Kalkuleta ya Mzunguko wa Rechtangle - Matokeo ya Haraka Bure

Mzunguko wa mstatili ni nini?

Mzunguko wa mstatili ni jumla ya urefu wa pande zake nne. Mstatili una jozi mbili za pande zenye urefu sawa, ambazo kwa kawaida huitwa urefu na upana. Kikokotoo hiki hupata mzunguko wakati urefu na upana vinaingizwa.

Fomula ya mzunguko wa mstatili

Fomula ni:

$P = 2 \times (L + W)$

Hapa, $P$ ni mzunguko, $L$ ni urefu wa jozi moja ya pande, na $W$ ni urefu wa jozi nyingine. Mstatili una pande nne kwa jumla: mbili zenye urefu $L$ na mbili zenye urefu $W$. Kuzijumlisha zote nne kunatoa $L + W + L + W$, ambayo ni sawa na $2 \times (L + W)$.

Urefu na upana ni majina tu ya urefu wa pande mbili tofauti. Si lazima mmoja wao uwe upande mrefu zaidi; fomula hutoa jibu lilelile kwa mpangilio wowote.

Jinsi ya kukokotoa mzunguko wa mstatili

1. Pima au andika urefu wa upande mmoja.
2. Pima au andika urefu wa upande unaopakana nao (upana).
3. Jumlisha namba hizo mbili.
4. Zidisha jumla kwa 2.

Vipimo vyote viwili lazima vitumie kipimo kimoja kabla ya kujumlishwa. Kuchanganya futi na inchi, au mita na sentimita, hutoa jibu lisilo sahihi.

Ili kutumia kikokotoo, ingiza urefu na upana kwa vipimo vyovyote vinavyolingana. Mzunguko huonekana mara moja, pamoja na fomula iliyojaa namba zilizoingizwa. Mchoro mdogo huonyesha umbo la mstatili. Urefu na upana lazima vyote viwe zaidi ya sifuri; kuingiza sifuri au namba hasi husababisha ujumbe wa hitilafu badala ya jibu.

Mfano wa kuhesabu

Chumba kina urefu wa 12 futi (3.66 m) na upana wa 10 futi (3 m). Mzunguko wake ni:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ futi}$

Kiwanja cha bustani kina urefu wa 8 mita na upana wa 5 mita. Mzunguko wake ni:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ mita}$

Mzunguko dhidi ya eneo

Mzunguko na eneo hupima vitu tofauti. Mzunguko ni umbali: urefu wa mpaka unaozunguka umbo. Eneo ni kiasi cha sehemu ya uso kinachofunikwa na umbo. Kwa mstatili, eneo ni $A = L \times W$, si $2 \times (L + W)$.

Uzio unahitaji kipimo cha mzunguko, kwa kuwa uzio huwekwa kando ya mpaka. Sakafu au rangi ya kupaka huhitaji kipimo cha eneo, kwa kuwa hufunika uso. Thamani hizi mbili hazina uhusiano wa kudumu: mraba wa 1 kwa 1 una mzunguko wa 4 na eneo la 1, lakini mraba wa 10 kwa 10 una mzunguko wa 40 na eneo la 100.

Mzunguko wa mraba

Mraba ni mstatili ambao pande zake zote nne zina urefu sawa. Fomula yake ya mzunguko hurahisishwa kuwa:

$P = 4 \times s$

ambapo $s$ ni urefu wa upande mmoja. Hii ni sawa na fomula ya mstatili ambapo $L$ na $W$ zote ni sawa na $s$.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara

Fomula ya mzunguko wa mstatili ni ipi?

$P = 2 \times (L + W)$, ambapo $L$ na $W$ ni urefu wa pande mbili zinazopakana.

Kuna tofauti gani kati ya mzunguko na eneo?

Mzunguko ni umbali unaozunguka nje ya umbo. Eneo ni kiasi cha uso kinachofunikwa na umbo. Kwa mstatili, mzunguko ni $2 \times (L + W)$ na eneo ni $L \times W$.

Jibu hutumia vipimo gani?

Hutumia kipimo kilekile kilichotumika kwa urefu na upana. Ikiwa yote mawili yameingizwa kwa mita, mzunguko huwa kwa mita. Ikiwa yote mawili ni kwa futi, mzunguko huwa kwa futi.

Je, ni muhimu upande gani unaitwa urefu na upi unaitwa upana?

Hapana. Kubadilisha majina hayo mawili kunatoa mzunguko uleule, kwa kuwa fomula huyajumlisha tu.

Mzunguko wa mraba hukokotolewaje?

Mraba ni mstatili wenye pande zilizo na urefu sawa, kwa hiyo mzunguko wake ni $4 \times s$, ambapo $s$ ni urefu wa upande mmoja.

Itakuwaje ikiwa urefu na upana viko katika vipimo tofauti?

Vigeuze vyote kwanza viwe katika kipimo kimoja. Kwa mfano, 12 futi (3.66 m) na 60 inchi (150 cm) vinapaswa kuwa 12 futi (3.66 m) na 5 futi (1.5 m) kabla ya kujumlisha, kwa kuwa 60 inchi (150 cm) ni sawa na 5 futi (1.5 m).

Marejeo

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Euclid. Elements, Kitabu cha I. Imetafsiriwa na Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.