Kalkulator tačke ključanja na osnovu nadmorske visine | Temperatura vode na nadmorskoj visini

Шта калкулатор ради

Калкулатор температуре кључања на надморској висини одређује температуру на којој вода кључа на одређеној висини изнад нивоа мора. Како се надморска висина повећава, вода кључа на нижој температури јер је притисак ваздуха одозго мањи. На нивоу мора вода кључа на готово тачно 100 °C (212 °F). На врху Монт Евереста, на висини од 8.848 m, кључа на око 70 °C (158 °F).

Унесите надморску висину, а алат ће приказати температуру кључања у Целзијусима и Фаренхајтима, као и локални ваздушни притисак. То је важно за кување, безбедност хране, производњу пива и лабораторијски рад, јер све то зависи од стварне температуре воде која кључа.

Зашто вода на већој надморској висини кључа на нижој температури

Вода кључа када њен притисак паре постане једнак притиску ваздуха који делује на њу. Притисак паре је сила којом пара покушава да напусти течност. На нивоу мора ваздушни притисак је висок, па вода мора да достигне 100 °C да би њен притисак паре био једнак том притиску. На већој висини ваздух је ређи и слабије притиска, па вода ту равнотежу достиже на нижој температури.

Температура кључања воде према надморској висини

Како израчунати температуру кључања на надморској висини

Израчунавање се одвија у два корака: надморска висина се претвара у ваздушни притисак, а затим се ваздушни притисак претвара у температуру кључања.

Корак 1: надморска висина у ваздушни притисак

Ваздушни притисак опада на предвидљив начин како надморска висина расте. Алат користи барометријску формулу Међународне стандардне атмосфере (ISA), која важи у тропосфери, од нивоа мора до око 11 km:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Овде је $h_{\text{ft}}$ надморска висина у стопама, а $P_{\text{inHg}}$ локални притисак у инчима живиног стуба (јединици коју метеоролози користе за барометарски притисак).

Корак 2: ваздушни притисак у тачку кључања

Вода кључа када њен притисак паре постане једнак околном ваздушном притиску, па је температура кључања на одређеној надморској висини једноставно температура засићења воде која одговара том притиску. Једноставна линеарна апроксимација односа притиска и температуре може деловати примамљиво, али стварна крива се савија: права заснована на нивоу мора до достизања великих висина одступа за неколико степени наниже.

Да би избегао ту грешку, калкулатор користи формулу IAPWS-IF97, међународну стандардну једначину за својства воде и паре, коју је објавило Међународно удружење за својства воде и паре. Она даје тачну температуру засићења за сваки притисак између тројне тачке воде (у којој лед, течност и пара могу истовремено постојати) и критичне тачке (у којој нестаје разлика између течности и гаса):

$T_s(\text{K}) = \text{Једначина температуре засићења за област 4 IAPWS-IF97, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Цела једначина комбинује десет подешених коефицијената са притиском степенованим на 0,25, а затим решава две угњеждене квадратне једначине. Није предвиђена за ручно израчунавање, али се готово потпуно поклапа са табелама паре добијеним лабораторијским мерењима, због чега је користе инжењери термоелектрана и стручњаци за израду парних таблица.

Решени пример

Денвер у Колораду налази се на око 1.609 m (5.280 стопа), па је добио надимак „град на једној миљи висине“.

1. Претварање у стопе: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 стопа.
2. Уврстите у формулу за притисак: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, што се претвара у приближно 83,4 kPa.
3. Очитајте температуру засићења за 83,4 kPa помоћу једначине IAPWS-IF97: око 94,6 °C (202,3 °F).

Дакле, вода у Денверу кључа на приближно 94,6 °C уместо на 100 °C, што је око 5,4 °C ниже него на нивоу мора.

Тачност и ограничења

• Испод око 11 km: корак од притиска до температуре практично је тачан, јер се користи иста једначина као за израду званичних табела паре. Главни извор грешке је корак од надморске висине до притиска, који претпоставља стандардну атмосферу; стварно време може померити резултате за до приближно 1 °C.
• Изнад 11 km: надморска висина излази из тропосфере за коју је барометријска формула направљена, па резултати постају екстраполација. Калкулатор означава овај случај.
• Далеко изван модела: изнад приближно 27,5 km моделовани притисак пада испод притиска тројне тачке воде од 611,657 Pa, при којем течна вода не може постојати. Температуру кључања није могуће приказати, па калкулатор не враћа резултат уместо да измишља вредност.
• Растворене чврсте материје: со или шећер мало повећавају температуру кључања. Растварање око 58 g кухињске соли у литру воде повећава је за 1 °C. Додавање соли у воду за тестенину, у уобичајеној количини од 10 g по литру, повећава је за приближно 0,2 °C, што је премало да би се приметило.
• Испод нивоа мора: места попут обале Мртвог мора (око 430 m испод нивоа мора) имају већи ваздушни притисак него ниво мора, па вода тамо кључа нешто изнад 100 °C, на око 101,4 °C (214,5 °F).

Зашто је температура кључања важна

• Кување: на 2.000 m вода достиже око 93 °C. И даље изгледа као да снажно кључа, али је хладнија, па су тестенини, пиринчу и јајима потребни дуже време за кување. Експрес лонац затвара пару унутра и повећава унутрашњи притисак, подижући температуру кључања на око 121 °C, због чега га користе кувари на великим надморским висинама.
• Безбедност хране и воде: кључање и даље уништава већину патогена који се преносе водом, али CDC препоручује да се вода изнад око 2,000 m кључа пуна 3 минута уместо 1 минута, јер је за деловање на нижој температури потребно више времена.
• Лабораторије и индустрија: аутоклави, дестилационе колоне и рефлуксни уређаји калибрисани у условима на нивоу мора не раде исто на већој надморској висини и можда их треба подесити.

Најчешће постављана питања

Зашто вода на већој надморској висини кључа на нижој температури?

Кључање почиње када притисак паре воде постане једнак околном ваздушном притиску. На већој висини изнад воде има мање ваздуха, па је притисак који треба достићи мањи и вода ту тачку достиже на нижој температури.

За колико се температура кључања смањује на сваких 1.000 стопа?

Приближно 1 °C (око 1,8 °F) на сваких 1.000 стопа у близини нивоа мора, што је око 3,3 °C на сваких 1.000 m. Са висином се пад температуре мало повећава и достиже око 3,5 °C на сваких 1.000 m у близини 11 km. Ваздух је тамо хладнији, па притисак брже опада са сваким даљим повећањем висине.

На којој температури вода кључа на Монт Евересту?

Око 70 °C (158 °F) на врху високом 8.848 m, у поређењу са 100 °C на нивоу мора. Због тога топљење снега за добијање воде на планини траје тако дуго.

Зашто је тачка кључања на нивоу мора 99,97 °C, а не тачно 100 °C?

Вредност 100 °C заокружена је вредност преузета са старе центиградне скале. На температурној скали која се данас користи (ITS-90), вода при стандардном атмосферском притиску од 101,325 kPa кључа на 99,974 °C. Калкулатор приказује ту вредност, која и даље гласи 100,0 °C када се заокружи на једну децималу.

Да ли вода испод нивоа мора кључа на вишој температури?

Да. Испод нивоа мора ваздушни притисак је виши од просечног притиска на нивоу мора, па вода мора да достигне нешто вишу температуру пре него што њен притисак паре постане једнак том притиску. На обали Мртвог мора вода кључа на око 101,4 °C.

Да ли то утиче на време кувања?

Да. Пошто је вода хладнија, храна се дуже кува у кипућој води. Уобичајено прилагођавање је да се времену кувања у кључалој води изнад око 5.000 стопа (1.500 m) дода приближно 15–25% или да се користи експрес лонац.

Колико је овај калкулатор тачан?

У оквиру око 1 °C до 11 km у уобичајеним условима. Неуобичајене временске прилике мењају локални ваздушни притисак и могу мало померити резултат; за критичне послове измерите стварни барометарски притисак уместо да се ослањате само на надморску висину.

Литература

1. Међународно удружење за својства воде и паре (IAPWS). Измењено издање индустријске формулације IAPWS-1997 за термодинамичка својства воде и паре (IF97), једначина засићења области 4.
2. NOAA Национална метеоролошка служба — Стандардна атмосфера / притисак–надморска висина.
3. Центри за контролу и превенцију болести САД — Дезинфекција воде током путовања: кључање.
4. Lide, D. R. (ур.). CRC приручник за хемију и физику — табеле притиска паре воде.
5. Министарство пољопривреде САД, Служба за безбедност и инспекцију хране — Кување на великим надморским висинама и безбедност хране.