இலவச ஆன்லைன் எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் - தரவுப் பகுப்பாய்வுக்கு ஷானன் எண்ட்ரோபியை கணக்கிடுங்கள்

எங்கள் இலவச ஆன்லைன் எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் மூலம் ஷானன் எண்ட்ரோபி உடனடியாக கணக்கிடுங்கள். இந்த சக்திவாய்ந்த தரவுப் பகுப்பாய்வு கருவி, நிரூபிக்கப்பட்ட ஷானன் எண்ட்ரோபி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தரவுத்தொகுப்புகளில் தகவல் உள்ளடக்கம் மற்றும் அநிச்சயத்தை அளவிடுகிறது. தரவியல் விஞ்ஞானிகள், ஆராய்ச்சியாளர்கள், மாணவர்கள் மற்றும் சில விஷயங்களில் துல்லியமான எண்ட்ரோபி கணக்கீடுகளை சில விநாடிகளில் தேவைப்படும் தொழில்முனைவோர்களுக்கு இது சிறந்தது.

எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் என்ன மற்றும் இதைப் பயன்படுத்துவதற்கான காரணம் என்ன?

ஒரு எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் என்பது உங்கள் தரவுத்தொகுப்புகளில் தகவல் உள்ளடக்கம் மற்றும் அநிச்சயம் அளவிடும் அடிப்படையான தரவுப் பகுப்பாய்வு கருவியாகும், இது ஷானனின் கணித சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. எங்கள் இலவச ஆன்லைன் எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் உங்களுக்கு உதவுகிறது:

தரவின் சீரற்ற தன்மையை மற்றும் தகவல் அடர்த்தியை உடனடியாக அளவிடுங்கள்
உங்கள் தரவுத்தொகுப்புகளில் விநியோக மாதிரிகளை பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள்
ஷானன் எண்ட்ரோபியை படி படியாகக் கணக்கிடுங்கள்
தரவின் அநிச்சயத்தை இடைமுகக் கட்டுப்பாடுகள் மூலம் காட்சிப்படுத்துங்கள்

எண்ட்ரோபி என்பது தகவல் கோட்பாட்டில் ஒரு அடிப்படையான கருத்தாகும், இது ஒரு அமைப்பு அல்லது தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள அநிச்சயத்திற்கோ அல்லது சீரற்ற தன்மைக்கோ அளவிடுகிறது. 1948-ல் கிளோட் ஷானன் உருவாக்கிய, எண்ட்ரோபி கணக்கீடு பல துறைகளில் அடிப்படையான அளவீடாக மாறியுள்ளது:

தரவியல் அறிவியல் மற்றும் இயந்திரக் கற்றல் ஆல்கொரிதங்கள்
கிரிப்டோகிராபி மற்றும் பாதுகாப்பு பகுப்பாய்வு
தொடர்புகள் மற்றும் சிக்னல் செயலாக்கம்
இயற்கை மொழி செயலாக்கம் பயன்பாடுகள்

தகவல் கோட்பாட்டில், எண்ட்ரோபி அளவிடுகிறது ஒரு செய்தி அல்லது தரவுத்தொகுப்பில் எவ்வளவு தகவல் உள்ளதென. உயர்ந்த எண்ட்ரோபி அதிக அநிச்சயத்தையும் மேலும் தகவல் உள்ளடக்கத்தையும் குறிக்கிறது, அதே சமயம் குறைந்த எண்ட்ரோபி அதிக முன்னறிவிப்பையும் குறைந்த தகவலையும் குறிக்கிறது. எங்கள் எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் இந்த முக்கியமான அளவீட்டை உங்கள் தரவுப் மதிப்புகளை உள்ளிடுவதன் மூலம் விரைவாக கணக்கிட அனுமதிக்கிறது.

ஷானன் எண்ட்ரோபி சூத்திரம் - தகவல் கோட்பாட்டிற்கான கணித அடித்தளம்

ஷானன் எண்ட்ரோபி சூத்திரம் என்பது தகவல் கோட்பாட்டின் கணித அடித்தளம் மற்றும் எந்தவொரு தனித்துவமான சீரற்ற மாறிலியின் எண்ட்ரோபியை கணக்கிடுவதற்கான மைய சமன்பாடு. சீரற்ற மாறிலியான Xக்கு சாத்தியமான மதிப்புகள் {x₁, x₂, ..., xₙ} மற்றும் தொடர்புடைய வாய்ப்புகள் {p(x₁), p(x₂), ..., p(xₙ} என்றால், எண்ட்ரோபி H(X) இவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

$H(X) = -\sum_{i=1}^{n} p(x_i) \log_2 p(x_i)$

எங்கு:

H(X) என்பது சீரற்ற மாறிலியான X இன் எண்ட்ரோபி, பிட்டுகளில் அளவிடப்படுகிறது (log அடிப்படையாக 2 பயன்படுத்தும் போது)
p(xᵢ) என்பது மதிப்பு xᵢ நிகழ்வதற்கான வாய்ப்பு
log₂ என்பது அடிப்படையாக 2 கொண்ட லாகரிதம்
X இன் அனைத்து சாத்தியமான மதிப்புகளின் மீது கூட்டல் எடுக்கப்படுகிறது

எண்ட்ரோபி மதிப்பு எப்போதும் எதிர்மறை அல்ல, H(X) = 0 என்பது அநிச்சயமில்லை (அதாவது, ஒரு முடிவு 1 வாய்ப்புடன் உள்ளது, மற்ற அனைத்தும் 0 வாய்ப்புடன் உள்ளது) என்றால் மட்டுமே நிகழ்கிறது.

எண்ட்ரோபியின் அலகுகள்

எண்ட்ரோபியின் அலகு கணக்கீட்டில் பயன்படுத்தப்படும் லாகரிதத்தின் அடிப்படையைப் பொறுத்தது:

லாக் அடிப்படையாக 2 பயன்படுத்தும் போது, எண்ட்ரோபி பிட்டுகளில் அளவிடப்படுகிறது (தகவல் கோட்பாட்டில் மிகவும் பொதுவானது)
இயற்கை லாகரிதம் (அடிப்படை e) பயன்படுத்தும் போது, எண்ட்ரோபி நாட்களில் அளவிடப்படுகிறது
லாக் அடிப்படையாக 10 பயன்படுத்தும் போது, எண்ட்ரோபி ஹார்ட்லீஸ் அல்லது டிட்ஸ் ஆக அளவிடப்படுகிறது

எங்கள் கணக்கீட்டாளர் இயல்பாக log அடிப்படையாக 2 ஐப் பயன்படுத்துகிறது, எனவே எண்ட்ரோபி பிட்டுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

எண்ட்ரோபியின் பண்புகள்

எதிர்மறை இல்லை: எண்ட்ரோபி எப்போதும் பூஜ்யத்திற்கும் சமமாக அல்லது அதிகமாக இருக்கும். $H(X) \geq 0$
அதிகतम மதிப்பு: n சாத்தியமான மதிப்புகளுடன் கூடிய தனித்துவமான சீரற்ற மாறிலிக்கு, அனைத்து முடிவுகள் சம அளவிலான போது (சீரான விநியோகம்) எண்ட்ரோபி அதிகரிக்கிறது. $H(X)_{max} = \log_2(n)$
சேர்க்கை: சுதந்திரமான சீரற்ற மாறிலிகள் X மற்றும் Y க்கான கூட்டுத்தொகை, தனிப்பட்ட எண்ட்ரோபிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாகும். $H(X,Y) = H(X) + H(Y)$
நிபந்தனை எண்ட்ரோபியை குறைக்கிறது: Y க்கான X இன் நிபந்தனை எண்ட்ரோபி X இன் எண்ட்ரோபிக்கு சமமாக அல்லது குறைவாக இருக்கும். $H(X|Y) \leq H(X)$

எண்ட்ரோபியை எப்படி கணக்கிடுவது - முழுமையான படி படியாக வழிகாட்டி

எங்கள் எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் அதிகமான எளிதான பயன்பாட்டிற்காகவும் துல்லியத்திற்காகவும் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. உங்கள் தரவுத்தொகுப்பின் ஷானன் எண்ட்ரோபியை உடனடியாக கணக்கிடுவதற்கான இந்த எளிய படிகளை பின்பற்றுங்கள் மற்றும் தொழில்முறை தரத்திற்கான முடிவுகளைப் பெறுங்கள்:

உங்கள் தரவை உள்ளிடவும்: உரை பகுதியிலுள்ள உங்கள் எண்மதிப்புகளை உள்ளிடவும். நீங்கள் உங்கள் தேர்ந்தெடுத்த வடிவத்தைப் பொறுத்து மதிப்புகளை இடைவெளிகள் அல்லது கமா மூலம் பிரிக்கலாம்.
தரவுப் வடிவத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்: உங்கள் தரவு இடைவெளி பிரிக்கப்பட்டது அல்லது கமா பிரிக்கப்பட்டது என்பதை ரேடியோ பொத்தான்களைப் பயன்படுத்தி தேர்ந்தெடுக்கவும்.
முடிவுகளைப் பார்வையிடவும்: கணக்கீட்டாளர் உங்கள் உள்ளீட்டை தானாகவே செயலாக்கி, பிட்டுகளில் எண்ட்ரோபி மதிப்பை காட்சிப்படுத்துகிறது.
கணக்கீட்டு படிகளை ஆய்வு செய்யவும்: எண்ட்ரோபி எப்படி கணக்கிடப்பட்டது என்பதைப் காட்டும் விவரமான கணக்கீட்டு படிகளைப் பார்வையிடுங்கள், அதில் அடிக்கடி விநியோகமும் வாய்ப்பு கணக்கீடுகளும் உள்ளன.
தரவின் விநியோகத்தை காட்சிப்படுத்தவும்: உங்கள் தரவுப் மதிப்புகளின் விநியோகத்தைப் புரிந்துகொள்ள சிறந்தது என்பதற்காக அடிக்கடி விநியோகக் கட்டுப்பாட்டைப் பார்வையிடுங்கள்.
முடிவுகளை நகலெடுக்கவும்: அறிக்கைகள் அல்லது மேலதிக பகுப்பாய்விற்காக எண்ட்ரோபி மதிப்பை எளிதாக நகலெடுக்க காப்பி பொத்தானைப் பயன்படுத்தவும்.

உள்ளீட்டு தேவைகள்

கணக்கீட்டாளர் எண்மதிப்புகளை மட்டுமே ஏற்கிறது
மதிப்புகள் முழு எண்கள் அல்லது புள்ளி எண்கள் ஆக இருக்கலாம்
எதிர்மறை எண்கள் ஆதரிக்கப்படுகின்றன
உள்ளீடு இடைவெளி பிரிக்கப்பட்ட (எ.கா., "1 2 3 4") அல்லது கமா பிரிக்கப்பட்ட (எ.கா., "1,2,3,4") ஆக இருக்கலாம்
மதிப்புகளின் எண்ணிக்கைக்கு கடுமையான வரம்பு இல்லை, ஆனால் மிகவும் பெரிய தரவுத்தொகுப்புகள் செயல்திறனை பாதிக்கலாம்

முடிவுகளைப் புரிந்துகொள்வது

எண்ட்ரோபி மதிப்பு உங்கள் தரவின் சீரற்ற தன்மை அல்லது தகவல் உள்ளடக்கத்தைப் பற்றிய தகவல்களை வழங்குகிறது:

உயர்ந்த எண்ட்ரோபி (log₂(n) க்கு அருகில், n என்பது தனித்துவமான மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை): தரவின் சீரற்ற தன்மை அல்லது அநிச்சயத்தை அதிகமாகக் குறிக்கிறது. விநியோகம் சீரானதாக உள்ளது.
குறைந்த எண்ட்ரோபி (0 க்கு அருகில்): குறைந்த சீரற்ற தன்மை அல்லது அதிக முன்னறிவிப்பு. விநியோகம் குறிப்பிட்ட மதிப்புகளுக்கு மிகுந்த சாய்வு உள்ளது.
பூஜ்ய எண்ட்ரோபி: தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளும் ஒரே மாதிரியான போது நிகழ்கிறது, இது எந்த அநிச்சயமும் இல்லை என்பதை குறிக்கிறது.

எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் எடுத்துக்காட்டுகள் - உண்மையான உலக கணக்கீடுகள் விளக்கமாக

எண்ட்ரோபியை எப்படி கணக்கிடுவது மற்றும் வெவ்வேறு தரவுப் விநியோகங்களுக்கு முடிவுகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கான நடைமுறை எடுத்துக்காட்டுகளை ஆராய்வோம்:

எடுத்துக்காட்டு 1: சீரான விநியோகம்

நான்கு சம வாய்ப்புள்ள மதிப்புகளைக் கொண்ட தரவுத்தொகுப்பை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்: [1, 2, 3, 4]

ஒவ்வொரு மதிப்பும் ஒருமுறை மட்டுமே தோன்றுகிறது, எனவே ஒவ்வொரு மதிப்பின் வாய்ப்பு 0.25 ஆகும்.

எண்ட்ரோபி கணக்கீடு: $H(X) = -\sum p(x_i) \log_2 p(x_i)$ $H(X) = -(4 \times 0.25 \times \log_2(0.25))$ $H(X) = -(4 \times 0.25 \times (-2))$ $H(X) = 2 \text{ பிட்டுகள்}$

இது 4 தனித்துவமான மதிப்புகளுடன் கூடிய விநியோகத்திற்கு அதிகபட்ச எண்ட்ரோபி ஆகும், சீரான விநியோகம் எண்ட்ரோபியை அதிகரிக்கிறது என்பதை உறுதிப்படுத்துகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 2: சாய்வு விநியோகம்

ஒரு தரவுத்தொகுப்பை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்: [1, 1, 1, 2, 3]

அடிக்கடி விநியோகம்:

மதிப்பு 1: 3 நிகழ்வுகள் (வாய்ப்பு = 3/5 = 0.6)
மதிப்பு 2: 1 நிகழ்வு (வாய்ப்பு = 1/5 = 0.2)
மதிப்பு 3: 1 நிகழ்வு (வாய்ப்பு = 1/5 = 0.2)

எண்ட்ரோபி கணக்கீடு: $H(X) = -\sum p(x_i) \log_2 p(x_i)$ $H(X) = -(0.6 \times \log_2(0.6) + 0.2 \times \log_2(0.2) + 0.2 \times \log_2(0.2))$ $H(X) = -(0.6 \times (-0.737) + 0.2 \times (-2.322) + 0.2 \times (-2.322))$ $H(X) = -((-0.442) + (-0.464) + (-0.464))$ $H(X) = 1.371 \text{ பிட்டுகள்}$

இந்த எண்ட்ரோபி 3 தனித்துவமான மதிப்புகளுக்கான அதிகபட்ச எண்ட்ரோபியைவிட குறைவாக உள்ளது (log₂(3) ≈ 1.585 பிட்டுகள்), விநியோகத்தில் உள்ள சாய்வை பிரதிபலிக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு 3: அநிச்சயமில்லை

அனைத்து மதிப்புகள் ஒரே மாதிரியான ஒரு தரவுத்தொகுப்பை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்: [5, 5, 5, 5, 5]

ஒரே ஒரு தனித்துவமான மதிப்பு 1 வாய்ப்புடன் உள்ளது.

எண்ட்ரோபி கணக்கீடு: $H(X) = -\sum p(x_i) \log_2 p(x_i)$ $H(X) = -(1 \times \log_2(1))$ $H(X) = -(1 \times 0)$ $H(X) = 0 \text{ பிட்டுகள்}$

எண்ட்ரோபி பூஜ்யமாக உள்ளது, இது தரவில் எந்த அநிச்சயமும் அல்லது சீரற்ற தன்மையும் இல்லை என்பதை குறிக்கிறது.

நிரலாக்கக் குறியீட்டு எடுத்துக்காட்டுகள் - எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டை செயல்படுத்தவும்

எங்கள் ஆன்லைன் கணக்கீட்டாளரில் பயன்படுத்தப்படும் ஷானன் எண்ட்ரோபி சூத்திரத்தை பிரதிபலிக்கும் பிரபலமான நிரலாக்க மொழிகளில் எண்ட்ரோபி கணக்கீடு செய்ய தயாராக உள்ள செயல்பாடுகள் இங்கே உள்ளன:

1import numpy as np
2from collections import Counter
3
4def calculate_entropy(data):
5    """Calculate the Shannon entropy of a dataset in bits."""
6    if not data:
7        return 0
8    
9    # Count occurrences of each value
10    counter = Counter(data)
11    frequencies = np.array(list(counter.values()))
12    probabilities = frequencies / len(data)
13    
14    # Calculate entropy (handling 0 probabilities)
15    non_zero_probs = probabilities[probabilities > 0]
16    entropy = -np.sum(non_zero_probs * np.log2(non_zero_probs))
17    
18    return entropy
19
20# Example usage
21data = [1, 2, 3, 1, 2, 1]
22entropy = calculate_entropy(data)
23print(f"Entropy: {entropy:.4f} bits")
24

1function calculateEntropy(data) {
2  if (!data || data.length === 0) return 0;
3  
4  // Count occurrences of each value
5  const counts = {};
6  data.forEach(value => {
7    counts[value] = (counts[value] || 0) + 1;
8  });
9  
10  // Calculate probabilities and entropy
11  const totalCount = data.length;
12  let entropy = 0;
13  
14  Object.values(counts).forEach(count => {
15    const probability = count / totalCount;
16    entropy -= probability * Math.log2(probability);
17  });
18  
19  return entropy;
20}
21
22// Example usage
23const data = [1, 2, 3, 1, 2, 1];
24const entropy = calculateEntropy(data);
25console.log(`Entropy: ${entropy.toFixed(4)} bits`);
26

1import java.util.HashMap;
2import java.util.Map;
3
4public class EntropyCalculator {
5    public static double calculateEntropy(double[] data) {
6        if (data == null || data.length == 0) return 0;
7        
8        // Count occurrences of each value
9        Map<Double, Integer> counts = new HashMap<>();
10        for (double value : data) {
11            counts.put(value, counts.getOrDefault(value, 0) + 1);
12        }
13        
14        // Calculate probabilities and entropy
15        double totalCount = data.length;
16        double entropy = 0;
17        
18        for (int count : counts.values()) {
19            double probability = count / totalCount;
20            entropy -= probability * (Math.log(probability) / Math.log(2));
21        }
22        
23        return entropy;
24    }
25    
26    public static void main(String[] args) {
27        double[] data = {1, 2, 3, 1, 2, 1};
28        double entropy = calculateEntropy(data);
29        System.out.printf("Entropy: %.4f bits%n", entropy);
30    }
31}
32

Function CalculateEntropy(rng As Range) As Double
    Dim dict As Object
    Dim cell As Range
    Dim totalCount As Long
    Dim probability As Double

Whiz Tools

என்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர்: தரவுத் தொகுப்புகளில் தகவல் உள்ளடக்கத்தை அளவிடுங்கள்

என்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர்

அடிக்கடி விநியோகம்

ஆவணம்

இலவச ஆன்லைன் எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் - தரவுப் பகுப்பாய்வுக்கு ஷானன் எண்ட்ரோபியை கணக்கிடுங்கள்

எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் என்ன மற்றும் இதைப் பயன்படுத்துவதற்கான காரணம் என்ன?

ஷானன் எண்ட்ரோபி சூத்திரம் - தகவல் கோட்பாட்டிற்கான கணித அடித்தளம்

எண்ட்ரோபியின் அலகுகள்

எண்ட்ரோபியின் பண்புகள்

எண்ட்ரோபியை எப்படி கணக்கிடுவது - முழுமையான படி படியாக வழிகாட்டி

உள்ளீட்டு தேவைகள்

முடிவுகளைப் புரிந்துகொள்வது

எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டாளர் எடுத்துக்காட்டுகள் - உண்மையான உலக கணக்கீடுகள் விளக்கமாக

எடுத்துக்காட்டு 1: சீரான விநியோகம்

எடுத்துக்காட்டு 2: சாய்வு விநியோகம்

எடுத்துக்காட்டு 3: அநிச்சயமில்லை

நிரலாக்கக் குறியீட்டு எடுத்துக்காட்டுகள் - எண்ட்ரோபி கணக்கீட்டை செயல்படுத்தவும்

தொடர்புடைய கருவிகள்

ரசாயன மாற்றங்களுக்கான செயலாக்க ஆற்றல் கணக்கீட்டாளர்

ஐயனிக் சேர்மங்களுக்கு லாட்டிஸ் ஆற்றல் கணக்கீட்டாளர்

தர்மவியல் எதிர்வினைகளுக்கான கிப்ஸ் இலவச ஆற்றல் கணக்கீட்டாளர்

சாதாரண அளவீட்டு வளைவு கணக்கீட்டாளர் ஆய்வக பகுப்பாய்விற்காக

சேவை செயல்பாட்டை கணக்கீட்டாளர் - SLA அடிப்படையில்

லாப்பிளாஸ் விநியோகம் கணக்கீட்டாளர் மற்றும் காட்சிப்படுத்துதல்

அட்டம் பொருளியல் கணக்கீட்டாளர் வேதியியல் எதிர்வினை திறனைப் பெற

CFM கணக்கீட்டாளர்: நிமிடத்திற்கு கன அடி அளவீட்டில் காற்றின் ஓட்டத்தை அளவிடுங்கள்

கம்போஸ்ட் கணக்கீட்டாளர்: உங்கள் சரியான காரிகை பொருள் கலவையின் விகிதத்தை கண்டறியவும்

பஞ்ச் சக்தி கணக்கீட்டாளர்: உங்கள் அடிக்கின் சக்தியை நியூட்டன்களில் மதிப்பீடு செய்யவும்