Alligation Hesaplayıcısı — Karışım Oranı ve Miktarları
Ucuz ve pahalı bir malzemeyi (veya düşük ve yüksek konsantrasyonu) hedef değere ulaşmak için karıştırma oranını bulun, artı her birinin tam miktarı. Çalışan haç diyagramı olan ücretsiz alligation-alternate hesaplayıcısı.
Alligation Hesaplayıcısı
Ucuz malzemenin değerini, daha pahalı (daha maliyetli) malzemenin ve hedef karışım değerini girin. Araç, bunları karıştırma oranını döndürür — ve toplam miktar verirseniz her birinin tam miktarını.
Giriş değerleri
Sonuçlar
Karışım oranı
Miktarlar
Alligation haçı
Alligation formülü
10.00 : 10.00 = (30.00 − 20.00) : (20.00 − 10.00)
Karışım bileşimi
Belgeler
Bu hesaplayıcı ne yapar (ELI5)
İki farklı değerdeki şeye sahipsiniz — ucuz bir tane ve pahalı bir tane — ve bunları aralarında bir hedef değerde duran bir karışıma dönüştürmek istiyorsunuz. Alligation size her birinden ne kadar kullanacağınızı söyler.
Bir tahterevalli düşünün. Hedef değer, pivot noktasıdır. Değeri hedeften uzak olan malzemenin miktar olarak küçük olması gerekir ve hedefte yakın olanın büyük olması gerekir, böylece iki taraf dengelenir. Alligation, bu dengenin sadece aritmetiğidir.
Üç sayı girin — daha ucuz değer, daha pahalı değer ve hedef — ve araç size şunları verir:
- karışım oranı (ör. 1 : 2, ucuz 1 parça ile pahalı 2 parça anlamında),
- toplam miktar girdiğinizde her malzemenin tam miktarı,
- karışımı görebilmeniz için bir haç diyagramı ve bir bileşim grafiği.
"Değer" bir fiyat, bir yüzde gücü veya bir konsantrasyon (%, mg/mL, w/v) olabilir — tek tutarlı bir ölçeğde ölçülen her şey.
Formül
C ucuz değer, D pahalı değer ve M hedef karışım değeri ile C < M < D şartında:
Her malzemenin parçaları ters farktan gelir — hedef bir malzememden ne kadar uzaksa, diğer malzemenin o kadar çok olması gerekir. Ayrıca toplam miktarı Q biliyorsanız:
Alligation haçı
Bunun klasik düzeni "haç"tır: iki malzemenin değerini sola, hedefi ortaya koyun ve her köşegen boyunca çıkarın. Her fark karşı köşeye iner ve o malzemenin parçaları olur.
1 Pahalı (D) ───────┐ ┌─────── (M − C) = pahalı parça
2 ╲ ╱
3 Hedef (M)
4 ╱ ╲
5 Ucuz (C) ───────┘ └─────── (D − M) = ucuz parça
6Çalışan örnek
10 dolarlık bir malzeme ile 30 dolarlık bir malzemeyi 20 dolarda satmak için karıştırın:
Eşit parçalar. Toplam 100 birim için ucuzdan 50 ve pahalıdan 50 — ve karışımın değeri tam olarak 20 dolardır. Hedefi 25 dolara taşıyın ve oran 5 : 15 = 1 : 3 olur: hedef pahalı değere ne kadar yakınsa, pahalı malzemenin o kadar çok olması gerekir.
Alligation alternate vs. alligation medial
- Alligation alternate (bu aracın yaptığı) — iki malzemenin değerini ve hedefi bilirsiniz ve oranı çözersiniz.
- Alligation medial — malzemelerin miktarlarını ve değerlerini bilirsiniz ve elde edilen karışım değerini çözersiniz. Bu sadece ağırlıklı ortalamadır: .
İkisi birbirinin tersidir, bu da çalışmanızı kontrol etmenin uygun bir yoludur: bu araç tarafından verilen miktarları ağırlıklı bir ortalamaya geri besleyin ve hedefine ulaşmalısınız.
Nerede kullanılır
- Eczane bileşim — yüksek ve düşük gücü bir preparatı karıştırın (örn. %70 ve %20 çözelti) reçete edilen bir konsantrasyona. Değerler dolar yerine yüzdeler veya mg/mL'dir; aritmetik aynıdır.
- İşletme ve fiyatlandırma — ucuz ve premium stoku karıştırarak hedef birim maliyeti veya satış fiyatını göz önüne alın.
- Kimya ve gıda/içecek — hedef konsantrasyona, prufa veya Brix'e seyreltme veya güçlendirme.
Kural sadece tutarlı bir ölçekte tek bir değere ihtiyaç duyduğundan, aynı üç giriş tümü için geçerlidir.
Nasıl kullanılır
- Ucuz değer, pahalı değer ve hedef karışım değerini girin (herhangi bir tutarlı birim).
- İsteğe bağlı olarak her malzemenin tam miktarını almak için toplam miktarı girin.
- Oran, basitleştirilmiş oranı ve miktarları okuyun; haç diyagramı ve halka grafiği bölünüşü gösterir.
Girişler sayfa URL'sine senkronize olur, böylece tam bir ayarlamayı yer işareti veya paylaşabilirsiniz. Hedef, iki malzeme değeri arasında kesinlikle olmalıdır — aksi takdirde hiçbir karışım buna ulaşamaz ve araç bunu söyler.
Kodda hesaplayın
Her kod parçacığı ucuz değer c, pahalı değer d, hedef m ve toplam miktar q alır ve iki parçayı ve iki miktarı döndürür.
Excel
C2 = ucuz, D2 = pahalı, M2 = hedef, Q2 = toplam miktar varsayılırsa:
1=D2-M2 ' ucuz parça (D − M)
2=M2-C2 ' pahalı parça (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' ucuz miktar
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2 ' pahalı miktar
51def alligation(c, d, m, q=None):
2 if not (c < m < d):
3 raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4 cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5 total = cheaper_parts + dearer_parts
6 if q is None:
7 return cheaper_parts, dearer_parts
8 return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
91function alligation(c, d, m, q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3 const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return q == null
5 ? { cheaper, dearer }
6 : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
81double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2 if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4 return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
61(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3 if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4 double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5 return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
71#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4 if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5 double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6 return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
81func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2 if !(c < m && m < d) {
3 return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4 }
5 cheaper, dearer := d-m, m-c
6 total := cheaper + dearer
7 return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
91fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2 if !(c < m && m < d) { return None; }
3 let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4 let total = cheaper + dearer;
5 Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
71function alligation($c, $d, $m, $q) {
2 if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3 $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4 return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
61def alligation(c, d, m, q)
2 raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3 cheaper, dearer = d - m, m - c
4 total = cheaper + dearer
5 [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
71alligation <- function(c, d, m, q) {
2 stopifnot(c < m, m < d)
3 cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4 c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6Sık sorulan sorular
Hedef iki değer arasında değilse ne olur? Sonra ikisinin karışımı buna ulaşamaz — 10 dolarlık ve 30 dolarlık bir eşyanın karışımı her zaman 10 ile 30 dolar arasında kalır. Araç bunun yerine geçersiz bir oran döndürmek yerine bunu işaretler.
Birim önemli mi? Hayır. Oran sadece tutarlı bir ölçekte farklara bağlıdır, bu nedenle fiyatlar, yüzdeler ve mg/mL hepsi işe yarar — sadece üç girişi de aynı birimde tutun.
Bunu üç veya daha fazla malzeme için kullanabilir miyim? Bu araç iki malzeme durumunu ele alır. Üç veya daha fazla bileşenli problemlerin birçok geçerli cevabı vardır ve genellikle malzemeleri eşleştirerek veya doğrusal denklemlerle çözülür.
Alligation, ağırlıklı ortalamayla aynı mı? Birbirlerinin tersleridir. Ağırlıklı ortalama (alligation medial) miktarları karışım değerine dönüştürür; alligation alternate hedef değeri miktarlara dönüştürür.
Kaynaklar
- Alligation — Wikipedia — alligation alternate ve medial tanımları ve temel kurallar.
- Alligation Calculator — Omni Calculator — eczacılıkta kullanılan konsantrasyon tabanlı form, çalışan örneklerle.
- Pharmaceutical calculations by alligation method — EGPAT — bileşim için alligation haçının ilk prensiplerden yürüyüşü.