தொட்டி கன அளவு கணக்கிடி - சிலிண்டர் வடிவ, கோள வடிவ மற்றும் செவ்வக தொட்டிகள்

தொட்டி கொள்ளளவு கணிப்பான் என்றால் என்ன?

ஒரு தொட்டி எவ்வளவு திரவத்தைத் தாங்கும் என்பதை, அதன் வடிவம் மற்றும் பரிமாணங்களின் அடிப்படையில் தொட்டி கொள்ளளவு கணிப்பான் கணக்கிடுகிறது. பெரும்பாலான சேமிப்புத் தொட்டிகளில் பயன்படுத்தப்படும் மூன்று வடிவங்களை இந்தக் கருவி கையாளுகிறது: உருளைகள், கோளங்கள் மற்றும் செவ்வகப் பெட்டிகள்.

சரியான தொட்டி அளவைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கும், இரசாயனங்களைத் துல்லியமாக அளவிட்டு சேர்ப்பதற்கும், சேமிக்கப்பட்ட இருப்பு எவ்வளவு காலம் நீடிக்கும் என்பதை மதிப்பிடுவதற்கும் தொட்டி கொள்ளளவை அறிந்திருப்பது முக்கியம்.

தொட்டி கொள்ளளவு சூத்திரங்கள்

உருளைத் தொட்டி சூத்திரம்

உருளைத் தொட்டி ஒரு குழாய் வடிவில் இருக்கும்; அது நேராக நிறுத்தப்பட்டதாகவோ பக்கவாட்டில் கிடப்பதாகவோ இருக்கலாம். அதன் கொள்ளளவு:

V = π × r² × h

இங்கு, r என்பது ஆரம் (விட்டத்தின் பாதி), h என்பது உயரம். பக்கவாட்டில் கிடக்கும் தொட்டியில், h என்பது குழாயின் நீளத்தைக் குறிக்கும்.

கோளத் தொட்டி சூத்திரம்

கோளத் தொட்டி பந்து போன்ற வடிவில் இருக்கும்; சில நேரங்களில் அது கால்களின் மீது உயர்த்தி வைக்கப்பட்டிருக்கும். அதன் கொள்ளளவு:

V = (4/3) × π × r³

இங்கு, r என்பது கோளத்தின் மையத்திலிருந்து அதன் உள் சுவர் வரை அளக்கப்படும் ஆரம்.

செவ்வகத் தொட்டி சூத்திரம்

செவ்வகத் தொட்டி ஒரு பெட்டி போன்ற வடிவில் இருக்கும். அதன் கொள்ளளவு:

V = l × w × h

இங்கு, l என்பது நீளம், w என்பது அகலம், h என்பது உயரம்.

மூன்று வடிவங்களிலும், தொட்டியின் வெளிப்புறத்தை அல்ல, உட்புறத்தையே அளக்க வேண்டும். தொட்டியின் சுவர் இடத்தை ஆக்கிரமிப்பதால், உள்ளே உண்மையில் நிரப்பக்கூடிய திரவத்தின் அளவு குறைகிறது.

தொட்டி கொள்ளளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

1. தொட்டியின் வடிவத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்: உருளை, கோளம் அல்லது செவ்வகம்.
2. பரிமாணங்களுக்கான ஓர் அலகைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்: மீட்டர், சென்டிமீட்டர், அடி அல்லது அங்குலம்.
3. ஆரத்தை (உருளை அல்லது கோளத் தொட்டிகளுக்கு) அல்லது நீளம் மற்றும் அகலத்தை (செவ்வகத் தொட்டிகளுக்கு) உள்ளிடவும்.
4. உயரத்தை (உருளை அல்லது செவ்வகத் தொட்டிகளுக்கு) உள்ளிடவும்.
5. முடிவுக்கான ஓர் அலகைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்: கன மீட்டர், கன அடி, லிட்டர் அல்லது கேலன்.

கணிப்பான் அலகுகளைத் தானாக மாற்றி, கொள்ளளவை உடனடியாகக் காட்டும்.

கணக்கீட்டு எடுத்துக்காட்டு

ஓர் உருளைத் தொட்டியின் உள் ஆரம் 1.5 மீட்டரும், உயரம் 3 மீட்டரும் ஆகும்.

V = π × 1.5² × 3 = π × 2.25 × 3 ≈ 21.21 கன மீட்டர்

இது சுமார் 21,206 லிட்டர் அல்லது சுமார் 5,602 அமெரிக்க கேலன்கள் ஆகும்.

கொள்ளளவு அலகுகளுக்கு இடையில் மாற்றுதல்

• 1 கன மீட்டர் = 1,000 லிட்டர்
• 1 கன மீட்டர் ≈ 264.17 அமெரிக்க கேலன்கள்
• 1 கன அடி (0.028 m³) ≈ 7.48 அமெரிக்க கேலன்கள்
• 1 கன அடி (0.028 m³) ≈ 28.32 லிட்டர்
• 1 அமெரிக்க கேலன் ≈ 3.785 லிட்டர்

இங்கு பயன்படுத்தப்படும் கேலன் என்பது அமெரிக்க திரவ கேலன்; இது சரியாக 231 கன அங்குலம் (3,790 cm³) அல்லது 3.785411784 லிட்டர் என வரையறுக்கப்படுகிறது. ஐக்கிய இராச்சியத்தில் பயன்படுத்தப்படும் இம்பீரியல் கேலன் இதைவிடப் பெரியது; அது சுமார் 4.546 லிட்டர். எனவே இவ்விரண்டையும் ஒன்றுக்குப் பதிலாக மற்றொன்றைப் பயன்படுத்த முடியாது. அடியும் அதேபோல் துல்லியமானது: 1 அடி (0.3 m) என்பது 0.3048 மீட்டர்; ஆகவே 1 கன அடி (0.028 m³) சரியாக 0.028316846592 கன மீட்டர் ஆகும்.

தொட்டிகளைத் துல்லியமாக அளத்தல்

சிறிய அளவீட்டுப் பிழைகள் ஒன்று சேர்ந்து பெரிதாகின்றன. 3 அடி ஆரமும் 6 அடி உயரமும் கொண்ட ஓர் உருளைத் தொட்டியில், ஆரத்தில் வெறும் 1/8 அங்குலம் (3.2 mm) அளவுக்கான பிழை இருந்தாலும், கணக்கிடப்பட்ட கொள்ளளவு சுமார் 9 கேலன்கள் (34 L) மாறும். உயரத்தில் ஏற்படும் பிழைகளும் இதுபோன்ற மாற்றங்களை ஏற்படுத்தும். எனவே கவனமாக அளந்து, இயன்றவரை உள் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்தவும்.

சுவர் தடிமனும் முக்கியமானது. 1/4 அங்குலம் (6.3 mm) தடிமனுள்ள எஃகு சுவர், தொட்டியின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் 1/4 அங்குலம் (6.3 mm) இடத்தை ஆக்கிரமிக்கிறது. ஆகவே வெளிப்புற விட்டத்துடன் ஒப்பிடும்போது உள் விட்டம் சுமார் அரை அங்குலம் குறைகிறது. அழுத்தக் கலன்கள் போன்ற தடிமனான சுவர்களைக் கொண்ட தொட்டிகளில் இந்த வேறுபாடு அதிகமாக இருக்கும்; அதை புறக்கணிக்கக் கூடாது.

உட்புறப் பொருத்துதல்கள் பயன்படுத்தக்கூடிய இடத்தை மேலும் குறைக்கின்றன. தடுப்புகள், குழாய்கள், கலக்கிகள் மற்றும் தாங்கு அமைப்புகள் தொட்டியின் வடிவியல் கொள்ளளவில் 5 முதல் 10 சதவீதம் வரை இடத்தை ஆக்கிரமிக்கலாம். மேலுள்ள சூத்திரங்கள் காலியான வடிவியல் கொள்ளளவைத் தருகின்றன; உண்மையான பயன்படுத்தக்கூடிய சேமிப்புக் கொள்ளளவு பெரும்பாலும் இதைவிடச் சற்றுக் குறைவாக இருக்கும்.

தொட்டி கொள்ளளவு கணக்கீடுகளின் பொதுவான பயன்பாடுகள்

மழைநீர் சேமிப்பு. ஒரு வீட்டில் ஒருவருக்கு ஒரு நாளைக்கு சுமார் 80 முதல் 100 கேலன்கள் (380 L) தண்ணீர் தேவைப்படும். நான்கு பேர் கொண்ட குடும்பத்துக்கு மூன்று நாட்களுக்கான அவசரகால நீருக்கு சுமார் 1,000 முதல் 1,200 கேலன்கள் (4,540 L) சேமிப்புத் திறன் தேவைப்படும். 5 அடி (1.5 m) விட்டமும் 7 அடி (2.1 m) உயரமும் கொண்ட ஓர் உருளைத் தொட்டி சுமார் 1,030 கேலன்கள் (3,900 L) கொள்ளளவு கொண்டிருக்கும்; இது அந்த வரம்புக்குள் வருகிறது.

நகராட்சி நீர்க் கோபுரங்கள். நீர் வழங்கும் நிறுவனங்கள், உச்சநேரத் தேவை மற்றும் தீயணைப்புத் தேவைகளைச் சமாளிக்க, பொதுவாக சராசரி பயன்பாட்டின் ஒன்று முதல் இரண்டு நாட்களுக்கான அளவில் உயர்த்தப்பட்ட தொட்டிகளைத் தேர்வு செய்கின்றன. 5,00,000 கேலன்கள் கொள்ளளவு கொண்ட ஒரு கோளத் தொட்டியின் உள் விட்டம் சுமார் 50 அடி (15 m) ஆகும்.

எரிபொருள் சேமிப்பு. நிரப்பு நிலையங்களில் உள்ள நிலத்தடித் தொட்டிகள் ஒவ்வொரு எரிபொருள் வகைக்கும் பொதுவாக 10,000 முதல் 20,000 கேலன்கள் (76,000 L) வரை கொள்ளளவு கொண்டிருக்கும். அமெரிக்க சுற்றுச்சூழல் பாதுகாப்பு நிறுவனம் போன்ற ஒழுங்குமுறை அமைப்புகள், மிகப்பெரிய தொட்டியின் கொள்ளளவில் குறைந்தது 110 சதவீதத்துக்கு சமமான இரண்டாம் நிலைத் தடுப்பைக் கோருகின்றன.

இரசாயன மற்றும் உணவுப் பதப்படுத்தல். தொகுதி வினைக்கலன்கள் மற்றும் நொதித்தல் தொட்டிகளுக்கு துல்லியமாக அறியப்பட்ட கொள்ளளவு தேவைப்படுகிறது; ஏனெனில் வினை மற்றும் செய்முறை விகிதங்கள் அவற்றைச் சார்ந்துள்ளன. செயல்முறைப் பொறியாளர்கள் பொதுவாக உற்பத்தியாளர் குறிப்பிட்ட அளவை மட்டும் நம்பாமல், தொட்டியின் உண்மையான கொள்ளளவைச் சரிபார்க்கின்றனர்.

செப்டிக் அமைப்புகள். உள்ளூர் கட்டிட விதிமுறைகள், மூன்று படுக்கையறைகள் கொண்ட வீட்டுக்கு பொதுவாக குறைந்தது 1,000 முதல் 1,500 கேலன்கள் (5,680 L) கொள்ளளவு கொண்ட கழிவுநீர் உறிஞ்சுத் தொட்டி தேவை எனக் குறிப்பிடுகின்றன.

வரம்புகள்

மேலுள்ள சூத்திரங்கள் எளிய உருளைகள், கோளங்கள் மற்றும் செவ்வகப் பெட்டிகளுக்குப் பொருந்தும். உண்மையான பல தொட்டிகள் இதைவிடச் சிக்கலான வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளன.

• இணைந்த வடிவங்கள். உருளை உடலும் வளைந்த (அரைக்கோள) முனைகளும் கொண்ட தொட்டியைப் பகுதிகளாகப் பிரித்து, ஒவ்வொன்றையும் தனித்தனியாகக் கணக்கிட்டு, பின்னர் கூட்ட வேண்டும்.
• பகுதி நிரப்பு நிலைகள். இந்தக் கணிப்பான் மொத்தக் கொள்ளளவைத் தருகிறது; குறிப்பிட்ட ஆழத்தில் உள்ள கொள்ளளவை அல்ல. கிடைமட்ட உருளைத் தொட்டியில், குறுக்குவெட்டு செவ்வகமாக அல்லாமல் வட்டமாக இருப்பதால், ஆழம் அதிகரிக்கும் அளவுக்கு ஏற்ப கொள்ளளவு நேர்கோட்டில் அதிகரிக்காது. அந்தக் கொள்ளளவைக் கண்டறிய முக்கோணவியல் தேவைப்படுகிறது.
• நேரடியாக அளக்க முடியாத தொட்டிகள். புதைக்கப்பட்ட அல்லது மூடப்பட்ட தொட்டிகளுக்கு, அவற்றை நிரப்பப் பயன்படுத்திய நீரின் அளவை அளவிடுதல் அல்லது தொழில்முறை அளவுத்திருத்தத்தைப் பெறுதல் போன்ற பிற முறைகள் சில நேரங்களில் தேவைப்படும்.
• சட்ட அல்லது ஒழுங்குமுறை அளவீடு. பெட்ரோலிய சேமிப்பு போன்ற திரவங்களின் பொறுப்புப் பரிமாற்றத்தில் ஈடுபடும் தொழில்களுக்கு, பொதுப் பயன்பாட்டு கணிப்பானுக்குப் பதிலாக, ஸ்ட்ராப்பிங் எனப்படும் சான்றளிக்கப்பட்ட தொட்டி அளவுத்திருத்தம் பொதுவாகத் தேவைப்படுகிறது. அமெரிக்க பெட்ரோலிய நிறுவனம் அத்தியாயம் 2 மற்றும் ISO 7507 போன்ற தரநிலைகளைப் பின்பற்றி, ஸ்ட்ராப்பிங் அட்டவணைகள் திரவ மட்டத்தை நுண்ணிய இடைவெளிகளில் கொள்ளளவுடன் இணைக்கின்றன.

வரலாறு

உருளையின் கொள்ளளவைக் கணக்கிடுவது ஒரு பழமையான பிரச்சினையாகும். கிமு 1550 காலத்தில் நகலெடுக்கப்பட்ட எகிப்திய ஆவணமான ரிண்ட் கணித பாப்பிரஸ், 41 முதல் 43 வரையிலான சிக்கல்களில் உருளை வடிவ தானியக் களஞ்சியங்களின் கொள்ளளவைக் கணக்கிடுகிறது. கிரேக்கக் கணிதவியலாளர் ஆர்க்கிமிடீஸ், தனது கோளம் மற்றும் உருளை என்ற நூலில், கிமு 225 காலப்பகுதியில் கோளத்தின் கொள்ளளவைத் தருவித்தார். இரண்டு சூத்திரங்களும் இன்றும் மாறாமல் உள்ளன. மாறியிருப்பது கணக்கீட்டின் வேகம் மட்டுமே—அட்டவணைகள் மற்றும் கணக்குக் கோல்கள் பயன்படுத்தப்பட்ட காலத்திலிருந்து, உலாவியில் உடனடி முடிவு கிடைக்கும் நிலைக்கு அது வந்துள்ளது.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

தொட்டி கொள்ளளவு கணிப்பான் என்றால் என்ன?

ஒரு தொட்டி அதன் வடிவம் மற்றும் அளவீடுகளின் அடிப்படையில் எவ்வளவு திரவத்தைத் தாங்கும் என்பதைக் கணக்கிடும் கருவி. இது உருளை, கோளம் மற்றும் செவ்வகத் தொட்டிகளுக்குப் பொருந்தும்; முடிவுகளை லிட்டர், அமெரிக்க கேலன், கன மீட்டர் அல்லது கன அடியில் வழங்கும்.

தொட்டியின் ஆரத்தை எவ்வாறு கண்டறிவது?

தொட்டியின் மையம் வழியாக நேராகக் குறுக்கே செல்லும் தூரமான விட்டத்தை அளந்து, அதை இரண்டால் வகுக்கவும். 6 அடி விட்டம் கொண்ட தொட்டியின் ஆரம் 3 அடி ஆகும்.

உட்புறமா அல்லது வெளிப்புறமா பரிமாணங்களை அளக்க வேண்டும்?

உட்புறப் பரிமாணங்களை அளக்க வேண்டும். தொட்டிச் சுவர் திரவம் நிரப்ப முடியாத இடத்தை ஆக்கிரமிப்பதால், வெளிப்புறப் பரிமாணங்களைப் பயன்படுத்தினால் உண்மையான கொள்ளளவு மிகைப்படுத்தப்படும்.

இந்தக் கணிப்பான் ஓரளவு மட்டுமே நிரப்பப்பட்ட தொட்டியைக் கணக்கிடுமா?

இல்லை. இது தொட்டியின் மொத்தக் கொள்ளளவைத் தருகிறது. குறிப்பாக கிடைமட்ட உருளைத் தொட்டியில், பகுதி நிரப்பு நிலையில் உள்ள கொள்ளளவைக் கண்டறியத் தனி சூத்திரம் தேவைப்படுகிறது; ஏனெனில் ஆழம் அதிகரிக்கும் அளவுக்கு ஏற்ப கொள்ளளவு நேர்கோட்டில் அதிகரிக்காது.

கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து உருளைத் தொட்டிகள் எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன?

இரண்டிற்கும் ஒரே சூத்திரமே பயன்படுத்தப்படுகிறது. செங்குத்துத் தொட்டியில், உயரம் என்பது மேல்நோக்கிச் செல்லும் பரிமாணம். கிடைமட்டத் தொட்டியில், சூத்திரத்தில் உள்ள “உயரம்” என்பது உண்மையில் பக்கவாட்டில் கிடக்கும் குழாயின் நீளமாகும்.

சட்ட அல்லது ஒழுங்குமுறைப் பயன்பாட்டுக்கு முடிவு போதுமான துல்லியமுடையதா?

திட்டமிடல் மற்றும் வடிவமைப்புக்கு, ஆம். பெரிய அல்லது அபாயகரமான தொட்டிகள் தொடர்பான பொறுப்புப் பரிமாற்றம், காப்பீடு அல்லது ஒழுங்குமுறைப் பதிவுகளுக்கு, அதற்குப் பதிலாகச் சான்றளிக்கப்பட்ட தொழில்முறை தொட்டி அளவுத்திருத்தத்தைப் பயன்படுத்தவும்.