Калкулатор радиокарбонског датирања - Израчунавање старости С-14 узорка

Калкулатор за радиокарбонско датирање процењује старост органског узорка на основу количине угљеника-14 који још садржи. Угљеник-14 је радиоактивни облик угљеника који се распада сталном, познатом брзином, па мерење преостале количине показује колико је давно угинуо организам из којег узорак потиче.

Шта је радиокарбонско датирање?

Радиокарбонско датирање, које се назива и датирање угљеником-14, одређује старост предмета који садрже угљеник и некада су били део живог бића. Примењује се на дрво, кост, шкољке, угаљ, текстилна влакна и сличне остатке. Не примењује се непосредно на стене, метал или керамику, јер они никада нису били део живог циклуса угљеника.

Методу је крајем 1940-их развио амерички хемичар Вилард Либи, који је за то откриће добио 1960. Нобелову награду за хемију.

Како се угљеник-14 ствара и распада

Космички зраци који погађају горње слојеве атмосфере претварају атоме азота у угљеник-14. Тај угљеник-14 се спаја са кисеоником и ствара угљен-диоксид, који биљке усвајају током фотосинтезе. Животиње једу биљке, па се угљеник-14 шири кроз ланац исхране. Док је организам жив, он стално усваја свеж угљеник, па његов однос угљеника-14 према обичном угљенику-12 остаје приближан односу који се налази у атмосфери.

Када организам угине, престаје да усваја нови угљеник. Угљеник-14 који се већ налази у њему наставља да се распада у азот, без надокнађивања. Половина његове количине нестане сваких 5.730 година. Тај период се назива време полураспада угљеника-14.

Формула за радиокарбонско датирање

Калкулатор користи следећу формулу:

t = −τ × ln(Nₜ / N₀)

• t је старост узорка, изражена у годинама
• τ (тау) је средње време живота угљеника-14: 8.267 година, добијено дељењем времена полураспада (5.730 година) природним логаритмом броја 2
• Nₜ је количина угљеника-14 у узорку данас
• N₀ је количина угљеника-14 коју је организам имао када је угинуо
• ln је природни логаритам

Однос Nₜ / N₀ може се унети као проценат преосталог угљеника-14 или као однос тренутно измерених количина угљеника-14/угљеника-12 у узорку према односу утврђеном у живом организму.

Овај калкулатор користи измерено време полураспада од 5.730 година. Лабораторије и даље, према договору, наводе „конвенционалне радиокарбонске старости“ користећи Либијеву старију вредност од 5.568 година, како би старе и нове датовања остала упоредива. Старости добијене овим калкулатором зато су око 3% веће од конвенционалне старости коју би лабораторија навела за исти узорак.

Како се израчунава радиокарбонска старост: пример

Претпоставимо да је у узорку кости преостало 25% првобитног угљеника-14.

1. Претворите проценат у разломак: 25% = 0,25
2. Израчунајте природни логаритам: ln(0,25) ≈ −1,386
3. Помножите са −τ: t = −8.267 × (−1,386) ≈ 11.460 година

Пошто је 25% тачно једна четвртина, резултат се непосредно проверава помоћу времена полураспада: преосталих 25% одговара двама временима полураспада, а 2 × 5.730 = 11.460 година.

Метода односа даје исту врсту резултата. Ако је тренутни однос угљеника-14/угљеника-12 у узорку 0,5, а почетни однос (у живом организму) 1,0, однос 0,5 ÷ 1,0 = 0,5 даје једно време полураспада, односно 5.730 година.

Тумачење резултата калкулатора

Калкулатор приказује старости мање од 1.000 година као цео број година. На пример, за узорак са 90% преосталог угљеника-14 добија се око 871 година, приказано као „871 година“.

За старости од 1.000 година или више, резултат се приказује у хиљадама година, са две децимале. Горњи пример са 25% преосталог угљеника, од 11.460 година, приказује се као „11,46 хиљада година“.

Испод резултата график приказује криву експоненцијалног распада од 0 до 50.000 година. Унети узорак се на тој кривој приказује као засебна тачка када је његова старост већа од 0 и унутар интервала од 50.000 година. Узорак са 100% преосталог угљеника-14 има старост 0, па се за њега не исцртава тачка. Мени за преузимање графика такође извози криву као табелу, у опсегу и са кораком које читалац изабере.

Дозвољени опсези уноса

• Проценат преосталог угљеника-14: мора бити већи од 0 и највише 100
• Тренутни и почетни однос угљеника-14/угљеника-12: оба морају бити позитивни бројеви, а тренутни однос не може бити већи од почетног односа

Вредност изван ових опсега даје поруку о грешци уместо резултата.

Шта радиокарбонско датирање може, а шта не може да датира

Радиокарбонско датирање делује само на материјалу који је некада био жив и усвајао угљеник из атмосфере: дрвету, угљу, кости, рогу, шкољкама, семенкама, текстилним влакнима, кожи и пергаменту. Не може непосредно да датира стену, керамику или метал. Органски остатак на посуди или угаљ пронађен поред каменог оруђа понекад може послужити за датирање самог предмета.

Метода најбоље делује на узорцима старим отприлике између 300 и 50.000 година. Испод око 300 година, индустријско загађење и испитивања нуклеарног оружја толико су пореметили запис атмосферског угљеника-14 да датирања постају непоуздана. Изнад око 50.000 година преостаје мање од четвртине процента првобитног угљеника-14, око 0,24%, што је премало за прецизно мерење чак и осетљивом лабораторијском опремом.

Извори грешака

Три проблема најчешће нарушавају радиокарбонско датирање.

Контаминација додаје савремени угљеник старом материјалу, због чега узорак изгледа млађи него што заиста јесте. Хемикалије из земљишта, лепак за конзервацију и бактерије могу га унети.

Ефекат резервоара чини да неки узорци изгледају старији него што јесу. Морске шкољке и рибље кости усвајају угљеник из океанске воде која већ садржи стари, „унапред остарели“ угљеник, што привидној старости може додати од неколико стотина до неколико хиљада година.

Калибрација је потребна јер количина угљеника-14 у атмосфери није била стална током историје. Научници претварају сирове радиокарбонске старости у календарске године помоћу калибрационих кривих израђених на основу годова дрвећа, корала и језерских седимената. Овај калкулатор приказује сирову, некалибрисану старост, а не календарску годину.

Кратка историја

Вилард Либи и његове колеге са Универзитета у Чикагу развили су радиокарбонско датирање после Другог светског рата. Либи је предложио методу 1946. године, а прва радиокарбонска датирања објавио је 1949. године. Нобелову награду за хемију добио је 1960. године. Техника је касније добила акцелераторски масени спектрометар, уведен 1977. године, који непосредно броји атоме угљеника-14 и захтева много мањи узорак од старијих метода бројања.

Најчешће постављана питања

Коју највећу старост може да измери радиокарбонско датирање?

Око 50.000 година. После те границе у узорку остаје премало угљеника-14 за поуздано мерење.

Може ли радиокарбонско датирање да датира фосиле диносауруса?

Не. Диносауруси су изумрли пре око 66 милиона година, што је далеко изван приближне границе методе од 50.000 година. Фосилизована кост је такође изгубила првобитни угљеник, који су током милиона година заменили минерали.

Зашто формула користи 8.267 уместо времена полураспада од 5.730 година?

8.267 година је средње време живота угљеника-14, добијено дељењем времена полураспада природним логаритмом броја 2. Једначина експоненцијалног распада захтева средње време живота, а не време полураспада, да би однос непосредно претворила у старост.

Да ли радиокарбонско датирање даје календарску годину?

Не. Оно даје сирову радиокарбонску старост, која се помоћу калибрационе криве мора претворити у календарску годину, јер су се нивои атмосферског угљеника-14 временом мењали.

Може ли радиокарбонско датирање да се користи за камене или металне предмете?

Не. Делује само на материјалу који је некада садржао угљеник живог порекла. Камени и метални предмети понекад се могу датирати посредно, преко органског материјала пронађеног закопаног са њима.

Колико је радиокарбонско датирање прецизно?

Савремена акцелераторска масена спектрометрија може да измери сирову радиокарбонску старост узорка са прецизношћу од око 20 до 50 година за материјал млађи од 10.000 година. Прецизност се смањује код старијих узорака и у великој мери зависи од тога колико је узорак био добро очуван пре испитивања.