Калькулятор ваги сталі - миттєве визначення ваги стрижнів, листів і труб

Калькулятор маси сталі

Калькулятор маси сталі визначає масу сталевої деталі за її формою та розмірами. Він працює з трьома поширеними формами: суцільними стрижнями, плоскими листами та порожнистими трубами. Калькулятор множить об’єм деталі на густину сталі, а потім подає результат у кілограмах, грамах і фунтах.

Знати масу сталевої деталі важливо до її замовлення, підіймання або відправлення. Майстерні це потрібно для розрахунку ціни різання. Інженерові — щоб перевірити, чи не перевищує балка розрахункове навантаження конструкції. Оператору крана — щоб підтвердити, що вантаж не перевищує номінальну вантажопідйомність машини.

Формула маси сталі

Загальна формула:

$\text{Маса} = \text{Об’єм} \times \text{Густина}$

Густина — це маса матеріалу, що міститься в заданому об’ємі. Густина низьковуглецевої (вуглецевої) сталі становить 7,85 грамів на кубічний сантиметр (г/см³). Це означає, що один кубічний сантиметр низьковуглецевої сталі — кубик, менший за кубик цукру, — важить 7,85 грама.

Об’єм вимірюють у кубічних сантиметрах (см³), і він залежить від форми. Для трьох наведених нижче форм використовують різні формули об’єму, тому важливо вибрати правильну.

Формула об’єму стрижня (циліндра)

Стрижень — це суцільний циліндр, наприклад круглий пруток або відрізок арматури.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = об’єм (см³)
• r = радіус стрижня (см), що дорівнює діаметру ÷ 2
• L = довжина стрижня (см)

Формула об’єму листа (плоскої плити)

Лист — це плоска прямокутна плита, наприклад листова або плитова сталь.

$V = L \times W \times T$

• L = довжина (см)
• W = ширина (см)
• T = товщина (см)

Формула об’єму труби (порожнистого циліндра)

Труба має порожнину всередині. Її об’єм дорівнює об’єму зовнішнього циліндра мінус об’єм внутрішнього (порожнистого) циліндра.

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = довжина (см)
• R_o = зовнішній радіус (см), що дорівнює зовнішньому діаметру ÷ 2
• R_i = внутрішній радіус (см), що дорівнює внутрішньому діаметру ÷ 2

Після визначення об’єму масу в кілограмах обчислюють так:

$\text{Маса (кг)} = \frac{\text{Об’єм (см}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

Як обчислити масу сталі

1. Визначте форму: стрижень, лист або труба.
2. Виміряйте потрібні розміри в сантиметрах (діаметр і довжину для стрижня; довжину, ширину та товщину для листа; зовнішній діаметр, внутрішній діаметр і довжину для труби).
3. Застосуйте відповідну формулу об’єму, наведену вище.
4. Помножте об’єм на 7,85 г/см³, щоб отримати масу в грамах, а потім поділіть на 1000, щоб отримати кілограми.
5. Щоб отримати масу у фунтах, поділіть масу в грамах на 453,59237. Один фунт за визначенням дорівнює рівно 0,45359237 кілограма, тому 453,59237 грамів становлять один фунт.

Для труби внутрішній діаметр має бути меншим за зовнішній. Якщо зовнішній діаметр труби становить 5 см, а товщина стінки — 0,3 см, внутрішній діаметр дорівнює 5,0 − (2 × 0,3) = 4,4 см, а не 4,7 см, оскільки стінка є з обох боків отвору.

Приклад обчислення

Приклад 1: сталевий стрижень

Діаметр стрижня становить 2,5 см, а довжина — 300 см.

1. Радіус = 2,5 ÷ 2 = 1,25 см
2. Об’єм = π × 1,25² × 300 ≈ 1 472,6 см³
3. Маса = 1 472,6 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 11,56 кг (11 560,1 г ÷ 453,59237 ≈ 25,49 фунта)

Приклад 2: сталевий лист

Довжина листа становить 120 см, ширина — 80 см, а товщина — 0,3 см.

1. Об’єм = 120 × 80 × 0,3 = 2 880 см³
2. Маса = 2 880 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 22,61 кг

Приклад 3: сталева труба

Зовнішній діаметр труби становить 4,2 см, внутрішній діаметр — 3,8 см, а довжина — 250 см.

1. Зовнішній радіус = 2,1 см; внутрішній радіус = 1,9 см
2. Об’єм = π × 250 × (2,1² − 1,9²) = π × 250 × 0,8 ≈ 628,3 см³
3. Маса = 628,3 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 4,93 кг

Густина сталі за типом

Значення 7,85 г/см³ стосується низьковуглецевої (вуглецевої) сталі, яка складається переважно із заліза з невеликою кількістю вуглецю. Інші сталеві сплави та метали мають інші показники:

Щоб оцінити масу іншого металу, помножте результат для сталі на (густина цього металу ÷ 7,85).

Поширені запитання

Чому розрахункова маса відрізняється від маси, зазначеної постачальником?

Невеликі розбіжності спричиняють кілька факторів. Сталеливарні заводи виготовляють прутки та листи в межах виробничого допуску, тому стрижень «10 мм» може насправді мати розмір 9,8–10,2 мм. Покриття також додають масу: гаряче цинкування зануренням додає приблизно 3–5%, а окалина — темний оксидний шар, що утворюється після гарячої прокатки, — приблизно 0,5–1%. Розрахункова маса зазвичай відрізняється від показника на вагах не більш ніж на 2–3%, чого достатньо для складання цінових пропозицій і планування матеріалів.

Чи можна застосовувати цю формулу для нержавіючої сталі або алюмінію?

Так, скоригувавши її за густиною. Помножте результат для низьковуглецевої сталі на відношення густини іншого металу до 7,85. Для нержавіючої сталі додайте приблизно 2%. Для алюмінію поділіть приблизно на 2,9. У наведеній вище таблиці густини подано коефіцієнти коригування для інших поширених металів.

Як обчислюють масу арматури?

Масу арматури обчислюють так само, як масу суцільного стрижня, використовуючи її номінальний діаметр. Рифлена арматура, що має ребра для кращого зчеплення, важить приблизно на 1–2% більше за гладкий стрижень такого самого діаметра; для більшості оцінок цією різницею можна знехтувати. Маса арматури 10 мм за формулою для стрижня становить приблизно 0,62 кг на метр, а арматури 16 мм — приблизно 1,58 кг на метр.

Як обчислюють масу квадратної або прямокутної труби?

Квадратна та прямокутна труба не є циліндром, тому формули для стрижня й циліндричної труби безпосередньо не застосовуються. Натомість від суцільного зовнішнього об’єму віднімають внутрішній порожнистий об’єм: зовнішній об’єм дорівнює довжині × зовнішній ширині × зовнішній висоті, а внутрішній об’єм — довжині × (зовнішня ширина − 2 × товщина стінки) × (зовнішня висота − 2 × товщина стінки). Для довжини 100 см, зовнішніх розмірів 5 см × 3 см і стінок завтовшки 0,3 см зовнішній об’єм дорівнює 1 500 см³, внутрішній об’єм — 100 × 4,4 × 2,4 = 1 056 см³, тому об’єм сталі становить 444 см³, а маса — приблизно 3,49 кг.

Чому невелика похибка вимірювання має таке велике значення?

Об’єм стрижня або труби залежить від квадрата радіуса, тому невелика похибка діаметра збільшується. Похибка 1 мм під час вимірювання діаметра 10 см змінює розрахункову масу приблизно на 2%. Вимірювання штангенциркулем, а не рулеткою, дає результат, ближчий до показника на вагах.

Джерела

1. ASTM A6/A6M-19, Стандартні технічні вимоги до загальних характеристик прокатних конструкційних сталевих прутків, плит, профілів і шпунтових паль, ASTM International, 2019.
2. Американський інститут сталевого будівництва, Довідник зі сталевих конструкцій, 15-те видання.
3. BS EN 10025-1:2004, Гарячекатані вироби з конструкційних сталей — Загальні технічні умови постачання, Британський інститут стандартів.
4. B. N. Taylor і A. Thompson (ред.), Спеціальна публікація NIST 811: Посібник із використання Міжнародної системи одиниць (SI), видання 2008 року, додаток B.8 (1 фунт avoirdupois = рівно 0,453 592 37 кг).