Farklı fiyat veya konsantrasyona sahip bileşenlerin karıştırılması için tam oran ve miktarları hesaplayın. Eczacılık, iş, eğitim ve kimya uygulamaları için mükemmel.
Bu hesaplayıcı, alligasyon matematik problemlerini çözmenize yardımcı olur. Daha ucuz ve daha pahalı bileşenlerin fiyatlarını, ayrıca istenen karışım fiyatını girin. Hesaplayıcı, bileşenlerin hangi oranlarda karıştırılması gerektiğini belirleyecektir.
Alligasyon hesaplayıcı, farklı değerlerdeki bileşenlerin karıştırılması gerektiğinde, istenen ara değeri elde etmek için hangi oranlarda karıştırılması gerektiğini belirlemek amacıyla kullanılan matematiksel bir teknik olan alligasyon yöntemini kullanarak karışım problemlerini çözmek için tasarlanmış güçlü bir araçtır. Alligasyon, "alligation alternate" veya "alligation medial" yöntemi olarak da bilinir ve farklı fiyatlar, konsantrasyonlar veya diğer ölçülebilir özelliklere sahip bileşenlerin karışımı ile ilgili problemleri çözmek için basit bir yaklaşım sunar.
Bu hesaplayıcı, daha ucuz ve daha pahalı (daha maliyetli) bileşenlerin karıştırılması gereken durumlarda, istenen karışım fiyatını elde etmek için hangi oranlarda karıştırılması gerektiğini belirlemeye odaklanmaktadır. Daha ucuz bileşenin fiyatını, daha pahalı bileşenin fiyatını ve karışımın istenen fiyatını girerek, hesaplayıcı anında karıştırma oranını hesaplar ve eğer bir miktar belirtilmişse, her bileşenin gerekli tam miktarını verir.
İster ilaç hazırlayıcısı olun, ister iş sahibi, ister çözümlerle çalışan bir kimyager, ister karışım problemlerini öğrenen bir öğrenci olun, bu alligasyon hesaplayıcı karmaşık hesaplamaları basitleştirir ve minimum çaba ile doğru sonuçlar sağlar.
Alligasyon, iki farklı değer içeren maddelerin karıştırıldığında, elde edilen karışımın değerinin, iki orijinal değerin arasında orantılı olarak yer aldığı basit ama güçlü bir matematiksel prensibe dayanır. Alligasyon yöntemi, bu prensibi kullanarak, maddelerin belirli bir hedef değeri elde etmek için hangi oranlarda birleştirilmesi gerektiğini belirler.
Alligasyon formülü, daha ucuz ve daha pahalı bileşenler arasındaki oranı şu şekilde hesaplar:
Bu, geleneksel "alligasyon çapraz" yöntemi kullanılarak görselleştirilebilir:
1Daha Ucuz Fiyat ─┐ ┌─ Daha Pahalı Fiyat
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 Karışım Fiyat
6Daha pahalı fiyat ile karışım fiyatı arasındaki fark, daha ucuz bileşenin parçalarını belirlerken, karışım fiyatı ile daha ucuz fiyat arasındaki fark, daha pahalı bileşenin parçalarını belirler.
Alligasyon hesaplayıcısı, aşağıdaki değişkenleri kullanır:
Hesaplayıcı, aşağıdaki adımları gerçekleştirir:
Alligasyon hesaplayıcısı, birkaç kenar durumunu işler:
Daha Ucuz Fiyatı Girin
Daha Pahalı Fiyatı Girin
Karışım Fiyatını Girin
Karışım Miktarını Girin (İsteğe Bağlı)
Sonuçları Görüntüleyin
Sonuçları Kopyalayın (İsteğe Bağlı)
Hesaplayıcı, aşağıdakileri gösteren bir görsel alligasyon diyagramı içerir:
Bu diyagram, alligasyon yöntemini görselleştirmeye yardımcı olur ve oranın nasıl belirlendiğini anlamayı sağlar.
Eczacılar, belirli konsantrasyonlara sahip ilaçlar hazırlamak için alligasyon hesaplamalarını düzenli olarak kullanır. Örneğin:
İşletmeler, ürün fiyatlandırmasını ve envanter yönetimini optimize etmek için alligasyonu kullanır:
Alligasyon, matematik ve eczacılık eğitiminde öğretilmektedir:
Kimyagerler ve laboratuvar teknisyenleri, çözümler hazırlamak için alligasyonu kullanır:
Metalurjistler, alaşım oluşturmak için oranları hesaplamak için alligasyonu kullanır:
Alligasyon, karışım problemlerini çözmek için güçlü bir yöntemdir, ancak alternatif yaklaşımlar da vardır:
Cebirsel yöntem, karışım problemlerini çözmek için denklemler kullanır:
Artıları: Daha karmaşık problemler için çalışır Eksileri: Daha fazla zaman alır ve daha güçlü matematik becerileri gerektirir
Bu yöntem, karışım problemini ağırlıklı bir ortalama olarak ele alır:
Artıları: Ağırlıklı ortalamalarla tanıdık olanlar için sezgisel Eksileri: Sadece karışım değeri bilindiğinde oranın bulunması için daha az doğrudan
Alligasyonu Kullanın:
Alternatifleri Kullanın:
Alligasyon yöntemi, birkaç yüzyıla dayanan zengin bir tarihe sahiptir. "Alligasyon" terimi, "bağlamak veya birleştirmek" anlamına gelen Latince "alligare" kelimesinden gelmektedir ve yöntemin farklı değerleri birleştirerek bir karışım bulmasını yansıtır.
Antik Kökenler: Karışım problemlerinin temel prensipleri, antik medeniyetler tarafından anlaşılmıştır ve benzer hesaplamaların Babil ve Mısır matematiğinde kanıtları bulunmaktadır.
Orta Çağ Gelişimi: Resmi alligasyon yöntemi, Orta Çağ Avrupa'sında ortaya çıkmış ve 15. yüzyıldan itibaren aritmetik kitaplarında yer almıştır.
16. Yüzyılda Resmiyet Kazanma: Yöntem, 16. yüzyılda resmileşmiş ve özellikle değerli metallerin alaşımı konusunda yaygın olarak öğretilmiştir.
Ticari Uygulamalar: 17. ve 18. yüzyıllarda, alligasyon, karışımlar ve karışımlar ile ilgilenen tüccarlar, eczacılar ve zanaatkarlar için temel bir araç haline gelmiştir.
Bugün, alligasyon yöntemi çeşitli alanlarda öğretmeye ve kullanılmaya devam etmektedir:
Modern hesaplama araçları bu hesaplamaları basitleştirmiş olsa da, temel alligasyon yönteminin anlaşılması, karışımlar ve oranlar üzerindeki matematiksel prensipler hakkında değerli bir içgörü sağlar.
1' Alligasyon hesaplama için Excel formülü
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "Geçersiz girişler",
3 "Daha Ucuz : Daha Pahalı = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' Burada:
6' A2 = Daha Ucuz fiyat
7' B2 = Karışım fiyatı
8' C2 = Daha Pahalı fiyat
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 Karışım problemleri için alligasyon oranını ve miktarlarını hesaplayın.
4
5 Args:
6 cheaper_price: Daha ucuz bileşenin fiyatı
7 dearer_price: Daha pahalı bileşenin fiyatı
8 mixture_price: Karışımın istenen fiyatı
9 mixture_quantity: İsteğe bağlı toplam karışım miktarı
10
11 Returns:
12 Oranı ve miktarları içeren bir sözlük veya geçersiz girişler için None
13 """
14 # Girişleri doğrula
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # Parçaları hesapla
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # Karışım miktarı sağlanmışsa miktarları hesapla
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# Örnek kullanım
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"Karıştırma oranı: {result['ratio']}")
42print(f"Daha ucuz bileşen: {result['cheaper_quantity']:.2f} birim")
43print(f"Daha pahalı bileşen: {result['dearer_quantity']:.2f} birim")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // Girişleri doğrula
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // Parçaları hesapla
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // Karışım miktarı sağlanmışsa miktarları hesapla
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// Örnek kullanım
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`Karıştırma oranı: ${result.ratio}`);
35console.log(`Daha ucuz bileşen: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} birim`);
36console.log(`Daha pahalı bileşen: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} birim`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // Girişleri doğrula
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // Parçaları hesapla
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // Karışım miktarı sağlanmışsa miktarları hesapla
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("Karıştırma oranı: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("Daha ucuz bileşen: %.2f birim%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("Daha pahalı bileşen: %.2f birim%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53Alligasyon, karışım problemlerini çözmek için kullanılan bir matematiksel yöntemdir. Farklı değerlerdeki bileşenlerin karıştırılması gerektiğinde, istenen ara değeri elde etmek için hangi oranlarda karıştırılması gerektiğini belirler. Terim, "bağlamak veya birleştirmek" anlamına gelen Latince "alligare" kelimesinden gelmektedir ve yöntemin farklı değerleri birleştirerek bir karışım bulmasını yansıtır.
Alligasyon yöntemi, aşağıdaki durumlarda en faydalıdır:
Alligasyon Medial: Bileşenlerin miktarlarını ve değerlerini bildiğinizde karışımın değerini bulmak için kullanılır.
Alligasyon Alternate: Bileşenlerin değerlerini ve karışımın istenen değerini bildiğinizde, hangi oranlarda karıştırılması gerektiğini bulmak için kullanılır. Bu, hesaplayıcımızda uygulanan yöntemdir.
Geleneksel alligasyon yöntemi, iki bileşen için tasarlanmıştır. Üç veya daha fazla bileşen içeren problemler için genellikle cebirsel yöntemler kullanmanız veya iki bileşeni bir arada karıştırarak problemi aşamalı olarak çözmeniz gerekir.
Karışım fiyatı, bileşenlerin değerlerinin ağırlıklı ortalaması olduğundan, karışımın değeri bileşenlerin değerlerinin aralığında olmalıdır. Bileşen değerlerinin aralığında olmayan bir karışım değerine ulaşmak matematiksel olarak mümkün değildir.
Alligasyon yöntemi, daha ucuz bileşenin fiyatı sıfır olduğunda da çalışır. Bu durumda oran şu şekilde olacaktır:
Alligasyon hesaplayıcısı, yüksek hassasiyetle sonuçlar sağlar (genellikle iki ondalık basamağa kadar). Ancak pratik uygulamalarda, sonuçların ölçüm aletlerinizin hassasiyetine veya belirli durumların pratik kısıtlamalarına göre yuvarlanması gerekebilir.
Hesaplayıcı, geniş bir değer aralığını işleyebilir, ancak bazı sınırlamalar vardır:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). İlaç Hesaplamaları. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). İlaç Hesaplamaları: Eczacının El Kitabı. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). Klinik Farmakokinetik ve Farmakodinamik: Kavramlar ve Uygulamalar. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). Matematiğin Tarihi. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). İlaç Hesaplamaları: Kavramsal Bir Yaklaşım. Springer.
Triola, M. F. (2017). Temel İstatistik. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). Eczacılık Teknolojileri için İlaç Hesaplamaları: Bir Çalışma Metni. Lippincott Williams & Wilkins.
Alligasyon Hesaplayıcımızı bugün deneyin ve karışım problemlerini hızlı bir şekilde çözün! İster öğrenci, ister eczacı, ister kimyager, ister iş profesyoneli olun, bu araç zamanınızı tasarruf ettirecek ve tüm karışım ihtiyaçlarınız için doğru hesaplamalar sağlayacaktır.
İş akışınız için faydalı olabilecek daha fazla aracı keşfedin