Kalkulator titracije: Alat za precizno određivanje koncentracije

Uvod u proračune titracije

Titracija je osnovna analitička tehnika u hemiji koja se koristi za određivanje koncentracije nepoznate otopine (analit) reagovanjem s otopinom poznate koncentracije (titrant). Kalkulator titracije pojednostavljuje ovaj proces automatizacijom matematičkih proračuna, omogućavajući hemčarima, studentima i laboratorijskim profesionalcima da brzo i efikasno dobiju tačne rezultate. Unoseći početne i završne očitavanja bureta, koncentraciju titranta i zapreminu analita, ovaj kalkulator primenjuje standardnu formulu titracije da precizno odredi nepoznatu koncentraciju.

Titracije su ključne u raznim hemijskim analizama, od određivanja kiselosti otopina do analize koncentracije aktivnih sastojaka u farmaceutskim proizvodima. Tačnost proračuna titracije direktno utiče na rezultate istraživanja, procese kontrole kvaliteta i obrazovne eksperimente. Ovaj sveobuhvatan vodič objašnjava kako naš kalkulator titracije funkcioniše, osnovne principe i kako tumačiti i primeniti rezultate u praktičnim scenarijima.

Formula titracije i principi proračuna

Standardna formula titracije

Kalkulator titracije koristi sledeću formulu za određivanje koncentracije analita:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2}$

Gde:

$C_1$ = Koncentracija titranta (mol/L)
$V_1$ = Zapremina titranta korišćena (mL) = Završno očitavanje - Početno očitavanje
$C_2$ = Koncentracija analita (mol/L)
$V_2$ = Zapremina analita (mL)

Ova formula je izvedena iz principa stehiometrijske ekvivalencije na tački kraja titracije, gde se moli titranta jednakuju molima analita (pretpostavljajući 1:1 reakciju).

Objašnjenje varijabli

Početno očitavanje bureta: Očitavanje zapremine na buretu pre početka titracije (u mL).
Završno očitavanje bureta: Očitavanje zapremine na buretu na tački kraja titracije (u mL).
Koncentracija titranta: Poznata koncentracija standardizovane otopine korišćene za titraciju (u mol/L).
Zapremina analita: Zapremina otopine koja se analizira (u mL).
Zapremina korišćenog titranta: Izračunava se kao (Završno očitavanje - Početno očitavanje) u mL.

Matematički principi

Proračun titracije zasniva se na očuvanju materije i stehiometrijskim odnosima. Broj molova titranta koji reaguju jednak je broju molova analita na tački ekvivalencije:

$\text{Moli titranta} = \text{Moli analita}$

Što se može izraziti kao:

$C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$

Preuređivanje za rešavanje nepoznate koncentracije analita:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2}$

Rukovanje različitim jedinicama

Kalkulator standardizuje sve ulaze zapremine u mililitrima (mL) i ulaze koncentracije u molovima po litru (mol/L). Ako su vaša merenja u različitim jedinicama, konvertujte ih pre korišćenja kalkulatora:

Za zapremine: 1 L = 1000 mL
Za koncentracije: 1 M = 1 mol/L

Vodič korak po korak za korišćenje kalkulatora titracije

Pratite ove korake kako biste tačno izračunali rezultate vaše titracije:

1. Pripremite svoje podatke

Pre korišćenja kalkulatora, osigurajte da imate sledeće informacije:

Početno očitavanje bureta (mL)
Završno očitavanje bureta (mL)
Koncentracija vaše otopine titranta (mol/L)
Zapremina vaše otopine analita (mL)

2. Unesite početno očitavanje bureta

Unesite očitavanje zapremine na vašem buretu pre početka titracije. Ovo je obično nula ako ste resetovali buret, ali može biti drugačija vrednost ako nastavljate iz prethodne titracije.

3. Unesite završno očitavanje bureta

Unesite očitavanje zapremine na vašem buretu na tački kraja titracije. Ova vrednost mora biti veća ili jednaka početnom očitavanju.

4. Unesite koncentraciju titranta

Unesite poznatu koncentraciju vaše otopine titranta u mol/L. Ovo bi trebala biti standardizovana otopina sa precizno poznatom koncentracijom.

5. Unesite zapreminu analita

Unesite zapreminu otopine koja se analizira u mL. Ovo se obično meri pomoću pipete ili graduirane cilindra.

6. Pregledajte proračun

Kalkulator će automatski izračunati:

Zapreminu korišćenog titranta (Završno očitavanje - Početno očitavanje)
Koncentraciju analita koristeći formulu titracije

7. Tumačite rezultate

Izračunata koncentracija analita biće prikazana u mol/L. Možete kopirati ovaj rezultat za svoje evidencije ili dalja proračuna.

Uobičajene greške i rešavanje problema

Završno očitavanje manje od početnog očitavanja: Osigurajte da je vaše završno očitavanje veće ili jednako vašem početnom očitavanju.
Nula zapremina analita: Zapremina analita mora biti veća od nule kako bi se izbegle greške deljenja nulom.
Negativne vrednosti: Sve ulazne vrednosti trebaju biti pozitivni brojevi.
Neočekivani rezultati: Proverite svoje jedinice i osigurajte da su svi ulazi ispravno uneseni.

Upotreba kalkulacija titracije

Kalkulacije titracije su od suštinskog značaja u brojnim naučnim i industrijskim aplikacijama:

Analiza kiselina i baza

Titracije kiselina i baza određuju koncentraciju kiselina ili baza u otopinama. Na primer:

Određivanje kiselosti sirćeta (koncentracija octene kiseline)
Analiza alkalnosti prirodnih uzoraka vode
Kontrola kvaliteta antacida

Redoks titracije

Redoks titracije uključuju reakcije oksidacije-redukcije i koriste se za:

Određivanje koncentracije oksidacionih agenata poput vodonik-peroksida
Analizu sadržaja gvožđa u suplementima
Merenje rastvorenog kiseonika u uzorcima vode

Kompleksometrijske titracije

Ove titracije koriste kompleksne agente (kao što je EDTA) za određivanje:

Tvrdoće vode merenjem kalcijumovih i magnezijumovih jona
Koncentracija metalnih jona u legurama
Analiza tragova metala u ekološkim uzorcima

Precipitacione titracije

Precipitacione titracije formiraju netopljive jedinjenja i koriste se za:

Određivanje sadržaja hlorida u vodi
Analizu čistoće srebra
Merenje koncentracija sulfata u uzorcima tla

Obrazovne aplikacije

Kalkulacije titracije su osnovne u hemijskom obrazovanju:

Učenje o konceptima stehiometrije
Demonstracija tehnika analitičke hemije
Razvijanje laboratorijskih veština kod studenata

Kontrola kvaliteta u farmaceutskoj industriji

Farmaceutske kompanije koriste titraciju za:

Analize aktivnih sastojaka
Testiranje sirovina
Studije stabilnosti formulacija lekova

Industrija hrane i pića

Titracije su ključne u analizi hrane za:

Određivanje kiselosti u voćnim sokovima i vinima
Merenje sadržaja vitamina C
Analizu koncentracija konzervansa

Ekološko praćenje

Ekološki naučnici koriste titraciju za:

Merenje parametara kvaliteta vode
Analizu pH tla i sadržaja hranljivih materija
Praćenje sastava industrijskog otpada

Studija slučaja: Određivanje kiselosti sirćeta

Analitičar kvaliteta hrane treba da odredi koncentraciju octene kiseline u uzorku sirćeta:

25,0 mL sirćeta se pipetira u flašu
Početno očitavanje bureta je 0,0 mL
Dodaje se 0,1 M NaOH dok se ne postigne tačka kraja (završno očitavanje 28,5 mL)
Koristeći kalkulator titracije:
- Početno očitavanje: 0,0 mL
- Završno očitavanje: 28,5 mL
- Koncentracija titranta: 0,1 mol/L
- Zapremina analita: 25,0 mL
Izračunata koncentracija octene kiseline je 0,114 mol/L (0,684% w/v)

Alternativa standardnim proračunima titracije

Iako se naš kalkulator fokusira na direktnu titraciju sa 1:1 stehiometrijom, postoji nekoliko alternativnih pristupa:

Back titracija

Koristi se kada analit reaguje sporo ili nepotpuno:

Dodajte višak reagensa poznate koncentracije analitu
Titrirajte nereaktivni višak drugim titrantem
Izračunajte koncentraciju analita iz razlike

Displacement titracija

Koristi se za analite koji ne reaguju direktno sa dostupnim titrantima:

Analit zamenjuje drugu supstancu iz reagensa
Zatim se titriše zamenjena supstanca
Koncentracija analita se indirektno izračunava

Potentiometrijska titracija

Umesto korišćenja hemijskih indikatora:

Elektroda meri promenu potencijala tokom titracije
Tačka kraja se određuje iz infleksione tačke na grafiku potencijal vs. zapremina
Pruža preciznije tačke kraja za obojene ili mutne otopine

Automatski sistemi za titraciju

Moderne laboratorije često koriste:

Automatske titratore sa preciznim mehanizmima doziranja
Softver koji izračunava rezultate i generiše izveštaje
Više metoda detekcije za različite tipove titracije

Istorija i evolucija titracije

Razvoj tehnika titracije se proteže kroz nekoliko vekova, evoluirajući od grubih merenja do preciznih analitičkih metoda.

Rani razvoj (18. vek)

Francuski hemičar François-Antoine-Henri Descroizilles izumeo je prvi buret u kasnom 18. veku, prvobitno ga koristeći za industrijske aplikacije beljenja. Ova primitivna naprava označila je početak volumetrijske analize.

Godine 1729, William Lewis je sproveo rane eksperimente neutralizacije kiselina i baza, postavljajući temelje za kvantitativnu hemijsku analizu putem titracije.

Era standardizacije (19. vek)

Joseph Louis Gay-Lussac značajno je poboljšao dizajn bureta 1824. godine i standardizovao mnoge procedure titracije, skovanjem termina "titracija" iz francuske reči "titre" (naslov ili standard).

Švedski hemičar Jöns Jacob Berzelius doprineo je teorijskom razumevanju hemijskih ekvivalenata, što je od suštinskog značaja za interpretaciju rezultata titracije.

Razvoj indikatora (kasni 19. do rani 20. vek)

Otkrivanje hemijskih indikatora revolucionisalo je detekciju tačke kraja:

Robert Boyle je prvi primetio promene boje u biljnim ekstraktima sa kiselinama i bazama
Wilhelm Ostwald je objasnio ponašanje indikatora koristeći teoriju ionizacije 1894. godine
Søren Sørensen je uveo pH skalu 1909. godine, pružajući teorijski okvir za titracije kiselina i baza

Moderni napredak (20. vek do danas)

Instrumentalne metode poboljšale su preciznost titracije:

Potentiometrijska titracija (1920-ih) omogućila je detekciju tačke kraja bez vizuelnih indikatora
Automatski titratori (1950-ih) poboljšali su reproduktivnost i efikasnost
Računarski kontrolisani sistemi (od 1980-ih) omogućili su složene protokole titracije i analizu podataka

Danas, titracija ostaje osnovna analitička tehnika, kombinujući tradicionalne principe sa modernom tehnologijom kako bi pružila tačne, pouzdane rezultate u različitim naučnim disciplinama.

Često postavljana pitanja o kalkulacijama titracije

Šta je titracija i zašto je važna?

Titracija je analitička tehnika koja se koristi za određivanje koncentracije nepoznate otopine reagovanjem s otopinom poznate koncentracije. Važna je jer pruža preciznu metodu za kvantitativnu analizu u hemiji, farmaceutici, nauci o hrani i ekološkom praćenju. Titracija omogućava tačno određivanje koncentracija otopina bez skupih instrumenata.

Koliko su tačne kalkulacije titracije?

Kalkulacije titracije mogu biti izuzetno tačne, s preciznošću koja često dostiže ±0,1% pod optimalnim uslovima. Tačnost zavisi od nekoliko faktora uključujući preciznost bureta (tipično ±0,05 mL), čistoću titranta, oštrinu detekcije tačke kraja i veštinu analitičara. Korišćenjem standardizovanih otopina i pravilne tehnike, titracija ostaje jedna od najtačnijih metoda za određivanje koncentracije.

Koja je razlika između tačke kraja i tačke ekvivalencije?

Tačka ekvivalencije je teorijska tačka gde je tačno količina titranta potrebna za potpuno reagovanje sa analitom dodata. Tačka kraja je eksperimentalno uočljiva tačka, obično detektovana promenom boje ili signalom instrumenta, koja označava da je titracija završena. Idealno, tačka kraja treba da se poklapa sa tačkom ekvivalencije, ali često postoji mala razlika (greška tačke kraja) koju vešti analitičari minimiziraju pravilnim izborom indikatora.

Kako da znam koji indikator da koristim za svoju titraciju?

Izbor indikatora zavisi od tipa titracije i očekivanog pH na tački ekvivalencije:

Za titracije kiselina i baza, izaberite indikator sa opsegom promene boje (pKa) koji pada unutar strme tačke krive titracije
Za titracije jake kiseline sa jakom bazom, fenolftalein (pH 8.2-10) ili metil crveno (pH 4.4-6.2) dobro funkcionišu
Za titracije slabe kiseline sa jakom bazom, fenolftalein je obično prikladan
Za redoks titracije, koriste se specifični redoks indikatori poput ferroina ili kalijum permanganata (samoindikacija)
Kada niste sigurni, potentiometrijske metode mogu odrediti tačku kraja bez hemijskih indikatora

Da li se titracija može izvesti na smešama analita?

Da, titracija može analizirati smeše ako komponente reaguju sa dovoljno različitim brzinama ili pH opsegom. Na primer:

Smeša karbonata i bikarbonata može se analizirati korišćenjem titracije sa dvostrukom tačkom kraja
Smeše kiselina sa značajno različitim pKa vrednostima mogu se odrediti praćenjem cele krive titracije
Sekvencijalne titracije mogu odrediti više analita u istom uzorku Za složene smeše, specijalizovane tehnike poput potentiometrijske titracije sa derivativnom analizom mogu biti potrebne za razdvajanje usko raspoređenih tačaka kraja.

Kako da se nosim sa titracijama sa ne-1:1 stehiometrijom?

Za reakcije gde titrant i analit ne reaguju u 1:1 odnosu, modifikujte standardnu formulu titracije uključivanjem stehiometrijskog odnosa:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1 \times n_2}{V_2 \times n_1}$

Gde:

$n_1$ = stehiometrijski koeficijent titranta
$n_2$ = stehiometrijski koeficijent analita

Na primer, u titraciji H₂SO₄ sa NaOH, odnos je 1:2, pa su $n_1 = 2$ i $n_2 = 1$ .

Šta uzrokuje najveće greške u proračunima titracije?

Najčešći izvori grešaka u titraciji uključuju:

Nepravilna detekcija tačke kraja (prelazak ili nedovoljno)
Nepravilna standardizacija otopine titranta
Greške merenja u očitavanjima zapremine (greške paralakse)
Kontaminacija otopina ili staklenog posuđa
Varijacije temperature koje utiču na merenja zapremine
Greške u proračunu, posebno sa konverzijama jedinica
Vazdušne mehuriće u buretu koji utiču na očitavanja zapremine
Greške indikatora (pogrešan indikator ili razgrađeni indikator)

Koje mere opreza treba da preduzmem prilikom izvođenja titracija visoke preciznosti?

Za rad visoke preciznosti:

Koristite klasu A volumetrijsko staklo sa sertifikatima o kalibraciji
Standardizujte otopine titranta protiv primarnih standarda
Kontrolišite temperaturu laboratorije (20-25°C) kako biste smanjili varijacije zapremine
Koristite mikroburet za male zapremine (preciznost ±0.001 mL)
Izvršite replikate titracija (najmanje tri) i izračunajte statističke parametre
Primijenite korekcije plovnosti za merenja mase
Koristite potentiometrijsku detekciju tačke kraja umesto indikatora
Uzmite u obzir apsorpciju ugljen-dioksida u baznim titrantima korišćenjem sveže pripremljenih otopina

Primeri koda za proračune titracije

Excel

1' Excel formula for titration calculation
2' Place in cells as follows:
3' A1: Initial Reading (mL)
4' A2: Final Reading (mL)
5' A3: Titrant Concentration (mol/L)
6' A4: Analyte Volume (mL)
7' A5: Formula result
8
9' In cell A5, enter:
10=IF(A4>0,IF(A2>=A1,(A3*(A2-A1))/A4,"Error: Final reading must be >= Initial"),"Error: Analyte volume must be > 0")
11

Python

1def calculate_titration(initial_reading, final_reading, titrant_concentration, analyte_volume):
2    """
3    Calculate analyte concentration from titration data.
4    
5    Parameters:
6    initial_reading (float): Initial burette reading in mL
7    final_reading (float): Final burette reading in mL
8    titrant_concentration (float): Concentration of titrant in mol/L
9    analyte_volume (float): Volume of analyte in mL
10    
11    Returns:
12    float: Concentration of analyte in mol/L
13    """
14    # Validate inputs
15    if analyte_volume <= 0:
16        raise ValueError("Analyte volume must be greater than zero")
17    if final_reading < initial_reading:
18        raise ValueError("Final reading must be greater than or equal to initial reading")
19    
20    # Calculate titrant volume used
21    titrant_volume = final_reading - initial_reading
22    
23    # Calculate analyte concentration
24    analyte_concentration = (titrant_concentration * titrant_volume) / analyte_volume
25    
26    return analyte_concentration
27
28# Example usage
29try:
30    result = calculate_titration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0)
31    print(f"Analyte concentration: {result:.4f} mol/L")
32except ValueError as e:
33    print(f"Error: {e}")
34

JavaScript

1/**
2 * Calculate analyte concentration from titration data
3 * @param {number} initialReading - Initial burette reading in mL
4 * @param {number} finalReading - Final burette reading in mL
5 * @param {number} titrantConcentration - Concentration of titrant in mol/L
6 * @param {number} analyteVolume - Volume of analyte in mL
7 * @returns {number} Concentration of analyte in mol/L
8 */
9function calculateTitration(initialReading, finalReading, titrantConcentration, analyteVolume) {
10  // Validate inputs
11  if (analyteVolume <= 0) {
12    throw new Error("Analyte volume must be greater than zero");
13  }
14  if (finalReading < initialReading) {
15    throw new Error("Final reading must be greater than or equal to initial reading");
16  }
17  
18  // Calculate titrant volume used
19  const titrantVolume = finalReading - initialReading;
20  
21  // Calculate analyte concentration
22  const analyteConcentration = (titrantConcentration * titrantVolume) / analyteVolume;
23  
24  return analyteConcentration;
25}
26
27// Example usage
28try {
29  const result = calculateTitration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0);
30  console.log(`Analyte concentration: ${result.toFixed(4)} mol/L`);
31} catch (error) {
32  console.error(`Error: ${error.message}`);
33}
34

R

1calculate_titration <- function(initial_reading, final_reading, titrant_concentration, analyte_volume) {
2  # Validate inputs
3  if (analyte_volume <= 0) {
4    stop("Analyte volume must be greater than zero")
5  }
6  if (final_reading < initial_reading) {
7    stop("Final reading must be greater than or equal to initial reading")
8  }
9  
10  # Calculate titrant volume used
11  titrant_volume <- final_reading - initial_reading
12  
13  # Calculate analyte concentration
14  analyte_concentration <- (titrant_concentration * titrant_volume) / analyte_volume
15  
16  return(analyte_concentration)
17}
18
19# Example usage
20tryCatch({
21  result <- calculate_titration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0)
22  cat(sprintf("Analyte concentration: %.4f mol/L\n", result))
23}, error = function(e) {
24  cat(sprintf("Error: %s\n", e$message))
25})
26

Java

1public class TitrationCalculator {
2    /**
3     * Calculate analyte concentration from titration data
4     * 
5     * @param initialReading Initial burette reading in mL
6     * @param finalReading Final burette reading in mL
7     * @param titrantConcentration Concentration of titrant in mol/L
8     * @param analyteVolume Volume of analyte in mL
9     * @return Concentration of analyte in mol/L
10     * @throws IllegalArgumentException if input values are invalid
11     */
12    public static double calculateTitration(double initialReading, double finalReading, 
13                                           double titrantConcentration, double analyteVolume) {
14        // Validate inputs
15        if (analyteVolume <= 0) {
16            throw new IllegalArgumentException("Analyte volume must be greater than zero");
17        }
18        if (finalReading < initialReading) {
19            throw new IllegalArgumentException("Final reading must be greater than or equal to initial reading");
20        }
21        
22        // Calculate titrant volume used
23        double titrantVolume = finalReading - initialReading;
24        
25        // Calculate analyte concentration
26        double analyteConcentration = (titrantConcentration * titrantVolume) / analyteVolume;
27        
28        return analyteConcentration;
29    }
30    
31    public static void main(String[] args) {
32        try {
33            double result = calculateTitration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0);
34            System.out.printf("Analyte concentration: %.4f mol/L%n", result);
35        } catch (IllegalArgumentException e) {
36            System.out.println("Error: " + e.getMessage());
37        }
38    }
39}
40

C++

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3#include <stdexcept>
4
5/**
6 * Calculate analyte concentration from titration data
7 * 
8 * @param initialReading Initial burette reading in mL
9 * @param finalReading Final burette reading in mL
10 * @param titrantConcentration Concentration of titrant in mol/L
11 * @param analyteVolume Volume of analyte in mL
12 * @return Concentration of analyte in mol/L
13 * @throws std::invalid_argument if input values are invalid
14 */
15double calculateTitration(double initialReading, double finalReading, 
16                         double titrantConcentration, double analyteVolume) {
17    // Validate inputs
18    if (analyteVolume <= 0) {
19        throw std::invalid_argument("Analyte volume must be greater than zero");
20    }
21    if (finalReading < initialReading) {
22        throw std::invalid_argument("Final reading must be greater than or equal to initial reading");
23    }
24    
25    // Calculate titrant volume used
26    double titrantVolume = finalReading - initialReading;
27    
28    // Calculate analyte concentration
29    double analyteConcentration = (titrantConcentration * titrantVolume) / analyteVolume;
30    
31    return analyteConcentration;
32}
33
34int main() {
35    try {
36        double result = calculateTitration(0.0, 25.7, 0.1, 20.0);
37        std::cout << "Analyte concentration: " << std::fixed << std::setprecision(4) 
38                  << result << " mol/L" << std::endl;
39    } catch (const std::invalid_argument& e) {
40        std::cerr << "Error: " << e.what() << std::endl;
41    }
42    
43    return 0;
44}
45

Poređenje metoda titracije

Metoda	Princip	Prednosti	Ograničenja	Aplikacije
Direktna titracija	Titrant direktno reaguje sa analitom	Jednostavna, brza, zahteva minimalnu opremu	Ograničena na reaktivne analite sa pogodnim indikatorima	Analiza kiselina i baza, testiranje tvrdoće
Back titracija	Višak reagensa dodat analitu, zatim se višak titriše	Funkcioniše sa spororeagujućim ili netopljivim analitima	Složenija, potencijal za kumulativne greške	Analiza karbonata, određeni joni metala
Displacement titracija	Analit zamenjuje supstancu koja se zatim titriše	Može analizirati supstance bez direktnog titranta	Indirektna metoda sa dodatnim koracima	Određivanje cijanida, određeni anioni
Potentiometrijska titracija	Mjeri promenu potencijala tokom titracije	Precizna detekcija tačke kraja, funkcioniše sa obojenim otopinama	Zahteva specijalizovanu opremu	Istraživačke aplikacije, složene smeše
Conductometrijska titracija	Mjeri promene provodljivosti tokom titracije	Nema potrebe za indikatorima, funkcioniše sa mutnim uzorcima	Manje osetljiva za određene reakcije	Precipitačne reakcije, mešavine kiselina
Amperometrijska titracija	Mjeri protok struje tokom titracije	Ekstremno osetljiva, dobra za analizu tragova	Kompleksna postavka, zahteva elektrokativne supstance	Određivanje kiseonika, tragovi metala
Termometrijska titracija	Mjeri promene temperature tokom titracije	Brza, jednostavna instrumentacija	Ograničena na egzotermne/endotermne reakcije	Kontrola kvaliteta u industriji
Spektrofotometrijska titracija	Mjeri promene apsorbancije tokom titracije	Visoka osetljivost, kontinuirano praćenje	Zahteva prozirne otopine	Analiza tragova, složene smeše

Reference

Harris, D. C. (2015). Kvantitativna hemijska analiza (9. izd.). W. H. Freeman and Company.
Skoog, D. A., West, D. M., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2013). Osnovi analitičke hemije (9. izd.). Cengage Learning.
Christian, G. D., Dasgupta, P. K., & Schug, K. A. (2014). Analitička hemija (7. izd.). John Wiley & Sons.
Harvey, D. (2016). Analitička hemija 2.1. Open Educational Resource.
Mendham, J., Denney, R. C., Barnes, J. D., & Thomas, M. J. K. (2000). Vogelov priručnik za kvantitativnu hemijsku analizu (6. izd.). Prentice Hall.
Američko hemijsko društvo. (2021). ACS smernice za hemijsku laboratorijsku sigurnost. ACS Publications.
IUPAC. (2014). Kompendijum hemijske terminologije (Zlatna knjiga). Međunarodna unija za čist i primenjen hemiju.
Metrohm AG. (2022). Praktični vodič za titraciju. Metrohm Applications Bulletin.
Nacionalni institut za standarde i tehnologiju. (2020). NIST Chemistry WebBook. U.S. Department of Commerce.
Kraljevsko hemijsko društvo. (2021). Tehnički izveštaji Analitičkog odbora. Kraljevsko hemijsko društvo.

Meta Title: Kalkulator titracije: Alat za precizno određivanje koncentracije | Hemijski kalkulator

Meta Description: Tačno izračunajte koncentracije analita pomoću našeg kalkulatora titracije. Unesite očitavanja bureta, koncentraciju titranta i zapreminu analita za trenutne, precizne rezultate.

Kalkulator titracije: Precizno odredite koncentraciju analita

Kalkulator titracije

Rezultat proračuna

Dokumentacija