Калькулятор діаметра кола кріпильних отворів | Безкоштовний інструмент БКО

Що таке калькулятор діаметра кола розташування болтів?

Калькулятор діаметра кола розташування болтів (BCD) визначає діаметр кола, яке проходить через центри набору рівномірно розташованих отворів під болти. Інженери й механіки використовують його, щоб перевірити правильність розташування отворів під болти на таких деталях, як колеса, фланці та корпуси машин.

Коло болтових отворів, яке також називають схемою розташування болтів або ділильним колом, — це кільце отворів, розташованих навколо центральної точки під однаковими кутами. Діаметр кола розташування болтів — це діаметр кола, яке проходить через середину кожного отвору в цьому кільці.

Формула діаметра кола розташування болтів

Калькулятору потрібні два числа: кількість отворів під болти та відстань по прямій між двома сусідніми отворами, виміряна від центра до центра. Формула така:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

де D — діаметр кола розташування болтів, a — відстань між двома сусідніми отворами, а n — кількість отворів.

Тут π (пі) приблизно дорівнює 3,14159. Значення π ÷ кількість отворів є кутом у радіанах, після чого обчислюють його синус перед діленням.

Чому формула працює

Отвори під болти, рівномірно розташовані по колу, містяться у вершинах правильного багатокутника. У колі діаметром d відстань по прямій між двома сусідніми вершинами (хорда) визначається так:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

де n — кількість вершин або отворів. Розв’язавши рівняння відносно діаметра, отримуємо:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Саме цю формулу використовує калькулятор.

Як обчислити діаметр кола розташування болтів: приклад із розв’язанням

Розглянемо схему розташування болтових отворів із 6 отворами, відстань між центрами яких становить 15 мм.

1. Поділіть π на кількість отворів: π ÷ 6 = 0,5236 радіана, тобто 30°.
2. Обчисліть синус цього кута: sin(30°) = 0,5.
3. Поділіть відстань між отворами на це значення: 15 ÷ 0,5 = 30.

Діаметр кола розташування болтів становить 30 мм.

Це відповідає відомій властивості шестикутників: у правильній шестисторонній фігурі відстань між двома сусідніми вершинами дорівнює радіусу кола. Оскільки радіус тут становить 15 мм, діаметр дорівнює 30 мм.

Приклад: схема розташування болтів автомобільного колеса

Автомобільні колеса часто мають позначення болтового шаблону, наприклад «5x114.3», що означає 5 отворів під кріпильні болти, розташованих на колі діаметром 114,3 мм. Для 5 отворів довжина хорди між сусідніми отворами на цьому колі дорівнює 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 мм. Якщо ввести в калькулятор 5 отворів і 67,2 мм, він поверне значення 114,33 мм, яке після округлення відповідає позначеному шаблону 114,3 мм. Результати наведено із точністю до двох знаків після коми.

Де має значення діаметр кола розташування болтів

• Автомобільні колеса: запасне колесо має відповідати кількості кріпильних болтів і діаметру кола розташування болтів автомобіля, інакше болти не сумістяться зі ступицею.
• Трубні фланці: такі стандарти, як ASME B16.5 та ISO 7005, установлюють діаметри кіл розташування болтів для різних розмірів труб і номінальних тисків.
• Складання машин: зубчасті колеса, шківи та корпуси підшипників часто мають кругові болтові шаблони, які повинні точно відповідати сполучуваній деталі.
• Сталеві конструкції: в опорних плитах колон використовують анкерні болти, розташовані по колу, щоб прикріпити колону до фундаменту.

Обмеження

Формула передбачає, що всі отвори розташовані по колу під однаковими кутами. Вона не застосовується до схем із нерівномірним кроком. Кількість отворів має бути цілим числом, не меншим за 3, тому калькулятор відхиляє дробове значення, наприклад 4,5. Менше трьох точок не можуть однозначно визначити коло. Зі збільшенням кількості отворів невелика похибка у виміряній відстані між ними перетворюється на більшу похибку обчисленого діаметра, тому точність вимірювання особливо важлива для схем із великою кількістю отворів.

Поширені запитання

Що таке діаметр кола розташування болтів?

Це діаметр кола, яке проходить через центр кожного отвору під болт у круговій схемі з рівномірним розташуванням отворів. Його також називають діаметром ділильного кола (PCD).

Яка формула діаметра кола розташування болтів?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, де a — відстань між сусідніми отворами, а n — їхня кількість; кут вимірюється в радіанах.

Яку мінімальну кількість отворів приймає калькулятор?

Три. Коло неможливо однозначно визначити за менш ніж трьома точками. Кількість також має бути цілим числом, оскільки отвір під болт не можна розділити навпіл.

Чи є діаметр кола розташування болтів тим самим, що й діаметр ділильного кола?

Так, ці терміни позначають один і той самий розмір. «Діаметр ділильного кола» частіше вживають у проєктуванні зубчастих передач, а «діаметр кола розташування болтів» — у болтових з’єднаннях.

Чи має значення одиниця вимірювання?

Ні. Формула працює з будь-якою узгодженою одиницею. Якщо ввести відстань між отворами в міліметрах, результат буде в міліметрах; якщо ввести її в дюймах, результат буде в дюймах.

Чи можна використовувати цю формулу для нерівномірно розташованих отворів?

Ні. Вона передбачає, що отвори розташовані по колу під однаковими кутами. Для нерівномірного розташування потрібні безпосереднє вимірювання або координатна геометрія.

Джерела

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. та Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30-те видання). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Трубні фланці та фланцеві з’єднання. Американське товариство інженерів-механіків, 2013.
3. ISO 7005-1: Трубні фланці — частина 1: сталеві фланці. Міжнародна організація зі стандартизації, 2010.