Bộ chuyển đổi Inch sang Phân số - Máy tính Thập phân sang Phân số

Công cụ chuyển đổi inch sang phân số

Công cụ chuyển đổi inch sang phân số biến một số đo inch thập phân, chẳng hạn như 2,375, thành phân số thực sự hiển thị trên thước dây hoặc thước đo, chẳng hạn như 2 3/8. Công cụ này được dùng trong nghề mộc, xây dựng và mọi công việc mà bản vẽ ghi số đo dưới dạng thập phân nhưng dụng cụ lại đánh dấu theo phân số.

Cách chuyển inch thập phân sang phân số

Phân số inch trên thước luôn sử dụng mẫu số là lũy thừa của hai: một phần hai, một phần tư, một phần tám, một phần mười sáu, một phần ba mươi hai và một phần sáu mươi tư. Công cụ thực hiện theo các bước sau:

1. Tách số thành phần nguyên và phần thập phân. Với 2,375, phần nguyên là 2 và phần thập phân là 0,375.
2. Nhân phần thập phân với 64 rồi làm tròn đến số nguyên gần nhất. Kết quả là số phần 64.
3. Nếu số đếm là 64, phần thập phân đã được làm tròn lên thành một inch đầy đủ. Cộng 1 vào phần nguyên, bỏ phần phân số và dừng lại. Nếu số đếm là 0, phần thập phân bị làm tròn về không và chỉ còn phần nguyên.
4. Nếu không, viết số đếm trên 64 dưới dạng phân số.
5. Rút gọn phân số về dạng tối giản bằng cách chia tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng.
6. Ghép phần nguyên và phân số đã rút gọn thành hỗn số.

Ví dụ minh họa

Chuyển đổi 2,375 in (6,03 cm):

• Phần nguyên: 2
• Phần thập phân: 0,375
• 0,375 × 64 = 24, vì vậy phân số ban đầu là 24/64
• Ước chung lớn nhất của 24 và 64 là 8, nên 24/64 được rút gọn thành 3/8
• Kết quả: 2 3/8 in (6 cm)

Vì sao một số kết quả được làm tròn thay vì chính xác tuyệt đối

Chỉ những số thập phân chia hết cho 64 phần mới chuyển đổi được mà không cần làm tròn. Một số như 0,4 thì không. 0,4 × 64 = 25,6, làm tròn thành 26, cho ra 26/64, rồi được rút gọn thành 13/32 (0,40625) thay vì phân số chính xác 2/5. Công cụ luôn làm tròn phần thập phân đến 64 phần gần nhất trước khi rút gọn, vì cách này phù hợp với vạch chia nhỏ nhất trên thước hoặc thước dây. Sai số làm tròn lớn nhất có thể có ở độ chính xác này bằng một nửa 1/64, tức khoảng 0,0078 in.

Các phép chuyển đổi phổ biến từ số thập phân sang phân số

Độ chính xác của phân số trên thước và thước dây

Hầu hết thước dây có vạch đến 1/16 inch. Các thước dây chất lượng tốt hơn và thước dùng trong nghề mộc bổ sung các vạch 1/32 inch nằm giữa các vạch đó. Những thước dùng cho nghề mộc tinh hoặc gia công cơ khí đôi khi có độ chia đến 1/64 inch. Công việc dựng khung thô thường chỉ cần độ chính xác 1/8 inch, vì bản thân gỗ có kích thước tiêu chuẩn đã biến thiên nhiều hơn mức đó. Nghề mộc hoàn thiện và đóng tủ thường yêu cầu độ chính xác 1/16 hoặc 1/32 inch (0,79 mm). Các số đo nhỏ hơn 1/64 inch (0,4 mm) thường được ghi bằng phần nghìn inch hoặc milimét thay vì phân số.

Cách sử dụng công cụ chuyển đổi inch sang phân số

Công cụ nhận số inch dạng thập phân từ 0 đến 1000. Công cụ luôn làm tròn đến inch gần nhất với độ chia 1/64 rồi tự động rút gọn phân số, vì vậy kết quả có thể là 1/2 thay vì 32/64.

Công cụ không nhận số âm. Khi nhập một giá trị âm, công cụ sẽ hiển thị thông báo lỗi yêu cầu nhập số dương thay vì phân số đã chuyển đổi. Nhập một số lớn hơn 1000 cũng tạo ra lỗi thay vì kết quả.

Để sử dụng công cụ: nhập số đo thập phân, chẳng hạn như 1,25, và phân số (1 1/4) sẽ xuất hiện ngay lập tức. Sơ đồ kiểu thước bên dưới kết quả cho biết vị trí của phân số đó giữa 0 và inch nguyên tiếp theo. Nút sao chép cho phép dán kết quả vào ghi chú hoặc danh sách cắt.

Lịch sử của inch phân số

Từ “inch” bắt nguồn từ tiếng Latinh uncia, nghĩa là một phần mười hai, vì người La Mã định nghĩa nó bằng một phần mười hai foot. Ở nước Anh thời Trung cổ, inch được đo theo cách không chính thức bằng chiều dài của ba hạt lúa mạch đặt nối tiếp nhau. Vào 1959, Hoa Kỳ và các quốc gia khác sử dụng hệ đo lường Anh đã thống nhất một định nghĩa chính xác: một inch bằng 25,4 milimét. Việc chia một inch thành một phần hai, một phần tư, một phần tám và tiếp tục như vậy được duy trì vì có thể chia chiều dài theo cách đó chỉ bằng cách gấp làm đôi liên tiếp, nên thước và thước dây vẫn sử dụng lũy thừa của hai thay vì phần mười.

Các câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để chuyển inch thập phân sang phân số? Nhân phần thập phân với 64, làm tròn đến số nguyên gần nhất rồi rút gọn phân số về dạng tối giản. Cộng lại phần nguyên để có một hỗn số. Xem ví dụ minh họa ở trên.

Công thức chuyển inch thập phân sang phân số là gì? Với số thập phân d: gọi w là phần nguyên (làm tròn xuống) và f là phần thập phân còn lại. Làm tròn f × 64 đến số nguyên gần nhất n. Nếu n là 64, kết quả là w + 1, không có phần phân số. Nếu không, rút gọn n/64 bằng ước chung lớn nhất của chúng rồi ghép phân số đó với w.

Vì sao không phải mọi phép chuyển đổi từ số thập phân sang phân số đều chính xác? Vì công cụ làm tròn đến 64 in gần nhất, tương ứng với vạch nhỏ nhất trên thước thông thường. Những số thập phân không phải là bội chính xác của 1/64 sẽ được làm tròn đến giá trị gần nhất, với sai số tối đa khoảng 0,008 in.

Công cụ có nhận số âm không? Không. Số đo vật lý không bao giờ là số âm, vì vậy công cụ từ chối dữ liệu âm và hiển thị thông báo lỗi thay vì phân số.

Số lớn nhất mà công cụ nhận là bao nhiêu? Mọi số thập phân từ 0 đến 1000 in. Các số lớn hơn 1000 sẽ trả về lỗi thay vì kết quả.

Các công cụ đo lường liên quan

• Công cụ chuyển đổi phân số sang số thập phân, dùng cho phép chuyển đổi ngược lại
• Máy tính foot và inch, dùng để cộng và trừ các số đo hỗn hợp
• Công cụ chuyển đổi hệ mét sang hệ đo lường Anh, dùng để chuyển đổi milimét và xentimét sang inch