Tankvolumsberäknare - Cylindriska, Sfäriska & Rektangulära Tankar

Vad är en tankvolymkalkylator?

En tankvolymkalkylator räknar ut hur mycket vätska en tank rymmer utifrån dess form och mått. Verktyget omfattar de tre former som används i de flesta lagringstankar: cylindrar, sfärer och rektangulära lådor.

Att känna till tankvolymen är viktigt när man väljer rätt tankstorlek, doserar kemikalier korrekt och uppskattar hur länge ett lagrat förråd räcker.

Formler för tankvolym

Formel för cylindrisk tank

En cylindrisk tank har formen av ett rör som står upprätt eller ligger på sidan. Volymen är:

V = π × r² × h

Här är r radien (hälften av diametern) och h höjden. För en tank som ligger på sidan är h i stället rörets längd.

Formel för sfärisk tank

En sfärisk tank är formad som en boll och står ibland på ben. Volymen är:

V = (4/3) × π × r³

Här är r radien, mätt från sfärens mittpunkt till innerväggen.

Formel för rektangulär tank

En rektangulär tank har formen av en låda. Volymen är:

V = l × w × h

Här är l längden, w bredden och h höjden.

För alla tre former ska tankens insida mätas, inte utsidan. Tankväggen tar upp utrymme och minskar hur mycket vätska som faktiskt får plats inuti.

Så beräknas tankvolym

1. Välj tankens form: cylindrisk, sfärisk eller rektangulär.
2. Välj en enhet för måtten: meter, centimeter, fot eller tum.
3. Ange radien (för cylindriska eller sfäriska tankar) eller längden och bredden (för rektangulära tankar).
4. Ange höjden (för cylindriska eller rektangulära tankar).
5. Välj en enhet för resultatet: kubikmeter, kubikfot, liter eller gallon.

Kalkylatorn omvandlar enheterna automatiskt och visar volymen direkt.

Räkneexempel

En cylindrisk tank har en innerradie på 1,5 meter och en höjd på 3 meter.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 kubikmeter

Det motsvarar ungefär 21 206 liter, eller ungefär 5 602 amerikanska gallon.

Omvandling mellan volymenheter

• 1 kubikmeter = 1 000 liter
• 1 kubikmeter ≈ 264,17 amerikanska gallon
• 1 kubikfot (0,028 m³) ≈ 7,48 amerikanska gallon
• 1 kubikfot ≈ 28,32 liter
• 1 amerikansk gallon ≈ 3,785 liter

Den gallon som används här är den amerikanska flytande gallonen, som exakt definieras som 231 kubiktum, eller 3,785411784 liter. Den brittiska imperialgallonen, som används i Storbritannien, är större och rymmer ungefär 4,546 liter, så de två enheterna kan inte användas omväxlande. Även foten är exakt definierad: 1 fot är 0,3048 meter, vilket innebär att 1 kubikfot är exakt 0,028316846592 kubikmeter.

Noggrann mätning av tankar

Små mätfel adderas. På en cylindrisk tank med en radie på 3 fot och en höjd på 6 fot förändrar ett fel på bara 1/8 tum (3,2 mm) i radien den beräknade volymen med ungefär 9 US-gallon. Fel i höjden orsakar liknande förändringar, så mät noggrant och använd innermått när det är möjligt.

Väggtjockleken spelar också roll. En stålvägg som är 1/4 tum (6,3 mm) tjock tar upp 1/4 tum (6,3 mm) på varje sida av tanken, så den minskar den invändiga diametern med ungefär en halv tum jämfört med den utvändiga diametern. För tankar med tjockare väggar, till exempel tryckkärl, är skillnaden större och bör inte ignoreras.

Invändiga komponenter minskar det användbara utrymmet ytterligare. Skvalpskott, rör, omrörare och stödstrukturer kan uppta 5 till 10 procent av tankens geometriska volym. Formlerna ovan ger den tomma geometriska volymen; den verkliga, användbara lagringskapaciteten är ofta något mindre.

Vanliga användningsområden för beräkning av tankvolym

Lagring av regnvatten. Ett hushåll använder ungefär 80 till 100 US-gallon (380 L) vatten per person och dag. Tre dagars reservvatten för en familj på fyra personer kräver omkring 1 000 till 1 200 US-gallon (4 540 L) lagringsutrymme. En cylindrisk tank med diametern 5 fot (1,5 m) och höjden 7 fot (2,1 m) rymmer ungefär 1 030 US-gallon (3 900 L), vilket ligger inom det intervallet.

Kommunala vattentorn. Vattenverk dimensionerar upphöjda tankar för att täcka högsta efterfrågan och behov vid brandbekämpning, vanligtvis en till två dagars genomsnittliga förbrukning. En sfärisk tank som rymmer 500 000 US-gallon (1 900 000 L) har en invändig diameter på ungefär 50 fot (15 m).

Bränslelager. Underjordiska tankar vid bensinstationer rymmer vanligtvis 10 000 till 20 000 US-gallon (76 000 L) per bränsletyp. Tillsynsmyndigheter som USA:s miljöskyddsmyndighet kräver sekundärt skydd med en volym på minst 110 procent av den största tankens volym.

Kemisk industri och livsmedelsindustri. Satsreaktorer och jäsningstankar behöver exakta, kända volymer eftersom reaktions- och receptförhållanden beror på dem. Processingenjörer brukar kontrollera tankens verkliga volym i stället för att enbart förlita sig på den storlek som tillverkaren anger.

Avloppssystem med slamavskiljare. Lokala byggregler kräver ofta att ett hus med tre sovrum har en slamavskiljare på minst 1 000 till 1 500 amerikanska gallon (5 680 L).

Begränsningar

Formlerna ovan gäller enkla cylindrar, sfärer och rektangulära lådor. Många verkliga tankar är mer komplexa.

• Sammansatta former. En tank med cylindrisk kropp och rundade (halvsfäriska) ändar måste delas upp i sektioner, beräknas separat och sedan summeras.
• Delvis fyllda tankar. Den här kalkylatorn anger den totala kapaciteten, inte volymen vid ett visst djup. I en horisontell cylindrisk tank ökar volymen inte linjärt med djupet, eftersom tvärsnittet är en cirkel och inte en rektangel. För att beräkna den volymen krävs trigonometri.
• Tankar som inte kan mätas direkt. Nedgrävda eller förslutna tankar kan ibland kräva andra metoder, till exempel att mäta mängden vatten som används för att fylla dem eller anlita professionell kalibrering.
• Juridisk eller regulatorisk mätning. Branscher där vätskor överlämnas mellan parter, till exempel lagring av petroleum, kräver vanligtvis certifierad tankkalibrering, så kallad strapping, i stället för en kalkylator för allmän användning. Strappingtabeller kopplar vätskenivå till volym med små intervall enligt standarder som American Petroleum Institute, kapitel 2, och ISO 7507.

Historia

Att beräkna volymen av en cylinder är ett gammalt problem. Rhindpapyrusen, ett egyptiskt dokument som kopierades omkring 1550 f.Kr., beräknar volymen av cylindriska spannmålsmagasin i problemen 41 till 43. Den grekiske matematikern Arkimedes härledde volymen av en sfär omkring 225 f.Kr. i sin avhandling Om sfären och cylindern. Båda formlerna är oförändrade än i dag. Det som har förändrats är beräkningens hastighet, från tabeller och räknestickor till ett omedelbart resultat i en webbläsare.

Vanliga frågor

Vad är en tankvolymkalkylator?

Ett verktyg som räknar ut hur mycket en tank rymmer utifrån dess form och mått. Det omfattar cylindriska, sfäriska och rektangulära tankar, med resultat i liter, amerikanska gallon, kubikmeter eller kubikfot.

Hur hittar jag radien på en tank?

Mät diametern, alltså avståndet rakt tvärs över tanken genom dess mittpunkt, och dela sedan med två. En tank med diametern 6 fot har radien 3 fot.

Ska jag mäta innermått eller yttermått?

Innermått. Tankväggen tar upp utrymme som vätskan inte kan fylla, så yttermått överskattar den verkliga kapaciteten.

Kan den här kalkylatorn hantera en tank som bara är delvis full?

Nej. Den anger tankens totala kapacitet. För att hitta volymen vid en delvis fylld tank, särskilt en horisontell cylindrisk tank, krävs en separat formel eftersom volymen inte ökar linjärt med djupet.

Hur skiljer sig horisontella och vertikala cylindriska tankar åt?

De använder samma formel. I en vertikal tank är höjden det upprättstående måttet. I en horisontell tank är ”höjden” i formeln egentligen längden på röret som ligger på sidan.

Är resultatet tillräckligt noggrant för juridisk eller regulatorisk användning?

För planering och konstruktion, ja. Vid äganderättsöverföring, försäkring eller myndighetsrapportering som gäller stora eller farliga tankar bör man i stället använda certifierad professionell tankkalibrering.