Taperkalkylator - Beräkna Vinkel & Förhållande Direkt

En konicitetsberäknare fastställer vinkeln och förhållandet för en konformad eller kilformad del utifrån tre mått: diametern i vardera änden och längden mellan dem. Maskinister, ingenjörer och träarbetare använder den för att kontrollera om en konisk axel, ett borrskaft eller en rörkoppling överensstämmer med en given specifikation.

Så beräknas konvinkeln

Konvinkeln är den fullständiga vinkeln mellan konans två sidor, mätt som om sidorna förlängdes tills de möttes. Den beräknas utifrån diametrarna i de två ändarna och längden mellan dem:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{D_L - D_S}{2L}\right)$

• $\theta$ är konvinkeln
• $D_L$ är diametern vid den stora änden
• $D_S$ är diametern vid den lilla änden
• $L$ är längden mellan de två mätpunkterna

Alla tre värden måste anges i samma enhet. Arctan-steget ger vinkeln i radianer, som sedan omvandlas till grader genom multiplikation med 180/π.

Formeln fungerar i två steg. Division med 2 ger först halvvinkeln, alltså vinkeln mellan konans yta och dess centrumlinje. Multiplikation med 2 därefter ger den fullständiga vinkel som normalt visas på en ritning.

Beräkning av konicitetstal

Konicitetstalet jämför längden med diameterförändringen och skrivs som 1:X:

$R = \frac{L}{D_L - D_S}$

där R är konicitetstalet.

Ett förhållande på 1:20 betyder att diametern minskar med en 1-enhet för varje 20 längdenheter. Många konor i verktygsmaskiner ligger nära 1:20, eftersom detta förhållande är tillräckligt flackt för att hålla enbart genom friktion, men tillräckligt brant för att lossna med ett lätt slag.

Räkneexempel

En axel har diametern 10 mm vid den stora änden och 5 mm vid den lilla änden, över en längd på 100 mm.

Konvinkel: θ = 2 × arctan((10 − 5) / (2 × 100)) = 2 × arctan(0,025) ≈ 2,86°

Konicitetstal: 100 / (10 − 5) = 20, skrivet som 1:20

Så mäts en kona

Tre mätningar definierar en kona: diametern vid den stora änden, diametern vid den lilla änden och längden mellan de två punkter där diametrarna mättes. Längden måste löpa parallellt med centrumlinjen. Om man i stället mäter längs den lutande ytan blir längden för stor och den beräknade vinkeln för liten.

Skjutmått eller mikrometer används för att mäta diametrarna. Eftersom en kona inte har en enda fast diameter måste båda avläsningarna göras vid kända, specifika punkter längs delen, inte bara på valfri bekväm plats.

Om båda diametrarna visar sig vara lika är delen en rak cylinder, inte en kona. Vinkeln är 0° och förhållandet är oändligt, eftersom diametern aldrig förändras oavsett hur långt längs delen den mäts.

Standardiserade konicitetstal

Flera branscher använder ett mindre antal standardiserade konor, så att verktyg från olika tillverkare passar ihop.

Morse-, Brown & Sharpe- och Jarno-konor är självhållande. Enbart friktion håller verktyget på plats när det har knackats in, så det krävs ett kraftigt slag för att ta bort det. CAT-, BT- och R8-konor är brantare och självlossande. De använder en dragstång för att dra åt verktyget under skärningen och lossnar lätt när dragstången frigörs. Gränsen mellan de två beteendena ligger ungefär vid ett förhållande från 1:8 till 1:10 — flackare förhållanden tenderar att låsa genom friktion, medan brantare behöver en mekanisk dragkraft för att hållas på plats.

De enskilda Morse-konornas storlekar skiljer sig något: exempelvis ligger MT1 nära 1:20,05, MT2 nära 1:20,02 och MT3 nära 1:19,92. Skillnaderna är tillräckligt små för att ”cirka 1:20” ska beskriva hela serien, men de har betydelse när en ersättningsdel eller en passande hylsa bearbetas.

Andra sätt att uttrycka en kona

Konicitet per fot (TPF) anger diameterförändringen över exakt 12 tum längd. En kona på 0,6 tum per fot motsvarar ett förhållande på 1:20, eftersom 12 ÷ 0,6 = 20.

Konicitet, som är vanlig på ISO-ritningar, är diameterförändringen dividerad med längden, utan att omvandla den till ett förhållande: $C = (D_L - D_S) / L$. En konicitet på 0,05 beskriver samma kona som 1:20.

Vanliga frågor och svar

Vad är skillnaden mellan konvinkel och konicitetstal?

De beskriver samma geometri i två format. Vinkeln, i grader, är den fullständiga vinkeln mellan de två koniska ytorna. Förhållandet, skrivet 1:X, anger hur lång längd som motsvarar en enhet av diameterförändring. Ritningar och CNC-program använder ofta vinkeln; för att identifiera vilken konstandard en del följer används vanligtvis förhållandet.

Vilka enheter bör användas?

Vilken konsekvent enhet som helst fungerar, så länge alla tre mätningar görs i samma enhet. Både millimeter och tum fungerar; om de blandas i samma beräkning blir resultatet fel.

Vad betyder ett konicitetstal på 1:20 i praktiken?

Diametern förändras med 1 enhet för varje 20 längdenheter längs axeln. En del som är 200 mm lång och har koniciteten 1:20 har en skillnad på 10 mm mellan änddiametrarna.

Varför har Morse-konor i olika storlekar något olika förhållanden?

Stephen A. Morse introducerade Morse-konsystemet på 1860-talet som en serie storlekar numrerade från 0 till 7. Varje storlek ligger nära 1:20, men är inte exakt lika med det, så förhållandena i serien sträcker sig från cirka 1:19,0 till 1:20,05.

Kan en konicitetsberäknare identifiera vilken standard en del använder?

Den beräknar förhållandet och vinkeln utifrån mätningar på delen. För att koppla resultatet till en namngiven standard, till exempel Morse #2 eller NPT, krävs fortfarande en jämförelse med en referenstabell, eftersom flera standarder använder liknande förhållanden.

Är den beräknade vinkeln halvvinkeln eller den fullständiga vinkeln?

Det är den fullständiga inkluderade vinkeln, alltså vinkeln mellan de två koniska sidorna så som den normalt visas på en teknisk ritning. Division med två ger halvvinkeln, mätt från centrumlinjen till den ena sidan.