Mertek Uzunluğu Hesaplayıcı - Bina Genişliği ve Çatı Eğimi ile Uzunluk

Mertek uzunluğu hesaplayıcısı, bir yapının genişliğinden ve çatı eğiminden çatı merteğinin uzunluğunu bulur. Mertek, çatının tepe noktası olan mahyadan dış duvarlara doğru uzanan eğimli kirişlerden biridir. Mertek uzunluğu iki şeye bağlıdır: yapının ne kadar geniş olduğuna ve çatının ne kadar eğimli olduğuna.

Mertek nedir?

Yapı ustaları, çatı biçimini açıklamak için az sayıda terim kullanır.

• Mertek: mahyadan duvara doğru uzanan, çatı kaplamasını ve çatı örtüsünü taşıyan eğimli kiriş.
• Açıklık: bir duvarın dış yüzünden karşı duvarın dış yüzüne kadar ölçülen, yapının tam genişliği.
• Yatay izdüşüm: açıklığın yarısıdır. Duvardan, mahyanın tam altındaki noktaya kadar olan yatay uzaklıktır.
• Düşey yükselme: çatının duvardan mahyaya kadar yükseldiği düşey uzaklıktır.
• Çatı eğimi: çatının ne kadar dik olduğunu gösterir; 6:12 gibi bir oranla veya 26,6° gibi derece cinsinden bir açıyla yazılır.
• Eğim oranı: x:12 biçiminde yazılan bir sayıdır. Yatay izdüşümün her 12 inçlik kısmı için çatının x inç yükseldiği anlamına gelir. 6:12 eğiminde, yatay izdüşümün her 12 inçlik kısmı için çatı 6 inç yükselir.
• Mahya: çatının üst kısmında, iki taraftan gelen merteklerin birleştiği yatay çizgi.

Mertek Uzunluğu Formülü

Mertek, altındaki yatay izdüşüm ve üstündeki düşey yükselme bir dik üçgen oluşturur. Mertek, bu üçgenin hipotenüs adı verilen en uzun kenarıdır. Uzunluğu Pisagor teoremi ile bulunabilir.

Eğim Oranını Kullanma (x:12)

$\text{Run} = \frac{\text{Yapı Genişliği}}{2}$

$\text{Düşey Yükselme} = \text{Run} \times \frac{\text{Eğim Oranı}}{12}$

$\text{Mertek Uzunluğu} = \sqrt{\text{Run}^2 + \text{Düşey Yükselme}^2}$

Çatı Açısını Kullanma (Derece)

Çatı eğimi oran yerine açı olarak verildiğinde formülde kosinüs kullanılır:

$\text{Mertek Uzunluğu} = \frac{\text{Run}}{\cos(\theta)}$

Burada θ çatı açısını derece cinsinden gösterir; yatay izdüşüm ise hâlâ yapı genişliğinin yarısıdır.

Eğim Oranı ile Açı Arasında Dönüşüm

$\text{Açı} = \tan^{-1}\left(\frac{\text{Eğim Oranı}}{12}\right)$

$\text{Eğim Oranı} = 12 \times \tan(\text{Açı})$

4:12 eğimi yaklaşık 18,4°'ye eşittir. 6:12 eğimi yaklaşık 26,6°'ye eşittir. 12:12 eğimi 45°'dir.

Mertek Uzunluğu Nasıl Hesaplanır: Örnek

Genişliği 24 fit ve eğimi 6:12 olan bir yapı ele alalım.

1. Yatay izdüşüm = 24 ÷ 2 = 12 fit
2. Düşey yükselme = 12 × (6 ÷ 12) = 6 fit (1,8 m)
3. Mertek uzunluğu = √(12² + 6²) = √180 ≈ 13,42 fit (4,09 m)

Genişliği 24 fit olan ve eğimi 6:12 olan bir yapıda, mahyanın orta ekseninden duvarın dış kenarına kadar ölçüldüğünde merteklerin uzunluğu yaklaşık 13,42 fit olmalıdır. Bu uzunluğa çatı saçak çıkıntısı dahil değildir.

İkinci bir örnek daha dik bir eğimi gösterir. Genişliği 28 fit ve eğimi 7:12 olan bir yapının yatay izdüşümü 14 fit, düşey yükselmesi ise 14 × (7 ÷ 12) ≈ 8,17 fit olur. Mertek uzunluğu √(14² + 8,17²) ≈ 16,21 fit (4,94 m) olur.

Yapı Genişliğine ve Eğime Göre Yaygın Mertek Uzunlukları

Bunlar yaygın değerlerdir. Hesaplayıcı her yapı genişliği ve her eğim için çalışır.

Çatı Eğimi, Çatı Örtüsü Malzemesi Miktarını Nasıl Etkiler?

Daha dik bir çatı daha uzun mertekler gerektirir; daha uzun mertek ise kiremit veya başka bir malzemeyle kaplanacak daha geniş bir çatı yüzeyi anlamına gelir. Aynı genişlikteki bir yapı için 8:12 eğimli çatı, 4:12 eğimli çatıya göre yaklaşık %14 daha uzun mertek ve dolayısıyla kaplanacak yaklaşık %14 daha fazla yüzey alanı gerektirir. Dik çatılar, dik açıda çalışmak daha yavaş olduğu ve daha fazla güvenlik ekipmanı gerektirdiği için daha uzun sürede döşenir.

Sınırlamalar

Yukarıdaki formüller, basit bir beşik çatıda mahyadan duvara düz uzanan türden ortak merteğin uzunluğunu verir. Köşeler boyunca çapraz uzanan ve farklı bir geometri gerektiren köşe ve dere merteklerini kapsamaz. Sonuç, duvarın dışına taşan çatı saçak çıkıntısını içermez; ayrıca mahya tahtasının kalınlığını da hesaba katmaz. Bu kalınlık, mahyada birleştiği yerde her merteği biraz kısaltır. Hesaplayıcı yerel yapı yönetmeliklerini veya kar ağırlığı gibi yapısal yükleri denetlemez; bunların değerlendirilmesi için mühendis ya da lisanslı yüklenici gerekir.

Hesaplayıcı fit birimini kullanır ve mertek uzunluğunu iki ondalık basamağa yuvarlar. Düz 0:12 eğimi ve 90°'nin altındaki tüm açıları kabul eder. 100 fit üzerindeki bir genişlik veya 24:12'den daha dik bir eğim, normal konut çatı karkasının dışındadır; bu nedenle hesaplayıcı bir uyarı gösterir, ancak sonucu yine de verir.

Sık sorulan sorular

Mertek uzunluğu hesaplayıcısı nedir?

Yapı genişliği ve çatı eğiminden çatı merteğinin uzunluğunu hesaplayan bir araçtır. Kullanıcının trigonometriyi elle yapmasına gerek kalmaması için Pisagor teoremini uygular.

6:12 eğimi için mertek uzunluğu nasıl hesaplanır?

Yatay izdüşümü bulmak için yapı genişliğini 2'ye bölün. Düşey yükselmeyi bulmak için yatay izdüşümü 6/12 ile çarpın. Ardından yatay izdüşümün karesi ile düşey yükselmenin karesinin toplamının karekökünü alın. Genişliği 24 fit olan bir yapı için bu işlem yaklaşık 13,42 fit (4,09 m) mertek uzunluğu verir.

Mertek uzunluğuna çatı saçak çıkıntısı dahil midir?

Hayır. Hesaplanan uzunluk, mahyanın orta ekseninden dış duvar üst plağına kadar uzanır. Evlerde genellikle 12 ila 18 inç (45,7 cm) olan saçak çıkıntısı ayrıca eklenmelidir.

Bu hesaplayıcı köşe veya dere merteğinin uzunluğunu bulabilir mi?

Hayır. Köşe ve dere mertekleri çatı köşelerinde çapraz uzanır ve bu hesaplayıcının ele aldığı ortak merteklerden farklı bir geometriye sahiptir.

Bir ev için tipik çatı eğimi nedir?

Evlerin çoğunda 4:12 ile 9:12 arasında bir eğim kullanılır. 6:12 eğimi, yapımı zorlaştırmadan veya maliyeti artırmadan suyu iyi akıttığı için yaygındır. Yoğun kar yağışı alan bölgelerde karın çatıdan kaymasını kolaylaştırmak için genellikle 8:12 veya daha dik eğimler kullanılır.

Dik Bir Çatı Ne Kadar Daha Fazla Çatı Örtüsü Malzemesi Gerektirir?

Aynı yapı genişliği için 8:12 eğimli çatı, 4:12 eğimli çatıya göre yaklaşık %14 daha uzun mertek ve yaklaşık %14 daha fazla çatı örtüsü malzemesi gerektirir. Daha dik eğimler, iş daha yavaş ilerlediği ve daha fazla güvenlik ekipmanı gerektirdiği için işçilik açısından da genellikle daha pahalıdır.

Kaynaklar

1. American Wood Council. (2018). Kirişler ve Mertekler için Açıklık Tabloları. American Wood Council.
2. Huth, M. W. (2011). Yapı Çizimlerini Anlamak (6. baskı). Cengage Learning.
3. International Code Council. (2021). Bir ve İki Aileli Konutlar için Uluslararası Konut Yönetmeliği. International Code Council.
4. Thallon, R. (2008). Karkas Yapımına Grafik Kılavuz (3. baskı). Taunton Press.
5. Wagner, W. H. (2019). Modern Marangozluk: Yapı İşleri için Temel Beceriler (12. baskı). Goodheart-Willcox.