الگیشن کیلکولیٹر — ملانے کا تناسب اور مقدار

یہ کیلکولیٹر کیا کرتا ہے (سادہ الفاظ میں)

آپ کے پاس دو چیزیں مختلف قیمت کی ہیں — ایک سستی اور ایک مہنگی — اور آپ انہیں ایک ایسے مرکب میں ملانا چاہتے ہیں جو بیچ میں کسی ہدف قیمت پر ہو۔ ملاپ آپ کو بتاتا ہے ہر ایک کتنا استعمال کریں۔

سیسا کے بارے میں سوچیں۔ ہدف قیمت پوائنٹ ہے۔ جس چیز کی قیمت ہدف سے بہت دور ہے، وہ کم مقدار میں ہونی چاہیے، اور جو قریب ہے وہ زیادہ ہونی چاہیے، تاکہ دونوں طرفیں برابر ہوں۔ ملاپ صرف اس توازن کا حساب ہے۔

تین نمبر درج کریں — سستی قیمت، مہنگی قیمت، اور ہدف — اور ٹول آپ کو دیتا ہے:

• ملانے کا تناسب (مثلاً 1 : 2، یعنی 1 حصہ سستا 2 حصے مہنگے)،
• درست مقدار ہر چیز کی جب آپ کل مقدار درج کریں،
• ایک پار خاکہ اور ترکیب چارٹ تاکہ آپ ملاپ کو دیکھ سکیں۔

"قیمت" کو قیمت، فیصد طاقت، یا حراثت (٪، mg/mL، w/v) ہو سکتی ہے — کوئی بھی چیز ایک مستقل پیمانے پر ماپی جائے۔

فارمولا

سستی قیمت C، مہنگی قیمت D، اور ہدف مرکب قیمت M کے ساتھ جہاں C < M < D:

$\text{سستے حصے} : \text{مہنگے حصے} = (D - M) : (M - C)$

ہر چیز کے حصے مخالف فرق سے آتے ہیں — جتنا دور ہدف کسی چیز سے ہو، اتنا زیادہ دوسری چیز کی ضرورت ہے۔ اگر آپ کو کل مقدار Q بھی معلوم ہے:

$\text{سستی مقدار} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{مہنگی مقدار} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

الگیشن کروس

اس کا کلاسیکی طریقہ "کروس" ہے: دونوں چیزوں کی قیمتیں بائیں طرف رکھیں، ہدف درمیان میں، اور ہر ترچھی لائی کے ساتھ منہا کریں۔ ہر فرق مخالف کونے میں جاتا ہے اور وہ چیز کے حصے بن جاتے ہیں۔

1   مہنگی (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = مہنگے حصے
2                      ╲      ╱
3                    ہدف (M)
4                      ╱      ╲
5  سستی (C) ───────┘        └─────── (D − M) = سستے حصے
6

عملی مثال

$10 کی چیز اور$30 کی چیز کو $20 میں بیچنے کے لیے ملائیں:

$\text{سستی} : \text{مہنگی} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

برابر حصے۔ 100 اکائیوں کے کل میں، یہ 50 سستی اور 50 مہنگی ہے — اور ملا ہوا قیمت بالکل $20 ہے۔ ہدف کو$25 پر منتقل کریں اور تناسب 5 : 15 = 1 : 3 بن جاتا ہے: جتنا قریب ہدف مہنگی سے ہو، اتنی زیادہ مہنگی چیز کی ضرورت ہے۔

الگیشن متبادل بمقابلہ الگیشن درمیانی

• الگیشن متبادل (جو یہ ٹول کرتا ہے) — آپ دونوں چیزوں کی قیمتیں اور ہدف جانتے ہیں، اور آپ تناسب حل کرتے ہیں۔
• الگیشن درمیانی — آپ چیزوں کی مقدار اور قیمتیں جانتے ہیں، اور آپ نتیجے کی ملی ہوئی قیمت حل کرتے ہیں۔ یہ صرف وزنی اوسط ہے: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$۔

یہ دونوں ایک دوسرے کے الٹے ہیں، جو اپنا کام چیک کرنے کا آسان طریقہ ہے: اس ٹول کی دی گئی مقدار کو وزنی اوسط میں واپس ڈالیں اور آپ کو اپنے ہدف پر پہنچنا چاہیے۔

یہ کہاں استعمال ہوتا ہے

• فارمیسی ترکیب — اعلیٰ اور کم طاقت کی تیاری کو ملائیں (مثلاً 70٪ اور 20٪ حل) ایک طے شدہ حراثت تک۔ قیمتیں فیصد یا mg/mL ہیں، نہ کہ ڈالر؛ ریاضی یکساں ہے۔
• کاروبار اور قیمت — سستا اور پریمیم سامان ملائیں ہدف یونٹ لاگت یا بیکری قیمت تک پہنچنے کے لیے۔
• کیمسٹری اور کھانے/مشروبات — ہدف حراثت، طاقت، یا برکس تک کمزور کریں یا مضبوط کریں۔

چونکہ یہ قاعدہ صرف ایک مستقل پیمانے پر ایک ہی قیمت کی ضرورت کرتا ہے، یہی تین ان پٹ ان سب کو کوور کرتے ہیں۔

اسے کیسے استعمال کریں

1. سستی قیمت، مہنگی قیمت، اور ہدف ملاپ قیمت درج کریں (کوئی بھی مستقل یونٹ)۔
2. اختیاری طور پر کل مقدار درج کریں ہر چیز کی درست مقدار حاصل کرنے کے لیے۔
3. تناسب پڑھیں، سادہ شدہ تناسب، اور مقدار؛ کروس خاکہ اور ڈونٹ تقسیم کو دکھاتے ہیں۔

ان پٹ صفحے کے URL سے مطابقت رکھتے ہیں، تاکہ آپ ایک درست سیٹ اپ میں نشان زد کر سکیں یا شیئر کر سکیں۔ ہدف دونوں چیزوں کی قیمتوں کے بالکل درمیان ہونا چاہیے — ورنہ ان کا کوئی بھی ملاپ اسے نہیں پہنچ سکتا، اور ٹول اسے کہہ دیتا ہے۔

اسے کوڈ میں حساب کریں

ہر ٹکڑہ سستی قیمت c، مہنگی قیمت d، ہدف m، اور کل مقدار q لیتا ہے، اور دونوں حصے اور دونوں مقدار واپس کرتا ہے۔

Excel

فرض کریں C2 = سستی، D2 = مہنگی، M2 = ہدف، Q2 = کل مقدار:

1=D2-M2                            ' سستے حصے  (D − M)
2=M2-C2                            ' مہنگے حصے   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' سستی مقدار
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' مہنگی مقدار
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

اگر ہدف دونوں قیمتوں کے بیچ میں نہیں ہے؟ تب ان کا کوئی ملاپ اسے نہیں پہنچ سکتا — $10 اور$30 چیز کا ملاپ ہمیشہ $10 اور$30 کے بیچ ہے۔ ٹول اس کی بجائے غلط تناسب واپس کرنے کے بجائے یہ ظاہر کرتا ہے۔

کیا یونٹ اہم ہے؟ نہیں۔ تناسب صرف ایک مستقل پیمانے پر فرق پر منحصر ہے، تو قیمتیں، فیصدیں، اور mg/mL سب کام کرتے ہیں — صرف تینوں ان پٹ کو ایک ہی یونٹ میں رکھیں۔

کیا میں اسے تین یا زیادہ چیزوں کے لیے استعمال کر سکتا ہوں؟ یہ ٹول دو چیزوں کی صورت کو سنبھالتا ہے۔ تین یا زیادہ اشیاء کے ساتھ مسائل کے بہت سے درست جوابات ہیں اور عام طور پر چیزوں کو جوڑی دینے یا لکیری مساوات سے حل ہوتے ہیں۔

کیا الگیشن وزنی اوسط جیسا ہے؟ یہ الٹے ہیں۔ وزنی اوسط (الگیشن درمیانی) مقدار کو ملی ہوئی قیمت میں تبدیل کرتا ہے؛ الگیشن متبادل ہدف قیمت کو مقدار میں تبدیل کرتا ہے۔

ذرائع

• الگیشن — ویکیپیڈیا — الگیشن متبادل اور درمیانی کی تعریفیں اور بنیادی قاعدہ۔
• الگیشن کیلکولیٹر — Omni Calculator — فارمیسی میں استعمال ہونے والی حراثت پر مبنی شکل، عملی مثالوں کے ساتھ۔
• فارمیسیوٹیکل حسابات الگیشن طریقے سے — EGPAT — ترکیب کے لیے الگیشن کروس کی پہلے اصولوں سے وضاحت۔