Ağaç Yaprak Sayısı Tahmini - Türe, Yaşa ve Yüksekliğe Göre Yaprak Hesaplama

Ağaç yaprağı sayısı tahminleyicisi nedir?

Ağaç yaprağı sayısı tahminleyicisi, üç basit girdiden (tür, yaş ve boy) bir ağaçta kaç yaprak bulunduğunu tahmin eden bir hesaplayıcıdır. Gerçek yaprakları sayamaz. Bunun yerine, yanıtlarının birkaç referans ağacı için yayımlanmış sayımlarla eşleşmesini sağlayacak şekilde ayarlanmış sabit bir formül uygular. Sonucu bir ölçüm olarak değil, büyüklük mertebesi için bir kılavuz olarak değerlendirin.

Gerçek bir ağaçtaki her yaprağı elle saymak pratik değildir. Olgun bir meşe 200.000 yapraktan fazlasını taşıyabilir; büyük bir çamda ise birkaç milyon iğne yaprağı bulunabilir. Araştırmacılar bunun yerine örnek ağaçları ölçer ve kolay ölçülen boy gibi özellikleri, yaprak sayısı gibi ölçülmesi daha zor özelliklerle ilişkilendiren allometrik ilişkiler adı verilen örüntüleri araştırır. Bu araç da böyle bir örüntüyü uygular.

Tür, yaş ve boy yaprak sayısını nasıl etkiler?

Tahmini üç girdi belirler.

Tür. Yaprak büyüklüğü türler arasında büyük ölçüde değişir. Söğüt yaprağı uzun ve dardır. Meşe yaprağı geniştir. Çam iğnesi, yalnızca birkaç santimetre uzunluğunda, yaprağın ince bir parçasıdır. İğne yapraklı bir ağacın iğneleri, geniş yapraklı bir ağacın yapraklarından çok daha küçük olduğundan, aynı miktarda taç örtüsünü kaplamak için çok daha fazla iğne gerekir. Bu farkı göz ardı eden bir hesaplayıcı, iğne yapraklı ağaçların sayısını ciddi biçimde düşük tahmin eder.

Yaş. Genç ağaçlar, taçları dolarken hızla yaprak ekler. Ardından büyüme yavaşlar. Bu araç, bu yavaşlamayı önce hızla yükselen, sonra yataylaşan ancak artışı hiçbir zaman tamamen durmayan bir işlev olan logaritmik eğriyle modeller.

Boy. Daha uzun ağaçlarda yaprakları taşıyacak dal yüzeyi orantılı olarak daha fazladır ve taç hacmi boyun kendisinden daha hızlı büyür. Araç bunu bir kuvvet yasasıyla, boyun 1,5 kuvvetine yükseltilmesiyle modeller. Boyun iki katına çıkarılması, tahmini 2^1,5 ile çarpar; bu yaklaşık 2,83 eder.

Ağaç yaprağı sayısı formülü

Hesaplayıcı şu formülü kullanır:

$\text{Yaprak Sayısı} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF, her ağaç türüne özgü bir sayı olan tür faktörüdür.
• A, ağacın yıl cinsinden yaşıdır.
• ln, doğal logaritmadır.
• H, ağacın metre cinsinden boyudur.
• 100, saha ölçümleri yapılmış ağaçlarla karşılaştırmalara dayanan ve ham çarpımı gerçekçi bir yaprak sayısına dönüştüren ölçekleme sabitidir.

Hesaplayıcı, 1 ile 1.000 yıl arasındaki yaşları ve 0,1 ile 150 metre arasındaki boyları kabul eder.

Tür faktörleri

Dört iğne yapraklı tür (çam, ladin, sedir ve servi) 105,8 ile 138,0 arasında faktörlere sahiptir. Altı geniş yapraklı tür ise 3,7 ile 5,2 arasında yer alır; bu nedenle iğne yapraklı türlerin faktörleri yaklaşık 20 ila 40 kat daha büyüktür. İğne yapraklıların iğneleri geniş yapraklıların yapraklarından çok daha küçük olduğundan, aynı taç örtüsünü oluşturmak için çok daha fazla iğne gerekir. İğne sayısı milyonlara ulaşırken geniş yapraklı bir ağacın yaprak sayısı yüz binler düzeyinde kalır. İğne yapraklı türlerin faktörleri, 2 metre bir ladinin gerçek Noel ağaçlarında sayılan yaklaşık 200.000 iğneye yakın sonuç vermesi için belirlenmiştir.

Açılır menüde yalnızca bu on tür sunulur. Örneğin düzenlenmiş bir bağlantı yoluyla başka bir tür adı hesaplayıcıya ulaşırsa, 4,0 genel ortalama faktörünü kullanır.

Ağaç yaprağı sayısı nasıl hesaplanır: çözümlü örnek

30 yaşında ve 15 metre boyunda bir meşe ağacını ele alalım.

1. Tür faktörünü bulun. Meşe = 4,5.
2. Yaş faktörünü hesaplayın. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Boy faktörünü hesaplayın. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Üç faktörü birbiriyle çarpın. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. 100 ölçekleme faktörünü uygulayın. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Her adımda yuvarlama yapılmadan gerçekleştirilen tam hassasiyetli hesaplama 224.434 yaprak verir. Hesaplayıcının göstereceği sayı budur.

Türlere göre tipik yaprak sayıları

Gerçek sayılar toprak, iklim ve ağacın sağlığına göre değişir; bu nedenle bunları kesin kurallar değil, yaklaşık kılavuzlar olarak değerlendirin.

40 ila 80 yaşında ve 15 ila 25 metre boyunda olgun bir geniş yapraklı ağaç için hesaplayıcı yaklaşık 200.000 ila 700.000 yaprak sonucu verir. Yukarıdaki 30 yaşındaki ve 15 metre boyundaki meşe için sonuç 224.434 olur.

İğne yapraklılar farklı davranır. Her iğne çok küçük olduğundan sayı çok daha yüksektir: aynı yaş ve boy aralığı yaklaşık 6 milyon ila 19 milyon iğne verir. Yaklaşık 8 yaşında ve 2 metre boyundaki bir Noel ağacı büyüklüğünde ladin için sonuç 200.113 iğnedir. Bu, Helsinki Üniversitesi Hyytiala Orman İstasyonu'ndaki araştırmacıların gerçek Noel ağaçlarında saydığı yaklaşık 200.000 iğneyle örtüşür.

Sınırlamalar

Formül, tipik yetişme koşullarında sağlıklı bir ağacı ve yaprak döken türler için büyüme mevsiminin en yoğun döneminde yapılan ölçümü varsayar. Gerçek sayıları tahminden uzaklaştıran birkaç etken vardır:

• Mevsim. Yaprak döken ağaçlar sonbaharda tüm yapraklarını döker ve her ilkbaharda yeniden oluşturur. Tahminler yalnızca yaprakların en yoğun olduğu döneme, Kuzey Yarım Küre'de yaklaşık haziran ile eylül arasına uygulanır.
• Sağlık ve budama. Kuraklık, hastalık, zararlılar ve ağır budama yaprakların tümünü azaltır. Formülde ağaç sağlığı için bir girdi bulunmadığından, zarar görmüş veya ağır budanmış bir ağaç tahminden daha az yaprak taşır.
• Yetişme koşulları. Verimsiz toprak veya yakındaki ağaçların oluşturduğu sıkışıklık, tacın boyutunu açık alanda yetişen ve yeterince beslenen bir ağaca kıyasla azaltır.
• Yaş. Yaş terimi üst sınırı olmayan bir logaritmadır; bu nedenle tahmin yaşla birlikte yükselmeyi sürdürür. Tacını kaybeden çok yaşlı ağaçlar için sonuç gereğinden yüksek çıkar.
• Tür eşleşmesi. Hesaplayıcı yalnızca ılıman bölgelerde yaygın olan on türü kapsar. Farklı biçimlerde büyüyen çalılar veya palmiyeler için tasarlanmamıştır.
• Doğrulama çalışması yok. Formül, ölçülmüş ağaçlardan oluşan geniş bir örneklemle karşılaştırılarak denetlenmemiştir; bu nedenle hata aralığı verilemez.

Sık sorulan sorular

Yaprak sayısı tahmini ne kadar doğrudur? Tahmin, büyüklük mertebesi için bir kılavuzdur. Sabitleri geniş bir ölçülmüş örnekleme değil, az sayıda yayımlanmış sayıma uydurulmuştur; bu nedenle hata aralığı verilemez. Genetik, toprak, iklim ve budama, üç girdili bir formülün yakalayamayacağı biçimlerde gerçek sayıyı değiştirir.

İğne yapraklıların tahmini iğne sayıları neden bu kadar yüksektir? İğne yapraklı bir ağacın iğneleri, geniş yapraklı bir ağacın yapraklarından çok daha küçüktür; bu nedenle aynı miktarda taç örtüsünü doldurmak için çok daha fazla iğne gerekir. Hesaplayıcının çam, ladin, sedir ve servi için kullandığı tür faktörleri 105,8 ile 138,0 arasında, geniş yapraklı türlerin faktörlerinin yaklaşık 20 ila 40 katıdır; bu farkı yansıtmak için böyle belirlenmiştir.

Tahmin mevsime göre değişir mi? Evet, yaprak döken ağaçlarda değişir. Meşe, akçaağaç, huş, dişbudak, söğüt ve kayın yapraklarını sonbaharda döker ve kışın yapraksız kalır. Formül, ağacın tamamen yapraklanmış olduğunu varsayar; bu durum Kuzey Yarım Küre'de genellikle haziran ile eylül arasında gerçekleşir. İğne yapraklı herdemyeşil ağaçlar iğnelerinin çoğunu yıl boyunca korur; bu nedenle tahminleri mevsime göre çok az değişir.

Budama sonucu etkileyebilir mi? Evet. Dalların alınması, üzerlerindeki yaprakların da alınması anlamına gelir. Hesaplayıcıda budama için bir girdi bulunmadığından, tepesi kesilmiş veya ağır biçimde seyreltilmiş bir ağaç, gösterilen sayıdan daha az yaprak taşır.

Ağacımın türü listede yoksa ne olur? Yaprak tipine göre en yakın eşleşmeyi seçin. Geniş yapraklı türlerde faktörler söğütteki 3,7 değerinden akçaağaçtaki 5,2 değerine kadar uzanır; bu nedenle bir geniş yapraklı türü başka biriyle değiştirmek sonucu en fazla yaklaşık 40 yüzde değiştirir. Dört iğne yapraklı tür 105,8 ile 138,0 arasında yer alır; bu da yaklaşık 30 yüzde fark demektir.

Yaş neden düz bir çizgi yerine logaritma kullanır? Genç ağaçlar ilk taçlarını oluştururken hızla yaprak ekler; ardından taç mevcut alanını doldurduğunda tempo yavaşlar. Logaritma, yaprakları sonsuza kadar sabit hızla eklemeye devam edecek düz bir çizgiye kıyasla bu hızlı başlayıp yavaşlayan örüntüyü daha iyi yakalar.

Kaynaklar

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H. ve Enquist, B. J. (1999). Damarlı bitki sistemlerinin yapısı ve allometrisi için genel bir model. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. ve diğerleri (2017). Avrupa ağaç türleri için genelleştirilmiş biyokütle ve yaprak alanı allometrik denklemleri. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. ve Hicke, J. A. (2003). Yaprak alanı indeksi gözlemlerinin küresel sentezi. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. Amerika Birleşik Devletleri Orman Servisi. (2021). i-Tree: Ormanları ve topluluk ağaçlarını değerlendirme ve yönetme araçları. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Araştırmacı Noel ağacındaki iğne sayısına şaşırdı (Juho Aalto, Hyytiala Orman İstasyonu, Helsinki Üniversitesi). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Nordmann göknarı Noel ağacının iğne sayısı. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/