Hesabu haki za uhuru mara moja na Kihesabu chetu cha Sheria ya Awamu ya Gibbs bure. Ingiza vipengele na awamu ili kuchambua usawa wa thermodynamic kwa kutumia formula F=C-P+2.
Formula ya Sheria ya Awamu ya Gibbs
F = C - P + 2
Ambapo F ni digrii za uhuru, C ni idadi ya vipengele, na P ni idadi ya awamu
Kihesabu cha Sheria ya Awamu ya Gibbs ni chombo cha mtandaoni chenye nguvu na bure ambacho kinahesabu mara moja digrii za uhuru katika mfumo wowote wa thermodynamic kwa kutumia fomula ya sheria ya awamu ya Gibbs. Kihesabu hiki muhimu cha sawa za awamu kinawasaidia wanafunzi, watafiti, na wataalamu kubaini ni vigezo vingapi vya ndani vinaweza kubadilishwa kwa uhuru bila kuathiri usawa wa mfumo.
Kihesabu chetu cha sheria ya awamu ya Gibbs kinondoa hesabu ngumu za mikono kwa kutumia equation ya msingi F = C - P + 2 kuchambua mifumo ya thermodynamic, sawa za awamu, na hali za usawa wa kemikali. Ingiza tu idadi ya vipengele na awamu ili kupata matokeo sahihi mara moja kwa ajili ya uchambuzi wa mchoro wa awamu.
Ni bora kwa matumizi ya uhandisi wa kemikali, sayansi ya vifaa, kemia ya kimwili, na thermodynamics, hiki ni kihesabu cha digrii za uhuru kinachotoa maarifa ya papo hapo kuhusu tabia ya mfumo na uhusiano wa awamu katika mifumo yenye vipengele vingi.
Fomula ya sheria ya awamu ya Gibbs inawakilishwa na equation ifuatayo:
Ambapo:
Sheria ya Awamu ya Gibbs inatokana na kanuni za msingi za thermodynamic. Katika mfumo wenye vipengele C vilivyogawanywa kati ya awamu P, kila awamu inaweza kuelezewa na vigezo C - 1 vya muundo huru (sehemu za mole). Zaidi ya hayo, kuna vigezo viwili zaidi (joto na shinikizo) vinavyoathiri mfumo mzima.
Idadi jumla ya vigezo ni hivyo:
Katika usawa, uwezo wa kemikali wa kila kipengele lazima uwe sawa katika awamu zote ambapo kiko. Hii inatupa (P - 1) × C equations huru (vizuizi).
Digrii za uhuru (F) ni tofauti kati ya idadi ya vigezo na idadi ya vizuizi:
Kuondoa:
Digrii za Uhuru Mbaya (F < 0): Hii inaonyesha mfumo ulio na maelezo mengi kupita kiasi ambao hauwezi kuwepo katika usawa. Ikiwa hesabu inatoa thamani hasi, mfumo huo hauwezekani kimwili chini ya hali zilizotolewa.
Digrii za Uhuru Sifuri (F = 0): Inajulikana kama mfumo usio na mabadiliko, hii ina maana kwamba mfumo unaweza kuwepo tu katika mchanganyiko maalum wa joto na shinikizo. Mifano ni pamoja na pointi tatu za maji.
Digrii za Uhuru Moja (F = 1): Mfumo wa univariant ambapo kigezo kimoja tu kinaweza kubadilishwa kwa uhuru. Hii inalingana na mistari kwenye mchoro wa awamu.
Kesi Maalum - Mifumo ya Vipengele Moja (C = 1): Kwa mfumo wa kipengele kimoja kama maji safi, sheria ya awamu inarahisishwa kuwa F = 3 - P. Hii inaeleza kwa nini pointi tatu (P = 3) zina digrii sifuri za uhuru.
Vipengele au Awamu zisizo za Nambari Kamili: Sheria ya awamu inadhani vipengele na awamu zenye idadi, zinazoweza kuhesabiwa. Thamani za sehemu haziwezi kuwa na maana ya kimwili katika muktadha huu.
Kihesabu chetu cha sheria ya awamu kinatoa njia rahisi ya kubaini digrii za uhuru kwa mfumo wowote wa thermodynamic. Fuata hatua hizi rahisi:
Ingiza Idadi ya Vipengele (C): Ingiza idadi ya viambato vya kemikali vinavyoweza kujitegemea katika mfumo wako. Hii lazima iwe nambari chanya.
Ingiza Idadi ya Awamu (P): Ingiza idadi ya awamu tofauti kimwili zilizopo katika usawa. Hii lazima iwe nambari chanya.
Tazama Matokeo: Kihesabu kita hesabu moja kwa moja digrii za uhuru kwa kutumia fomula F = C - P + 2.
Tafsiri Matokeo:
Maji (H₂O) katika pointi tatu:
Mchanganyiko wa binary (mfano, maji ya chumvi) wenye awamu mbili:
Mfumo wa ternary wenye awamu nne:
Sheria ya awamu ya Gibbs ina matumizi mengi ya vitendo katika nyanja mbalimbali za sayansi na uhandisi:
Ingawa sheria ya awamu ya Gibbs ni muhimu kwa kuchambua sawa za awamu, kuna mbinu nyingine na sheria ambazo zinaweza kuwa bora kwa matumizi maalum:
Sheria ya Awamu iliyobadilishwa kwa Mifumo ya Kemia: Wakati kemikali zinapofanyika, sheria ya awamu inapaswa kubadilishwa ili kuzingatia vizuizi vya usawa wa kemikali.
Theorem ya Duhem: Inatoa uhusiano kati ya mali za ndani katika mfumo katika usawa, muhimu kwa kuchambua aina maalum za tabia za awamu.
Sheria ya Lever: Inatumika kwa kubaini kiasi cha awamu katika mifumo ya binary, ikikamilisha sheria ya awamu kwa kutoa taarifa za kiasi.
Mifano ya Uwanja wa Awamu: Mbinu za kompyuta ambazo zinaweza kushughulikia mabadiliko magumu ya awamu yasiyo katika usawa ambayo hayakughusishwa na sheria ya awamu ya jadi.
Mbinu za Thermodynamic za Takwimu: Kwa mifumo ambapo mwingiliano wa kiwango cha molekuli unaathiri tabia ya awamu, mechanics ya takwimu inatoa maarifa ya kina zaidi kuliko sheria ya awamu ya jadi.
Josiah Willard Gibbs (1839-1903), mwanafizikia wa kimathematiki wa Marekani, alichapisha kwa mara ya kwanza sheria ya awamu katika karatasi yake ya kihistoria "Kuhusu Usawa wa Vitu vya Aina Mbalimbali" kati ya 1875 na 1878. Kazi hii inachukuliwa kuwa moja ya mafanikio makubwa katika sayansi ya kimwili ya karne ya 19 na kuanzisha uwanja wa thermodynamics ya kemikali.
Gibbs alitengeneza sheria ya awamu kama sehemu ya matibabu yake ya kina ya mifumo ya thermodynamic. Licha ya umuhimu wake mkubwa, kazi ya Gibbs ilipuuziwa mwanzoni, sehemu kwa sababu ya ugumu wake wa kihesabu na sehemu kwa sababu ilichapishwa katika Transactions of the Connecticut Academy of Sciences, ambayo ilikuwa na usambazaji mdogo.
Umuhimu wa kazi ya Gibbs ulitambuliwa kwanza barani Ulaya, hasa na James Clerk Maxwell, ambaye alitengeneza mfano wa plaster unaoonyesha uso wa thermodynamic wa Gibbs kwa maji. Wilhelm Ostwald alitafsiri karatasi za Gibbs kuwa Kijerumani mwaka 1892, akisaidia kueneza mawazo yake kote Ulaya.
Physicist wa Kiholanzi H.W. Bakhuis Roozeboom (1854-1907) alikuwa na jukumu muhimu katika kutumia sheria ya awamu kwa mifumo ya majaribio, akionyesha matumizi yake ya vitendo katika kuelewa mchoro wa awamu tata. Kazi yake ilisaidia kuanzisha sheria ya awamu kama chombo muhimu katika kemia ya kimwili.
Katika karne ya 20, sheria ya awamu ilikua msingi wa sayansi ya vifaa, metallurgy, na uhandisi wa kemikali. Wanasayansi kama Gustav Tammann na Paul Ehrenfest walipanua matumizi yake kwa mifumo tata zaidi.
Sheria hii imebadilishwa kwa kesi mbalimbali maalum:
Leo, mbinu za kompyuta zinazotegemea hifadhidata za thermodynamic zinaruhusu matumizi ya sheria ya awamu kwa mifumo yenye ugumu zaidi, kuruhusu kubuni vifaa vya kisasa vyenye mali zilizodhibitiwa kwa usahihi.
Hapa kuna utekelezaji wa kihesabu cha sheria ya awamu ya Gibbs katika lugha mbalimbali za programu:
1' Kazi ya Excel kwa Sheria ya Awamu ya Gibbs
2Function GibbsPhaseRule(Components As Integer, Phases As Integer) As Integer
3 GibbsPhaseRule = Components - Phases + 2
4End Function
5
6' Mfano wa matumizi katika seli:
7' =GibbsPhaseRule(3, 2)
81def gibbs_phase_rule(components, phases):
2 """
3 Hesabu digrii za uhuru kwa kutumia Sheria ya Awamu ya Gibbs
4
5 Args:
6 components (int): Idadi ya vipengele katika mfumo
7 phases (int): Idadi ya awamu katika mfumo
8
9 Returns:
10 int: Digrii za uhuru
11 """
12 if components <= 0 or phases <= 0:
13 raise ValueError("Vipengele na awamu lazima iwe nambari chanya")
14
15 degrees_of_freedom = components - phases + 2
16 return degrees_of_freedom
17
18# Mfano wa matumizi
19try:
20 c = 3 # Mfumo wenye vipengele vitatu
21 p = 2 # Awamu mbili
22 f = gibbs_phase_rule(c, p)
23 print(f"Mfumo wenye vipengele {c} na awamu {p} una {f} digrii za uhuru.")
24
25 # Kesi ya kando: Digrii za uhuru hasi
26 c2 = 1
27 p2 = 4
28 f2 = gibbs_phase_rule(c2, p2)
29 print(f"Mfumo wenye vipengele {c2} na awamu {p2} una {f2} digrii za uhuru (haiwezekani kimwili).")
30except ValueError as e:
31 print(f"Hitilafu: {e}")
321/**
2 * Hesabu digrii za uhuru kwa kutumia Sheria ya Awamu ya Gibbs
3 * @param {number} components - Idadi ya vipengele katika mfumo
4 * @param {number} phases - Idadi ya awamu katika mfumo
5 * @returns {number} Digrii za uhuru
6 */
7function calculateDegreesOfFreedom(components, phases) {
8 if (!Number.isInteger(components) || components <= 0) {
9 throw new Error("Vipengele lazima iwe nambari chanya");
10 }
11
12 if (!Number.isInteger(phases) || phases <= 0) {
13 throw new Error("Awamu lazima iwe nambari chanya");
14 }
15
16 return components - phases + 2;
17}
18
19// Mfano wa matumizi
20try {
21 const components = 2;
22 const phases = 1;
23 const degreesOfFreedom = calculateDegreesOfFreedom(components, phases);
24 console.log(`Mfumo wenye vipengele ${components} na awamu ${phases} una ${degreesOfFreedom} digrii za uhuru.`);
25
26 // Mfano wa pointi tatu za maji
27 const waterComponents = 1;
28 const triplePointPhases = 3;
29 const triplePointDoF = calculateDegreesOfFreedom(waterComponents, triplePointPhases);
30 console.log(`Maji katika pointi tatu (${waterComponents} kipengele, ${triplePointPhases} awamu) ina ${triplePointDoF} digrii za uhuru.`);
31} catch (error) {
32 console.error(`Hitilafu: ${error.message}`);
33}
34public class GibbsPhase
Gundua zana zaidi ambazo zinaweza kuwa na manufaa kwa mtiririko wako wa kazi