Калькулятор різьби: Розрахунок глибини та діаметра різьби

Калькулятор різьби для розмірів гвинтів і болтів

Калькулятор різьби визначає глибину різьби, зовнішній і середній діаметри різьби гвинта або болта. Він працює за зовнішнім діаметром і кроком або за кількістю ниток на дюйм (TPI). Верстатники, інженери та аматори використовують його, щоб перевірити, чи підійде гвинт до відповідної гайки або нарізаного отвору.

Основні терміни різьби

• Зовнішній діаметр: діаметр по вершинах різьби, виміряний від вершини до вершини.
• Внутрішній діаметр: діаметр по западинах різьби, виміряний від западини до западини.
• Середній діаметр: уявний діаметр, приблизно посередині між зовнішнім і внутрішнім діаметрами, де ширина виступу різьби дорівнює ширині прилеглої западини.
• Крок: відстань між двома сусідніми вершинами різьби. Для метричної різьби його задають у міліметрах, а для дюймової — у дюймах.
• Кількість ниток на дюйм (TPI): кількість вершин різьби на одному дюймі дюймової різьби. Крок і TPI вимірюють те саме в різних одиницях: крок (мм) = 25,4 / TPI.
• Глибина різьби: радіальна відстань між зовнішнім і внутрішнім діаметрами, тобто глибина прорізання западини різьби.

Метрична та дюймова системи різьби

Метрична різьба відповідає стандарту ISO. Позначення M10×1,5 означає зовнішній діаметр 10 мм і крок 1,5 мм. Кут профілю різьби становить 60°.

Дюймова різьба відповідає Єдиному стандарту різьби (UTS), найпоширенішій у США системі. Позначення 3/8"-16 означає зовнішній діаметр 3/8 дюйма (9,5 мм) і 16 ниток на дюйм. У сучасній дюймовій різьбі також використовується кут 60°. У старішому британському стандарті Вітворта використовувався кут 55°.

Як обчислити глибину різьби

Глибина різьби показує, наскільки глибоко прорізано її западину. Це радіус, а не діаметр, тому внутрішній діаметр менший за зовнішній на дві глибини різьби.

Глибина зовнішньої різьби (болта) залежить лише від кроку:

h = 0,61343 × P

Ця стала дорівнює 17√3/48 і випливає з базового профілю під кутом 60° у стандарті ISO 68-1. Для дюймової різьби крок є оберненим значенням кількості ниток на дюйм і вимірюється в дюймах:

P = 1 / TPI, отже h = 0,61343 / TPI

h і P завжди мають ті самі одиниці, що й зовнішній діаметр: міліметри для метричної різьби та дюйми для дюймової. Щоб отримати значення в міліметрах, результат у дюймах потрібно помножити на 25,4.

Формула внутрішнього діаметра

Внутрішній діаметр дорівнює зовнішньому діаметру мінус дві глибини різьби:

d₃ = d − 2h = d − 1,226869 × P

d — зовнішній діаметр, а d₃ — внутрішній діаметр зовнішньої різьби; обидва мають ті самі одиниці, що й P. Гайка або нарізаний отвір, що сполучається з нею, має більший внутрішній діаметр: D₁ = d − 1,082532 × P, оскільки його западина не прорізана так глибоко.

Формула середнього діаметра

d₂ = d − 0,649519 × P

d₂, середній діаметр, розташований приблизно посередині між зовнішнім і внутрішнім діаметрами. Саме цей розмір найретельніше перевіряють різьбові калібри, оскільки він визначає щільність зчеплення двох різьбових деталей.

Приклад: метрична різьба (M10×1,5)

Болт M10×1,5 має зовнішній діаметр 10 мм і крок 1,5 мм.

• Глибина різьби: 0,61343 × 1,5 = 0,920 мм
• Внутрішній діаметр: 10 − 1,226869 × 1,5 = 8,160 мм
• Середній діаметр: 10 − 0,649519 × 1,5 = 9,026 мм

Приклад: дюймова різьба (3/8"-16)

Болт 3/8"-16 має зовнішній діаметр 0,375 дюйма та 16 ниток на дюйм, тому крок дорівнює 1 / 16 = 0,0625 дюйма (1,59 мм)

• Глибина різьби: 0,61343 × 0,0625 = 0,0383 дюйма (0,974 мм)
• Внутрішній діаметр: 0,375 − 1,226869 × 0,0625 = 0,2983 дюйма (7,577 мм)
• Середній діаметр: 0,375 − 0,649519 × 0,0625 = 0,3344 дюйма (8,494 мм)

Калькулятор на цій сторінці показує результати для дюймової різьби в дюймах, а поруч наводить еквівалент у міліметрах, відповідно до звичайного способу зчитування показань різьбових калібрів для дюймової різьби.

Де використовують розрахунки різьби

Інженери використовують розміри різьби, щоб вибирати кріпильні деталі, які підходять до певного отвору або гайки. Верстатники застосовують їх для налаштування токарних і фрезерних верстатів під нарізання різьби. Інспектори з контролю якості перевіряють, чи відповідають готові деталі кресленню або технічним вимогам. Механіки використовують ці розміри, щоб підібрати замінний болт, коли оригінальний загублено або пошкоджено. Сантехніки підбирають відповідні трубні фітинги.

Інші профілі різьби не належать до стандартної трикутної різьби, якої стосуються ці формули. Трапецеїдальна та прямокутна різьба, що використовується у ходових гвинтах і домкратах, має інші кути та потребує інших розрахунків глибини. Трубна різьба звужується вздовж довжини, а не зберігає сталий діаметр. Для кожного з цих типів потрібен окремий набір формул.

Коротка історія

До 19-го століття гвинти нарізали вручну, і вони рідко підходили один до одного. Генрі Модслі створив практичний токарний верстат для нарізання різьби в 1797 році, уперше уможлививши виготовлення однакової різьби. У 1841 році Джозеф Вітворт запропонував у Великій Британії перший широко застосовуваний стандарт різьби з кутом 55°. У США Вільям Селлерс запропонував систему з кутом 60° у 1864 році; вона стала американським стандартом.

У 1948 році США, Велика Британія та Канада погодили Єдиний стандарт різьби, який використовується й нині. Міжнародна організація зі стандартизації опублікувала метричний профіль різьби як ISO/R 68 у (173 см) 1958 році. Нині метрична різьба є найпоширенішою у світі, хоча дюймова різьба залишається стандартною для багатьох кріпильних деталей у США.

Поширені запитання

У чому різниця між кроком і TPI?

Крок — це відстань між двома вершинами різьби, яку задають у міліметрах. TPI показує, скільки вершин міститься в одному дюймі. Обидва параметри описують один і той самий розмір у різних одиницях: крок (мм) = 25,4 / TPI.

Як визначити, чи є різьба метричною або дюймовою?

Метричну різьбу позначають літерою M і двома числами в міліметрах, наприклад M10×1,5. Дюймову різьбу позначають діаметром у дюймах, часто у вигляді дробу, після якого вказують кількість TPI, наприклад 3/8"-16.

Що таке довжина зачеплення різьби?

Довжина зачеплення різьби — це довжина контакту між двома сполученими різьбовими деталями, виміряна вздовж осі гвинта. Для сталевих кріпильних деталей поширене правило передбачає довжину зачеплення не менш як один зовнішній діаметр. Для м'якших матеріалів, таких як алюміній, для надійного утримання часто потрібна довжина, що дорівнює 1,5 зовнішнього діаметра.

У чому різниця між крупною та дрібною різьбою?

Крупна різьба має більший крок і меншу кількість ниток на дюйм. Вона менш схильна до зриву під час загвинчування і добре працює в м'яких матеріалах. Дрібна різьба має менший крок і більшу кількість ниток на дюйм. Вона краще утримує затягування під дією вібрації та дає змогу точніше регулювати положення.

Як виміряти крок або TPI невідомої різьби?

Різьбомір — це тонка гребінка із зубцями стандартного профілю кроку; її притискають до різьби, доки один із зубців не збіжиться з нею точно. Також можна штангенциркулем виміряти відстань через кілька витків і поділити її на кількість порахованих витків.

Що означає кут різьби?

Кут різьби — це кут між двома похилими сторонами одного виступу різьби. Майже вся метрична та сучасна дюймова різьба використовує кут 60°. У старішій британській різьбі Вітворта використовувався кут 55°.

Джерела

1. ISO 68-1:1998, Різьби гвинтові загального призначення — Основний профіль — Метричні різьби.
2. ASME B1.1-2003, Уніфіковані дюймові гвинтові різьби (форма різьби UN і UNR).
3. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. та Ryffel, H. H. Machinery's Handbook, 31-ше видання. Industrial Press, 2020.