Kalkulator alijaciije — Omjer miješanja i količine

Šta ovaj kalkulator radi (ELI5)

Imaš dvije stvari različite vrijednosti — jeftinu i skupu — i želiš ih pomiješati u smjesu koja ima neku ciljanu vrijednost između njih. Aliacija ti kaže koliko svake da koristiš.

Zamijeti pilaturi. Ciljna vrijednost je osor. Sastojak čija je vrijednost daleko od cilja mora biti mali po količini, a onaj blizu cilja mora biti veliki, tako da se dvije strane balansiraju. Aliacija je samo aritmetika tog balansa.

Upuči tri broja — jeftiniju vrijednost, skupiju vrijednost i ciljanu — i alat ti daje:

• omjer miješanja (npr. 1 : 2, što znači 1 dio jeftinijeg na 2 dijela skupljeg),
• točne količine svakog sastojka kada upuchiš ukupnu količinu,
• dijagram križa i grafikon sastava tako da vidiš smjesu.

"Vrijednost" može biti cijena, postotna jačina, ili koncentracija (%, mg/mL, w/v) — bilo što mjereno na jednoj konzistentnoj skali.

Formula

Sa jeftinijom vrijednosti C, skupijom vrijednosti D, i ciljnom vrijednosti smjese M gdje C < M < D:

$\text{dijelovi jeftinijeg} : \text{dijelovi skupljeg} = (D - M) : (M - C)$

Dijelovi svakog sastojka dolaze iz suprotne razlike — što je cilj dalje od sastojka, to više drugog sastojka trebaš. Ako znašš i ukupnu količinu Q:

$\text{količina jeftinijeg} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{količina skupljeg} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

Križ alijaciije

Klasičan način da se ovo rasporedi je "križ": stavi dvije vrijednosti sastojka lijevo, ciljanu u sredini, i oduzmi po svakoj dijagonali. Svaka razlika pada na suprotni ugao i postaje dijelovi tog sastojka.

1   Skuplje (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = dijelovi skupljeg
2                      ╲      ╱
3                    Cilj (M)
4                      ╱      ╲
5  Jeftnije (C) ───────┘        └─────── (D − M) = dijelovi jeftnjijeg
6

Radni primjer

Miješaj $10 sastojak i$30 sastojak da prodaš za $20:

$\text{jeftnije} : \text{skuplje} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

Jednaki dijelovi. Za 100 jedinica ukupno, to je 50 jeftnjijeg i 50 skupljeg — i vrijednost smjese je točno $20. Pomakni ciljanu vrijednost na$25 i omjer postaje 5 : 15 = 1 : 3: što je cilj bliži skupljoj vrijednosti, to više skupljeg sastojka trebaš.

Aliacija alternativna nasuprot alijaciije medijalne

• Aliacija alternativna (što ovaj alat radi) — znaš dvije vrijednosti sastojka i ciljanu vrijednost, i rješavaš omjer.
• Aliacija medijalna — znaš količine i vrijednosti sastojaka, i rješavaš rezultirajuću vrijednost smjese. To je samo ponderirana prosječna vrijednost: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$.

Ova dva su inverzi jedne drugoj, što je koristan način da provjeriš svoj rad: ulazi količine koje ovaj alat daje u ponderiranu prosječnu vrijednost i trebao bi doći do tvoje cilja.

Gdje se koristi

• Farmaceutska kompozicija — miješaj pripreme velike i male jačine (npr. otopina od 70% i od 20%) na propisanu koncentraciju. Vrijednosti su postotci ili mg/mL umjesto dolara; aritmetika je identična.
• Poslovanje i cijena — miješaj jeftnu i premijumsku zalihu da pogodišš ciljanu jediničnu cijenu ili prodajnu cijenu.
• Kemija i hrana/piće — razrjeđi ili osnaži na ciljanu koncentraciju, alkoholni sadržaj, ili Brix.

Budući da pravilo trebam samo jednu vrijednost na konzistentnoj skali, ista tri unosa pokrivaju sve ovo.

Kako to koristiti

1. Upuči jeftiniju vrijednost, skupiju vrijednost, i ciljanu vrijednost smjese (bilo koja konzistentna jedinica).
2. Opcionalno upuči ukupnu količinu da dobiješ točnu količinu svakog sastojka.
3. Čitaj omjer, pojednostavljeni omjer, i količine; dijagram križa i krofna pokazuju podjelu.

Unosi se sinhroniziraju sa URL-om stranice, tako da možeš oboznačiti ili podijeliti točnu konfiguraciju. Cilj mora biti strogo između dvije vrijednosti sastojaka — inače nijedan spoj od njih ne može doći do toga, i alat će to reći.

Izračunaj to u kodu

Svaki odlomak uzima jeftiniju vrijednost c, skupiju vrijednost d, ciljanu vrijednost m, i ukupnu količinu q, i vraća dva dijela i dva iznosa.

Excel

Pretpostavljajući C2 = jeftnije, D2 = skuplje, M2 = cilj, Q2 = ukupna količina:

1=D2-M2                            ' dijelovi jeftnjijeg  (D − M)
2=M2-C2                            ' dijelovi skupljeg   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' količina jeftnjijeg
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' količina skupljeg
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

Često postavljena pitanja

Šta ako cilj nije između dvije vrijednosti? Tada nijedan spoj od ta dva ne može doći do toga — spoj od $10 i$30 stavke uvijek pada između $10 i$30. Alat to označi umjesto da vraća laznu vrijednost omjera.

Jesu li jedinice važne? Ne. Omjer ovisi samo o razlikama na jednoj konzistentnoj skali, tako da cijene, postotci, i mg/mL svi rade — samo drži sva tri unosa u istoj jedinici.

Mogu li ga koristiti za tri ili više sastojaka? Ovaj alat obrađuje slučaj s dva sastojka. Problemi s tri ili više komponenti imaju više valjanih odgovora i obično se rješavaju upareivanjem sastojaka ili s linearnim jednadžbama.

Jesu li aliacija i ponderirana prosječna vrijednost ista stvar? Oni su inverzi. Ponderirana prosječna vrijednost (aliacija medijalna) pretvara količine u vrijednost smjese; aliacija alternativna pretvara ciljanu vrijednost u količine.

Izvori

• Aliacija — Wikipedia — definicije alijaciije alternativne i medijalne i temeljno pravilo.
• Kalkulator alijaciije — Omni Calculator — oblik baziran na koncentraciji korišten u farmaciji, s radnim primjerima.
• Farmaceutski izračuni metodom alijaciije — EGPAT — od prvih principa vodič kroz križ alijaciije za kompoziciju.