Kalkulator za kamnito zložbo - Orodje za velikost kamna D50 in tonažo

Kalkulator za nadzor erozije z lomljencem

Lomljenec je nepritrjen kamen, položen na pobočje, dno kanala ali obalo za preprečevanje erozije. Kalkulator za nadzor erozije z lomljencem izračuna, koliko kamna potrebuje projekt: zahtevano velikost kamnov, prostornino kamna in količino v tonah za naročilo glede na mere projekta, naklon pobočja in razmere vodnega toka.

Namen lomljenca

Erozija nastane, ko tekoča voda odnaša delce prsti z brežine, pobočja ali iz kanala. Lomljenec to preprečuje tako, da prst prekrije s težkimi, ostrorobimi kamni. Kamni se zagozdijo drug v drugega in omogočijo vodi prehod skozi vmesne praznine, zato plast absorbira silo toka namesto gole prsti pod njo.

Inženirji plast lomljenca opisujejo z vrednostjo D50, torej z mediano velikosti kamnov. Polovica kamnov v mešanici ima večjo maso od velikosti D50, polovica pa manjšo. D50 je pomembnejši od največjega kamna na kupu, ker lomljenec deluje kot celota: manjši kamni zapolnijo praznine med večjimi, to medsebojno zagozdenje pa preprečuje drsenje ali izpiranje celotne plasti.

Lomljenec se uporablja okoli iztokov prepustov, vzdolž brežin vodotokov, pod stebri mostov, pri oblogah kanalov in na obalah, izpostavljenih valovom.

Kako deluje kalkulator

Kalkulator zahteva štiri vnose: dolžino, širino in globino območja, ki ga je treba prekriti (vse v stopah), naklonski kot (v stopinjah) ter razmere toka: nizke, srednje ali visoke.

Prostornina. Kalkulator pomnoži dolžino, širino in globino, da dobi kubične čevlje, nato pa rezultat deli z 27 za pretvorbo v kubične jarde, enoto, ki jo običajno navajajo dobavitelji kamna.

$\text{Prostornina (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Dolžina} \times \text{Širina} \times \text{Globina}}{27}$

Velikost kamna D50. Namesto zahteve po natančni hitrosti vode kalkulator uporablja tri razpone toka, pri čemer je vsak povezan z osnovno velikostjo kamna:

Ta osnovna velikost se nato prilagodi naklonskemu kotu. Kamen na pobočju ima manj trenja, ki ga zadržuje na mestu, kot kamen na ravnih tleh, zato strmejša pobočja zahtevajo večje kamne. Kalkulator uporabi korekcijski faktor naklona K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Baza } D_{50}}{K_1}$

Pri tem je θ naklonski kot, ki ga vnese uporabnik, φ pa je 40 stopinj, torej kot naravnega osipa, ki ga uporablja kalkulator. Kot naravnega osipa je največji kot, pri katerem nasuti kamen še naravno ostane na mestu. Na ravnih tleh (θ = 0°) je K1 enak 1, zato je D50 enak osnovni velikosti. Ko se naklonski kot približuje 40°, se K1 približuje ničli, zahtevani D50 pa neomejeno narašča.

Pri 40° ali večjem naklonu odgovora sploh ni. Kalkulator takrat skrije velikost kamna in razred kamna ter namesto njiju prikaže opozorilo: noben kamen, ne glede na velikost, ne more ostati na tako strmem pobočju, zato je za območje potrebna konstrukcijska rešitev, na primer betonska obloga ali gabionski zid, ne pa nepritrjen kamen. Prostornina in količina v tonah se še vedno prikažeta, ker nista odvisni od velikosti kamna.

K1 je korekcijski faktor naklona bočne brežine, ki se uporablja v priročniku Inženirskega korpusa ameriške vojske EM 1110-2-1601 in v Nacionalnem inženirskem priročniku Službe za varstvo naravnih virov, delu 654, tehničnem dodatku 14C. Izhaja iz analize vlečnih sil, objavljene v Lanovem delu iz leta 1955: kamen na bočnem pobočju je lažje premakniti kot kamen na ravnem dnu, zato mora biti kamen večji za faktor 1/K1. TS14C v tabeli prikazuje isti faktor glede na razmerje naklona, na primer 0,87 pri 3H:1 V (18,4°), 0,72 pri 2H:1 V (26,6°) in 0,52 pri 1,5H:1 V (33,7°).

Razred velikosti kamna. Kalkulator razvrsti rezultat D50 v enega od petih poimenovanih razredov:

Količina v tonah. Kalkulator pretvori prostornino v maso z uporabo stalne vgrajene gostote 1,5 ton (1,36 t) na kubični jard, vrednosti, uporabljene v priročniku FHWA Hydraulic Engineering Circular 15. Ta gostota se z velikostjo kamna ne spreminja. Večji kamni imajo med seboj večje praznine, zato kubični jard velikega in kubični jard drobnega lomljenca po vgradnji tehtata približno enako. (Meritve na terenu se glede na granulometrijsko sestavo in zbitost kamna gibljejo od približno 1,2 do 1,7 ton na kubični jard; kalkulator uporablja eno samo srednjo vrednost 1,5.)

$\text{Količina v tonah} = \text{Prostornina (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Primer izračuna

Obravnavamo območje za zaščito brežine vodotoka, dolgo 50 čevljev (15 m), široko 20 čevljev (6,1 m), z globino lomljenca 2 čevljev (0,61 m), naklonom 25° in srednjim tokom (5–10 čevljev/s).

Prostornina:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ palcev}$

To spada v razpon 8–12 palcev, zato kalkulator prikaže razred III – veliki lomljenec.

Količina v tonah:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ ton}$

Za ta projekt bi kalkulator prikazal približno kamen D50 velikosti 11,9 palci, 74,1 kubičnih jardov (56,7 m³) in 111,1 ton (101 t) kamna.

Navodila za vgradnjo

Poleg številskih rezultatov kalkulator navaja navodila za vgradnjo, ki se spreminjajo glede na vnesene podatke. Vsak rezultat vključuje namestitev geotekstilne tkanine pod lomljenec, da se prst ne bi izpirala skozi praznine, ter polaganje kamnov v naključnem vzorcu, pri katerem se medsebojno zagozdijo, namesto v urejenih vrstah. Za pobočja, strmejša od 30°, priporoča mehansko sidranje ali terasiranje ter gradnjo pobočja od spodaj navzgor, da kamni med gradnjo ne zdrsnejo. Za območja z močnim tokom doda opombo o zaščiti vznožja pobočja. Splošno pravilo, ki se ponavlja v inženirskih smernicah in se odraža tudi v opombah kalkulatorja, je, da mora biti plast lomljenca debela najmanj 1,5-kratnik velikosti D50, tako da se kamni prekrivajo in niso izpostavljeni v eni sami plasti.

Pogosta vprašanja

Kaj je D50 pri določanju velikosti lomljenca? D50 je mediana velikosti kamnov v količini lomljenca: polovica kamnov je po masi večjih, polovica pa manjših. Inženirji določajo D50 namesto največjega kamna, ker lomljenec deluje kot medsebojno zagozdena masa, ne kot skupek posameznih kamnov.

Katero formulo za D50 uporablja ta kalkulator? Izhaja iz osnovne velikosti kamna, povezane z razmerami toka (6 palcev pri nizkem toku, 9 pri srednjem in 12 pri visokem), nato pa jo deli s korekcijskim faktorjem naklona K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), pri čemer je θ naklonski kot. Strmejša pobočja povzročijo manjši K1 in zato večji zahtevani D50.

Zakaj kalkulator pri strmih pobočjih ne poda velikosti kamna? Ko naklonski kot doseže 40°, kot naravnega osipa, ki ga kalkulator uporablja za nasuti kamen, je K1 enak nič in formula nima rešitve. Nepritrjen kamen pri tem kotu ne more sam ostati na mestu, ne glede na velikost. Kalkulator nadomesti velikost kamna in razred kamna z opozorilom ter še vedno prikaže prostornino in količino v tonah, ki nista odvisni od velikosti kamna. Tako strmo območje potrebuje konstrukcijsko rešitev z opornim zidom namesto lomljenca.

Kako kalkulator pretvori prostornino v količino v tonah? Prostornino v kubičnih jardih pomnoži s stalno vgrajeno gostoto 1,5 ton (1,36 t) na kubični jard. Ta gostota je v kalkulatorju enaka za vse velikosti kamnov; z večjimi vrednostmi D50 se ne poveča.

Ali kalkulator pri rezultatih uporablja varnostni faktor? Ne. Vrednosti prostornine, D50 in količine v tonah so neposredni rezultati kalkulatorja brez vgrajene varnostne rezerve. Načrtovalci projektov pogosto dodajo lastno rezervo k osnovnemu izračunu, da upoštevajo negotovost ocen pretoka in razlike pri gradnji, vendar kalkulator tega ne stori samodejno.

Kakšna je razlika med izrazoma »riprap« in »rip rap«? Nobena. Obe obliki označujeta isti material: ostrorobi kamen, položen za nadzor erozije. »Riprap«, zapisan kot ena beseda, je oblika, ki se uporablja v večini inženirskih specifikacij in vladnih publikacij.