சாதாரண அளவீட்டு வளைவு கணக்கீட்டாளர் ஆய்வக பகுப்பாய்விற்காக

இயல்பான தரவுப் புள்ளிகளிலிருந்து நேரியல் அளவீட்டு வளைவுகளை உருவாக்கவும், தெரியாத மையங்களை கணக்கீடு செய்யவும். பகுப்பாய்வு வேதியியல், ஆய்வக வேலை மற்றும் அறிவியல் ஆராய்ச்சிக்காக சிறந்தது.

எளிய அளவீட்டு வளைவு கணக்கீட்டாளர்

அளவீட்டு தரவுப் புள்ளிகளை உள்ளிடவும்

கனத்தன்மை

பதில்

அளவீட்டு வளைவு

அளவீட்டு வளைவை உருவாக்க 2 செல்லுபடியாகும் தரவுப் புள்ளிகளை உள்ளிடவும்

அறியாத கனத்தன்மையை கணக்கிடவும்

முதலில் 2 தரவுப் புள்ளிகளை உள்ளிட்டு செல்லுபடியாகும் அளவீட்டு வளைவை உருவாக்கவும்

📚

ஆவணம்

ಸರಳ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನ

ಪರಿಚಯ

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರ ಎಂಬುದು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಾಧನದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಪದ್ಯದ ತಿಳಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಸರಳ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನ ಮಾನದಂಡ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಮಗೆ ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಯುಕ್ತಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಿದ್ದರೂ, ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿರಲೂ ಅಥವಾ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿರಲೂ, ಈ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನವು ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ಕೀಲು ರೇಖಾ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳು ಕಚ್ಚಾ ಸಾಧನದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶೋಷಣೆ, ಶ್ರೇಣಿಯ ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಸಂಕೇತ ತೀವ್ರತೆ) ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ತಿಳಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಗಣಿತೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಒಂದೇ ಅಳತೆ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಜ್ಞಾತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಬಹುದು. ಈ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನವು ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಲು ರೇಖೀಯ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲು ತೀವ್ರತೆ, ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಗುಣಾಂಕ (R²) ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತ

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವು ಪ್ರಮಾಣ (x) ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (y) ನಡುವಿನ ಗಣಿತೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಬಹಳಷ್ಟು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ, ಈ ಸಂಬಂಧವು ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

$y = mx + b$

ಇಲ್ಲಿ:

$y$ = ಸಾಧನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (ಆಧೀನ ಬದಲಾವಣೆ)
$x$ = ಪ್ರಮಾಣ (ಸ್ವಾಯತ್ತ ಬದಲಾವಣೆ)
$m$ = ತೀವ್ರತೆ (ವಿಧಾನದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆ)
$b$ = y-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ (ಹಿನ್ನೆಲೆ ಸಂಕೇತ)

ಈ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನವು ಕೀಲು ಚದರ ವಿಧಾನ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧಾರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಮನಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯಿಂದ ಊಹಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಚದರಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ವಹಿಸಲಾದ ಪ್ರಮುಖ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುಗಳು:

ತೀವ್ರತೆ (m) ಲೆಕ್ಕಹಾಕು: $m = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$
Y-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ (b) ಲೆಕ್ಕಹಾಕು: $b = \bar{y} - m\bar{x}$
ನಿರ್ಧಾರಿತ ಗುಣಾಂಕ (R²) ಲೆಕ್ಕಹಾಕು: $R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}$

ಇಲ್ಲಿ $\hat{y}_i$ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ x-ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಊಹಿತ y-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣ ಲೆಕ್ಕಹಾಕು: $x_{unknown} = \frac{y_{unknown} - b}{m}$

ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು

ತೀವ್ರತೆ (m) ನಿಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಧಾನದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ತೀವ್ರವಾದ ತೀವ್ರತೆ ಎಂದರೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೋಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

y-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ (b) ಪ್ರಮಾಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವಾಗ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಸಂಕೇತ ಅಥವಾ ಸಾಧನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಬಹಳಷ್ಟು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳಿಗೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿರಬೇಕು, ಆದರೆ ಕೆಲವು ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಶೂನ್ಯ ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಇರುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ಧಾರಿತ ಗುಣಾಂಕ (R²) ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. R² ಮೌಲ್ಯ 1.0 ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ 0 ಗೆ ಹತ್ತಿರದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ದುರ್ಬಲ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳಿಗೆ, ನೀವು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ R² ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು 0.99 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗುರಿಯಾಗಬೇಕು.

ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನ

ನಮ್ಮ ಸರಳ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನವು ನಿಖರವಾದ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

ಹಂತ 1: ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ

ನಿಮ್ಮ ತಿಳಿದ ಪ್ರಮಾಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಎಡ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ
ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಲ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ
ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನವು ಡೀಫಾಲ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಆರಂಭಿಸುತ್ತದೆ
ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು "ಡೇಟಾ ಬಿಂದು ಸೇರಿಸಿ" ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ
ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಕಸ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿರಿ (ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಎರಡು ಅಗತ್ಯವಿದೆ)

ಹಂತ 2: ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿ

ನೀವು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಮಾನ್ಯ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದ ನಂತರ, ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನವು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ:

ರೇಖೀಯ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು (ತೀವ್ರತೆ, ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಮತ್ತು R²) ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ
y = mx + b (R² = ಮೌಲ್ಯ) ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ
ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ದೃಶ್ಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ

ಹಂತ 3: ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ

ಅಜ್ಞಾತ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು:

ನಿಮ್ಮ ಅಜ್ಞಾತ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ
"ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ" ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ
ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನವು ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ
ನಿಮ್ಮ ದಾಖಲೆಗಳು ಅಥವಾ ವರದಿಗಳಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ನಕಲಿ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿರಿ

ನಿಖರ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ಸಲಹೆಗಳು

ಅತ್ಯಂತ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಾಗಿ, ಈ ಉತ್ತಮ ಅಭ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಶ್ರೇಣಿಯ ವಕ್ರವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಲು 5-7 ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿರಿ
ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಮಾನದಂಡಗಳು ಅಜ್ಞಾತ ಮಾದರಿಗಳ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ
ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣದ ಶ್ರೇಣಿಯಾದ್ಯಂತ ಸಮಾನವಾಗಿ ಅಂತರಗೊಳಿಸಿ
ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲು ಪುನರಾವೃತ್ತ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಲಿ
ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ R² > 0.99)

ಬಳಸುವ ಪ್ರಕರಣಗಳು

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳು ಹಲವಾರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕೈಗಾರಿಕಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ. ಇಲ್ಲಿವೆ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು:

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳು ಕ್ವಾಂಟಿಟೇಟಿವ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಯುವಿ-ದೃಶ್ಯಮಾನ ಶೋಷಣಾ: ಬಣ್ಣದ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ಶೋಷಣೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ಹೈ-ಪರ್ಫಾರ್ಮೆನ್ಸ್ ಲಿಕ್ವಿಡ್ ಕ್ರೋಮಟೋಗ್ರಫಿ (HPLC): ಶ್ರೇಣಿಯ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಅಥವಾ ಎತ್ತರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಸಂಯುಕ್ತಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವುದು
ಆಟೋಮಿಕ್ ಶೋಷಣಾ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ (AAS): ಪರಿಸರ ಅಥವಾ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಲೋಹದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು
ಗ್ಯಾಸ್ ಕ್ರೋಮಟೋಗ್ರಫಿ (GC): ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಿಶ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ ಉಲ್ಬಣಗೊಂಡ ಸಂಯುಕ್ತಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು

ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅಣುಶಾಸ್ತ್ರ

ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧಕರು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುತ್ತಾರೆ:

ಪ್ರೋಟೀನ್ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ: ಪ್ರೋಟೀನ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬ್ರಾಡ್‌ಫೋರ್ಡ್, BCA ಅಥವಾ ಲೋರಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು
ಡಿಎನ್‌ಎ/ಆರ್‌ಎನ್‌ಎ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ: ನೂಕ್ಲಿಯಿಕ್ ಆಮ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಶ್ರೇಣಿಯ ಅಥವಾ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅಳತೆ
ಎನ್ಜೈಮ್-ಲಿಂಕ್ಡ್ ಇಮ್ಯುನೋಸಾರ್ಬೆಂಟ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು (ELISA): ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಆಂಟಿಜೆನ್‌ಗಳು, ಆಂಟಿಬಾಡಿಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರೋಟೀನ್ಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವುದು
qPCR ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ಪ್ರಮಾಣಿತ PCR ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಪರಿಸರ ಪರೀಕ್ಷೆ

ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:

ನೀರು ಗುಣಮಟ್ಟದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ನೀರಿನ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಶುದ್ಧತೆಗಳು, ಪೋಷಕಾಂಶಗಳು ಅಥವಾ ಮಾಲಿನ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು
ಮಣ್ಣು ಪರೀಕ್ಷೆ: ಮಣ್ಣುಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಲ್ಲಿ ಖನಿಜಗಳು, ಕಾರ್ಬನ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳು ಅಥವಾ ಮಾಲಿನ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವುದು
ಹವಾಮಾನ ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ: ಕಣಗಳು ಅಥವಾ ವಾಯು ಮಾಲಿನ್ಯಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಔಷಧೀಯ ಕೈಗಾರಿಕೆ

ಔಷಧೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

ಔಷಧಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು: ಸಕ್ರಿಯ ಔಷಧೀಯ ಘಟಕ (API) ವಿಷಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ವಿಸರ್ಜನೆ ಪರೀಕ್ಷೆ: ರೂಪಾಂತರಗಳಿಂದ ಔಷಧಿ ಬಿಡುಗಡೆ ದರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು
ಸ್ಥಿರತೆ ಅಧ್ಯಯನಗಳು: ಔಷಧಿಯ ಕುಸಿತವನ್ನು ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿಡುವುದು
ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಧಾನಗಳು: ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಔಷಧಿಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವುದು

ಆಹಾರ ಮತ್ತು ಪಾನೀಯ ಕೈಗಾರಿಕೆ

ಆಹಾರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ ತಜ್ಞರು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:

ಪೋಷಕಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ವಿಟಮಿನ್, ಖನಿಜ ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಕ್ರೋನ್ಯೂಟ್ರಿಯಂಟ್ ವಿಷಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು
ಅಶುದ್ಧತೆ ಪರೀಕ್ಷೆ: ಕೀಟನಾಶಕ ಶೇಷಗಳು, ಭಾರಿ ಲೋಹಗಳು ಅಥವಾ ಜೀವಾಣು ವಿಷಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು
ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ: ರುಚಿ ಸಂಯುಕ್ತಗಳು, ಬಣ್ಣಗಳು ಅಥವಾ ಸಂರಕ್ಷಕಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವುದು

ರೇಖೀಯ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯಗಳು

ರೇಖೀಯ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದರೂ, ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ ರೇಖೀಯವಾಗದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪರ್ಯಾಯಗಳು ಇವೆ:

ಪೋಲಿನೋಮಿಯಲ್ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್: ವಕ್ರ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಉನ್ನತ ಆರ್ಡರ್ ಪೋಲಿನೋಮಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು (ಚದರ, ಘನ) ಬಳಸುವುದು
ಲೋಗಾರಿಥ್ಮಿಕ್ ಪರಿವರ್ತನೆ: ಲೋಗಾರಿಥಮ್ ತೆಗೆದು ರೇಖೀಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಪವರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು: ಕೆಲವು ಶ್ರೇಣಿಯ ಡೇಟಾಗಳಿಗಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು (y = ax^b) ಬಳಸುವುದು
ತೂಕದ ರೇಖೀಯ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ: ಅಸಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ತೂಕಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು
ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಸೇರ್ಪಡೆ ವಿಧಾನ: ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವನ್ನು ಬೇರೆಗೊಮ್ಮಲು ಮಾಡದೆ ಮಾದರಿಗೆ ತಿಳಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು
ಆಂತರಿಕ ಮಾನದಂಡ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್: ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಯುಕ್ತವನ್ನು ಬಳಸುವುದು

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಮಾಪನ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಆಳವಾದ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳು ಹೇಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತಾದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾಹಿತಿ ಇಲ್ಲಿದೆ:

ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳು

ಅಜ್ಞಾತಗಳನ್ನು ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವವು ಪ್ರಾಚೀನ ನಾಗರಿಕತೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಸ್ಥಾಪಿತವಾದ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹಿಂದಿರುಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಆಧುನಿಕ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳ ಗಣಿತೀಯ ಆಧಾರವು 19ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಗಳು

1805 ರಲ್ಲಿ, ಆದ್ರಿಯನ್-ಮೇರಿ ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ಕೀಲು ಚದರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು ರೇಖೀಯ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಗಾಗಿ ಗಣಿತೀಯ ಆಧಾರವಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರಿಡ್ರಿಕ್ ಗಾಸ್ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಇದು ಆಧುನಿಕ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಿಧಾನಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಧುನಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ರಾಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಬಳಕೆ 20ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಾಧನೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಖ್ಯಾತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಬಂದಿದೆ:

1940 ಮತ್ತು 1950 ರಲ್ಲಿ, ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಫೋಟೋಮೆಟ್ರಿಯ ಪ್ರವೇಶವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು
20ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕ್ರೋಮಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತಾರಗೊಳಿಸಿದೆ
1970 ಮತ್ತು 1980 ರಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪರಿಚಯವು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಿದೆ

ಗುಣಮಟ್ಟದ ಖಾತರಿಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಧಾನಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಧಾನಗಳು ಸಹ ಸುಧಾರಿತವಾಗುತ್ತವೆ:

ರೇಖೀಯತೆ, ಶ್ರೇಣಿಯ ಮತ್ತು ಪತ್ತೆಗೊಳ್ಳುವ ಮಿತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ವಿಧಾನ ಮಾನ್ಯತೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರಮಾಣಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
FDA, EPA ಮತ್ತು ICH ಮುಂತಾದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಸೂಕ್ತ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತವೆ
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ದಿನನಿತ್ಯದ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿದೆ

ಇಂದು, ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿರುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಸವಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಪತ್ತೆಗೊಳ್ಳುವ ಮಿತಿಗಳಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯುವ ಸಂಶೋಧನೆಯೊಂದಿಗೆ.

ಕೋಡ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಇಲ್ಲಿವೆ ವಿವಿಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ಎಕ್ಸೆಲ್

1' Excel VBA Function for Linear Regression Calibration Curve
2Function CalculateUnknownConcentration(response As Double, calibrationPoints As Range) As Double
3    Dim xValues As Range, yValues As Range
4    Dim slope As Double, intercept As Double
5    Dim i As Integer, n As Integer
6    
7    ' Set up x and y values
8    n = calibrationPoints.Rows.Count
9    Set xValues = calibrationPoints.Columns(1)
10    Set yValues = calibrationPoints.Columns(2)
11    
12    ' Calculate slope and intercept using LINEST
13    slope = Application.WorksheetFunction.Slope(yValues, xValues)
14    intercept = Application.WorksheetFunction.Intercept(yValues, xValues)
15    
16    ' Calculate unknown concentration
17    CalculateUnknownConcentration = (response - intercept) / slope
18End Function
19
20' Usage in a worksheet:
21' =CalculateUnknownConcentration(A1, B2:C8)
22' Where A1 contains the response value and B2:C8 contains concentration-response pairs
23

ಪೈಥಾನ್

1import numpy as np
2from scipy import stats
3import matplotlib.pyplot as plt
4
5def create_calibration_curve(concentrations, responses):
6    """
7    Create a calibration curve from known concentration-response pairs.
8    
9    Parameters:
10    concentrations (array-like): Known concentration values
11    responses (array-like): Corresponding response values
12    
13    Returns:
14    tuple: (slope, intercept, r_squared, plot)
15    """
16    # Convert inputs to numpy arrays
17    x = np.array(concentrations)
18    y = np.array(responses)
19    
20    # Perform linear regression
21    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x, y)
22    r_squared = r_value ** 2
23    
24    # Create prediction line
25    x_line = np.linspace(min(x) * 0.9, max(x) * 1.1, 100)
26    y_line = slope * x_line + intercept
27    
28    # Create plot
29    plt.figure(figsize=(10, 6))
30    plt.scatter(x, y, color='red', label='Calibration Points')
31    plt.plot(x_line, y_line, color='blue', label=f'y = {slope:.4f}x + {intercept:.4f}')
32    plt.xlabel('Concentration')
33    plt.ylabel('Response')
34    plt.title('Calibration Curve')
35    plt.legend()
36    plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
37    plt.text(min(x), max(y) * 0.9, f'R² = {r_squared:.4f}', fontsize=12)
38    
39    return slope, intercept, r_squared, plt
40
41def calculate_unknown_concentration(response, slope, intercept):
42    """
43    Calculate unknown concentration from a response value using calibration parameters.
44    
45    Parameters:
46    response (float): Measured response value
47    slope (float): Slope from calibration curve
48    intercept (float): Intercept from calibration curve
49    
50    Returns:
51    float: Calculated concentration
52    """
53    return (response - intercept) / slope
54
55# Example usage
56concentrations = [0, 1, 2, 5, 10, 20]
57responses = [0.1, 0.3, 0.5, 1.1, 2.0, 3.9]
58
59slope, intercept, r_squared, plot = create_calibration_curve(concentrations, responses)
60print(f"Calibration equation: y = {slope:.4f}x + {intercept:.4f}")
61print(f"R² = {r_squared:.4f}")
62
63# Calculate unknown concentration
64unknown_response = 1.5
65unknown_conc = calculate_unknown_concentration(unknown_response, slope, intercept)
66print(f"Unknown concentration: {unknown_conc:.4f}")
67
68# Display plot
69plot.show()
70

ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್

1/**
2 * Calculate linear regression for calibration curve
3 * @param {Array} points - Array of [concentration, response] pairs
4 * @returns {Object} Regression parameters
5 */
6function calculateLinearRegression(points) {
7  // Extract x and y values
8  const x = points.map(point => point[0]);
9  const y = points.map(point => point[1]);
10  
11  // Calculate means
12  const n = points.length;
13  const meanX = x.reduce((sum, val) => sum + val, 0) / n;
14  const meanY = y.reduce((sum, val) => sum + val, 0) / n;
15  
16  // Calculate slope and intercept
17  let numerator = 0;
18  let denominator = 0;
19  
20  for (let i = 0; i < n; i++) {
21    numerator += (x[i] - meanX) * (y[i] - meanY);
22    denominator += Math.pow(x[i] - meanX, 2);
23  }
24  
25  const slope = numerator / denominator;
26  const intercept = meanY - slope * meanX;
27  
28  // Calculate R-squared
29  const predictedY = x.map(xVal => slope * xVal + intercept);
30  const totalSS = y.reduce((sum, yVal) => sum + Math.pow(yVal - meanY, 2), 0);
31  const residualSS = y.reduce((sum, yVal, i) => sum + Math.pow(yVal - predictedY[i], 2), 0);
32  const rSquared = 1 - (residualSS / totalSS);
33  
34  return {
35    slope,
36    intercept,
37    rSquared,
38    equation: `y = ${slope.toFixed(4)}x + ${intercept.toFixed(4)}`,
39    calculateUnknown: (response) => (response - intercept) / slope
40  };
41}
42
43// Example usage
44const calibrationPoints = [
45  [0, 0.1],
46  [1, 0.3],
47  [2, 0.5],
48  [5, 1.1],
49  [10, 2.0],
50  [20, 3.9]
51];
52
53const regression = calculateLinearRegression(calibrationPoints);
54console.log(regression.equation);
55console.log(`R² = ${regression.rSquared.toFixed(4)}`);
56
57// Calculate unknown concentration
58const unknownResponse = 1.5;
59const unknownConcentration = regression.calculateUnknown(unknownResponse);
60console.log(`Unknown concentration: ${unknownConcentration.toFixed(4)}`);
61

ಆರ್

1# Function to create calibration curve and calculate unknown concentration
2create_calibration_curve <- function(concentrations, responses, unknown_response = NULL) {
3  # Create data frame
4  cal_data <- data.frame(
5    concentration = concentrations,
6    response = responses
7  )
8  
9  # Perform linear regression
10  model <- lm(response ~ concentration, data = cal_data)
11  
12  # Extract parameters
13  slope <- coef(model)[2]
14  intercept <- coef(model)[1]
15  r_squared <- summary(model)$r.squared
16  
17  # Create plot
18  plot <- ggplot2::ggplot(cal_data, ggplot2::aes(x = concentration, y = response)) +
19    ggplot2::geom_point(color = "red", size = 3) +
20    ggplot2::geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x, color = "blue", se = FALSE) +
21    ggplot2::labs(
22      title = "Calibration Curve",
23      x = "Concentration",
24      y = "Response",
25      subtitle = sprintf("y = %.4fx + %.4f (R² = %.4f)", slope, intercept, r_squared)
26    ) +
27    ggplot2::theme_minimal()
28  
29  # Calculate unknown concentration if provided
30  unknown_conc <- NULL
31  if (!is.null(unknown_response)) {
32    unknown_conc <- (unknown_response - intercept) / slope
33  }
34  
35  # Return results
36  return(list(
37    slope = slope,
38    intercept = intercept,
39    r_squared = r_squared,
40    equation = sprintf("y = %.4fx + %.4f", slope, intercept),
41    plot = plot,
42    unknown_concentration = unknown_conc
43  ))
44}
45
46# Example usage
47concentrations <- c(0, 1, 2, 5, 10, 20)
48responses <- c(0.1, 0.3, 0.5, 1.1, 2.0, 3.9)
49
50# Create calibration curve
51result <- create_calibration_curve(concentrations, responses, unknown_response = 1.5)
52
53# Print results
54cat("Calibration equation:", result$equation, "\n")
55cat("R²:", result$r_squared, "\n")
56cat("Unknown concentration:", result$unknown_concentration, "\n")
57
58# Display plot
59print(result$plot)
60

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೇಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವು ಏನು?

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವು ತಿಳಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಸಾಧನದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ದೃಶ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿನಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ತಿಳಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಗಣಿತೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೇಖೀಯ) ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಕ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಅಜ್ಞಾತ ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅವರ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.

ನಾನು ಎಷ್ಟು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು?

ಬಹಳಷ್ಟು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಕನಿಷ್ಠ 5-7 ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಶ್ರೇಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್‌ನ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕ ಪ್ರಮಾಣ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಾಗ. ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಧಾನಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

R² ಮೌಲ್ಯವು ನನ್ನ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ನನಗೆ ಏನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ?

ನಿರ್ಧಾರಿತ ಗುಣಾಂಕ (R²) ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. R² ಮೌಲ್ಯ 1.0 ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ 0 ಗೆ ಹತ್ತಿರದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ದುರ್ಬಲ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ, R² ಮೌಲ್ಯವು 0.99 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರುವುದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅಗತ್ಯಗಳು ಇರಬಹುದು. ಕಡಿಮೆ R² ಮೌಲ್ಯವು ನಿಮ್ಮ ಮಾನದಂಡಗಳು, ಸಾಧನ ಅಥವಾ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ನಾನು ನನ್ನ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಹೊರಗೆ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದೆ?

ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಹೊರಗೆ (ಕಡಿಮೆ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಶ್ರೇಣಿಯ) ಹೊರಗೆ ಇರುವುದನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶ್ರೇಷ್ಟವಾಗದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮಹತ್ವದ ದೋಷಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಹೊರಗೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿರದ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇದೆ. ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಾಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಅಜ್ಞಾತ ಮಾದರಿಗಳು ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ಒಳಗೆ ಬರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶ್ರೇಣಿಯ ಶ್ರೇಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹಾಳುಮಾಡಿ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಶ್ರೇಣಿಯ ಶ್ರೇಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿ.

ನಾನು ಹೊಸ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ರಚಿಸಬೇಕು?

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್‌ನ ಅಳತೆಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಒಳಗೊಂಡಂತೆ:

ಸಾಧನದ ಸ್ಥಿರತೆ
ವಿಧಾನದ ಅಗತ್ಯಗಳು
ನಿಯಂತ್ರಣ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು
ಮಾದರಿಯ ತೀವ್ರತೆ
ಪರಿಸರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

ದಿನನಿತ್ಯದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ದಿನನಿತ್ಯ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್
ಮಾದರಿಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬ್ಯಾಚ್‌ಗಾಗಿ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್
ಸಂಪೂರ್ಣ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು
ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮಾದರಿಗಳು ಡ್ರಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದಾಗ ಪುನಃ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್

ನಿಮ್ಮ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಅನುಸರಿಸಿ.

ನನ್ನ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವು ಅರೆ-ರೇಖೀಯವಾಗದ ಕಾರಣವೇನು?

ಅರೆ-ರೇಖೀಯ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳು ಇವೆ:

ಡಿಟೆಕ್ಟರ್ saturation: ಡಿಟೆಕ್ಟರ್ ತನ್ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಗೆ ತಲುಪಿದಾಗ
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು: ಮಾದರಿಯ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದನ್ನು
ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನ: ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು
ಶೋಷಣೆ ಪರಿಣಾಮಗಳು: ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಕಳೆವು
ಸಾಧನದ ಮಿತಿಗಳು: ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅರೆ-ರೇಖೀಯ ಡಿಟೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ

ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅರೆ-ರೇಖೀಯ ವರ್ತನೆ ತೋರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಪರ್ಯಾಯ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು (ಪೋಲಿನೋಮಿಯಲ್, ಲೋಗಾರಿಥ್ಮಿಕ್) ಬಳಸಲು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಮಾಣ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ರೇಖೀಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಕೀಲು ಮಾಡಿ.

ನಾನು ಪತ್ತೆಗೊಳ್ಳುವ ಮಿತಿಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇನೆ?

ಪತ್ತೆಗೊಳ್ಳುವ ಮಿತಿಯ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ:

"< LOD" ಅಥವಾ "< [LOD ನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯ]" ಎಂದು ವರದಿ ಮಾಡುವುದು
ಶೂನ್ಯವಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡುವುದು (ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಶ್ರೇಷ್ಟವಲ್ಲ)
LOD/2 ಅಥವಾ LOD/√2 (ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಂದಾಜುಗಳು)
ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು
LOD ಅನ್ನು ಮೀರಿಸಲು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವುದು

ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಧಾನವು ನಿಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ಅಗತ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ.

ನಾನು ನನ್ನ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರದಿಂದ ಪತ್ತೆಗೊಳ್ಳುವ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇನೆ?

ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಡೇಟಾದಿಂದ LOD ಮತ್ತು LOQ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ವಿಧಾನಗಳು:

ಸಂಕೇತ-ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಪ್ರಮಾಣ ವಿಧಾನ:
- LOD = 3 × (ಬ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ)
- LOQ = 10 × (ಬ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ)
ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರ ವಿಧಾನ:
- LOD = 3.3 × (y-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್‌ನ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ) ÷ ತೀವ್ರತೆ
- LOQ = 10 × (y-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್‌ನ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ) ÷ ತೀವ್ರತೆ
ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಪುನರಾವೃತ್ತ ವಿಧಾನ:
- LOD = 3 × (ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಪುನರಾವೃತ್ತ)
- LOQ = 10 × (ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಪುನರಾವೃತ್ತ)

ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿಧಾನವು ನಿಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ಅಗತ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ.

ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಹೊರಗಿನ ಮಾನದಂಡ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?

ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾನದಂಡ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾನದಂಡಗಳ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸುಲಭ ಆದರೆ ಮಾದರಿಯ ವಿಶೇಷ ಭಿನ್ನತೆಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ತಯಾರಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಷ್ಟಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದಿಲ್ಲ.

ಆಂತರಿಕ ಮಾನದಂಡ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಮಾನದಂಡಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ತಿಳಿದ ಘಟಕವನ್ನು (ಆಂತರಿಕ ಮಾನದಂಡ) ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ತಯಾರಿಕೆ, ಅಳತೆ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಸಾಧನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ತೂಕದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉತ್ತಮ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಗಳು ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

ಹ್ಯಾರಿಸ್, ಡಿ.ಸಿ. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9ನೇ ಸಂಪಾದನೆ). W. H. ಫ್ರೀಮನ್ ಮತ್ತು ಕಂಪನಿಯು.
ಸ್ಕೋಗ್, ಡಿ.ಎ., ಹೋಲರ್, ಎಫ್. ಜೆ., & ಕ್ರೌಚ್, ಎಸ್. ಆರ್. (2017). Principles of Instrumental Analysis (7ನೇ ಸಂಪಾದನೆ). Cengage Learning.
ಮಿಲ್ಲರ್, ಜೆ. ಎನ್., & ಮಿಲ್ಲರ್, ಜೆ.ಸಿ. (2018). Statistics and Chemometrics for Analytical Chemistry (7ನೇ ಸಂಪಾದನೆ). Pearson Education Limited.
ಬ್ರೆರಿಟನ್, ಆರ್. ಜಿ. (2018). Applied Chemometrics for Scientists. ಜಾನ್ ವಿಲಿ & ಸನ್‌ಗಳು.
ಯುರಾಚೆಮ್. (2014). The Fitness for Purpose of Analytical Methods: A Laboratory Guide to Method Validation and Related Topics (2ನೇ ಸಂಪಾದನೆ). ಪಡೆಯಿರಿ https://www.eurachem.org/
ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಮನ್ವಯ ಸಮಿತಿ (ICH). (2005). Validation of Analytical Procedures: Text and Methodology Q2(R1). ಪಡೆಯಿರಿ https://www.ich.org/
ಥಾಂಂಪ್ಸನ್, ಎಮ್., ಎಲಿಸನ್, ಎಸ್. ಎಲ್. ಆರ್., & ವುಡ್, ಆರ್. (2002). Harmonized guidelines for single-laboratory validation of methods of analysis (IUPAC Technical Report). Pure and Applied Chemistry, 74(5), 835-855.
ಮಾಗ್ನಸ್ಸನ್, ಬಿ., & ಓರ್ನೆಮಾರ್ಕ್, ಯು. (ಸಂಪಾದಕರು). (2014). Eurachem Guide: The Fitness for Purpose of Analytical Methods – A Laboratory Guide to Method Validation and Related Topics (2ನೇ ಸಂಪಾದನೆ). ಪಡೆಯಿರಿ https://www.eurachem.org/
ಆಲ್ಮೇಡಾ, ಎ ಎಮ್., ಕ್ಯಾಸ್ಟೆಲ್-ಬ್ರಾಂಕೋ, ಎಮ್. ಎಮ್., & ಫಾಲ್ಕೋ, ಎ ಸಿ. (2002). Linear regression for calibration lines revisited: weighting schemes for bioanalytical methods. Journal of Chromatography B, 774(2), 215-222.
ಕರ್ರಿ, ಎಲ್. ಎ. (1999). Detection and quantification limits: origins and historical overview. Analytica Chimica Acta, 391(2), 127-134.

ನಮ್ಮ ಸರಳ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನವನ್ನು ಇಂದು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ನಿಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು! ನಿಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ನಿಖರವಾದ ಕ್ಯಾಲಿಬ್ರೇಶನ್ ವಕ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಇತರ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯ ಬೇಕಾ? ಸಂಶೋಧಕರ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ತಜ್ಞರಿಗಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ನಮ್ಮ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಜ್ಞಾನ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ.

🔗

தொடர்புடைய கருவிகள்

உங்கள் பணிப்பாக்கிலுக்கு பயனுள்ள மேலும் பயனுள்ள கருவிகளைக் கண்டறியவும்