செமிடோன் அதிர்வெண் கால்குலேட்டர் - செமிடோன் மற்றும் சென்ட் மூலம் பிட்சை மாற்றுதல்

செமிடோன் அதிர்வெண் கால்குலேட்டர் என்றால் என்ன?

செமிடோன் அதிர்வெண் கால்குலேட்டர், ஒரு தொடக்க அதிர்வெண்ணிற்கு மேலே அல்லது கீழே குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான செமிடோன்கள் தொலைவில் உள்ள பிட்சை ஹெர்ட்ஸ் (Hz) அளவில் கண்டறியும். செமிடோன் என்பது நிலையான மேற்கத்திய இசையின் மிகச் சிறிய படி, அதாவது ஒரு பியானோ விசையிலிருந்து அடுத்த விசைக்கு உள்ள தூரம். இந்தக் கருவி மறு திசையிலும் செயல்படும்: இரண்டு அதிர்வெண்கள் கொடுக்கப்பட்டால், அவற்றுக்கு இடையேயான இடைவெளியை செமிடோன்கள் மற்றும் சென்ட்களில் கண்டறியும்.

செமிடோன்களிலிருந்து அதிர்வெண்ணைக் கணக்கிடுவது எப்படி

இசைப் பிட்ச் சம சுரவரிசை முறையைப் பின்பற்றுகிறது, இது ஒவ்வொரு ஆக்டேவையும் 12 சம செமிடோன்களாகப் பிரிக்கும் ஒரு சுரமைப்பு முறை. பிட்ச் ஒரு நேர்கோட்டில் அல்ல, விகித அளவீட்டில் கேட்கப்படுவதால், ஒவ்வொரு செமிடோன் படியும் ஒரு நிலையான ஹெர்ட்ஸ் எண்ணைக் கூட்டுவதற்குப் பதிலாக, அதிர்வெண்ணை ஒரு நிலையான காரணி மூலம் பெருக்குகிறது. அந்தக் காரணி 2ன் பன்னிரண்டாம் மூலம், அதாவது சுமார் 1.05946.

இலக்கு அதிர்வெண்ணுக்கான சூத்திரம்:

f = f₀ × 2^(n / 12)

• f என்பது ஹெர்ட்ஸில் இலக்கு அதிர்வெண்.
• f₀ என்பது ஹெர்ட்ஸில் அடிப்படை அதிர்வெண்.
• n என்பது செமிடோன்களின் எண்ணிக்கை, மேலே செல்லும் படிக்கு நேர்குறியும், கீழே செல்லும் படிக்கு எதிர்குறியும்.

இந்தக் கருவி சென்ட்களில் ஒரு விருப்பமான நுணுக்கமான சரிசெய்தல் சொல்லைச் சேர்க்கிறது, அங்கு 100 சென்ட்கள் ஒரு செமிடோனுக்குச் சமம்:

f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)

இங்கு c என்பது சென்ட் ஆஃப்செட். c ஐ 0 என அமைப்பது மேலே உள்ள எளிய செமிடோன் சூத்திரத்தைத் தரும்.

நெருங்கிய குறிப்புப் பெயரைக் கண்டறிதல்

இலக்கு அதிர்வெண் தெரிந்தவுடன், கால்குலேட்டர் A4 (நடு-சி க்கு மேலே உள்ள ஏ) குறிப்பை 440 ஹெர்ட்ஸில் அமைத்த சம சுரவரிசையைப் பயன்படுத்தி, நெருங்கிய குறிப்புப் பெயரையும் ஆக்டேவையும் தெரிவிக்கிறது; இதுவே தரநிலையான கச்சேரி பிட்ச். இது முதலில் அதிர்வெண்ணை ஒரு MIDI குறிப்பு எண்ணாக மாற்றுகிறது:

midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)

முடிவு நெருங்கிய முழு எண்ணுக்கு வட்டமிடப்படுகிறது, ஏனெனில் 69 என்பது A4யின் MIDI எண். குறிப்புப் பெயர் C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B என்ற வடிவத்திலிருந்து வருகிறது, இது ஒவ்வொரு 12 எண்களுக்கும் மீண்டும் நிகழும், ஆக்டேவ் MIDI எண்ணை 12 ஆல் வகுப்பதிலிருந்து வருகிறது.

தீர்வு செய்யப்பட்ட உதாரணம்

A4, 440 ஹெர்ட்ஸில் தொடங்கி, சென்ட் ஆஃப்செட் இல்லாமல் 7 செமிடோன்கள் மேலே செல்லுங்கள்.

1. n = 7, f₀ = 440.
2. f = 440 × 2^(7/12).
3. 2^(7/12) ≈ 1.498307.
4. f ≈ 440 × 1.498307 ≈ 659.26 ஹெர்ட்ஸ்.

659.26 ஹெர்ட்ஸிற்கு நெருங்கிய குறிப்பு E5, இது A4க்கு மேலே ஏழு செமிடோன்கள் தொலைவில் உள்ளது, இது பர்ஃபெக்ட் ஃபிஃப்த் எனப்படும் இசை இடைவெளி.

இரண்டாவது உதாரணம் ஒரு முழு ஆக்டேவைப் பயன்படுத்துகிறது: A4க்கு மேலே 12 செமிடோன்கள் 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 ஹெர்ட்ஸைத் தரும், இது A5 குறிப்பு. அதிர்வெண்ணை இரட்டிப்பாக்குவது எப்போதும் பிட்சை சரியாக ஒரு ஆக்டேவ் உயர்த்துகிறது.

இரண்டு அதிர்வெண்களுக்கு இடையேயான இடைவெளியைக் கணக்கிடுவது எப்படி

தலைகீழ் கேள்வி, இரண்டு அதிர்வெண்கள் கொடுக்கப்பட்டால், அவற்றுக்கு இடையே எத்தனை செமிடோன்கள் உள்ளன எனக் கேட்கிறது. சூத்திரம்:

செமிடோன்கள் = 12 × log₂(f₂ / f₁)

சென்ட்கள் = செமிடோன்கள் × 100

இங்கு f₁ முதல் (குறிப்பு) அதிர்வெண், f₂ இரண்டாவது அதிர்வெண். நேர்குறி முடிவு f₂, f₁ஐ விட அதிகமாக உள்ளது என்பதைக் குறிக்கும்; எதிர்குறி முடிவு அது குறைவாக உள்ளது என்பதைக் குறிக்கும்.

எடுத்துக்காட்டாக, 440 ஹெர்ட்ஸிலிருந்து 880 ஹெர்ட்ஸ் வரை 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 செமிடோன்கள், அதாவது சரியாக 1200 சென்ட்களைத் தரும், இது மேலே உள்ள தீர்வு செய்யப்பட்ட உதாரணத்திலிருந்த ஆக்டேவ் தொடர்பை உறுதிப்படுத்துகிறது.

ஒரு நுணுக்கமான அலகாக சென்ட்கள்

ஒரு சென்ட் என்பது ஒரு செமிடோனின் நூறில் ஒரு பங்கு. சென்ட்கள், இசைக்கலைஞர்களும் ஒலிப் பொறியாளர்களும் ஒரு முழு செமிடோன் படிக்கும் குறைவான பிட்ச் வேறுபாடுகளை விவரிக்க உதவுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக இரண்டு கருவிகளுக்கு இடையேயான சிறிய சுர வேறுபாடு அல்லது ஒரு சுரமைப்புப் பிழை. பெரும்பாலான கேட்பவர்கள் சுமார் 5 முதல் 10 சென்ட்கள் வரையிலான பிட்ச் வேறுபாட்டை உணரக்கூடும், ஆனால் இது நபருக்கு நபரும் ஒலிக்கு ஒலியும் மாறுபடும்.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

செமிடோன் என்றால் என்ன? செமிடோன் என்பது நிலையான மேற்கத்திய இசையின் மிகச் சிறிய இடைவெளி, இது ஒரு பியானோ விசையிலிருந்து அடுத்த விசைக்கு, அது கருப்பானாலும் வெள்ளையானாலும், உள்ள தூரத்திற்குச் சமம்.

ஒரு ஆக்டேவ் மேலே செல்வது ஏன் அதிர்வெண்ணை இரட்டிப்பாக்குகிறது? ஒரு ஆக்டேவ் 12 செமிடோன்களுக்குச் சமம். ஒவ்வொரு செமிடோனும் அதிர்வெண்ணை 2^(1/12) ஆல் பெருக்குவதால், 12 செமிடோன்கள் அதை (2^(1/12))^12 = 2 ஆல் பெருக்குகின்றன, இது சரியாக இரட்டிப்பு.

இந்தக் கால்குலேட்டர் எந்தக் குறிப்பு பிட்சைப் பயன்படுத்துகிறது? இது A4 = 440 ஹெர்ட்ஸைப் பயன்படுத்துகிறது, இது மிகவும் பொதுவான கச்சேரி பிட்ச் தரநிலை, மற்றும் அனைத்து 12 குறிப்புகளிலும் சம சுரவரிசை சுரமைப்பைப் பயன்படுத்துகிறது.

செமிடோன் மதிப்பு எதிர்குறியாக இருக்க முடியுமா? ஆம். எதிர்குறி மதிப்பு பிட்சைக் குறைக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 440 ஹெர்ட்ஸிலிருந்து -12 செமிடோன்கள் 220 ஹெர்ட்ஸைத் தரும், இது A4க்குக் கீழே ஒரு ஆக்டேவ்.

இந்தக் கருவியில் செமிடோன்களுக்கும் சென்ட்களுக்கும் என்ன வேறுபாடு? செமிடோன்கள் முழு அளவுகோல் படிகள். சென்ட் புலம் அதன் மேல் சேர்க்கப்படும் ஒரு விருப்பமான நுணுக்கமான ஆஃப்செட், அங்கு 100 சென்ட்கள் ஒரு செமிடோனுக்குச் சமம், இது இரண்டு குறிப்புகளுக்கு இடையே விழும் பிட்சுகளுக்குப் பயனுள்ளது.

நெருங்கிய குறிப்பு அதிர்வெண்ணுடன் சரியாகப் பொருந்தாதது ஏன்? சம சுரவரிசை A4யிலிருந்து முழு-செமிடோன் படிகளில் மட்டுமே சரியான குறிப்பு அதிர்வெண்களை உருவாக்குகிறது. அந்த படிகளில் ஒன்றில் சரியாக இல்லாத எந்த அதிர்வெண்ணும், சென்ட் ஆஃப்செட் உள்ளதையும் சேர்த்து, அதற்கு நெருங்கிய குறிப்புக்கு வட்டமிடப்படும்.