เครื่องคำนวณดัชนีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SDI)

ดัชนีความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SDI) คำนวณ

บทนำ

ดัชนีความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SDI) เป็นเครื่องมือทางสถิติที่ใช้ในการประเมินความถูกต้องและความแม่นยำของผลการทดสอบเมื่อเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยของกลุ่มควบคุมหรือกลุ่มเพื่อน มันคำนวณจำนวนความเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ผลการทดสอบอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยของกลุ่มควบคุม ซึ่งให้ข้อมูลที่มีค่าเกี่ยวกับประสิทธิภาพของวิธีการวิเคราะห์ในห้องปฏิบัติการและสภาพแวดล้อมการทดสอบอื่น ๆ

สูตร

SDI คำนวณโดยใช้สูตรดังต่อไปนี้:

\text{SDI} = \frac{\text{ผลการทดสอบ} - \text{ค่าเฉลี่ยควบคุม}}{\text{ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน}}

โดยที่:

ผลการทดสอบ: ค่าที่ได้รับจากการทดสอบที่กำลังประเมิน
ค่าเฉลี่ยควบคุม: ค่าเฉลี่ยที่ได้จากตัวอย่างควบคุมหรือข้อมูลกลุ่มเพื่อน
ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน: เป็นการวัดการกระจายหรือความแปรปรวนในข้อมูลควบคุม

กรณีขอบ

ความเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นศูนย์: หากความเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นศูนย์ SDI จะไม่สามารถกำหนดค่าได้ เนื่องจากไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ ซึ่งอาจบ่งชี้ถึงการไม่มีความแปรปรวนในข้อมูลควบคุมหรือข้อผิดพลาดในการเก็บข้อมูล
ความเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นลบ: ความเบี่ยงเบนมาตรฐานไม่สามารถเป็นลบได้ ค่าลบบ่งชี้ถึงข้อผิดพลาดในการคำนวณ

การคำนวณ

ในการคำนวณ SDI:

รับผลการทดสอบ: วัดหรือรับค่าจากตัวอย่างการทดสอบ
กำหนดค่าเฉลี่ยควบคุม: คำนวณค่าเฉลี่ยจากตัวอย่างควบคุมหรือรับจากข้อมูลกลุ่มเพื่อน
คำนวณความเบี่ยงเบนมาตรฐาน: คำนวณความเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลควบคุม
ใช้สูตร SDI: แทนค่าลงในสูตร SDI

ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติว่า:

ผลการทดสอบ = 102
ค่าเฉลี่ยควบคุม = 100
ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 2

การคำนวณ:

\text{SDI} = \frac{102 - 100}{2} = \frac{2}{2} = 1.0

SDI ที่ได้คือ 1.0 หมายถึงผลการทดสอบอยู่สูงกว่าค่าเฉลี่ยควบคุมหนึ่งความเบี่ยงเบนมาตรฐาน

การตีความผลลัพธ์

SDI ระหว่าง -1 ถึง +1: ประสิทธิภาพที่ยอมรับได้

ผลการทดสอบอยู่ภายในหนึ่งความเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยควบคุม บ่งชี้ถึงการตรงกันที่ดีต่อค่าที่คาดหวัง โดยปกติไม่จำเป็นต้องดำเนินการใด ๆ
SDI ระหว่าง -2 ถึง -1 หรือระหว่าง +1 ถึง +2: ช่วงเตือน

ผลลัพธ์ที่ยอมรับได้แต่ควรมีการตรวจสอบ โดยช่วงนี้บ่งชี้ถึงการเบี่ยงเบนที่อาจเกิดขึ้นจากปกติที่อาจต้องการความสนใจ ควรตรวจสอบสาเหตุที่เป็นไปได้และพิจารณาการทดสอบใหม่
SDI น้อยกว่า -2 หรือมากกว่า +2: ประสิทธิภาพที่ไม่ยอมรับได้

จำเป็นต้องมีการตรวจสอบเพื่อระบุและแก้ไขปัญหา ผลลัพธ์ในช่วงนี้บ่งชี้ถึงการเบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญจากค่าที่คาดหวังและอาจบ่งชี้ถึงปัญหาระบบในกระบวนการทดสอบหรืออุปกรณ์ โดยแนะนำให้ดำเนินการแก้ไขทันที

กรณีการใช้งาน

การแพทย์ในห้องปฏิบัติการ

ในห้องปฏิบัติการทางคลินิก SDI เป็นสิ่งสำคัญสำหรับ:

การควบคุมคุณภาพ: การตรวจสอบความถูกต้องของการทดสอบและเครื่องมือเพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ของผู้ป่วยเชื่อถือได้
การทดสอบความสามารถ: การเปรียบเทียบผลลัพธ์กับห้องปฏิบัติการเพื่อนเพื่อให้แน่ใจว่ามีประสิทธิภาพที่สอดคล้องกันในสถานที่ต่าง ๆ
การตรวจสอบวิธีการ: การประเมินวิธีการทดสอบใหม่เมื่อเปรียบเทียบกับมาตรฐานที่กำหนดเพื่อยืนยันความถูกต้อง

การควบคุมคุณภาพในอุตสาหกรรม

อุตสาหกรรมใช้ SDI เพื่อ:

ประเมินเสถียรภาพของกระบวนการ: ตรวจจับการเปลี่ยนแปลงหรือแนวโน้มในกระบวนการผลิตที่อาจส่งผลต่อคุณภาพของผลิตภัณฑ์
การทดสอบผลิตภัณฑ์: เพื่อให้แน่ใจว่าผลิตภัณฑ์ตรงตามข้อกำหนดคุณภาพโดยการเปรียบเทียบกับมาตรฐานควบคุมเพื่อลดข้อบกพร่อง

การวิจัยและพัฒนา

นักวิจัยใช้ SDI เพื่อ:

การวิเคราะห์ข้อมูล: ระบุการเบี่ยงเบนที่มีนัยสำคัญในผลลัพธ์การทดลองที่อาจส่งผลกระทบต่อข้อสรุป
การควบคุมกระบวนการทางสถิติ: รักษาความสมบูรณ์ในการเก็บข้อมูลและการวิเคราะห์เพื่อปรับปรุงความเชื่อถือได้ของผลการวิจัย

ทางเลือก

Z-Score: วัดจำนวนความเบี่ยงเบนมาตรฐานที่องค์ประกอบอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยในประชากร
สัมประสิทธิ์ของความแปรปรวน (CV%): แสดงถึงอัตราส่วนของความเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อค่าเฉลี่ยที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ ซึ่งมีประโยชน์ในการเปรียบเทียบระดับของความแปรปรวนระหว่างชุดข้อมูลที่แตกต่างกัน
เปอร์เซ็นต์ความแตกต่าง: การคำนวณง่าย ๆ ที่แสดงถึงความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ระหว่างผลการทดสอบและค่าเฉลี่ยควบคุม

ประวัติ

แนวคิดของดัชนีความเบี่ยงเบนมาตรฐานเกิดขึ้นจากความต้องการวิธีการมาตรฐานในการประเมินประสิทธิภาพของห้องปฏิบัติการ ด้วยการเกิดขึ้นของโปรแกรมการทดสอบความสามารถในกลางศตวรรษที่ 20 ห้องปฏิบัติการต้องการมาตรการเชิงปริมาณเพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ SDI จึงกลายเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่ให้วิธีการที่ตรงไปตรงมาในการประเมินความถูกต้องเมื่อเปรียบเทียบกับข้อมูลกลุ่มเพื่อน

บุคคลที่มีชื่อเสียงในสถิติ เช่น Ronald Fisher และ Walter Shewhart ได้มีส่วนร่วมในการพัฒนาวิธีการควบคุมคุณภาพทางสถิติที่เป็นพื้นฐานในการใช้ดัชนีเช่น SDI งานของพวกเขาได้วางรากฐานสำหรับแนวทางการประกันคุณภาพในอุตสาหกรรมต่าง ๆ

ข้อจำกัด

สมมติฐานการกระจายปกติ: การคำนวณ SDI สมมติว่าข้อมูลควบคุมมีการกระจายแบบปกติ หากข้อมูลมีการเบี่ยงเบน SDI อาจไม่สะท้อนถึงประสิทธิภาพอย่างถูกต้อง
อิทธิพลของค่าผิดปกติ: ค่าที่สุดโต่งในข้อมูลควบคุมอาจทำให้ค่าเฉลี่ยและความเบี่ยงเบนมาตรฐานเบี่ยงเบนไป ส่งผลกระทบต่อการคำนวณ SDI
ความขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่าง: กลุ่มควบคุมขนาดเล็กอาจไม่ให้การประมาณค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เชื่อถือได้ ส่งผลให้ค่า SDI มีความแม่นยำน้อยลง

ตัวอย่าง

Excel

1' คำนวณ SDI ใน Excel
2' สมมติว่าผลการทดสอบในเซลล์ A2, ค่าเฉลี่ยควบคุมใน B2, ความเบี่ยงเบนมาตรฐานใน C2
3= (A2 - B2) / C2
4

Python

1def calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation):
2    return (test_result - control_mean) / standard_deviation
3
4## ตัวอย่างการใช้งาน
5test_result = 102
6control_mean = 100
7standard_deviation = 2
8
9sdi = calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
10print(f"SDI: {sdi}")
11

R

1calculate_sdi <- function(test_result, control_mean, standard_deviation) {
2  (test_result - control_mean) / standard_deviation
3}
4
5## ตัวอย่างการใช้งาน
6test_result <- 102
7control_mean <- 100
8standard_deviation <- 2
9
10sdi <- calculate_sdi(test_result, control_mean, standard_deviation)
11cat("SDI:", sdi, "\n")
12

MATLAB

1% คำนวณ SDI ใน MATLAB
2test_result = 102;
3control_mean = 100;
4standard_deviation = 2;
5
6sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation;
7disp(['SDI: ', num2str(sdi)]);
8

JavaScript

1function calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation) {
2  return (testResult - controlMean) / standardDeviation;
3}
4
5// ตัวอย่างการใช้งาน
6const testResult = 102;
7const controlMean = 100;
8const standardDeviation = 2;
9
10const sdi = calculateSDI(testResult, controlMean, standardDeviation);
11console.log(`SDI: ${sdi}`);
12

Java

1public class SDICalculator {
2    public static void main(String[] args) {
3        double testResult = 102;
4        double controlMean = 100;
5        double standardDeviation = 2;
6
7        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
8        System.out.println("SDI: " + sdi);
9    }
10}
11

C/C++

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    double testResult = 102;
5    double controlMean = 100;
6    double standardDeviation = 2;
7
8    double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
9    std::cout << "SDI: " << sdi << std::endl;
10
11    return 0;
12}
13

C#

1using System;
2
3class Program
4{
5    static void Main()
6    {
7        double testResult = 102;
8        double controlMean = 100;
9        double standardDeviation = 2;
10
11        double sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation;
12        Console.WriteLine("SDI: " + sdi);
13    }
14}
15

PHP

1<?php
2$testResult = 102;
3$controlMean = 100;
4$standardDeviation = 2;
5
6$sdi = ($testResult - $controlMean) / $standardDeviation;
7echo "SDI: " . $sdi;
8?>
9

Ruby

1test_result = 102
2control_mean = 100
3standard_deviation = 2
4
5sdi = (test_result - control_mean) / standard_deviation
6puts "SDI: #{sdi}"
7

Go

1package main
2
3import "fmt"
4
5func main() {
6    testResult := 102.0
7    controlMean := 100.0
8    standardDeviation := 2.0
9
10    sdi := (testResult - controlMean) / standardDeviation
11    fmt.Printf("SDI: %.2f\n", sdi)
12}
13

Swift

1let testResult = 102.0
2let controlMean = 100.0
3let standardDeviation = 2.0
4
5let sdi = (testResult - controlMean) / standardDeviation
6print("SDI: \(sdi)")
7

แผนภาพ

แผนภาพ SVG ที่แสดง SDI และช่วงการตีความของมัน

อ้างอิง

Clinical and Laboratory Standards Institute (CLSI) - การใช้การทดสอบความสามารถเพื่อปรับปรุงห้องปฏิบัติการคลินิก
Westgard, J.O. - แนวทางการควบคุมคุณภาพพื้นฐาน
Wikipedia - คะแนนมาตรฐาน
Montgomery, D.C. - การควบคุมคุณภาพทางสถิติ

Whiz Tools