Frysningspunktssänknings Kalkylator | Kolligativa Egenskaper
Beräkna frysningspunktssänkning för vilken lösning som helst med Kf, molalitet och van't Hoffs faktor. Gratis kemikaliekalkylator för studenter, forskare och ingenjörer.
Fryspunktssänknings-kalkylator
Den molala fryspunktssänkningskonstanten är specifik för lösningsmedlet. Vanliga värden: Vatten (1.86), Bensen (5.12), Ättiksyra (3.90).
Det rena lösningsmedlets normala fryspoint. Det är 0°C för vatten, men 5,5°C för benzen, 16,6°C för ättiksyra och 6,55°C för cyklohexan. Ställs in automatiskt när du väljer ett lösningsmedel nedan.
Koncentrationen av löst ämne i mol per kilogram lösningsmedel.
Antalet partiklar ett löst ämne bildar när det löses. För icke-elektrolyter som socker är i = 1. För starka elektrolyter är i lika med antalet bildade joner.
Beräkningsformel
ΔTf = i × Kf × m
Där ΔTf är fryspunktssänkningen, i är van't Hoff-faktorn, Kf är den molala fryspunktssänkningskonstanten, och m är molaliteten.
ΔTf = 1 × 1.86 × 1.00 = 1.86 °C
Visualisering
Visuell representation av fryspunktssänkning (ej skalenlig)
Fryspunktssänkning
Detta är hur mycket fryspunkten för lösningsmedlet kommer att sjunka på grund av det lösta ämnet.
Vanliga Kf-värden
| Lösningsmedel | Kf (°C·kg/mol) |
|---|---|
| Vatten | 1.86 °C·kg/mol |
| Bensen | 5.12 °C·kg/mol |
| Ättiksyra | 3.90 °C·kg/mol |
| Cyklohexan | 20.0 °C·kg/mol |
Dokumentation
Vad är fryspunktsnedsättning?
Fryspunktsnedsättning är den sänkning av en vätskas frystemperatur som uppstår när ett annat ämne löses i den. Rent vatten fryser vid 0 °C, men saltvatten fryser vid en lägre temperatur eftersom det upplösta saltet försvårar isbildningen. Den här kalkylatorn beräknar hur många grader en lösnings fryspunkt sänks för ett visst lösningsmedel, löst ämne och en viss koncentration.
Effekten är en kolligativ egenskap. Det innebär att den beror på hur många upplösta partiklar som finns i vätskan, inte på vilka partiklarna är. En mol upplösta sockermolekyler och en mol upplösta natriumjoner sänker fryspunkten ungefär lika mycket, eftersom det är antalet partiklar som spelar roll, inte deras kemiska identitet.
Varför upplösta partiklar sänker fryspunkten
En vätska fryser när dess molekyler låser sig i en ordnad kristallstruktur. Upplösta partiklar av det lösta ämnet placerar sig mellan lösningsmedlets molekyler och försvårar denna ordning, så vätskan måste kylas ytterligare innan tillräcklig ordning kan bildas. De upplösta partiklarna ökar också lösningens entropi, alltså oordning, vilket gör det mer gynnsamt att förbli flytande vid en given temperatur. Båda effekterna sänker fryspunkten.
Formel för fryspunktsnedsättning
Fryspunktsnedsättningen, ΔTf, beräknas med:
- ΔTf: fryspunktsnedsättningen, i °C
- i: van't Hoff-faktorn, antalet partiklar som en formelenhet av det lösta ämnet bildar när den löses upp
- Kf: lösningsmedlets molala fryspunktsnedsättningskonstant, i °C·kg/mol
- m: molalitet, mol löst ämne per kilogram lösningsmedel
Lösningens nya fryspunkt är lösningsmedlets normala fryspunkt minus ΔTf:
där är lösningens fryspunkt och det rena lösningsmedlets normala fryspunkt.
Vattnets normala fryspunkt är 0 °C, så ΔTf kan subtraheras direkt från 0 för vattenlösningar. Andra lösningsmedel fryser vid andra temperaturer, så detta steg är viktigt för dem. Bensen fryser normalt vid 5,5 °C, ättiksyra vid 16,6 °C och cyklohexan vid 6,55 °C.
De tre variablerna förklarade
Molal fryspunktsnedsättningskonstant (Kf)
Kf är en fast egenskap hos varje lösningsmedel. Den anger den sänkning av fryspunkten som orsakas av en 1-molal lösning av ett löst ämne som inte dissocierar till joner (i = 1).
| Lösningsmedel | Kf (°C·kg/mol) | Normal fryspunkt |
|---|---|---|
| Vatten | 1,86 | 0 °C |
| Bensen | 5,12 | 5,5 °C |
| Ättiksyra | 3,90 | 16,6 °C |
| Cyklohexan | 20,0 | 6,55 °C |
Molalitet (m)
Molalitet är mängden löst ämne, i mol, dividerad med lösningsmedlets massa, i kilogram:
där n är mängden löst ämne i mol och w lösningsmedlets massa i kilogram.
Kemister använder molalitet i stället för molaritet (mol per liter lösning) i denna formel, eftersom molaliteten inte ändras med temperaturen. En lösnings volym ökar när den värms upp, vilket ändrar molariteten, men lösningsmedlets massa förblir konstant.
Van't Hoff-faktorn (i)
Van't Hoff-faktorn är antalet partiklar som en formelenhet av det lösta ämnet bildar i lösning. Molekyler som förblir intakta, till exempel socker, har i = 1. Koksalt (NaCl) dissocierar till en natriumjon och en kloridjon, vilket ger i = 2. Kalciumklorid (CaCl₂) dissocierar till tre joner, vilket ger i = 3.
| Typ av löst ämne | Exempel | Teoretiskt i |
|---|---|---|
| Icke-elektrolyt | Sackaros, glukos | 1 |
| Binär elektrolyt | NaCl, KBr | 2 |
| Ternär elektrolyt | CaCl₂, Na₂SO₄ | 3 |
| Kvaternär elektrolyt | AlCl₃, Na₃PO₄ | 4 |
Verkliga lösningar når ofta inte upp till det teoretiska värdet, särskilt vid högre koncentrationer. I en koncentrerad lösning kan joner med motsatt laddning bilda par och uppträda som en enda partikel, vilket sänker det effektiva i-värdet under det teoretiska värdet.
Så beräknas fryspunktsnedsättning: räkneexempel
Ett vägarbetslag löser NaCl i vatten för att uppnå en molalitet på 1,0 mol/kg.
- Kf (vatten) = 1,86 °C·kg/mol
- m = 1,0 mol/kg
- i (NaCl) = 2
ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C
Ny fryspunkt = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C
Saltvattnet förblir flytande ned till ungefär −3,7 °C, nästan fyra grader under vanligt vattens fryspunkt.
För ett lösningsmedel som inte fryser vid 0 °C gäller samma subtraktion från lösningsmedlets egen fryspunkt. Ett löst ämne i ättiksyra (normal fryspunkt 16,6 °C) som ger en ΔTf på 2 °C får en ny fryspunkt på 16,6 − 2 = 14,6 °C, inte −2 °C.
Så använder du denna kalkylator
- Välj ett lösningsmedel eller ange dess Kf-värde och normala fryspunkt direkt.
- Ange lösningens molalitet.
- Ange van't Hoff-faktorn för det lösta ämnet: 1 för icke-elektrolyter, högre för salter som dissocierar till joner.
- Läs av fryspunktsnedsättningen och den nya fryspunkten.
Användningsområden för fryspunktsnedsättning
Halkbekämpning på vägar. Vägsalt (NaCl, i = 2) fungerar ned till ungefär −9 °C. Kalciumklorid (i = 3) fungerar vid lägre temperaturer och avger värme när det löses upp, men kostar mer per ton.
Frostskyddsmedel för fordon. Etylenglykol blandad med vatten sänker kylvätskans fryspunkt långt under 0 °C och skyddar vanligtvis en motor ned till under ungefär −30 °C, beroende på blandningsförhållandet, samtidigt som kylvätskans kokpunkt höjs.
Glass. Socker, mjölkproteiner och fett som är upplösta i blandningen sänker dess fryspunkt till ungefär −3 °C till −5 °C. Vid frystemperatur är blandningen bara delvis frusen, vilket gör att den kan skopas.
Havsvatten. Havsvatten fryser vid ungefär −1,9 °C i stället för 0 °C. Dess genomsnittliga salthalt, cirka 35 gram upplöst salt per kilogram vatten, motsvarar en molalitet nära 0,6 mol/kg. Om m = 0,6 mol/kg och det teoretiska i = 2 för NaCl sätts in i formeln fås ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, vilket är högre än det uppmätta värdet 1,9 °C. Skillnaden beror på att havsvatten är tillräckligt koncentrerat för att vissa natrium- och kloridjoner ska bilda par i stället för att uppträda som separata partiklar, så den effektiva van't Hoff-faktorn ligger närmare 1,7 än det teoretiska värdet 2.
Begränsningar hos formeln
Formeln förutsätter en ideal, utspädd lösning och fungerar väl under ungefär 0,1 mol/kg. Vid högre koncentrationer gör jonparbildning och andra växelverkningar mellan löst ämne och lösningsmedel den verkliga sänkningen mindre än den teoretiska förutsägelsen, vilket havsvattensexemplet visar. Kf definieras i sig nära lösningsmedlets normala fryspunkt, så formeln blir mindre tillförlitlig långt från denna temperatur.
Vanliga frågor
Vad är fryspunktsnedsättning? Det är den sänkning av en vätskas frystemperatur som orsakas av ett upplöst ämne. Det är en kolligativ egenskap, vilket innebär att den beror på antalet upplösta partiklar snarare än på deras identitet.
Varför smälter salt is på vägar? Salt smälter inte is direkt. Det löses upp i den tunna film av flytande vatten som finns på en isyta även under 0 °C, och den resulterande saltlösningen har en lägre fryspunkt än vanligt vatten. Eftersom lösningens fryspunkt nu ligger under temperaturen hos den omgivande isen fortsätter mer is att lösas upp i den tills saltet tar slut eller temperaturen sjunker för mycket. Vid ungefär −9 °C blir vägsalt för långsamt för att röja en väg inom rimlig tid. Den absoluta gränsen är −21 °C, den temperatur vid vilken en mättad saltlösning fryser av sig själv.
Varför fryser havsvatten vid en lägre temperatur än sötvatten? Upplösta salter, främst natriumklorid, sänker havsvattnets fryspunkt till ungefär −1,9 °C. Formeln ger med en molalitet på 0,6 mol/kg och i = 2 den idealiserade förutsägelsen cirka 2,2 °C, något högre än det uppmätta värdet, eftersom vissa joner bildar par i stället för att uppträda oberoende vid havsvattnets koncentration.
Vad är skillnaden mellan fryspunktsnedsättning och kokpunktsförhöjning? Båda beror på antalet upplösta partiklar. Fryspunktsnedsättning sänker den temperatur vid vilken en lösning fryser, medan kokpunktsförhöjning höjer den temperatur vid vilken den kokar. Formlerna har samma form, ΔT = i × K × m, men använder olika konstanter, Kf respektive Kb.
Kan fryspunktsnedsättning användas för att mäta molmassan hos ett okänt löst ämne? Ja. Om det lösta ämnets och lösningsmedlets massor är kända kan man mäta ΔTf och lösa ut molaliteten ur formeln och därefter substansmängden, vilket ger det lösta ämnets molmassa.
Innebär en högre van't Hoff-faktor alltid en lägre fryspunkt? Vid samma molalitet och Kf, ja: ett högre i ger en större ΔTf. En ökad molalitet genom tillsats av mer löst ämne har en liknande effekt, så dessa två faktorer ska inte förväxlas. En utspädd CaCl₂-lösning kan ge en mindre sänkning än en mer koncentrerad NaCl-lösning, trots att CaCl₂ har den högre van't Hoff-faktorn.