Henderson-Hasselbalch Hesaplayıcı: Tampon pH Hesaplayıcısı

Henderson-Hasselbalch hesaplayıcısı nedir?

Henderson-Hasselbalch hesaplayıcısı, bir tampon çözeltisinin pH değerini bulur. Tampon, az miktarda asit veya baz eklendiğinde pH değişimlerine direnen zayıf bir asit ile onun eşlenik bazının karışımıdır. Hesaplayıcı, pH değerini asidin pKa'sına ve asit ile eşlenik bazının derişimlerine bağlayan Henderson-Hasselbalch denklemini kullanır.

Tamponlar kan, hücre kültürleri, enzim tepkimeleri ve ilaç formülasyonları gibi birçok ortamda pH'ı sabit tutar. Doğru pH değerinin sağlanması önemlidir. Yarım pH birimi kadar küçük bir değişim bile bir enzimin çalışmasını durdurabilir veya bir ilacın daha hızlı bozunmasına yol açabilir.

Henderson-Hasselbalch denklemi

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH, bir çözeltinin ne kadar asidik veya bazik olduğunu ölçer.
• pKa, bir asidin protonunu (hidrojen iyonunu) ne kadar güçlü tuttuğunu açıklayan bir sayıdır. $-\log_{10}(K_a)$ değerine eşittir; burada $K_a$ asit ayrışma sabitidir.
• [A⁻], litre başına mol cinsinden eşlenik bazın derişimidir. Bu, protonunu kaybettikten sonraki asittir.
• [HA], litre başına mol cinsinden zayıf asidin kendisinin derişimidir.

Düşük pKa, protonunu daha kolay veren daha güçlü bir asit anlamına gelir. Her asidin kendine özgü sabit bir pKa değeri vardır.

Tamponlar neden pKa yakınında en iyi çalışır?

[A⁻], [HA] değerine eşit olduğunda logaritmanın içindeki oran 1 olur, log10(1) değeri 0 olur ve pH, pKa'ya eşit olur. Bu, tamponlama gücünün en yüksek olduğu noktadır; çünkü çözeltide eklenen her şeyi soğurmaya hazır eşit miktarlarda asit ve baz bulunur. Bir tampon, pKa değerinin yaklaşık bir pH birimi çevresinde iyi çalışır. Bu aralığın dışında iki biçimden biri azalır ve çözelti pH değişimlerine artık direnemez.

Tampon pH'ı nasıl hesaplanır?

1. Asidin pKa değerini bulun. Yaygın değerler aşağıdaki tabloda yer alır.
2. Eşlenik bazın derişimini, litre başına mol cinsinden [A⁻], girin.
3. Asidin derişimini, litre başına mol cinsinden [HA], girin.
4. Sonucu okuyun. Hesaplayıcı, pKa'ya baz/asit oranının taban-10 logaritmasını ekler.

Hesaplayıcı ayrıca bir tampon kapasitesi eğrisi çizer. Eğri, pKa'nın her iki tarafında ikişer pH birimini 0,1 aralıklarla kapsar ve çizilen noktalar bir elektronik tablo olarak indirilebilir.

Çözümlü örnek

Bir laboratuvarın pH 7,2 değerine yakın bir fosfat tamponuna ihtiyacı vardır. Fosfat için ilgili pKa (H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻ çifti) yaklaşık 7,21 değerindedir.

Oranı bulmak için denklemi yeniden düzenleyin:

$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = 10^{(\text{pH} - \text{pKa})} = 10^{(7.2 - 7.21)} \approx 0.977$

Toplam tampon derişimi olan 0,1 mol/L'yi bu oranı kullanarak iki biçim arasında paylaştırın:

• [HPO₄²⁻] (baz) ≈ 0,0494 mol/L
• [H₂PO₄⁻] (asit) ≈ 0,0506 mol/L

Bu iki sayıyı pKa 7,21 ile birlikte hesaplayıcıya girin. Sonuç pH = 7,21 + log₁₀(0,0494 / 0,0506) = 7,21 − 0,01 = 7,20 olur. Hedef pH pKa ile neredeyse aynı olduğundan, iki biçimin neredeyse eşit miktarlarda çıkması beklenir.

Tampon kapasitesi formülü

Tampon kapasitesi (β sembolü), bir tamponun pH'ı fark edilir ölçüde değişmeden önce ne kadar asit veya baz soğurabileceğini ölçer. Tek bir zayıf asit ve onun eşlenik bazı için tampon kapasitesi şöyledir:

$\beta = 2.303 \times \frac{C \times K_a \times [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

Burada $C$, toplam tampon derişimidir: $[\text{HA}] + [\text{A}^-]$. β, litre başına mol/pH birimi cinsinden ölçülür. Tampon kapasitesi pH = pKa değerinde, yani $[\text{H}^+] = K_a$ iken tam olarak en yüksek düzeye ulaşır ve tepe değeri $2.303 \times C / 4$, yani yaklaşık $0.576 \times C$ olur. pH her iki yönde pKa'dan uzaklaştıkça hızla azalır ve eğri pKa'ya göre simetriktir. Toplam derişimin iki katına çıkarılması, her pH değerinde tampon kapasitesini iki katına çıkarır.

Hesaplayıcı bu eğriyi girilen iki derişimin toplamı olan $C = [\text{A}^-] + [\text{HA}]$ değerini kullanarak çizer. Her biçimden 0,1 mol/L bulunduğunda $C$, 0,2 mol/L olur; dolayısıyla tepe değeri, pH birimi başına mol/L cinsinden $2.303 \times 0.2 / 4 = 0.115$ olur.

Yaygın tampon sistemleri ve pKa değerleri

Kan, iyi bilinen doğal bir tampondur. Bikarbonat sistemi sayesinde pH'sını 7,35 ile 7,45 arasında korur; pKa (6,1) olağan ±1 aralığının oldukça dışında olsa da bu böyledir. Bu, vücudun solunum yoluyla CO₂ düzeylerini ve böbrekler aracılığıyla bikarbonat düzeylerini sürekli ayarlaması ve bikarbonatın çözünmüş CO₂ miktarına oranını 20 ile 1 arasında tutması sayesinde gerçekleşir.

Sıcaklık ve derişim etkileri

pKa değerleri normalde 25 °C sıcaklıkta ölçülür. Sıcaklık pKa'yı değiştirir; bu nedenle oda sıcaklığında hazırlanmış bir tampon, vücut sıcaklığında (37 °C) tam olarak aynı pH değerini göstermez. Değişimin büyüklüğü tampona bağlıdır:

• Tris büyük bir değişim gösterir; değişim yaklaşık olarak °C başına −0,03 pH birimidir. 25 °C sıcaklıkta pH 8,00 olan bir Tris tamponu, 12 °C artışla 37 °C sıcaklıkta yaklaşık pH 7,64 gösterir.
• Fosfat, sıcaklıkla yalnızca çok az değişir.
• HEPES, sıcaklıktan neredeyse bağımsız olacak şekilde tasarlanmıştır.

Yaklaşık 1 mM'nin altındaki çok seyreltik tamponlar da daha az güvenilirdir. Bu noktada suyun kendi iyonlaşması ve havadan çözünmüş karbondioksit tamponla rekabet etmeye başlar; gerçek pH hesaplanan değerden sapabilir.

Henderson-Hasselbalch denkleminin tarihi

Amerikalı biyokimyacı Lawrence Henderson, kanın sabit bir pH'ı nasıl koruduğunu araştırırken temel ilişkiyi 1908 yılında açıkladı. Onun biçimi, kullanımı zor olan çok küçük bir sayı olan hidrojen iyonu derişimiyle doğrudan çalışıyordu.

Danimarkalı hekim Karl Hasselbalch, 1916 yılında Henderson'ın ilişkisini yeni icat edilen pH ölçeğini kullanarak yeniden yazdı ve günümüzde kullanılan logaritmik biçime dönüştürdü. Bu değişiklik, denklemin laboratuvarda ve tıpta uygulanmasını çok daha kolaylaştırdı ve denklem o zamandan beri günlük kullanımda kaldı.

Sık sorulan sorular

Henderson-Hasselbalch denklemi neyi hesaplar? Bir tampon çözeltisinin pH'ını, asidin pKa'sı ile asit ve eşlenik bazının derişimlerinden hesaplar. Hedef pH için gereken baz/asit oranını bulmak üzere de yeniden düzenlenebilir.

Bir tampon ne zaman en iyi çalışır? Bir tampon, pH değeri asidinin pKa'sına yakın olduğunda, ideal olarak bir pH birimi içinde, en güçlüdür. Bu noktada asit ve eşlenik bazı benzer miktarlarda bulunur ve pH değişimine karşı en yüksek direnç sağlanır.

Denklem, birden fazla pKa'sı olan asitler için geçerli midir? Evet, her seferinde bir ayrışma basamağı için. Fosforik asidin üç pKa değeri vardır; pH 7,2 yakınındaki bir tampon yalnızca ikincisini (yaklaşık 7,21) kullanır ve bu pH'ta diğer iki ayrışma basamağını ihmal edilebilir kabul eder.

Sıcaklık tampon pH'ını ne kadar etkiler? Tampona bağlıdır. Tris, °C başına yaklaşık 0,03 pH birimi değişir; bu nedenle 25 °C sıcaklıkta pH 8,00 değerine ayarlanmış bir Tris tamponu, 37 °C sıcaklıkta yaklaşık pH 7,64 gösterir. Fosfat ve HEPES tamponları sıcaklığa çok daha az duyarlıdır.

Hesaplanan pH, ölçülen pH ile aynı mıdır? Tam olarak değil. Denklem ideal davranışı varsayar ve çözünmüş karbondioksiti, safsızlıkları veya yüksek tuz derişimlerindeki güçlü iyonik etkileşimleri hesaba katmaz. Laboratuvar tamponları hazırlandıktan sonra her zaman kalibre edilmiş bir pH metreyle kontrol edilmelidir.

Tampon kapasitesi nedir? Tampon kapasitesi, bir tamponun pH'ı belirgin biçimde değişmeden önce ne kadar asit veya baz soğurabileceğini ölçer. Litre başına mol/pH birimi cinsinden ifade edilir. pH pKa'ya eşit olduğunda en yüksek düzeydedir ve pH bu noktadan uzaklaştıkça azalır.