Калкулатор депресије тачке мржњења | Колигативна својства

Шта је снижење тачке мржњења?

Снижење тачке мржњења је пад температуре мржњења течности до ког долази када се у њој раствори друга супстанца. Чиста вода се мрзне на 0 °C, али се слана вода мрзне на нижој температури јер растворена со омета стварање леда. Овај калкулатор одређује за колико степени се снижава тачка мржњења раствора за задати растварач, растворену супстанцу и концентрацију.

Овај ефекат је колигативно својство. То значи да зависи од броја растворених честица у течности, а не од тога које су то честице. Један мол растворених молекула шећера и један мол растворених натријумових јона снижавају тачку мржњења приближно за исти износ, јер је важан број честица, а не њихов хемијски идентитет.

Зашто растворене честице снижавају тачку мржњења

Течност се мрзне када њени молекули заузму уређен распоред у кристалу. Растворене честице растворене супстанце налазе се између молекула растварача и ометају то уређивање, па течност мора додатно да се охлади пре него што се успостави довољан степен уређености. Растворене честице такође повећавају ентропију раствора, односно његову неуређеност, што чини течно стање повољнијим на датој температури. Оба ефекта снижавају тачку мржњења.

Формула за депресију тачке мржњења

Депресија тачке мржњења, ΔTf, израчунава се овако:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: депресија тачке мржњења, у °C
• i: ван Хофов фактор, број честица које настају растварањем једне формулске јединице растворене супстанце
• Kf: молална константа депресије тачке мржњења, специфична за растварач, у °C·kg/mol
• m: молалност, број молова растворене супстанце по килограму растварача

Нова тачка мржњења раствора једнака је нормалној тачки мржњења самог растварача умањеној за ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

где је $T_s$ тачка мржњења раствора, а $T_n$ нормална тачка мржњења чистог растварача.

Нормална тачка мржњења воде је 0 °C, па се ΔTf код водених раствора може директно одузети од 0. Други растварачи се мрзну на другим температурама, па је овај корак код њих важан. Бензен се нормално мрзне на 5,5 °C, сирћетна киселина на 16,6 °C, а циклохексан на 6,55 °C.

Објашњење три променљиве

Молална константа депресије тачке мржњења (Kf)

Kf је стално својство сваког растварача. То је снижење тачке мржњења које изазива 1-молални раствор растворене супстанце која се не дисосује на јоне (i = 1).

Молалност (m)

Молалност је количина растворене супстанце, изражена у моловима, подељена масом растварача, израженом у килограмима:

$m = \frac{n}{w}$

где је n количина растворене супстанце у моловима, а w маса растварача у килограмима.

Хемичари у овој формули користе молалност, а не моларност (број молова по литру раствора), јер се молалност не мења са температуром. Запремина раствора се повећава при загревању, што мења моларност, али маса растварача остаје непромењена.

Вант Хофов фактор (i)

Ван Хофов фактор је број честица које једна формулска јединица растворене супстанце ствара у раствору. Молекули који остају целовити, као што је шећер, имају i = 1. Кухињска со (NaCl) дисосује на натријумов и хлоридни јон, па је i = 2. Калцијум-хлорид (CaCl₂) дисосује на три јона, па је i = 3.

Стварни раствори често имају вредност нижу од теоријске, нарочито при већим концентрацијама. У концентрованом раствору јони супротног наелектрисања могу да се упарују и понашају као једна честица, што ефективни i снижава испод његове теоријске вредности.

Како се израчунава депресија тачке мржњења: пример са поступком

Екипа за одржавање путева раствара NaCl у води да би постигла молалност од 1,0 mol/kg.

• Kf (вода) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Нова тачка мржњења = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Посољена вода остаје течна до приближно −3,7 °C, што је готово четири степена испод тачке мржњења чисте воде.

За растварач који се не мрзне на 0 °C примењује се исто одузимање од сопствене тачке мржњења тог растварача. Растворена супстанца у сирћетној киселини (чија је нормална тачка мржњења 16,6 °C) која изазива ΔTf од 2 °C даје нову тачку мржњења 16,6 − 2 = 14,6 °C, а не −2 °C.

Како се користи овај калкулатор

1. Изаберите растварач или директно унесите његову вредност Kf и нормалну тачку мржњења.
2. Унесите молалност раствора.
3. Унесите Вант Хофов фактор за растворену супстанцу: 1 за неелектролите, а већу вредност за соли које се разлажу на јоне.
4. Очитајте депресију тачке мржњења и нову тачку мржњења.

Где се користи депресија тачке мржњења

Одлеђивање путева. Камена со (NaCl, i = 2) делује до приближно −9 °C. Калцијум-хлорид (i = 3) делује на нижим температурама и ослобађа топлоту при растварању, али кошта више по тони.

Аутомобилски антифриз. Етилен-гликол помешан са водом снижава тачку мржњења расхладне течности знатно испод 0 °C, обично штитећи мотор до температуре ниже од приближно −30 °C, у зависности од односа компонената, а истовремено повећава и њену тачку кључања.

Сладолед. Шећер, млечни протеини и маст растворени у смеси снижавају њену тачку мржњења на приближно −3 °C до −5 °C. На температури замрзивача смеша је само делимично замрзнута, због чега се може захватати кашиком.

Морска вода. Морска вода се мрзне на приближно −1,9 °C, а не на 0 °C. Њен просечан салинитет, око 35 грама растворене соли по килограму воде, одговара молалности од приближно 0,6 mol/kg. Уношењем m = 0,6 mol/kg и теоријске вредности i = 2 за NaCl у формулу добија се ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, што је више од измерених 1,9 °C. Разлика постоји зато што је морска вода довољно концентрована да се део натријумових и хлоридних јона упарује уместо да делује као одвојене честице, па је ефективни ван Хофов фактор ближи вредности 1,7 него теоријској вредности 2.

Ограничења формуле

Формула претпоставља идеалан, разблажен раствор и добро функционише испод приближно 0,1 mol/kg. При већим концентрацијама, упаривање јона и друге интеракције растворене супстанце и растварача чине стварну депресију мањом од теоријског предвиђања, као што показује пример морске воде. Сам Kf је дефинисан у близини нормалне тачке мржњења растварача, па формула постаје мање поуздана далеко од те температуре.

Најчешће постављана питања

Шта је депресија тачке мржњења? То је снижење температуре мржњења течности изазвано раствореном супстанцом. То је колигативно својство, што значи да зависи од броја растворених честица, а не од њиховог идентитета.

Зашто со топи лед на путевима? Со не топи лед директно. Она се раствара у танком слоју течне воде који постоји на површини леда чак и испод 0 °C, а настали раствор соли има нижу тачку мржњења од чисте воде. Пошто је тачка мржњења раствора сада нижа од температуре околног леда, још леда се непрекидно раствара у њему док не нестане соли или температура не падне прениско. На око −9 °C камена со постаје преспора за чишћење пута у прихватљивом року. Апсолутна граница је −21 °C, температура на којој се потпуно засићен раствор соли сам мрзне.

Зашто се морска вода мрзне на нижој температури од слатке воде? Растворене соли, углавном натријум-хлорид, снижавају тачку мржњења морске воде на приближно −1,9 °C. Идеализовано предвиђање формуле, уз молалност од 0,6 mol/kg и i = 2, даје приближно 2,2 °C, што је нешто више од измерене вредности, јер се при концентрацији морске воде неки јони упарују уместо да делују независно.

Која је разлика између депресије тачке мржњења и повишења тачке кључања? Оба ефекта зависе од броја растворених честица. Депресија тачке мржњења снижава температуру на којој се раствор мрзне, а повишење тачке кључања повећава температуру на којој кључа. Формуле имају исти облик, ΔT = i × K × m, али користе различите константе, Kf и Kb.

Може ли се депресијом тачке мржњења измерити моларна маса непознате растворене супстанце? Да. Ако су познате масе растворене супстанце и растварача, мерењем ΔTf и решавањем формуле по молалности, а затим по броју молова, добија се моларна маса растворене супстанце.

Да ли већи ван Хофов фактор увек значи нижу тачку мржњења? При истој молалности и истом Kf, да: веће i даје већу ΔTf. Повећање молалности додавањем веће количине растворене супстанце има сличан ефекат, па их не треба мешати. Разблажени раствор CaCl₂ може изазвати мању депресију од концентрованијег раствора NaCl, иако CaCl₂ има већи ван Хофов фактор.