Antoine denklemini kullanarak çeşitli maddelerin farklı basınçlardaki kaynama noktasını hesaplayın. Yaygın kimyasallardan seçim yapın veya hassas sonuçlar için özel madde parametrelerini girin.
Bir kaynama noktası hesaplayıcı, farklı basınç koşulları altında bir sıvının buhar durumuna geçtiği sıcaklığı belirlemek zorunda olan kimyagerler, mühendisler ve bilim insanları için temel bir araçtır. Bir maddenin kaynama noktası, buhar basıncının çevresindeki atmosfer basıncına eşit olduğu sıcaklıktır; bu da sıvının gaz haline dönüşmesine neden olur. Bu kritik fiziksel özellik, basınca göre önemli ölçüde değişir; bu ilişki birçok bilimsel ve endüstriyel uygulamada hayati öneme sahiptir. Kullanıcı dostu kaynama noktası hesaplayıcımız, çeşitli maddeler için farklı basınç koşulları arasında kaynama noktalarını doğru bir şekilde tahmin etmek için iyi bilinen matematiksel bir model olan Antoine denklemini kullanır.
Kimyasal süreçler tasarlarken, damıtma işlemleri planlarken veya yüksekliğin pişirme sıcaklıklarını nasıl etkilediğini keşfederken, kaynama noktası varyasyonlarını anlamak önemlidir. Bu hesaplayıcı, su, etanol ve asetone gibi yaygın maddeler için kesin kaynama noktası tahminleri sağlar ve ayrıca bilinen Antoine denklemi parametreleri ile özel maddeler girmenize olanak tanır.
Bir maddenin kaynama noktası, buhar basıncının dış basınca eşit olduğu sıcaklıktır. Bu noktada, sıvı içinde buhar kabarcıkları oluşur ve yüzeye yükselir, bu da gözlemlediğimiz tanıdık kaynamayı sonuçlandırır. Bir maddenin kaynama noktasını etkileyen birkaç faktör vardır:
Basınç ile kaynama noktası arasındaki ilişki özellikle önemlidir. Örneğin, su standart atmosfer basıncında (1 atm veya 760 mmHg) 100°C'de kaynar, ancak yüksek irtifalarda bulunan azalmış basınçta, çok daha düşük sıcaklıklarda kaynar.
Antoine denklemi, saf bileşenler için buhar basıncını sıcaklıkla ilişkilendiren yarı-ampirik bir formüldür. Bu, kaynama noktası hesaplayıcımızın matematiksel temelidir ve şu şekilde ifade edilir:
Burada:
Belirli bir basınçta kaynama noktasını hesaplamak için denklemi sıcaklık için çözmek üzere yeniden düzenleriz:
Her maddenin, deneysel ölçümlerle belirlenen benzersiz Antoine sabitleri vardır. Bu sabitler genellikle belirli sıcaklık aralıklarında geçerlidir; bu nedenle hesaplayıcımız, sonuçların önerilen aralıkların dışına düştüğünde uyarılar içerir.
Hesaplayıcımız, sezgisel ve basit olacak şekilde tasarlanmıştır. İstediğiniz maddenin kaynama noktasını hesaplamak için şu adımları izleyin:
Hesaplayıcı şunları sağlar:
Temel matematiğe ilgi duyan kullanıcılar için hesaplayıcı, "Gelişmiş Seçenekler" açma düğmesi içerir; bu, Antoine denklemini gösterir ve hesaplamada nasıl kullanıldığını açıklar.
Doğru kaynama noktası hesaplamaları birçok alanda ve uygulamada hayati öneme sahiptir:
Yüksek irtifada su (5,000 ft):
Endüstriyel etanol damıtma:
Laboratuvar vakum damıtması ile toluen:
Antoine denklemi, basitliği ve doğruluğu için yaygın olarak kullanılırken, kaynama noktalarını hesaplamak için diğer yöntemler şunlardır:
Her yaklaşımın avantajları vardır, ancak Antoine denklemi çoğu uygulama için mükemmel bir basitlik ve doğruluk dengesi sağladığı için hesaplayıcımızda uygulanmıştır.
Kaynama noktalarının ve basınçla ilişkilerinin anlaşılması yüzyıllar boyunca önemli ölçüde gelişmiştir:
1888'de, Fransız mühendis Louis Charles Antoine, buhar basıncı ile sıcaklık arasında basit ama etkili bir matematiksel ilişki sağlayan eponim denklemini yayımladı. Bu yarı-ampirik formül, kimya mühendisliği ve fiziksel kimyada standart bir araç haline geldi.
Bugün, Antoine denklemi, buhar-sıvı dengesi hesaplamalarının temel taşlarından biri olmaya devam etmekte ve endüstriyel damıtma ile çevresel modelleme gibi her alanda uygulama bulmaktadır.
Antoine denklemini kullanarak kaynama noktası hesaplamalarını çeşitli programlama dillerinde nasıl uygulayacağınıza dair örnekler:
1' Excel VBA Fonksiyonu Kaynama Noktası Hesaplama
2Function CalculateBoilingPoint(A As Double, B As Double, C As Double, Pressure As Double) As Double
3 ' Antoine denklemi kullanarak kaynama noktasını hesaplayın
4 ' Basınç mmHg cinsinden olmalıdır
5 CalculateBoilingPoint = B / (A - Log(Pressure) / Log(10)) - C
6End Function
7
8' Örnek kullanım:
9' Su sabitleri: A=8.07131, B=1730.63, C=233.426
10' =CalculateBoilingPoint(8.07131, 1730.63, 233.426, 760) ' Sonuç: 100.0°C 1 atm'de
11
1import math
2
3def calculate_boiling_point(a, b, c, pressure_mmhg):
4 """
5 Antoine denklemi kullanarak kaynama noktasını hesaplayın.
6
7 Parametreler:
8 a, b, c: Maddenin Antoine sabitleri
9 pressure_mmhg: Basınç mmHg cinsinden
10
11 Dönüş:
12 Celsius cinsinden kaynama noktası
13 """
14 return b / (a - math.log10(pressure_mmhg)) - c
15
16# Standart basınçta su için örnek
17water_constants = {"A": 8.07131, "B": 1730.63, "C": 233.426}
18pressure = 760 # 1 atm = 760 mmHg
19
20boiling_point = calculate_boiling_point(
21 water_constants["A"],
22 water_constants["B"],
23 water_constants["C"],
24 pressure
25)
26
27print(f"Su, {pressure} mmHg'de {boiling_point:.2f}°C'de kaynar")
28
1function calculateBoilingPoint(a, b, c, pressureMmHg) {
2 // Antoine denklemi kullanarak kaynama noktasını hesaplayın
3 // Celsius cinsinden sıcaklık döner
4 return b / (a - Math.log10(pressureMmHg)) - c;
5}
6
7// Sıcaklık birimleri arasında dönüştürme
8function convertTemperature(temp, fromUnit, toUnit) {
9 // Önce Celsius'a dönüştür
10 let tempInC;
11
12 switch (fromUnit) {
13 case 'C':
14 tempInC = temp;
15 break;
16 case 'F':
17 tempInC = (temp - 32) * 5/9;
18 break;
19 case 'K':
20 tempInC = temp - 273.15;
21 break;
22 }
23
24 // Sonra Celsius'tan hedef birime dönüştür
25 switch (toUnit) {
26 case 'C':
27 return tempInC;
28 case 'F':
29 return (tempInC * 9/5) + 32;
30 case 'K':
31 return tempInC + 273.15;
32 }
33}
34
35// Farklı basınçlarda su için örnek kullanım
36const waterConstants = { A: 8.07131, B: 1730.63, C: 233.426 };
37const standardPressure = 760; // mmHg
38const highAltitudePressure = 630; // mmHg (yaklaşık 5000 ft irtifa)
39
40const boilingPointAtSeaLevel = calculateBoilingPoint(
41 waterConstants.A,
42 waterConstants.B,
43 waterConstants.C,
44 standardPressure
45);
46
47const boilingPointAtAltitude = calculateBoilingPoint(
48 waterConstants.A,
49 waterConstants.B,
50 waterConstants.C,
51 highAltitudePressure
52);
53
54console.log(`Su, deniz seviyesinde ${boilingPointAtSeaLevel.toFixed(2)}°C'de kaynar`);
55console.log(`Su, yüksek irtifada ${boilingPointAtAltitude.toFixed(2)}°C'de kaynar`);
56console.log(`Bu ${convertTemperature(boilingPointAtAltitude, 'C', 'F').toFixed(2)}°F'dir`);
57
1public class BoilingPointCalculator {
2 /**
3 * Antoine denklemi kullanarak kaynama noktasını hesaplayın
4 *
5 * @param a Antoine sabiti A
6 * @param b Antoine sabiti B
7 * @param c Antoine sabiti C
8 * @param pressureMmHg Basınç mmHg cinsinden
9 * @return Celsius cinsinden kaynama noktası
10 */
11 public static double calculateBoilingPoint(double a, double b, double c, double pressureMmHg) {
12 return b / (a - Math.log10(pressureMmHg)) - c;
13 }
14
15 /**
16 * Farklı birimler arasında basıncı dönüştürün
17 *
18 * @param pressure Dönüştürülecek basınç değeri
19 * @param fromUnit Kaynak birim ("atm", "mmHg", "kPa", "psi", "bar")
20 * @param toUnit Hedef birim
21 * @return Dönüştürülmüş basınç değeri
22 */
23 public static double convertPressure(double pressure, String fromUnit, String toUnit) {
24 // mmHg'ye dönüştürme faktörleri
25 double mmHg = 0;
26
27 // Önce mmHg'ye dönüştür
28 switch (fromUnit) {
29 case "mmHg": mmHg = pressure; break;
30 case "atm": mmHg = pressure * 760; break;
31 case "kPa": mmHg = pressure * 7.50062; break;
32 case "psi": mmHg = pressure * 51.7149; break;
33 case "bar": mmHg = pressure * 750.062; break;
34 }
35
36 // Hedef birime dönüştür
37 switch (toUnit) {
38 case "mmHg": return mmHg;
39 case "atm": return mmHg / 760;
40 case "kPa": return mmHg / 7.50062;
41 case "psi": return mmHg / 51.7149;
42 case "bar": return mmHg / 750.062;
43 }
44
45 return 0; // Buraya ulaşmamalı
46 }
47
48 public static void main(String[] args) {
49 // Su için Antoine sabitleri
50 double a = 8.07131;
51 double b = 1730.63;
52 double c = 233.426;
53
54 // Farklı basınçlarda kaynama noktasını hesaplayın
55 double standardPressure = 1.0; // atm
56 double standardPressureMmHg = convertPressure(standardPressure, "atm", "mmHg");
57 double boilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, standardPressureMmHg);
58
59 System.out.printf("Su, %.2f atm (%.2f mmHg) basıncında %.2f°C'de kaynar%n",
60 standardPressure, standardPressureMmHg, boilingPoint);
61
62 // Azaltılmış basınçta kaynama noktasını hesaplayın (yüksek irtifa)
63 double reducedPressure = 0.8; // atm
64 double reducedPressureMmHg = convertPressure(reducedPressure, "atm", "mmHg");
65 double reducedBoilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, reducedPressureMmHg);
66
67 System.out.printf("Yüksek irtifada (0.8 atm) su %.2f°C'de kaynar%n",
68 reducedBoilingPoint);
69 }
70}
71
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4
5// Antoine denklemi kullanarak kaynama noktasını hesaplayın
6double calculateBoilingPoint(double a, double b, double c, double pressureMmHg) {
7 return b / (a - log10(pressureMmHg)) - c;
8}
9
10// Birimler arasında sıcaklık dönüştürme
11double convertTemperature(double temp, const std::string& fromUnit, const std::string& toUnit) {
12 // Önce Celsius'a dönüştür
13 double tempInC;
14
15 if (fromUnit == "C") {
16 tempInC = temp;
17 } else if (fromUnit == "F") {
18 tempInC = (temp - 32.0) * 5.0 / 9.0;
19 } else if (fromUnit == "K") {
20 tempInC = temp - 273.15;
21 } else {
22 throw std::invalid_argument("Geçersiz sıcaklık birimi");
23 }
24
25 // Sonra Celsius'tan hedef birime dönüştür
26 if (toUnit == "C") {
27 return tempInC;
28 } else if (toUnit == "F") {
29 return (tempInC * 9.0 / 5.0) + 32.0;
30 } else if (toUnit == "K") {
31 return tempInC + 273.15;
32 } else {
33 throw std::invalid_argument("Geçersiz sıcaklık birimi");
34 }
35}
36
37int main() {
38 // Su için Antoine sabitleri
39 double a = 8.07131;
40 double b = 1730.63;
41 double c = 233.426;
42
43 // Standart basınçta kaynama noktasını hesaplayın
44 double standardPressure = 760.0; // mmHg (1 atm)
45 double boilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, standardPressure);
46
47 std::cout << "Su, standart basınçta (760 mmHg) " << boilingPoint << "°C'de kaynar" << std::endl;
48
49 // Azaltılmış basınçta kaynama noktasını hesaplayın
50 double reducedPressure = 500.0; // mmHg
51 double reducedBoilingPoint = calculateBoilingPoint(a, b, c, reducedPressure);
52
53 std::cout << "Su, azaltılmış basınçta (500 mmHg) " << reducedBoilingPoint << "°C'de kaynar" << std::endl;
54 std::cout << "Bu " << convertTemperature(reducedBoilingPoint, "C", "F") << "°F'dir" << std::endl;
55
56 return 0;
57}
58
Su, standart atmosfer basıncında (1 atm veya 760 mmHg) 100°C'de (212°F) kaynar. Bu, sıcaklık ölçeklerinde ve pişirme talimatlarında referans noktası olarak sıklıkla kullanılır.
Yüksek irtifalarda atmosfer basıncı düştüğünde, sıvıların kaynama noktası da düşer. Su için kaynama noktası, her 285 metre (935 feet) yükseklik artışında yaklaşık 1°C düşer. Bu nedenle, yüksek irtifalarda pişirme sürelerinin ayarlanması gerekir.
Farklı sıvıların kaynama noktaları, moleküler yapı, moleküler ağırlık ve moleküller arası kuvvetlerin gücündeki farklılıklardan kaynaklanır. Daha güçlü moleküller arası kuvvetlere sahip maddeler (su gibi hidrojen bağı yapanlar) molekülleri gaz fazına ayırmak için daha fazla enerji gerektirir ve bu da daha yüksek kaynama noktalarına yol açar.
Antoine sabitleri (A, B ve C), belirli maddeler için buhar basıncını sıcaklıkla ilişkilendirmek için Antoine denklemi içinde kullanılan deneysel parametrelerdir. Bu sabitler, farklı sıcaklıklardaki buhar basıncının deneysel ölçümleri ile belirlenir ve ardından verilerin Antoine denklemi ile uyumlu hale getirilmesi için regresyon analizi yapılır.
Temel Antoine denklemi yalnızca saf maddelere uygulanır. Karışımlar için, farklı bileşenler arasındaki etkileşimleri hesaba katmak için daha karmaşık modeller (Raoult Yasası veya aktivite katsayısı modelleri gibi) gereklidir. Hesaplayıcımız saf maddeler için tasarlanmıştır.
Kaynama, bir sıvının buhar basıncının dış basınca eşit olduğu noktada gerçekleşir; bu durumda sıvı içinde kabarcıklar oluşur. Buharlaşma yalnızca bir sıvının yüzeyinde gerçekleşir ve herhangi bir sıcaklıkta meydana gelebilir. Kaynama, belirli bir sıcaklıkta (kaynama noktası) gerçekleşen bir toplu süreçtir.
Antoine denklemi, genellikle belirli bir maddenin belirtilen sıcaklık aralığında deneysel değerlere %1-2 doğrulukla yakınlık sağlar. Bu aralıkların dışındaki sonuçlarda doğruluk azalabilir. Aşırı yüksek basınçlar veya kritik noktalara yakın sıcaklıklarda, daha karmaşık durum denklemleri önerilir.
Antoine denklemi, ılımlı basınç aralıklarında en iyi şekilde çalışır. Aşırı yüksek basınçlarda (kritik basınca yaklaşırken) veya çok düşük basınçlarda (derin vakumda), denklemin doğruluğu azalabilir. Hesaplayıcımız, sonuçların önceden tanımlı maddeler için önerilen aralığın dışına düştüğünde uyarı verir.
Antoine denkleminin standart formu, sıcaklığı Celsius (°C) ve basıncı mmHg cinsinden kullanır. Sabitleriniz farklı birimlere dayalıysa, denkleme girmeden önce dönüştürülmeleri gerekir.
Kaynama noktası, bir maddenin buhar basıncının dış basınca eşit olduğu sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça, buhar basıncı da artar. Buhar bascı çevresindeki basıncı karşıladığında, kaynama gerçekleşir. Bu ilişki, Antoine denkleminin tam olarak tanımladığı bir durumdur.
Antoine, C. (1888). "Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures." Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. 107: 681–684, 778–780, 836–837.
Poling, B.E., Prausnitz, J.M., & O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5th ed.). McGraw-Hill.
Smith, J.M., Van Ness, H.C., & Abbott, M.M. (2005). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (7th ed.). McGraw-Hill.
NIST Chemistry WebBook, SRD 69. National Institute of Standards and Technology. https://webbook.nist.gov/chemistry/
Yaws, C.L. (2003). Yaws' Handbook of Thermodynamic and Physical Properties of Chemical Compounds. Knovel.
Reid, R.C., Prausnitz, J.M., & Poling, B.E. (1987). The Properties of Gases and Liquids (4th ed.). McGraw-Hill.
Gmehling, J., Kolbe, B., Kleiber, M., & Rarey, J. (2012). Chemical Thermodynamics for Process Simulation. Wiley-VCH.
Kaynama noktaları ve hesaplayıcımızın nasıl çalıştığı hakkında bilgilere sahip olduğunuzda, belirli uygulamalarınız için doğru tahminler yapmaya hazırsınız. İster termodinamiği öğrenen bir öğrenci, ister kimyasal süreçler tasarlayan bir mühendis, ister bilimsel kavramları keşfeden meraklı bir zihin olun, kaynama noktası hesaplayıcımız ihtiyaç duyduğunuz doğruluğu ve esnekliği sağlar.
Sadece maddenizi seçin (veya özel Antoine sabitlerini girin), basınç koşullarını belirtin ve anında hesaplanan kaynama noktasını ve basınç-sıcaklık ilişkisini gösteren yardımcı bir görselleştirmeyi görün. Hesaplayıcının sezgisel arayüzü, karmaşık hesaplamaları herkes için erişilebilir hale getirir, teknik geçmişe sahip olmasalar bile.
Bugün basınç ile kaynama noktaları arasındaki ilginç ilişkiyi keşfetmeye başlayın!
İş akışınız için faydalı olabilecek daha fazla aracı keşfedin