เครื่องคำนวณอายุด้วยการถ่ายภาพด้วยเรเดียคาร์บอน: ประมาณอายุจากคาร์บอน-14

คำนวณอายุของวัสดุอินทรีย์ตามการเสื่อมสลายของคาร์บอน-14 ป้อนเปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลืออยู่หรืออัตราส่วน C-14/C-12 เพื่อกำหนดว่าเมื่อใดที่สิ่งมีชีวิตได้ตายไป

เครื่องคำนวณอายุด้วยการวัดคาร์บอน

การวัดอายุด้วยคาร์บอนเป็นวิธีการที่ใช้ในการกำหนดอายุของวัสดุอินทรีย์โดยการวัดปริมาณของคาร์บอน-14 (C-14) ที่เหลืออยู่ในตัวอย่าง เครื่องคำนวณนี้ประมาณอายุจากอัตราการเสื่อมสลายของ C-14

เลือกวิธีการป้อนข้อมูล

เปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลืออยู่

อัตราส่วน C-14/C-12

เปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลืออยู่

กรอกเปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลืออยู่เมื่อเปรียบเทียบกับสิ่งมีชีวิต (ระหว่าง 0.001% ถึง 100%)

อายุที่ประมาณการ

คัดลอก

กราฟการเสื่อมสลายของคาร์บอน-14

การทำงานของการวัดอายุด้วยคาร์บอน

การวัดอายุด้วยคาร์บอนทำงานได้เพราะสิ่งมีชีวิตทั้งหมดดูดซับคาร์บอนจากสิ่งแวดล้อม รวมถึงคาร์บอน-14 ที่มีรังสีในปริมาณเล็กน้อย เมื่อสิ่งมีชีวิตตาย มันจะหยุดดูดซับคาร์บอนใหม่ และ C-14 จะเริ่มเสื่อมสลายที่อัตราที่ทราบ

โดยการวัดปริมาณ C-14 ที่เหลืออยู่ในตัวอย่างและเปรียบเทียบกับปริมาณในสิ่งมีชีวิต นักวิทยาศาสตร์สามารถคำนวณได้ว่าสิ่งมีชีวิตนั้นตายไปนานแค่ไหน

สูตรการวัดอายุด้วยคาร์บอน

t = -8033 × ln(N₀/Nₑ) โดยที่ t คืออายุในปี, 8033 คืออายุเฉลี่ยของ C-14, N₀ คือปริมาณ C-14 ปัจจุบัน และ Nₑ คือปริมาณเริ่มต้น

📚

เอกสารประกอบการใช้งาน

รังสีคาร์บอน-14: เครื่องคำนวณอายุของวัสดุอินทรีย์

บทนำเกี่ยวกับการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน

การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน (หรือที่เรียกว่าการคำนวณอายุด้วยคาร์บอน-14) เป็นวิธีทางวิทยาศาสตร์ที่ทรงพลังที่ใช้ในการกำหนดอายุของวัสดุอินทรีย์ได้ถึงประมาณ 50,000 ปี เครื่องคำนวณอายุรังสีคาร์บอนนี้ให้วิธีที่ง่ายในการประมาณอายุของตัวอย่างทางโบราณคดี, ธรณีวิทยา, และบรรพชีวินวิทยาโดยอิงจากการเสื่อมสลายของไอโซโทปคาร์บอน-14 (¹⁴C) โดยการวัดปริมาณคาร์บอนที่มีรังสีที่เหลืออยู่ในตัวอย่างและใช้ค่าอัตราการเสื่อมสลายที่รู้จัก นักวิทยาศาสตร์สามารถคำนวณได้ว่าเมื่อใดที่สิ่งมีชีวิตตายด้วยความแม่นยำที่น่าทึ่ง

คาร์บอน-14 เป็นไอโซโทปที่มีรังสีซึ่งเกิดขึ้นตามธรรมชาติในชั้นบรรยากาศและถูกดูดซึมโดยสิ่งมีชีวิตทั้งหมด เมื่อสิ่งมีชีวิตตาย มันจะหยุดดูดซึมคาร์บอนใหม่ และคาร์บอน-14 ที่มีอยู่เริ่มเสื่อมสลายที่อัตราคงที่ โดยการเปรียบเทียบอัตราส่วนของคาร์บอน-14 ต่อคาร์บอน-12 ที่เสถียรในตัวอย่างกับอัตราส่วนในสิ่งมีชีวิตที่มีชีวิต เครื่องคำนวณของเราสามารถกำหนดได้ว่าสิ่งมีชีวิตตายเมื่อใด

คู่มือที่ครอบคลุมนี้อธิบายวิธีการใช้เครื่องคำนวณอายุรังสีคาร์บอน, วิทยาศาสตร์เบื้องหลังวิธีการนี้, การประยุกต์ใช้ในหลายสาขา, และข้อจำกัดของมัน ไม่ว่าคุณจะเป็นนักโบราณคดี, นักเรียน, หรือเพียงแค่สนใจเกี่ยวกับวิธีที่นักวิทยาศาสตร์กำหนดอายุของวัตถุโบราณและฟอสซิล เครื่องมือนี้ให้ข้อมูลเชิงลึกที่มีค่าเกี่ยวกับหนึ่งในเทคนิคการหาค่าอายุที่สำคัญที่สุดของวิทยาศาสตร์

วิทยาศาสตร์ของการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน

วิธีการที่คาร์บอน-14 เกิดขึ้นและเสื่อมสลาย

คาร์บอน-14 ถูกสร้างขึ้นอย่างต่อเนื่องในชั้นบรรยากาศเมื่อรังสีคอสมิกมีปฏิกิริยากับอะตอมไนโตรเจน คาร์บอนที่มีรังสีที่เกิดขึ้นจะเกิดการออกซิเดชันอย่างรวดเร็วเพื่อสร้างคาร์บอนไดออกไซด์ (CO₂) ซึ่งจะถูกดูดซึมโดยพืชทั้งหมดผ่านการสังเคราะห์ด้วยแสงและโดยสัตว์ผ่านห่วงโซ่อาหาร สิ่งนี้สร้างสมดุลที่สิ่งมีชีวิตทั้งหมดรักษาอัตราส่วนคาร์บอน-14 ต่อคาร์บอน-12 ที่คงที่ซึ่งตรงกับอัตราส่วนในชั้นบรรยากาศ

เมื่อสิ่งมีชีวิตตาย มันจะหยุดการแลกเปลี่ยนคาร์บอนกับสิ่งแวดล้อม และคาร์บอน-14 เริ่มเสื่อมสลายกลับไปเป็นไนโตรเจนผ่านการเสื่อมสลายแบบเบต้า:

$^{14}C \rightarrow ^{14}N + e^- + \bar{\nu}_e$

การเสื่อมสลายนี้เกิดขึ้นที่อัตราคงที่ โดยคาร์บอน-14 มีอายุครึ่งชีวิตประมาณ 5,730 ปี ซึ่งหมายความว่าหลังจาก 5,730 ปี ครึ่งหนึ่งของอะตอมคาร์บอน-14 ดั้งเดิมจะเสื่อมสลายไป หลังจากอีก 5,730 ปี ครึ่งหนึ่งของอะตอมที่เหลือจะเสื่อมสลาย และต่อไปเรื่อยๆ

สูตรการคำนวณอายุ

อายุของตัวอย่างสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรการเสื่อมสลายแบบชี้แจงดังต่อไปนี้:

$t = -\tau \ln\left(\frac{N_t}{N_0}\right)$

โดยที่:

$t$ คืออายุของตัวอย่างในปี
$\tau$ คืออายุเฉลี่ยของคาร์บอน-14 (8,033 ปี, ได้มาจากอายุครึ่งชีวิต)
$N_t$ คือปริมาณคาร์บอน-14 ในตัวอย่างในขณะนี้
$N_0$ คือปริมาณคาร์บอน-14 เมื่อสิ่งมีชีวิตตาย (เทียบเท่ากับปริมาณในสิ่งมีชีวิตที่มีชีวิต)
$\ln$ คือ ลอการิธึมธรรมชาติ

อัตราส่วน $\frac{N_t}{N_0}$ สามารถแสดงได้ทั้งในรูปเปอร์เซ็นต์ (0-100%) หรือในรูปอัตราส่วนตรงของคาร์บอน-14 ต่อคาร์บอน-12 เทียบกับมาตรฐานสมัยใหม่

วิธีการคำนวณ

เครื่องคำนวณของเรามีสองวิธีในการกำหนดอายุของตัวอย่าง:

วิธีเปอร์เซ็นต์: ป้อนเปอร์เซ็นต์ของคาร์บอน-14 ที่เหลืออยู่ในตัวอย่างเมื่อเปรียบเทียบกับมาตรฐานอ้างอิงสมัยใหม่
วิธีอัตราส่วน: ป้อนอัตราส่วน C-14/C-12 ปัจจุบันในตัวอย่างและอัตราส่วนเริ่มต้นในสิ่งมีชีวิตที่มีชีวิต

ทั้งสองวิธีใช้สูตรพื้นฐานเดียวกันแต่ให้ความยืดหยุ่นขึ้นอยู่กับว่าการวัดตัวอย่างของคุณถูกบันทึกไว้อย่างไร

วิธีการใช้เครื่องคำนวณอายุรังสีคาร์บอน

คู่มือทีละขั้นตอน

เลือกวิธีการป้อนข้อมูล:
- เลือก "เปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลือ" หรือ "อัตราส่วน C-14/C-12" ตามข้อมูลที่คุณมี
สำหรับวิธีเปอร์เซ็นต์:
- ป้อนเปอร์เซ็นต์ของคาร์บอน-14 ที่เหลืออยู่ในตัวอย่างเมื่อเปรียบเทียบกับมาตรฐานอ้างอิงสมัยใหม่ (ระหว่าง 0.001% และ 100%).
- ตัวอย่างเช่น หากตัวอย่างของคุณมี 50% ของคาร์บอน-14 ที่พบในสิ่งมีชีวิตที่มีชีวิต ให้ป้อน "50".
สำหรับวิธีอัตราส่วน:
- ป้อนอัตราส่วน C-14/C-12 ที่ปัจจุบันวัดได้ในตัวอย่างของคุณ
- ป้อนอัตราส่วน C-14/C-12 เริ่มต้น (มาตรฐานอ้างอิง, โดยทั่วไปจากตัวอย่างสมัยใหม่)
- ตัวอย่างเช่น หากตัวอย่างของคุณมีอัตราส่วนที่เป็น 0.5 เท่าของมาตรฐานสมัยใหม่ ให้ป้อน "0.5" สำหรับปัจจุบันและ "1" สำหรับเริ่มต้น
ดูผลลัพธ์:
- เครื่องคำนวณจะแสดงอายุโดยประมาณของตัวอย่างของคุณในทันที
- ผลลัพธ์จะแสดงในปีหรือล้านปี ขึ้นอยู่กับอายุ
- การแสดงผลภาพของกราฟการเสื่อมสลายจะเน้นจุดที่ตัวอย่างของคุณอยู่ในไทม์ไลน์
คัดลอกผลลัพธ์ (ถ้าต้องการ):
- คลิกที่ปุ่ม "คัดลอก" เพื่อคัดลอกอายุที่คำนวณไปยังคลิปบอร์ด

ความเข้าใจเกี่ยวกับการแสดงผลภาพ

เครื่องคำนวณมีการแสดงผลภาพกราฟการเสื่อมสลายที่แสดง:

การเสื่อมสลายแบบชี้แจงของคาร์บอน-14 ตลอดเวลา
จุดอายุครึ่งชีวิต (5,730 ปี) ที่ทำเครื่องหมายไว้ในกราฟ
ตำแหน่งของตัวอย่างของคุณในกราฟ (ถ้าอยู่ในช่วงที่มองเห็นได้)
เปอร์เซ็นต์ของคาร์บอน-14 ที่เหลืออยู่ในอายุต่างๆ

การแสดงผลภาพนี้ช่วยให้คุณเข้าใจว่า กระบวนการเสื่อมสลายทำงานอย่างไรและตัวอย่างของคุณอยู่ที่ไหนในไทม์ไลน์ของการเสื่อมสลายของคาร์บอน-14

การตรวจสอบข้อมูลนำเข้าและการจัดการข้อผิดพลาด

เครื่องคำนวณทำการตรวจสอบหลายอย่างเพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ที่ถูกต้อง:

ค่าร้อยละต้องอยู่ระหว่าง 0.001% และ 100%
ค่าระดับต้องเป็นบวก
อัตราส่วนปัจจุบันไม่สามารถมากกว่าอัตราส่วนเริ่มต้นได้
ค่าที่เล็กมากที่เข้าใกล้ศูนย์อาจถูกปรับเพื่อป้องกันข้อผิดพลาดในการคำนวณ

หากคุณป้อนข้อมูลที่ไม่ถูกต้อง เครื่องคำนวณจะแสดงข้อความผิดพลาดที่อธิบายปัญหาและวิธีการแก้ไข

การประยุกต์ใช้การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน

โบราณคดี

การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนได้ปฏิวัติวงการโบราณคดีโดยให้วิธีที่เชื่อถือได้ในการหาค่าอายุของวัตถุโบราณ มักใช้ในการกำหนดอายุของ:

ถ่านจากเตาไฟโบราณ
วัตถุและเครื่องมือไม้
สิ่งทอและเสื้อผ้า
ซากศพมนุษย์และสัตว์
ร่องรอยอาหารบนเครื่องปั้นดินเผา
ม้วนหนังสือโบราณและเอกสาร

ตัวอย่างเช่น การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนช่วยในการกำหนดลำดับเวลาในราชวงศ์อียิปต์โบราณโดยการกำหนดอายุของวัสดุอินทรีย์ที่พบในหลุมฝังศพและการตั้งถิ่นฐาน

ธรณีวิทยาและวิทยาศาสตร์โลก

ในการศึกษาเกี่ยวกับธรณีวิทยา การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนช่วย:

กำหนดอายุของเหตุการณ์ทางธรณีวิทยาที่เกิดขึ้นเมื่อเร็วๆ นี้ (ภายใน 50,000 ปีที่ผ่านมา)
สร้างลำดับเวลาให้กับชั้นตะกอน
ศึกษาอัตราการสะสมในทะเลสาบและมหาสมุทร
ตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศในอดีต
ติดตามการเปลี่ยนแปลงระดับน้ำทะเล
กำหนดอายุของการระเบิดของภูเขาไฟที่มีวัสดุอินทรีย์

บรรพชีวินวิทยา

นักบรรพชีวินวิทยาใช้การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนเพื่อ:

กำหนดว่าเมื่อใดที่สายพันธุ์สูญพันธุ์
ศึกษาลักษณะการอพยพของมนุษย์และสัตว์โบราณ
สร้างลำดับเวลาให้กับการเปลี่ยนแปลงทางวิวัฒนาการ
กำหนดอายุของฟอสซิลจากยุคปลายพลีโทซีน
ตรวจสอบเวลาในการสูญพันธุ์ของสัตว์ขนาดใหญ่

วิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อม

การประยุกต์ใช้ในสิ่งแวดล้อมรวมถึง:

กำหนดอายุของสารอินทรีย์ในดินเพื่อศึกษาเกี่ยวกับการหมุนเวียนของคาร์บอน
ตรวจสอบอายุและการเคลื่อนที่ของน้ำใต้ดิน
ศึกษาระยะเวลาที่คาร์บอนอยู่ในระบบนิเวศต่างๆ
ติดตามชะตากรรมของมลพิษในสิ่งแวดล้อม
กำหนดอายุของแกนหิมะเพื่อตรวจสอบสภาพภูมิอากาศในอดีต

วิทยาศาสตร์นิติวิทยา

ในการสอบสวนทางนิติวิทยา การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนสามารถ:

ช่วยกำหนดอายุของซากศพมนุษย์ที่ไม่มีชื่อ
ยืนยันความถูกต้องของงานศิลปะและวัตถุโบราณ
ตรวจจับของเก่าและเอกสารที่ปลอมแปลง
แยกแยะระหว่างงาช้างสมัยใหม่และประวัติศาสตร์เพื่อต่อสู้กับการค้าสัตว์ป่าอย่างผิดกฎหมาย

ข้อจำกัดและข้อพิจารณา

แม้ว่าการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนจะเป็นเครื่องมือที่ทรงพลัง แต่ก็มีข้อจำกัดหลายประการ:

ช่วงอายุ: มีประสิทธิภาพสำหรับวัสดุระหว่างประมาณ 300 ถึง 50,000 ปี
ประเภทตัวอย่าง: ใช้ได้เฉพาะกับวัสดุที่เคยเป็นสิ่งมีชีวิต
ขนาดตัวอย่าง: ต้องการปริมาณคาร์บอนที่เพียงพอเพื่อการวัดที่แม่นยำ
การปนเปื้อน: การปนเปื้อนจากคาร์บอนสมัยใหม่สามารถทำให้ผลลัพธ์เบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญ
การปรับเทียบ: วันที่รังสีคาร์บอนดิบต้องได้รับการปรับเทียบเพื่อคำนึงถึงความแปรปรวนในอดีตของคาร์บอน-14 ในชั้นบรรยากาศ
ผลกระทบจากอ่างเก็บน้ำ: ตัวอย่างจากทะเลต้องการการปรับแก้เนื่องจากการหมุนเวียนของคาร์บอนที่แตกต่างกันในมหาสมุทร

วิธีการทางเลือกในการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน

วิธีการคำนวณอายุ	วัสดุที่ใช้ได้	ช่วงอายุ	ข้อดี	ข้อจำกัด
โพแทสเซียม-อาร์กอน	หินภูเขาไฟ	100,000 ถึงหลายพันล้านปี	ช่วงอายุที่ยาวมาก	ไม่สามารถหาค่าอายุวัสดุอินทรีย์ได้
ซีรีส์ยูเรเนียม	คาร์บอเนต, กระดูก, ฟัน	500 ถึง 500,000 ปี	ใช้ได้กับวัสดุอนินทรีย์	การเตรียมตัวอย่างที่ซับซ้อน
เทอร์โมลูมิเนสเซนซ์	เครื่องปั้นดินเผา, หินที่ถูกเผา	1,000 ถึง 500,000 ปี	ใช้ได้กับวัสดุอนินทรีย์	น้อยกว่าความแม่นยำเมื่อเปรียบเทียบกับรังสีคาร์บอน
การกระตุ้นด้วยแสงที่ถูกมองเห็น	ตะกอน, เครื่องปั้นดินเผา	1,000 ถึง 200,000 ปี	กำหนดเวลาเมื่อวัสดุถูกเปิดเผยต่อแสงครั้งสุดท้าย	ปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อมมีผลต่อความแม่นยำ
เดนโดครอนโนโลจี (การคำนวณอายุจากวงปีไม้)	ไม้	สูงสุด 12,000 ปี	มีความแม่นยำสูง (ความละเอียดรายปี)	จำกัดอยู่ในภูมิภาคที่มีบันทึกต้นไม้ที่เหมาะสม
การเปลี่ยนแปลงของกรดอะมิโน	เปลือก, กระดูก, ฟัน	1,000 ถึง 1 ล้านปี	ใช้ได้กับวัสดุทั้งอินทรีย์และอนินทรีย์	ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิอย่างมาก

ประวัติของการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน

การค้นพบและการพัฒนา

วิธีการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนถูกพัฒนาโดยนักเคมีชาวอเมริกัน Willard Libby และทีมงานของเขาที่มหาวิทยาลัยชิคาโกในปลายทศวรรษ 1940 สำหรับงานที่สำคัญนี้ Libby ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเคมีในปี 1960

เหตุการณ์สำคัญในพัฒนาการของการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนรวมถึง:

1934: Franz Kurie เสนอแนวคิดเกี่ยวกับการมีอยู่ของคาร์บอน-14
1939: Serge Korff ค้นพบว่ารังสีคอสมิกสร้างคาร์บอน-14 ในชั้นบรรยากาศ
1946: Willard Libby เสนอให้ใช้คาร์บอน-14 ในการหาค่าอายุของวัตถุโบราณ
1949: Libby และทีมงานของเขากำหนดอายุของตัวอย่างที่มีอายุตามที่รู้จักเพื่อยืนยันวิธีการ
1950: การตีพิมพ์ครั้งแรกของวันที่รังสีคาร์บอนในวารสาร Science
1955: ห้องปฏิบัติการการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนเชิงพาณิชย์แห่งแรกถูกจัดตั้งขึ้น
1960: Libby ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเคมี

ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยี

ความแม่นยำและความถูกต้องของการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนได้พัฒนาขึ้นอย่างมากในช่วงเวลาที่ผ่านมา:

1950s-1960s: วิธีการนับแบบดั้งเดิม (การนับแบบก๊าซ, การนับแบบเหลว)
1970s: การพัฒนากราฟการปรับเทียบเพื่อคำนึงถึงความแปรปรวนของคาร์บอน-14 ในชั้นบรรยากาศ
1977: การแนะนำการวัดด้วยเครื่องเร่งอนุภาค (AMS) ซึ่งอนุญาตให้ใช้ขนาดตัวอย่างที่เล็กลง
1980s: การปรับปรุงเทคนิคการเตรียมตัวอย่างเพื่อลดการปนเปื้อน
1990s-2000s: การพัฒนาสถานที่ AMS ที่มีความแม่นยำสูง
2010s-ปัจจุบัน: วิธีการทางสถิติ Bayesian สำหรับการปรับเทียบที่ดีขึ้นและการสร้างโมเดลทางเวลา

การพัฒนาการปรับเทียบ

นักวิทยาศาสตร์ค้นพบว่าความเข้มข้นของคาร์บอน-14 ในชั้นบรรยากาศไม่ได้มีความคงที่ตลอดเวลา ซึ่งทำให้ต้องมีการปรับเทียบวันที่รังสีคาร์บอนดิบ เหตุการณ์สำคัญรวมถึง:

1960s: การค้นพบความแปรปรวนในระดับคาร์บอน-14 ในชั้นบรรยากาศ
1970s: กราฟการปรับเทียบครั้งแรกที่อิงจากวงปีของต้นไม้
1980s: การขยายการปรับเทียบโดยใช้ปะการังและตะกอนที่มีชั้น
1990s: โครงการ IntCal ถูกจัดตั้งขึ้นเพื่อสร้างมาตรฐานการปรับเทียบระดับนานาชาติ
2020: กราฟการปรับเทียบล่าสุด (IntCal20, Marine20, SHCal20) ที่รวมข้อมูลใหม่และวิธีการทางสถิติ

ตัวอย่างโค้ดสำหรับการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน

Python

1import math
2import numpy as np
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def calculate_age_from_percentage(percent_remaining):
6    """
7    คำนวณอายุจากเปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลือ
8    
9    Args:
10        percent_remaining: เปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลือ (0-100)
11        
12    Returns:
13        อายุในปี
14    """
15    if percent_remaining <= 0 or percent_remaining > 100:
16        raise ValueError("เปอร์เซ็นต์ต้องอยู่ระหว่าง 0 และ 100")
17    
18    # อายุเฉลี่ยของ C-14 (ได้มาจากอายุครึ่งชีวิต 5,730 ปี)
19    mean_lifetime = 8033
20    
21    # คำนวณอายุโดยใช้สูตรการเสื่อมสลายแบบชี้แจง
22    ratio = percent_remaining / 100
23    age = -mean_lifetime * math.log(ratio)
24    
25    return age
26
27def calculate_age_from_ratio(current_ratio, initial_ratio):
28    """
29    คำนวณอายุจากอัตราส่วน C-14/C-12
30    
31    Args:
32        current_ratio: อัตราส่วน C-14/C-12 ปัจจุบันในตัวอย่าง
33        initial_ratio: อัตราส่วน C-14/C-12 เริ่มต้นในสิ่งมีชีวิต
34        
35    Returns:
36        อายุในปี
37    """
38    if current_ratio <= 0 or initial_ratio <= 0:
39        raise ValueError("อัตราส่วนต้องเป็นบวก")
40    
41    if current_ratio > initial_ratio:
42        raise ValueError("อัตราส่วนปัจจุบันไม่สามารถมากกว่าอัตราส่วนเริ่มต้นได้")
43    
44    # อายุเฉลี่ยของ C-14
45    mean_lifetime = 8033
46    
47    # คำนวณอายุโดยใช้สูตรการเสื่อมสลายแบบชี้แจง
48    ratio = current_ratio / initial_ratio
49    age = -mean_lifetime * math.log(ratio)
50    
51    return age
52
53# การใช้งานตัวอย่าง
54try:
55    # ใช้วิธีเปอร์เซ็นต์
56    percent = 25  # 25% ของ C-14 ที่เหลือ
57    age1 = calculate_age_from_percentage(percent)
58    print(f"ตัวอย่างที่มี {percent}% C-14 ที่เหลือมีอายุประมาณ {age1:.0f} ปี")
59    
60    # ใช้วิธีอัตราส่วน
61    current = 0.25  # อัตราส่วนปัจจุบัน
62    initial = 1.0   # อัตราส่วนเริ่มต้น
63    age2 = calculate_age_from_ratio(current, initial)
64    print(f"ตัวอย่างที่มีอัตราส่วน C-14/C-12 ที่ {current} (เริ่มต้น {initial}) มีอายุประมาณ {age2:.0f} ปี")
65    
66    # แสดงกราฟการเสื่อมสลาย
67    years = np.linspace(0, 50000, 1000)
68    percent_remaining = 100 * np.exp(-years / 8033)
69    
70    plt.figure(figsize=(10, 6))
71    plt.plot(years, percent_remaining)
72    plt.axhline(y=50, color='r', linestyle='--', alpha=0.7)
73    plt.axvline(x=5730, color='r', linestyle='--', alpha=0.7)
74    plt.text(6000, 45, "อายุครึ่งชีวิต (5,730 ปี)")
75    plt.xlabel("อายุ (ปี)")
76    plt.ylabel("C-14 ที่เหลือ (%)")
77    plt.title("กราฟการเสื่อมสลายของคาร์บอน-14")
78    plt.grid(True, alpha=0.3)
79    plt.show()
80    
81except ValueError as e:
82    print(f"ข้อผิดพลาด: {e}")
83

JavaScript

1/**
2 * คำนวณอายุจากเปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลือ
3 * @param {number} percentRemaining - เปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลือ (0-100)
4 * @returns {number} อายุในปี
5 */
6function calculateAgeFromPercentage(percentRemaining) {
7  if (percentRemaining <= 0 || percentRemaining > 100) {
8    throw new Error("เปอร์เซ็นต์ต้องอยู่ระหว่าง 0 และ 100");
9  }
10  
11  // อายุเฉลี่ยของ C-14 (ได้มาจากอายุครึ่งชีวิต 5,730 ปี)
12  const meanLifetime = 8033;
13  
14  // คำนวณอายุโดยใช้สูตรการเสื่อมสลายแบบชี้แจง
15  const ratio = percentRemaining / 100;
16  const age = -meanLifetime * Math.log(ratio);
17  
18  return age;
19}
20
21/**
22 * คำนวณอายุจากอัตราส่วน C-14/C-12
23 * @param {number} currentRatio - อัตราส่วน C-14/C-12 ปัจจุบันในตัวอย่าง
24 * @param {number} initialRatio - อัตราส่วน C-14/C-12 เริ่มต้นในสิ่งมีชีวิต
25 * @returns {number} อายุในปี
26 */
27function calculateAgeFromRatio(currentRatio, initialRatio) {
28  if (currentRatio <= 0 || initialRatio <= 0) {
29    throw new Error("อัตราส่วนต้องเป็นบวก");
30  }
31  
32  if (currentRatio > initialRatio) {
33    throw new Error("อัตราส่วนปัจจุบันไม่สามารถมากกว่าอัตราส่วนเริ่มต้นได้");
34  }
35  
36  // อายุเฉลี่ยของ C-14
37  const meanLifetime = 8033;
38  
39  // คำนวณอายุโดยใช้สูตรการเสื่อมสลายแบบชี้แจง
40  const ratio = currentRatio / initialRatio;
41  const age = -meanLifetime * Math.log(ratio);
42  
43  return age;
44}
45
46/**
47 * ฟอร์แมตอายุด้วยหน่วยที่เหมาะสม
48 * @param {number} age - อายุในปี
49 * @returns {string} สตริงอายุที่ฟอร์แมต
50 */
51function formatAge(age) {
52  if (age < 1000) {
53    return `${Math.round(age)} ปี`;
54  } else {
55    return `${(age / 1000).toFixed(2)} ล้านปี`;
56  }
57}
58
59// การใช้งานตัวอย่าง
60try {
61  // ใช้วิธีเปอร์เซ็นต์
62  const percent = 25; // 25% ของ C-14 ที่เหลือ
63  const age1 = calculateAgeFromPercentage(percent);
64  console.log(`ตัวอย่างที่มี ${percent}% C-14 ที่เหลือมีอายุประมาณ ${formatAge(age1)}`);
65  
66  // ใช้วิธีอัตราส่วน
67  const current = 0.25; // อัตราส่วนปัจจุบัน
68  const initial = 1.0;  // อัตราส่วนเริ่มต้น
69  const age2 = calculateAgeFromRatio(current, initial);
70  console.log(`ตัวอย่างที่มีอัตราส่วน C-14/C-12 ที่ ${current} (เริ่มต้น ${initial}) มีอายุประมาณ ${formatAge(age2)}`);
71} catch (error) {
72  console.error(`ข้อผิดพลาด: ${error.message}`);
73}
74

R

1# คำนวณอายุจากเปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลือ
2calculate_age_from_percentage <- function(percent_remaining) {
3  if (percent_remaining <= 0 || percent_remaining > 100) {
4    stop("เปอร์เซ็นต์ต้องอยู่ระหว่าง 0 และ 100")
5  }
6  
7  # อายุเฉลี่ยของ C-14 (ได้มาจากอายุครึ่งชีวิต 5,730 ปี)
8  mean_lifetime <- 8033
9  
10  # คำนวณอายุโดยใช้สูตรการเสื่อมสลายแบบชี้แจง
11  ratio <- percent_remaining / 100
12  age <- -mean_lifetime * log(ratio)
13  
14  return(age)
15}
16
17# คำนวณอายุจากอัตราส่วน C-14/C-12
18calculate_age_from_ratio <- function(current_ratio, initial_ratio) {
19  if (current_ratio <= 0 || initial_ratio <= 0) {
20    stop("อัตราส่วนต้องเป็นบวก")
21  }
22  
23  if (current_ratio > initial_ratio) {
24    stop("อัตราส่วนปัจจุบันไม่สามารถมากกว่าอัตราส่วนเริ่มต้นได้")
25  }
26  
27  # อายุเฉลี่ยของ C-14
28  mean_lifetime <- 8033
29  
30  # คำนวณอายุโดยใช้สูตรการเสื่อมสลายแบบชี้แจง
31  ratio <- current_ratio / initial_ratio
32  age <- -mean_lifetime * log(ratio)
33  
34  return(age)
35}
36
37# ฟอร์แมตอายุด้วยหน่วยที่เหมาะสม
38format_age <- function(age) {
39  if (age < 1000) {
40    return(paste(round(age), "ปี"))
41  } else {
42    return(paste(format(age / 1000, digits = 4), "ล้านปี"))
43  }
44}
45
46# การใช้งานตัวอย่าง
47tryCatch({
48  # ใช้วิธีเปอร์เซ็นต์
49  percent <- 25  # 25% ของ C-14 ที่เหลือ
50  age1 <- calculate_age_from_percentage(percent)
51  cat(sprintf("ตัวอย่างที่มี %d%% C-14 ที่เหลือมีอายุประมาณ %s\n", 
52              percent, format_age(age1)))
53  
54  # ใช้วิธีอัตราส่วน
55  current <- 0.25  # อัตราส่วนปัจจุบัน
56  initial <- 1.0   # อัตราส่วนเริ่มต้น
57  age2 <- calculate_age_from_ratio(current, initial)
58  cat(sprintf("ตัวอย่างที่มีอัตราส่วน C-14/C-12 ที่ %.2f (เริ่มต้น %.1f) มีอายุประมาณ %s\n", 
59              current, initial, format_age(age2)))
60  
61  # แสดงกราฟการเสื่อมสลาย
62  years <- seq(0, 50000, by = 50)
63  percent_remaining <- 100 * exp(-years / 8033)
64  
65  plot(years, percent_remaining, type = "l", 
66       xlab = "อายุ (ปี)", ylab = "C-14 ที่เหลือ (%)",
67       main = "กราฟการเสื่อมสลายของคาร์บอน-14", 
68       col = "blue", lwd = 2)
69  
70  # เพิ่มเครื่องหมายอายุครึ่งชีวิต
71  abline(h = 50, col = "red", lty = 2)
72  abline(v = 5730, col = "red", lty = 2)
73  text(x = 6000, y = 45, labels = "อายุครึ่งชีวิต (5,730 ปี)")
74  
75  # เพิ่มกริด
76  grid()
77  
78}, error = function(e) {
79  cat(sprintf("ข้อผิดพลาด: %s\n", e$message))
80})
81

Excel

1' สูตร Excel สำหรับการคำนวณอายุจากเปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลือ
2=IF(A2<=0,"ข้อผิดพลาด: เปอร์เซ็นต์ต้องเป็นบวก",IF(A2>100,"ข้อผิดพลาด: เปอร์เซ็นต์ไม่สามารถเกิน 100 ได้",-8033*LN(A2/100)))
3
4' โดยที่ A2 มีเปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลือ
5
6' สูตร Excel สำหรับการคำนวณอายุจากอัตราส่วน C-14/C-12
7=IF(OR(A2<=0,B2<=0),"ข้อผิดพลาด: อัตราส่วนต้องเป็นบวก",IF(A2>B2,"ข้อผิดพลาด: อัตราส่วนปัจจุบันไม่สามารถมากกว่าอัตราส่วนเริ่มต้นได้",-8033*LN(A2/B2)))
8
9' โดยที่ A2 มีอัตราส่วนปัจจุบันและ B2 มีอัตราส่วนเริ่มต้น
10
11' ฟังก์ชัน VBA สำหรับการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน
12Function RadiocarbonAge(percentRemaining As Double) As Variant
13    ' คำนวณอายุจากเปอร์เซ็นต์ของ C-14 ที่เหลือ
14    
15    If percentRemaining <= 0 Or percentRemaining > 100 Then
16        RadiocarbonAge = "ข้อผิดพลาด: เปอร์เซ็นต์ต้องอยู่ระหว่าง 0 และ 100"
17        Exit Function
18    End If
19    
20    ' อายุเฉลี่ยของ C-14 (ได้มาจากอายุครึ่งชีวิต 5,730 ปี)
21    Dim meanLifetime As Double
22    meanLifetime = 8033
23    
24    ' คำนวณอายุโดยใช้สูตรการเสื่อมสลายแบบชี้แจง
25    Dim ratio As Double
26    ratio = percentRemaining / 100
27    
28    RadiocarbonAge = -meanLifetime * Log(ratio)
29End Function
30

คำถามที่พบบ่อย

การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนมีความแม่นยำแค่ไหน?

การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนมักมีความแม่นยำ ±20 ถึง ±300 ปี ขึ้นอยู่กับอายุของตัวอย่าง, คุณภาพ, และเทคนิคการวัด วิธีการ AMS (Accelerator Mass Spectrometry) สมัยใหม่สามารถบรรลุความแม่นยำที่สูงขึ้นโดยเฉพาะสำหรับตัวอย่างที่อายุน้อย อย่างไรก็ตาม ความแม่นยำขึ้นอยู่กับการปรับเทียบที่ถูกต้องเพื่อคำนึงถึงความแปรปรวนในอดีตของคาร์บอน-14 ในชั้นบรรยากาศ หลังจากการปรับเทียบ วันที่สามารถแม่นยำภายในไม่กี่ทศวรรษสำหรับตัวอย่างที่เพิ่งเกิดขึ้นและไม่กี่ร้อยปีสำหรับตัวอย่างที่เก่า

อายุสูงสุดที่สามารถกำหนดได้โดยการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนคืออะไร?

การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนโดยทั่วไปเชื่อถือได้สำหรับตัวอย่างที่มีอายุสูงสุดประมาณ 50,000 ปี ข้ามอายุนี้ ปริมาณคาร์บอน-14 ที่เหลืออยู่จะน้อยเกินไปที่จะวัดได้อย่างแม่นยำด้วยเทคโนโลยีในปัจจุบัน สำหรับตัวอย่างที่เก่ากว่า วิธีการหาค่าอายุอื่นๆ เช่น การคำนวณอายุด้วยโพแทสเซียม-อาร์กอนหรือการคำนวณอายุด้วยซีรีส์ยูเรเนียมจะเหมาะสมกว่า

สามารถใช้การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนกับวัสดุประเภทใดได้บ้าง?

ไม่, การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนสามารถใช้ได้เฉพาะกับวัสดุที่เคยเป็นสิ่งมีชีวิตและดังนั้นจึงมีคาร์บอนที่ได้มาจาก CO₂ ในชั้นบรรยากาศ ซึ่งรวมถึง:

ไม้, ถ่าน, และซากพืช
กระดูก, เขา, เปลือก, และซากสัตว์อื่นๆ
สิ่งทอที่ทำจากเส้นใยพืชหรือสัตว์
กระดาษและหนังสือ
ร่องรอยอินทรีย์บนเครื่องปั้นดินเผาหรือเครื่องมือ

วัสดุเช่นหิน, เครื่องปั้นดินเผา, และโลหะไม่สามารถหาค่าอายุได้โดยวิธีการรังสีคาร์บอนเว้นแต่จะมีร่องรอยอินทรีย์

การปนเปื้อนมีผลต่อผลลัพธ์การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนอย่างไร?

การปนเปื้อนสามารถมีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อผลลัพธ์การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน โดยเฉพาะสำหรับตัวอย่างที่เก่าซึ่งแม้แต่ปริมาณคาร์บอนสมัยใหม่เล็กน้อยก็สามารถทำให้เกิดข้อผิดพลาดที่สำคัญ แหล่งที่มาของการปนเปื้อนทั่วไป ได้แก่:

คาร์บอนสมัยใหม่ที่ถูกนำเข้ามาในระหว่างการเก็บรวบรวม, การจัดเก็บ, หรือการจัดการ
กรดฮิวมิกในดินที่อาจซึมเข้าไปในวัสดุที่มีรูพรุน
การรักษาความปลอดภัยที่ใช้กับวัตถุโบราณ
การปนเปื้อนทางชีวภาพ เช่น การเจริญเติบโตของเชื้อรา หรือฟิล์มแบคทีเรีย
การปนเปื้อนทางเคมีจากสภาพแวดล้อมที่ฝังอยู่

การเก็บรวบรวม, การจัดเก็บ, และกระบวนการเตรียมตัวอย่างที่เหมาะสมมีความสำคัญต่อการลดผลกระทบจากการปนเปื้อน

การปรับเทียบคืออะไรและทำไมจึงจำเป็น?

การปรับเทียบเป็นสิ่งจำเป็นเพราะความเข้มข้นของคาร์บอน-14 ในชั้นบรรยากาศไม่ได้มีความคงที่ตลอดเวลา ความแปรปรวนเกิดจาก:

การเปลี่ยนแปลงในสนามแม่เหล็กของโลก
การเปลี่ยนแปลงของกิจกรรมของดวงอาทิตย์
การทดสอบอาวุธนิวเคลียร์ (ซึ่งเพิ่มคาร์บอนในชั้นบรรยากาศขึ้นเกือบสองเท่าในปี 1950-60)
การเผาไหม้เชื้อเพลิงฟอสซิล (ซึ่งเจือจางคาร์บอน-14 ในชั้นบรรยากาศ)

วันที่รังสีคาร์บอนดิบต้องได้รับการแปลงเป็นปีปฏิทินโดยใช้กราฟการปรับเทียบที่ได้จากตัวอย่างที่มีอายุที่รู้จัก เช่น วงปีของต้นไม้, ตะกอนที่มีชั้น, และบันทึกปะการัง กระบวนการนี้อาจทำให้เกิดช่วงวันที่ปฏิทินหลายช่วงสำหรับวันที่รังสีคาร์บอนเดียวกัน

ตัวอย่างต้องเตรียมอย่างไรสำหรับการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน?

การเตรียมตัวอย่างโดยทั่วไปเกี่ยวข้องกับหลายขั้นตอน:

การทำความสะอาดทางกายภาพ: การลบสิ่งสกปรกที่มองเห็นได้
การเตรียมทางเคมี: การใช้กรด-เบส-กรด (ABA) หรือวิธีการอื่นเพื่อลบสิ่งสกปรก
การสกัด: การแยกส่วนประกอบเฉพาะ (เช่น คอลลาเจนจากกระดูก)
การเผาไหม้: การเปลี่ยนตัวอย่างให้เป็น CO₂
การทำให้เป็นกราฟ: สำหรับการวัด AMS, การเปลี่ยน CO₂ เป็นกราฟ
การวัด: การใช้วิธีการ AMS หรือการนับแบบดั้งเดิม

ขั้นตอนเฉพาะจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับประเภทของตัวอย่างและโปรโตคอลของห้องปฏิบัติการ

"ผลกระทบจากอ่างเก็บน้ำ" คืออะไรในการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน?

ผลกระทบจากอ่างเก็บน้ำเกิดขึ้นเมื่อคาร์บอนในตัวอย่างมาจากแหล่งที่ไม่ได้อยู่ในสมดุลกับคาร์บอนในชั้นบรรยากาศ ตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดคือ ตัวอย่างจากทะเล (เปลือก, กระดูกปลา ฯลฯ) ซึ่งอาจดูเหมือนมีอายุมากกว่าที่เป็นจริงเพราะน้ำทะเลมี "คาร์บอนเก่า" จากกระแสน้ำลึก สิ่งนี้สร้าง "อายุอ่างเก็บน้ำ" ที่ต้องลบออกจากอายุที่วัดได้ ขนาดของผลกระทบนี้แตกต่างกันไปตามสถานที่และสามารถอยู่ในช่วงประมาณ 200 ถึง 2,000 ปี ผลกระทบที่คล้ายกันสามารถเกิดขึ้นในระบบน้ำจืดและในพื้นที่ที่มีการเคลื่อนไหวของภูเขาไฟ

ต้องการวัสดุเท่าไหร่สำหรับการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน?

ปริมาณวัสดุที่ต้องการขึ้นอยู่กับวิธีการหาค่าอายุและปริมาณคาร์บอนในตัวอย่าง:

AMS (Accelerator Mass Spectrometry): โดยทั่วไปต้องการ 0.5-10 มิลลิกรัมของคาร์บอน (เช่น 5-50 มิลลิกรัมของคอลลาเจนจากกระดูก, 10-20 มิลลิกรัมของถ่าน)
วิธีการแบบดั้งเดิม: ต้องการตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่กว่ามาก โดยทั่วไปประมาณ 1-10 กรัมของคาร์บอน

เทคนิค AMS สมัยใหม่ยังคงลดความต้องการขนาดตัวอย่าง ทำให้สามารถหาค่าอายุของวัตถุที่มีค่าได้โดยไม่ทำให้เกิดความเสียหายมากนัก

สามารถหาค่าอายุสิ่งมีชีวิตได้หรือไม่?

สิ่งมีชีวิตที่มีชีวิตรักษาสมดุลพลศาสตร์กับคาร์บอนในชั้นบรรยากาศผ่านการหายใจหรือการสังเคราะห์ด้วยแสง ดังนั้นปริมาณคาร์บอน-14 ของพวกมันจึงสะท้อนถึงระดับชั้นบรรยากาศในปัจจุบัน ดังนั้นสิ่งมีชีวิตที่มีชีวิตจะให้ผลลัพธ์การคำนวณอายุรังสีคาร์บอนประมาณศูนย์ปี (สมัยใหม่) อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการปล่อยเชื้อเพลิงฟอสซิล (ซึ่งเพิ่มคาร์บอน "ตาย" ในชั้นบรรยากาศ) และการทดสอบนิวเคลียร์ (ซึ่งเพิ่ม "คาร์บอนระเบิด") ค่าตัวอย่างสมัยใหม่อาจแสดงความเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากค่าที่คาดหวัง ซึ่งต้องการการปรับเทียบพิเศษ

การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนเปรียบเทียบกับวิธีการอื่นอย่างไร?

การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนเป็นเพียงหนึ่งในหลายวิธีที่ใช้โดยนักวิทยาศาสตร์ มันมีความมีค่าโดยเฉพาะสำหรับช่วงเวลาประมาณ 300-50,000 ปีที่ผ่านมา สำหรับการเปรียบเทียบ:

เดนโดครอนโนโลจี (การคำนวณอายุจากวงปีไม้) มีความแม่นยำมากกว่า แต่จำกัดอยู่ที่ไม้และสูงสุดประมาณ 12,000 ปี
การคำนวณอายุด้วยโพแทสเซียม-อาร์กอน ใช้ได้กับวัสดุที่เก่ามาก (100,000 ถึงหลายพันล้านปี)
การคำนวณอายุด้วยเทอร์โมลูมิเนสเซนซ์ สามารถกำหนดอายุของเครื่องปั้นดินเผาและวัสดุที่ถูกเผาได้ตั้งแต่ 1,000 ถึง 500,000 ปี
การกระตุ้นด้วยแสงที่ถูกมองเห็น ใช้ในการกำหนดเวลาเมื่อดินถูกเปิดเผยต่อแสง

วิธีการที่ดีที่สุดมักเกี่ยวข้องกับการใช้หลายวิธีเพื่อตรวจสอบผลลัพธ์

อ้างอิง

Libby, W.F. (1955). การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน. University of Chicago Press.
Bronk Ramsey, C. (2008). การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน: การปฏิวัติในการทำความเข้าใจ. Archaeometry, 50(2), 249-275.
Taylor, R.E., & Bar-Yosef, O. (2014). การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน: มุมมองทางโบราณคดี. Left Coast Press.
Reimer, P.J., et al. (2020). กราฟการปรับเทียบอายุรังสีคาร์บอน IntCal20 ของซีกโลกเหนือ (0–55 cal kBP). Radiocarbon, 62(4), 725-757.
Hajdas, I. (2008). การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนและการประยุกต์ใช้ในศึกษายุคควอเทอรี. Eiszeitalter und Gegenwart Quaternary Science Journal, 57(1-2), 2-24.
Jull, A.J.T. (2018). การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน: วิธีการ AMS. Encyclopedia of Archaeological Sciences, 1-5.
Bayliss, A. (2009). การปฏิวัติเส้นทาง: การใช้การคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนในโบราณคดี. Radiocarbon, 51(1), 123-147.
Wood, R. (2015). จากการปฏิวัติจนถึงการประชุม: อดีต ปัจจุบัน และอนาคตของการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอน. Journal of Archaeological Science, 56, 61-72.
Stuiver, M., & Polach, H.A. (1977). การอภิปราย: การรายงานข้อมูล 14C. Radiocarbon, 19(3), 355-363.
Hua, Q., Barbetti, M., & Rakowski, A.Z. (2013). คาร์บอนในชั้นบรรยากาศสำหรับช่วงปี 1950–2010. Radiocarbon, 55(4), 2059-2072.

เครื่องคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนของเราให้วิธีที่ง่ายและทรงพลังในการประมาณอายุของวัสดุอินทรีย์โดยอิงจากการเสื่อมสลายของคาร์บอน-14 ลองใช้วันนี้เพื่อสำรวจโลกที่น่าหลงใหลของการหาค่าอายุทางโบราณคดีและเข้าใจว่านักวิทยาศาสตร์ค้นพบไทม์ไลน์ของอดีตเราได้อย่างไร สำหรับผลลัพธ์ที่แม่นยำมากขึ้น โปรดจำไว้ว่าการคำนวณอายุด้วยรังสีคาร์บอนโดยห้องปฏิบัติการเฉพาะทางเป็นสิ่งที่แนะนำสำหรับการวิจัยทางวิทยาศาสตร์และโครงการทางโบราณคดี

🔗

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

ค้นพบเครื่องมือเพิ่มเติมที่อาจมีประโยชน์สำหรับการทำงานของคุณ