Kalkulator vrelišča na nadmorski višini | Temperatura vode na nadmorski višini

Kaj počne kalkulator

Kalkulator vrelišča glede na nadmorsko višino določi temperaturo, pri kateri voda zavre na določeni višini nad morsko gladino. Z naraščanjem nadmorske višine voda vre pri nižji temperaturi, ker od zgoraj navzdol pritiska manj zraka. Na morski gladini voda vre pri skoraj natanko 100 °C (212 °F). Na vrhu Mount Everesta, na višini 8.848 m, zavre pri približno 70 °C (158 °F).

Vnesite nadmorsko višino, orodje pa vrne vrelišče v stopinjah Celzija in Fahrenheita ter lokalni zračni tlak. To je pomembno pri kuhanju, varnosti hrane, varjenju in laboratorijskem delu, saj je vse to odvisno od dejanske temperature vrele vode.

Zakaj voda na višji nadmorski višini vre pri nižji temperaturi

Voda zavre, ko je njen parni tlak enak tlaku zraka, ki pritiska nanjo. Parni tlak je sila pare, ki poskuša uiti iz tekočine. Na morski gladini je zračni tlak visok, zato mora voda doseči natanko 100 °C, da se njen parni tlak izenači z njim. Višje je zrak redkejši in pritiska manj, zato voda to ravnotežno stanje doseže pri nižji temperaturi.

Vrelišče vode glede na nadmorsko višino

Kako izračunati vrelišče na določeni nadmorski višini

Izračun poteka v dveh korakih: nadmorsko višino pretvorimo v zračni tlak, nato pa zračni tlak v vrelišče.

Korak 1: nadmorska višina v zračni tlak

Zračni tlak z naraščanjem nadmorske višine predvidljivo upada. Orodje uporablja barometrično formulo Mednarodne standardne atmosfere (ISA), ki velja v troposferi, od morske gladine do približno 11 km:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Pri tem je $h_{\text{ft}}$ nadmorska višina v čevljih, $P_{\text{inHg}}$ pa lokalni tlak v palcih živega srebra (enota, ki jo meteorologi uporabljajo za barometrični tlak).

Korak 2: zračni tlak v vrelišče

Voda zavre, ko je njen parni tlak enak okoliškemu zračnemu tlaku, zato je vrelišče na določeni nadmorski višini preprosto temperatura nasičenja vode pri tem tlaku. Preprost linearni približek med tlakom in temperaturo se zdi primeren, vendar se dejanska krivulja ukrivlja: premica, zasidrana na morski gladini, je na veliki nadmorski višini že za več stopinj prenizka.

Da bi se tej napaki izognil, kalkulator uporablja formulo IAPWS-IF97, mednarodno standardno enačbo za lastnosti vode in pare, ki jo je objavilo Mednarodno združenje za lastnosti vode in pare. Ta poda natančno temperaturo nasičenja za vsak tlak med trojno točko vode (kjer lahko hkrati obstajajo led, tekočina in para) in kritično točko (kjer razlika med tekočino in plinom izgine):

$T_s(\text{K}) = \text{Enačba temperature nasičenja za območje IAPWS-IF97 4, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Celotna enačba združuje deset prilagojenih koeficientov s tlakom, potenciranim na 0,25, nato pa rešuje dve ugnezdeni kvadratni enačbi. Ročno je ni smiselno računati, vendar skoraj popolnoma reproducira laboratorijsko izmerjene parne tabele, zato se nanjo zanašajo inženirji v termoelektrarnah in pri izdelavi parnih tabel.

Izračunani primer

Denver v Koloradu leži približno na višini 1.609 m (5.280 čevljev), zato ima vzdevek »Mile High City«.

1. Pretvorite v čevlje: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 čevljev.
2. Vstavite v formulo za tlak: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, kar se pretvori v približno 83,4 kPa.
3. S pomočjo enačbe IAPWS-IF97 poiščite temperaturo nasičenja za 83,4 kPa: približno 94,6 °C (202,3 °F).

V Denverju torej voda zavre pri približno 94,6 °C namesto pri 100 °C, kar je približno 5,4 °C manj kot na morski gladini.

Natančnost in omejitve

• Pod približno 11 km: korak od tlaka do temperature je praktično natančen, saj uporablja isto enačbo kot uradne parne tabele. Glavni vir napake je pretvorba nadmorske višine v tlak, ki predpostavlja standardno atmosfero; dejansko vreme lahko rezultate spremeni za največ približno 1 °C.
• Nad 11 km: nadmorska višina preseže troposfero, za katero je bila izdelana barometrična formula, zato rezultati postanejo ekstrapolacija. Kalkulator na to opozori.
• Daleč zunaj modela: nad približno 27,5 km modelirani tlak pade pod tlak trojne točke vode, ki znaša 611,657 Pa, kjer tekoča voda ne more obstajati. Vrelišča ni mogoče navesti, zato kalkulator ne vrne odgovora, namesto da bi si ga izmislil.
• Raztopljene snovi: sol ali sladkor nekoliko zvišata vrelišče. Raztapljanje približno 58 g jedilne soli v litru vode ga zviša za 1 °C. Soljenje vode za testenine z običajno količino 10 g na liter zviša vrelišče za približno 0,2 °C, kar je premalo, da bi to opazili.
• Pod morsko gladino: kraji, kot je obala Mrtvega morja (približno 430 m pod morsko gladino), imajo višji zračni tlak kot morska gladina, zato voda tam zavre nekoliko nad 100 °C, pri približno 101,4 °C (214,5 °F).

Zakaj je vrelišče pomembno

• Kuhanje: pri 2.000 m voda doseže približno 93 °C. Še vedno je videti, kot da močno vre, vendar je hladnejša, zato se testenine, riž in jajca kuhajo dlje. Tlačni lonec zadržuje paro in poveča tlak v notranjosti, s čimer vrelišče dvigne na približno 121 °C, zato ga kuharji na višjih nadmorskih višinah uporabljajo.
• Varnost hrane in vode: vretje še vedno uniči večino patogenov, ki se prenašajo z vodo, vendar CDC priporoča, da voda na nadmorski višini nad približno 2,000 m vre celih 3 minute namesto 1 minute, saj nižja temperatura potrebuje več časa za učinkovanje.
• Laboratoriji in industrija: avtoklavi, destilacijske kolone in refluksni sistemi, umerjeni na morski gladini, se na višji nadmorski višini ne obnašajo enako in jih je morda treba prilagoditi.

Pogosta vprašanja

Zakaj voda na višji nadmorski višini vre pri nižji temperaturi?

Vretje se začne, ko se parni tlak vode izenači z okoliškim zračnim tlakom. Na višji nadmorski višini je nad vodo manj zraka, zato je tlak, ki ga mora voda doseči, nižji, in voda to točko doseže pri nižji temperaturi.

Za koliko se vrelišče zniža na vsakih 1.000 čevljev?

V bližini morske gladine približno 1 °C (okoli 1,8 °F) na vsakih 1.000 čevljev, kar je približno 3,3 °C na vsakih 1.000 m. Z višino se znižanje nekoliko poveča in blizu 11 km doseže približno 3,5 °C na vsakih 1.000 m. Zrak je tam hladnejši, zato tlak z vsakim dodatnim višinskim korakom hitreje upada.

Pri kateri temperaturi voda zavre na Mount Everestu?

Na vrhu, na višini 8.848 m, pri približno 70 °C (158 °F), v primerjavi s 100 °C na morski gladini. To je eden od razlogov, zakaj taljenje snega za pridobivanje vode v gorah traja tako dolgo.

Zakaj je vrelišče na morski gladini 99,97 °C in ne natanko 100 °C?

100 °C je zaokrožena vrednost, podedovana iz stare centigradne lestvice. Na temperaturni lestvici, ki se uporablja danes (ITS-90), voda pri standardnem atmosferskem tlaku 101,325 kPa zavre pri 99,974 °C. Kalkulator navaja to vrednost, ki se po zaokrožitvi na eno decimalno mesto še vedno izpiše kot 100,0 °C.

Ali voda pod morsko gladino zavre pri višji temperaturi?

Da. Pod morsko gladino je zračni tlak višji od povprečja na morski gladini, zato mora voda doseči nekoliko višjo temperaturo, preden se njen parni tlak lahko izenači z njim. Na obali Mrtvega morja voda zavre pri približno 101,4 °C.

Ali to vpliva na čas kuhanja?

Da. Ker je voda hladnejša, se hrana pri kuhanju v vodi kuha dlje. Običajna prilagoditev je, da se času kuhanja v vreli vodi nad približno 5.000 čevlji (1.500 m) doda približno 15–25% ali pa se uporabi ekonom lonec.

Kako natančen je ta kalkulator?

V običajnih razmerah je do približno 1 °C natančen do višine 11 km. Neobičajno vreme spremeni lokalni zračni tlak in lahko nekoliko spremeni rezultat; pri pomembnih meritvah namesto zanašanja samo na nadmorsko višino izmerite dejanski barometrični tlak.

Viri

1. Mednarodno združenje za lastnosti vode in pare (IAPWS). Revidirana izdaja industrijske formulacije IAPWS 1997 za termodinamične lastnosti vode in pare (IF97), enačba nasičenja za območje 4.
2. NOAA, Nacionalna meteorološka služba — standardna atmosfera / tlak–nadmorska višina.
3. Ameriški centri za nadzor in preprečevanje bolezni — razkuževanje vode med potovanjem: vretje.
4. Lide, D. R. (ur.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — tabele parnega tlaka vode.
5. Ministrstvo za kmetijstvo ZDA, služba za varnost in inšpekcijo hrane — kuhanje na veliki nadmorski višini in varnost hrane.