Rakıma Dayalı Kaynama Noktası Hesaplayıcı | Su Sıcaklığı Yükseklikte

Hesap makinesi ne yapar

Yükseklikte kaynama noktası hesaplayıcısı, deniz seviyesinden belirli bir yükseklikte suyun kaynadığı sıcaklığı bulur. Yükseklik arttıkça su daha düşük sıcaklıkta kaynar; çünkü yukarıdan aşağı doğru bastıran hava daha azdır. Deniz seviyesinde su neredeyse tam olarak 100 °C (212 °F) sıcaklıkta kaynar. Everest Dağı'nın zirvesinde, 8.848 m yükseklikte, yaklaşık 70 °C (158 °F) sıcaklıkta kaynar.

Bir yükseklik girildiğinde araç, kaynama noktasını Celsius ve Fahrenheit cinsinden ve yerel hava basıncını verir. Bunların tümü yemek pişirme, gıda güvenliği, bira üretimi ve laboratuvar çalışmalarında önemlidir; çünkü bu işlemler kaynayan suyun gerçekte ne kadar ısındığına bağlıdır.

Yükseklikte su neden daha düşük sıcaklıkta kaynar?

Suyun buhar basıncı, üzerine bastıran havanın basıncına eşitlendiğinde su kaynar. Buhar basıncı, sıvıdan kaçmaya çalışan buharın uyguladığı itmedir. Deniz seviyesinde hava basıncı yüksek olduğundan, suyun buhar basıncının buna eşitlenebilmesi için 100 °C sıcaklığa kadar çıkması gerekir. Daha yükseklerde hava daha seyrektir ve daha az bastırır; bu nedenle su bu denge noktasına daha düşük sıcaklıkta ulaşır.

Yüksekliğe göre suyun kaynama noktası

Yükseklikte kaynama noktası nasıl hesaplanır?

Hesaplama iki adımdan oluşur: yüksekliği hava basıncına, ardından hava basıncını kaynama noktasına dönüştürmek.

Adım 1: yükseklikten hava basıncına

Yükseklik arttıkça hava basıncı öngörülebilir biçimde düşer. Araç, deniz seviyesinden yaklaşık 11 km yüksekliğe kadar troposfer boyunca geçerli olan Uluslararası Standart Atmosfer (ISA) barometrik formülünü kullanır:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Burada $h_{\text{ft}}$, fit cinsinden yüksekliği; $P_{\text{inHg}}$ ise yerel basıncın, meteorologların barometrik basınç için kullandığı birim olan cıva sütunu inç cinsinden değerini gösterir.

Adım 2: hava basıncından kaynama noktasına

Suyun buhar basıncı çevredeki hava basıncına eşitlendiğinde su kaynar; dolayısıyla belirli bir yükseklikteki kaynama noktası, o basınçtaki suyun doyma sıcaklığıdır. Basınç ile sıcaklık arasında basit bir doğru uydurmak cazip görünür, ancak gerçek eğri büküldüğü için bu yanıltıcıdır: deniz seviyesine oturtulmuş bir doğru, yüksek rakımlara çıkıldığında birkaç derece düşük sonuç verir.

Bu hatayı önlemek için hesaplayıcı, International Association for the Properties of Water and Steam tarafından yayımlanan, su ve buhar özellikleri için uluslararası standart denklem olan IAPWS-IF97 formülünü kullanır. Bu formül, suyun üçlü noktasıyla (buz, sıvı ve buharın birlikte bulunabildiği nokta) kritik noktası (sıvı ile gaz arasındaki ayrımın ortadan kalktığı nokta) arasındaki her basınç için kesin doymuşluk sıcaklığını verir:

$T_s(\text{K}) = \text{IAPWS-IF97 Bölge 4 doymuşluk sıcaklığı denklemi, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Tam denklem, basıncın 0,25 kuvvetiyle birleştirilen on adet uyarlanmış katsayı içerir ve ardından iç içe iki ikinci dereceden denklemi çözer. Elle hesaplanacak bir denklem değildir; ancak laboratuvarda ölçülen buhar tablolarını neredeyse tam olarak yeniden üretir. Bu nedenle elektrik santrali ve buhar tablosu mühendislerinin güvendiği denklem budur.

Uygulamalı örnek

Colorado eyaletindeki Denver, yaklaşık 1.609 m (5.280 fit) yükseklikte bulunur ve bu nedenle "Mile High City" lakabını taşır.

1. Fit'e dönüştürün: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 fit.
2. Basınç formülünde yerine koyun: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg; bu değer yaklaşık 83,4 kPa'ye dönüşür.
3. IAPWS-IF97 denklemini kullanarak 83,4 kPa için doymuşluk sıcaklığına bakın: yaklaşık 94,6 °C (202,3 °F).

Dolayısıyla Denver'da su 100 °C yerine yaklaşık 94,6 °C sıcaklıkta, yani deniz seviyesindekinden yaklaşık 5,4 °C daha düşük sıcaklıkta kaynar.

Doğruluk ve sınırlar

• Yaklaşık 11 km altı: Basınçtan sıcaklığa geçiş adımı, resmî buhar tablolarını oluşturmak için kullanılan denklemin aynısına dayandığından esasen kesindir. Başlıca hata kaynağı, standart atmosferi varsayan yükseklikten basınca geçiş adımıdır; gerçek hava koşulları sonuçları yaklaşık 1 °C kadar değiştirebilir.
• 11 km üstü: Yükseklik, barometrik formülün oluşturulduğu troposferin dışına çıkar; bu nedenle sonuçlar ekstrapolasyona dönüşür. Hesaplayıcı bu durumu belirtir.
• Modelin çok dışı: Yaklaşık 27,5 km üzerinde modellenen basınç, sıvı suyun bulunamayacağı üçlü nokta basıncı olan 611,657 Pa değerinin altına düşer. Bildirilecek bir kaynama noktası yoktur; bu nedenle hesaplayıcı uydurma bir sonuç vermek yerine yanıt döndürmez.
• Çözünmüş katılar: Tuz veya şeker kaynama noktasını biraz yükseltir. Bir litre suda yaklaşık 58 g sofra tuzu çözmek kaynama noktasını 1 °C artırır. Makarna suyuna litre başına yaygın olarak eklenen 10 g tuz, sıcaklığı yaklaşık 0,2 °C yükseltir; bu fark fark edilemeyecek kadar küçüktür.
• Deniz seviyesinin altı: Ölü Deniz kıyısı gibi yerlerde (deniz seviyesinin yaklaşık 430 m altında) hava basıncı deniz seviyesindekinden daha yüksektir; bu nedenle su, 100 °C değerinin biraz üzerinde, yaklaşık 101,4 °C (214,5 °F) sıcaklıkta kaynar.

Kaynama noktası neden önemlidir?

• Yemek pişirme: 2.000 m yükseklikte suyun sıcaklığı yaklaşık 93 °C'de kalır. Su hâlâ güçlü biçimde kaynıyor gibi görünür, ancak daha soğuktur; bu nedenle makarna, pirinç ve yumurtanın pişmesi daha uzun sürer. Düdüklü tencere buharı hapseder ve iç basıncı yükselterek kaynama noktasını yaklaşık 121 °C'ye çıkarır; yüksek rakımda yemek pişirenlerin bunları kullanmasının nedeni budur.
• Gıda ve su güvenliği: Kaynatma, suyla bulaşan patojenlerin çoğunu hâlâ öldürür; ancak CDC, yaklaşık 2,000 m'nin üzerindeki yüksekliklerde suyun tam 3 dakika kaynatılmasını önerir; 1 dakika yeterli değildir, çünkü daha düşük sıcaklıkta aynı etkinin oluşması daha uzun sürer.
• Laboratuvarlar ve sanayi: Deniz seviyesinde kalibre edilen otoklavlar, damıtma kolonları ve reflüks düzenekleri yükseklikte aynı şekilde çalışmaz ve ayarlanması gerekebilir.

Sık sorulan sorular

Yükseklikte su neden daha düşük sıcaklıkta kaynar?

Kaynama, suyun buhar basıncı çevresindeki hava basıncına eşit olduğunda başlar. Yükseklikte üstte daha az hava bulunduğundan eşitlenmesi gereken basınç daha düşüktür; bu nedenle su bu noktaya daha düşük sıcaklıkta ulaşır.

Kaynama noktası her 1.000 fitte ne kadar düşer?

Deniz seviyesine yakın yerlerde her 1.000 ft için yaklaşık 1 °C (yaklaşık 1,8 °F), yani her 1.000 m için yaklaşık 3,3 °C düşer. Düşüş yükseklikle birlikte biraz artar ve 11 km yakınlarında her 1.000 m için yaklaşık 3,5 °C değerine ulaşır. Yukarıda hava daha soğuk olduğundan basınç, yükseklikteki her adımda daha hızlı azalır.

Everest Dağı'nda su hangi sıcaklıkta kaynar?

8.848 m yükseklikteki zirvede yaklaşık 70 °C (158 °F) sıcaklıkta kaynar; deniz seviyesinde ise bu değer 100 °C'dir. Dağda su elde etmek için kar eritmenin bu kadar uzun sürmesinin nedenlerinden biri budur.

Deniz seviyesindeki kaynama noktası neden tam olarak 100 °C değil de 99,97 °C'dir?

100 °C, eski santigrat ölçeğinden devralınmış yuvarlatılmış bir değerdir. Günümüzde kullanılan sıcaklık ölçeğinde (ITS-90), 101,325 kPa standart atmosfer basıncındaki su 99,974 °C sıcaklıkta kaynar. Hesaplayıcı bu değeri bildirir; tek ondalığa yuvarlandığında değer hâlâ 100,0 °C olarak görünür.

Deniz seviyesinin altında su daha yüksek sıcaklıkta mı kaynar?

Evet. Deniz seviyesinin altında hava basıncı, deniz seviyesindeki ortalamadan daha yüksektir; bu nedenle suyun buhar basıncının buna eşitlenmesi için biraz daha yüksek sıcaklığa ulaşması gerekir. Ölü Deniz kıyısında su yaklaşık 101,4 °C sıcaklıkta kaynar.

Bu durum pişirme sürelerini etkiler mi?

Evet. Su daha soğuk olduğundan yiyeceklerin kaynatılarak pişmesi daha uzun sürer. Yaygın bir ayarlama, yaklaşık 5.000 fit (1.500 m) üzerindeki yüksekliklerde kaynar suyla pişirme sürelerine yaklaşık 15–25% eklemek veya düdüklü tencere kullanmaktır.

Bu hesaplayıcı ne kadar doğrudur?

Tipik koşullarda 11 km yüksekliğe kadar yaklaşık 1 °C doğrulukla sonuç verir. Olağandışı hava koşulları yerel hava basıncını değiştirerek sonucu biraz etkileyebilir; kritik çalışmalar için yalnızca yüksekliğe güvenmek yerine gerçek barometrik basıncı ölçün.

Kaynaklar

1. International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS). Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IF97), Bölge 4 doyma denklemi.
2. NOAA Ulusal Hava Durumu Servisi — Standart atmosfer / basınç–yükseklik.
3. ABD Hastalık Kontrol ve Önleme Merkezleri — Seyahat sırasında suyun dezenfeksiyonu: kaynatma.
4. Lide, D. R. (ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — suyun buhar basıncı tabloları.
5. ABD Tarım Bakanlığı, Gıda Güvenliği ve Denetim Servisi — Yüksek rakımda yemek pişirme ve gıda güvenliği.