnog nuklearnog naboja za bilo koji element i elektronsku ljusku. Jednostavno unesite atomski broj, odaberite ljusku od interesa, i odmah vidite rezultat. Interaktivna vizualizacija pomaže u izgradnji intuicije o atomskoj strukturi i ponašanju elektrona.
Bilo da ste student koji uči o periodičnim trendovima, edukator koji podučava atomske strukture, ili istraživač kojem su potrebne brze procene efektivnog nuklearnog naboja, naš kalkulator pruža informacije koje su vam potrebne u jasnom, pristupačnom formatu.
Počnite istraživati efektivni nuklearni naboj i njegove implikacije za atomska svojstva i hemijsko ponašanje danas!
Odkrijte več orodij, ki bi lahko bila koristna za vaš delovni proces