Hålvolymkalkylator - Grävningsvolym för runda och rektangulära hål

Vad är en volymkalkylator för hål?

En volymkalkylator för hål beräknar hur mycket material som fyller ett cylindriskt eller rektangulärt hål, eller hur mycket material som måste grävas bort. Den multiplicerar hålets mått med standardformler från geometrin. Resultatet hjälper till att beställa betong, hyra en container eller uppskatta hur mycket jord ett arbete kommer att ge upphov till.

Så använder du denna kalkylator

Välj hålets form och välj sedan en längdenhet: meter, centimeter, fot eller tum. Ange alla mått i samma enhet. Kalkylatorn omvandlar inte mellan enheter. Den läser av talen i den enhet som visas i varje fält och anger volymen i motsvarande kubikenhet, avrundad till två decimaler. Meter ger kubikmeter, tum ger kubiktum och så vidare.

Ett cylindriskt hål behöver en radie och ett djup. Ett rektangulärt hål behöver en längd, en bredd och ett djup. Alla mått måste vara större än noll; ett nollvärde eller negativt värde ger en uppmaning att ange ett positivt värde i stället för ett resultat. Diagrammet bredvid fälten visar bara de mått som har angetts.

Så beräknas volymen av ett cylindriskt hål

Ett cylindriskt hål, till exempel ett stolphål eller en brunn, har formen av ett kort rör. Volymen beräknas med cylinderns formel:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ är volymen
• $\pi$ är ungefär 3,14159
• $r$ är radien, avståndet från hålets mittpunkt till kanten
• $h$ är hålets djup

De flesta mäter tvärs över hålets ovansida, vilket ger diametern och inte radien. Radien är hälften av diametern. Ett hål som mäts till 12 tum tvärs över har en radie på 6 tum. Kalkylatorn frågar efter radien, så halvera måttet först. Om formeln i stället skrivs med diametern ($D$) blir den:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Så beräknas volymen av ett rektangulärt hål

Ett rektangulärt hål, till exempel ett grundläggningsdike eller en utgrävning för en pool, använder en enklare formel:

$V = l \times w \times d$

• $l$ är längden
• $w$ är bredden
• $d$ är djupet

Verkliga schaktningar har sällan helt raka väggar. Byggregler kräver ofta sluttande sidor i djupa diken av säkerhetsskäl, så den faktiska schaktvolymen kan överstiga denna enkla beräkning. OSHA:s standard för schaktning anger krav på lutning för diken som är djupare än 5 fot (1,5 m) i USA.

Räkneexempel

Cylindriskt hål: stolpe för staket

Ett staket behöver 20 stolphål, vart och ett 30 cm tvärs över (15 cm i radie) och 60 cm djupt.

Med centimeter valt ger radien 15 och djupet 60:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Det är 0,0424 kubikmeter per hål. För 20 hål blir den totala volymen ungefär 0,85 kubikmeter jord, eller cirka 1,1 kubikyard (0,841 m³).

Rektangulärt hål: grund till förråd

Ett förråd behöver en grusbädd som är 2,5 m lång, 2 m bred och 0,4 m djup.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Det motsvarar ungefär 2,6 kubikyard (1,99 m³) grus.

Rektangulärt hål: bevattningsdike

Ett 500 fot långt bevattningsdike grävs 12 tum (1 fot) brett och 18 tum (1,5 fot) djupt.

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Division med 27 (kubikfot per kubikyard) ger ungefär 28 kubikyard (21,4 m³) jord.

Cylindriskt hål: plantering av träd

Ett träd med en rotklump på 24 tum behöver ett hål som är ungefär 48 till 60 tum tvärs över och cirka 24 tum (61 cm) djupt. Med tum valt anger kalkylatorn kubiktum:

• 48 tum (122 cm) tvärs över (24 tum i radie), 24 tum (61 cm) djupt: $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, cirka 0,71 kubikmeter
• 60 tum (150 cm) tvärs över (30 tum i radie), 24 tum (61 cm) djupt: $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, cirka 1,11 kubikmeter

Ett medelstort hål, 54 tum tvärs över, rymmer ungefär 54 965 kubiktum, vilket motsvarar nära 0,9 kubikmeter jord.

Omvandling mellan volymenheter

Kalkylatorn anger en enhet: kuben av den enhet som valts för inmatningen. Omvandling till en annan enhet är ett separat steg som görs med faktorerna nedan.

Så mäter man ett hål noggrant

För ett cylindriskt hål mäter man diametern över den bredaste punkten och halverar den sedan för att få radien. Sänk ner ett måttband rakt ner för att mäta djupet. För ett avsmalnande hål passar mätning vid den smalaste punkten för betongberäkningar, eftersom betongen fyller varje del; mätning vid den bredaste punkten passar för bortforsling av jord, eftersom allt uppgrävt material räknas med.

För ett rektangulärt hål mäter man längd och bredd upptill och gör flera djupmätningar om bottnen är ojämn, varefter man beräknar medelvärdet. Använd samma enhet för alla mått innan beräkningen.

Användningsområden för volymberäkningar av hål

Grundsulor och ledningsdiken för vatten-, gas- och elledningar behöver en volymuppskattning för att planera betong eller återfyllnad. Vid schaktning för en genomsnittlig pool nedgrävd i marken tas tiotals kubikyard jord bort. Inom trädgårdsanläggning bygger plantering av träd och buskar, grävning av dammar och franska dräneringar alla på samma två formler. Inom jordbruket blir stolpar i vingårdar och fruktodlingar snabbt många: en vingård på 5 engelska tunnland med ungefär 2 000 stolpar, där varje stolpe står i ett hål med 8 tum diameter och 30 tum djup, kräver totalt bortgrävning av omkring 50 kubikmeter jord.

Uppgrävd jord expanderar också när den grävs upp, vanligtvis med 20 till 40 procent beroende på jordtypen, så mängden som ska transporteras bort är oftast större än själva hålets volym.

En kort historik

Formeln för en cylinders volym beskrevs av den grekiske matematikern Arkimedes omkring 250 f.Kr. och är fortfarande den formel som används i dag. Rhinds matematiska papyrus, ett egyptiskt dokument från omkring 1650 f.Kr., visar volymberäkningar som användes för spannmålslagring. Det är ett tecken på att denna typ av matematik har stött byggande och jordbruk i tusentals år.

Vanliga frågor

Vilken är formeln för volymen av ett cylindriskt hål? $V = \pi \times r^2 \times h$, där $r$ är radien och $h$ är djupet. Om endast diametern är känd delar man den med 2 för att först få radien.

Vilken är formeln för volymen av ett rektangulärt hål? $V = l \times w \times d$: längd gånger bredd gånger djup.

Vad är skillnaden mellan radie och diameter? Diametern är avståndet tvärs över en cirkel genom dess mittpunkt. Radien är hälften av detta och mäts från mittpunkten till kanten. Ett hål med diametern 12 tum har radien 6 tum.

Hur mycket mer jord kommer ut ur ett hål än hålets volym? Uppgrävd jord luckras upp och expanderar vanligtvis med 20 till 40 procent, beroende på jordtypen. Ett hål på 2 kubikmeter kan ge 2,4 till 2,8 kubikmeter lös jord.

Hur omvandlar man kubikmeter till kubikfot eller kubikyard? Multiplicera kubikmeter med 35,3147 för kubikfot eller med 1,30795 för kubikyard. Kalkylatorn gör inte denna omvandling utan anger volymen som kuben av den inmatade enheten.

Vad händer om hålet inte är en perfekt cylinder eller rektangel? Dela upp formen i enklare delar och beräkna varje del separat, och addera sedan resultaten. Ett avsmalnande hål uppskattas ofta genom att medelvärdesberäkna diametrarna upptill och nedtill och behandla hålet som en cylinder.