Kp Hesaplayıcı - Gaz Tepkimelerinde Denge Sabitlerini Hesaplama

Kp nedir?

Kp, gazlar arasında gerçekleşen ve kısmi basınçlar cinsinden yazılan bir kimyasal tepkimenin denge sabitidir. Kp hesaplayıcısı, dengelenmiş denklemdeki kısmi basınçları ve katsayıları alarak bu sayıyı verir. 1 değerinden büyük Kp, tepkimenin dengede ürünleri tercih ettiğini gösterir. 1 değerinden küçük Kp ise tepkimenin giren maddeleri tercih ettiğini gösterir.

Kimyacılar, gaz miktarını ölçmenin doğal yolunun basınç olduğu endüstriyel reaktörlerde veya atmosferde olduğu gibi durumlarda, derişim temelli Kc sabiti yerine Kp kullanır.

Kp formülü

Genel bir tepkime için

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

denge sabiti

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Her bir kısmi basınç ($P$), stokiyometrik katsayısının (dengelenmiş denklemde o maddenin önünde bulunan sayı) kuvvetine yükseltilir. Ürünler paya, giren maddeler paydaya yazılır.

Birkaç kural geçerlidir:

• Basınçlar sıfırdan büyük olmalıdır. Bu hesaplayıcı, basınç alanını atmosfer (atm) cinsinden gösterir. Her hesaplamada tüm maddeler için aynı birim kullanıldığı sürece başka bir birim de kullanılabilir.
• Katsayılar sıfırdan büyük olmalıdır. Genellikle tam sayıdırlar, ancak kesirli bir değere de izin verilir. H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) oluşum denkleminde ½ kullanılır ve hesaplayıcı burada 0,5 değerini kabul eder.
• Saf katılar ve sıvılar ifadeye dahil edilmez, çünkü aktiviteleri 1 değerinde sabittir. CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) için yalnızca CO₂ basıncı görünür; dolayısıyla $K_p = P_{CO_2}$ olur.
• Kp yalnızca tek bir sıcaklıkta geçerlidir. Sıcaklığın değiştirilmesi Kp'yi değiştirir; toplam basıncın değiştirilmesi ise değiştirmez.
• Kp'nin birimi Δn'ye bağlıdır; Δn, oluşan gaz molü eksi tüketilen gaz molüdür. Kp, basıncın Δn kuvvetine yükseltilmesiyle elde edilen birimleri taşır. Δn 0 olduğunda birimler birbirini götürür ve Kp yalın bir sayı olur. Kimyacılar genellikle her basıncı önce 1 bar standart basıncına bölerek Kp'yi yalın bir sayı olarak ifade eder.

Kp, derişim temelli denge sabiti Kc ile şu bağıntıyla ilişkilidir:

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

burada $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ kelvin cinsinden sıcaklık, $\Delta n$ ise gaz hâlindeki ürünlerin mol sayısından gaz hâlindeki giren maddelerin mol sayısının çıkarılmasıyla elde edilen değerdir. $\Delta n = 0$ olduğunda Kp ve Kc sayısal olarak eşittir.

Bu araçla Kp nasıl hesaplanır?

1. Giren maddeleri listeleyin. Her biri için kimyasal formülünü (başvuru amacıyla isteğe bağlı), dengelenmiş denklemdeki stokiyometrik katsayısını ve dengedeki kısmi basıncını girin. Denklemde birden fazla giren madde varsa "Giren madde ekle" ile daha fazla satır ekleyin.
2. Ürünleri aynı şekilde listeleyin; ek satırlar için "Ürün ekle" seçeneğini kullanın.
3. Sonucu okuyun. Hesaplayıcı her basıncı kendi katsayısının kuvvetine yükseltir, ürün terimlerini birbiriyle çarpar, giren madde terimlerini birbiriyle çarpar ve bölme işlemini yapar. Her alanda bir sayı bulunur bulunmaz Kp değeri güncellenir. Ayrı bir hesaplama düğmesi yoktur. "Sıfırla", formu bir giren madde ve bir ürün olacak şekilde başlangıç durumuna getirir.

Bir alan boş bırakılırsa araç bir değeri tahmin etmek yerine değer girilmesini ister. Katsayı veya basınç sıfır ya da negatifse sayı göstermek yerine uyarı verir.

Çok küçük sonuçlar (0,001 değerinin altında) veya çok büyük sonuçlar (10.000 değerinin üzerinde) bilimsel gösterimle, örneğin 2.5000e-6 şeklinde gösterilir. Diğer sonuçlar ondalık sayı olarak gösterilir.

Çözümlü örnek: amonyak sentezi

Haber prosesi, azot ve hidrojenden amonyak üretir:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Bir tepkime kabındaki dengedeki kısmi basınçların şöyle olduğunu varsayalım:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (katsayı 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (katsayı 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (katsayı 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

160 değerindeki Kp, denge karışımında azot ve hidrojene kıyasla çok daha fazla amonyak bulunduğu anlamına gelir.

İkinci örnek: su-gaz dönüşüm tepkimesi

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

$P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm ve $P_{H_2} = 0.3$ atm olduğunda ve tüm katsayılar 1 değerine eşit olduğunda:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Kp neden önemlidir?

Kp'nin, henüz dengeye ulaşmamış basınçlardan hesaplanan tepkime bölümü Q ile karşılaştırılması, tepkimenin hangi yöne kayacağını öngörür. Q, Kp'den küçükse tepkime daha fazla ürün oluşturur. Q, Kp'den büyükse daha fazla giren madde oluşturur.

Endüstriyel prosesler buna dayanır. Amonyak üretimindeki Haber-Bosch prosesi ile sülfürik asit üretimindeki kontakt prosesi, verim ile tepkime hızı arasında denge kurularak Kp verileri kullanılarak seçilen sıcaklık ve basınçlarda yürütülür. Kp ayrıca asit yağmuru oluşumu sırasında kükürt dioksitin kükürt trioksite dönüşmesi gibi atmosferik dengeleri modellemek için de kullanılır.

Sık sorulan sorular

Kp ile Kc arasındaki fark nedir? Kp kısmi basınçları, Kc ise molar derişimleri kullanır. Aynı gaz fazı dengesini tanımlarlar ve $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ bağıntısıyla ilişkilidir.

Toplam basıncın değiştirilmesi Kp'yi değiştirir mi? Hayır. Kp yalnızca sıcaklığa bağlıdır. Basıncın değiştirilmesi denge konumunu kaydırır; tek tek kısmi basınçlar değişir, ancak sabit sıcaklıkta Kp'nin değeri aynı kalır.

Kp negatif veya sıfır olabilir mi? Hayır. Kp, pozitif basınçların pozitif kuvvetlere yükseltilmesiyle elde edilen bir orandır; bu nedenle her zaman pozitiftir. Çok az ilerleyen bir tepkimenin Kp'si sıfıra yaklaşır, ancak hiçbir zaman sıfıra eşit olmaz.

Katılar ve sıvılar neden Kp ifadesinde yer almaz? Saf bir katı veya sıvı, tepkime sırasında değişmeyen sabit bir bileşime sahiptir; bu nedenle aktivitesi 1 olarak tanımlanır ve matematiksel olarak orandan çıkar.

Kp = 1 ne anlama gelir? İfadede ürün terimi ile giren madde terimi birbirine eşittir. Katsayılar hesaplamayı etkilediği için tek tek basınçların eşit olduğu anlamına gelmez.

Gerçek (ideal olmayan) gaz davranışı ne zaman dikkate alınmalıdır? Yaklaşık 10 atm'nin altında çoğu gaz, standart Kp hesaplamaları için yeterince ideale yakın davranır. Bunun üzerinde, ölçülen basınç yerine genellikle kaçaklık (moleküller arası kuvvetleri düzelten etkin basınç) kullanılır.

Kaynaklar

1. Atkins, P. W. ve De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. baskı). Oxford University Press.
2. Chang, R. ve Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12. baskı). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology ("Gold Book").