SAG Hesaplayıcı: Kablo ve Güç Hattı Sarkma Hesaplama Aracı

Kablo sehimi nedir?

Sehim, iki desteği birleştiren doğru ile aralarına gerilmiş bir kablonun en düşük noktası arasındaki dikey mesafedir. Kablonun kendi ağırlığı onu aşağı çekerken destekler uçlarını tuttuğu için oluşur. Bir sehim hesaplayıcı, bu mesafeyi üç girdiden bulur: destekler arasındaki açıklık, kablonun birim uzunluk başına ağırlığı ve kabloyu yatay yönde çeken gerilme kuvveti. Mühendisler bu değeri enerji hatlarında, asma köprülerde, teleferiklerde ve telekomünikasyon kablolarında kullanır.

Sehim formülü

Sığ bir eğri şeklinde sarkan bir kabloda sehim, parabolik sehim formülüyle tahmin edilebilir:

$S = \frac{w \times g \times L^2}{8T}$

Burada:

$w$ = kablonun birim uzunluk başına kütlesi, metre başına kilogram (kg/m)
$g$ = standart yer çekimi, 9,80665 m/s²; bu değer kütleyi aşağı yönlü bir kuvvete dönüştürür
$L$ = destekler arasındaki açıklık uzunluğu, metre cinsinden (m)
$T$ = kablodaki yatay gerilme, newton cinsinden (N)
$S$ = sehim, metre cinsinden (m) maksimum dikey sapma

$w \times g$ terimi, kablonun birim uzunluk başına kütlesini birim uzunluk başına ağırlığa, yani metre başına newton cinsinden ölçülen bir kuvvete dönüştürür. Bu adım önemlidir, çünkü gerilme bir kuvvettir. Kütleye dayalı ağırlığın, yer çekimi terimi kullanılmadan kuvvete dayalı gerilmeyle karıştırılması, yaklaşık 9,8 kat daha küçük bir sonuç verir.

Bu formül, kablonun katenar adı verilen gerçek şeklini bir parabol olarak yaklaşık ifade eder. Sehim, açıklığa göre küçük olduğunda, yani açıklık uzunluğunun yaklaşık %10 değerinden az olduğunda, bu yaklaşım iyi sonuç verir. Daha uzun ve daha gevşek kablolar için bunun yerine tam katenar denklemi gerekir.

Kablo sehimi nasıl hesaplanır?

Açıklığı ölçün: iki destek arasındaki yatay doğru mesafeyi metre cinsinden belirleyin.
Kablonun birim uzunluk başına ağırlığını metre başına kilogram cinsinden bulun. Bir enerji hattında buna iletken ve bağlı tüm donanımlar dahildir.
Kablodaki yatay gerilmeyi newton cinsinden bulun.
Birim uzunluk başına ağırlığı 9,80665 ile, ardından açıklığın karesiyle çarpın.
Bu sonucu 8 ile gerilmenin çarpımına bölün.

Çözümlü örnek: Havai enerji hattı

Orta gerilimli bir enerji hattı için değerler şöyledir:

Açıklık: 300 m
İletken ağırlığı: 1,2 kg/m
Yatay gerilme: 15.000 N

$S = \frac{1.2 \times 9.80665 \times 300^2}{8 \times 15{,}000} = \frac{1{,}059{,}118.2}{120{,}000} \approx 8.83 \text{ m}$

İletken, en düşük noktasında iki kuleyi birleştiren doğrunun yaklaşık 8,83 m altında sarkar.

Çözümlü örnek: Teleferik kablosu

Sandalyelerin ağırlığını taşıyan bir teleferik kablosu için değerler şöyledir:

Açıklık: 200 m
Kablo ağırlığı: 8 kg/m
Yatay gerilme: 100.000 N

$S = \frac{8 \times 9.80665 \times 200^2}{8 \times 100{,}000} = \frac{3{,}138{,}128}{800{,}000} \approx 3.92 \text{ m}$

Mühendislikte sehim neden önemlidir?

Sehim, bir projenin tasarımındaki çeşitli unsurları etkiler:

Güvenlik mesafesi. Yönetmelikler, enerji hatları ile zemin, binalar veya araçlar arasındaki asgari mesafeleri belirler. Sehim hesapları, beklenen koşullarda hattın bu sınırları karşılayıp karşılamadığını doğrular.
Destek yüksekliği. Kuleler, direkler ve pilonlar, kablonun en düşük noktasının engellerden uzakta kalmasını sağlayacak kadar yüksek olmalıdır.
Gerilme planlaması. Daha yüksek gerilme sehimi azaltır, ancak kablo ve destekleri üzerindeki gerilimi de artırır; bu nedenle mühendisler ikisi arasında denge kurar.
Sıcaklık ve yük değişimleri. Isı bir kabloyu genleştirerek sehimi artırır; buz veya rüzgâr ağırlık ekleyerek sehimi daha da artırır. Bir kablo genellikle tek bir koşulda değil, çeşitli sıcaklık ve yükleme koşullarında kontrol edilir.

Parabolik formülün sınırları

Parabolik formül kesin bir çözüm değil, bir yaklaşımdır. Sehim açıklığa göre küçük olduğunda en iyi sonucu verir. Formülün hesaba katmadığı bazı etkenler şunlardır:

Elastik uzama. Gerçek kablolar gerilme altında biraz uzar; temel formül bunu göz ardı eder.
Sıcaklık değişimi. Formül, sıcak veya soğuk koşulların kablo uzunluğunu nasıl değiştirdiğini hesaba katmaz.
Rüzgâr ve buz. Hava koşullarından kaynaklanan ek yükler, ağırlık girdisine eklenmedikçe hesaba katılmaz.
Büyük sehim-açıklık oranları. Sehim açıklığın yaklaşık %10 değerini aştığında, hiperbolik kosinüs fonksiyonuna dayanan tam katenar denklemi daha doğru bir sonuç verir.

Sık sorulan sorular

Bir enerji hattında sehim nedir? Sehim, iki destek kulesi arasındaki doğru ile iletkenin en düşük noktası arasındaki dikey düşüştür. İletkenin kendi ağırlığından kaynaklanır.

Sehim formülü nedir? Sehim, kablonun birim uzunluk başına ağırlığının standart yer çekimiyle ve açıklığın karesiyle çarpımının, 8 ile yatay gerilmenin çarpımına bölünmesine eşittir: Sehim = (w × g × L²) / (8T).

Ağırlık zaten girilmişse formülde neden yer çekimi bulunur? Girdi, kuvvet değil, metre başına kilogram cinsinden birim uzunluk başına kütledir. Yer çekimiyle (9,80665 m/s²) çarpılması, bu kütleyi metre başına newton cinsinden birim uzunluk başına kuvvete dönüştürür; böylece gerilmenin birimleriyle eşleşir.

Açıklık uzunluğu sehimi nasıl etkiler? Sehim, açıklığın karesiyle birlikte artar. Diğer her şey aynı kalırken açıklığın iki katına çıkarılması, sehimi yaklaşık dört katına çıkarır.

Gerilme sehimi sıfıra indirebilir mi? Hayır. Sehimi sıfıra indirmek sonsuz gerilme gerektirir; gerçek bir kablo böyle bir gerilmeye dayanamaz. Kablolar bunun yerine küçük ve kontrollü bir sehimle sarkacak şekilde tasarlanır.

Bu formül yerine tam katenar denklemini ne zaman kullanmalıyım? Sehim açıklığa göre büyük olduğunda, yani yaklaşık %10 değerinden fazla olduğunda veya tasarım ya da güvenlik kontrolleri için kesin sonuçlar gerektiğinde. Katenar denklemi y = (T/w)[cosh(wx/T) − 1] şeklindedir; burada w, kuvvet olarak ifade edilen birim uzunluk başına ağırlıktır.

SAG Hesaplayıcı: Kablo ve Güç Hattı Sarkma Hesaplama Aracı