Chuyển đổi các phép đo inch thập phân sang phân số với công cụ dễ sử dụng này. Hoàn hảo cho việc chế biến gỗ, xây dựng và các dự án DIY yêu cầu các phép đo chính xác.
Bộ chuyển đổi Inch sang Phân số là một công cụ chuyên biệt được thiết kế để chuyển đổi các phép đo inch thập phân thành các đại diện phân số tương đương của chúng. Việc chuyển đổi inch thập phân sang phân số là điều cần thiết trong ngành mộc, xây dựng, kỹ thuật và nhiều dự án DIY nơi mà các phép đo chính xác là rất quan trọng. Công cụ này đơn giản hóa toán học khó khăn thường gặp khi chuyển đổi các số thập phân như 0.625 inch thành các phép đo phân số thực tế hơn như 5/8 inch, thường được sử dụng trên thước dây, thước kẻ và các công cụ đo lường khác. Dù bạn là một nhà thầu chuyên nghiệp làm việc với bản vẽ, một thợ mộc chế tạo đồ nội thất, hay một người đam mê DIY đang thực hiện các dự án cải thiện nhà cửa, máy tính chuyển đổi inch sang phân số này cung cấp các chuyển đổi nhanh chóng, chính xác đến phân số thực tế gần nhất.
Việc chuyển đổi một phép đo inch thập phân thành một phân số liên quan đến một số bước toán học. Quá trình này yêu cầu hiểu cách đại diện các giá trị thập phân dưới dạng phân số và sau đó đơn giản hóa các phân số đó về dạng thực tế nhất.
Việc chuyển đổi từ thập phân sang phân số tuân theo các nguyên tắc toán học sau:
Tách số nguyên: Tách số thập phân thành phần số nguyên và phần thập phân
Chuyển đổi phần thập phân thành phân số:
Đơn giản hóa phân số bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước số chung lớn nhất (GCD)
Kết hợp số nguyên với phân số đã đơn giản hóa để có một số hỗn hợp
Trong các ứng dụng thực tế như xây dựng và mộc, các phân số thường được thể hiện với các mẫu số cụ thể phù hợp với các công cụ đo tiêu chuẩn:
Ví dụ, 0.53125 chuyển đổi chính xác thành 17/32, là một phân số tiêu chuẩn trên nhiều thước và công cụ đo.
Công thức toán học để chuyển đổi một số thập phân sang phân số có thể được diễn đạt như sau:
Đối với một số thập phân :
Ví dụ, để chuyển đổi 2.375:
Công cụ Bộ chuyển đổi Inch sang Phân số của chúng tôi được thiết kế để trực quan và dễ sử dụng. Làm theo các bước sau để nhanh chóng chuyển đổi các phép đo inch thập phân của bạn thành các phân số:
Nhập phép đo thập phân của bạn vào trường nhập
Xem kết quả chuyển đổi ngay lập tức
Kiểm tra đại diện hình ảnh
Sao chép kết quả nếu cần
Thử các phép đo khác nếu cần
Công cụ tự động đơn giản hóa các phân số về dạng thấp nhất và sử dụng các mẫu số phổ biến trong các công cụ đo tiêu chuẩn (2, 4, 8, 16, 32, 64).
Dưới đây là một số chuyển đổi từ thập phân sang phân số thường được sử dụng mà bạn có thể gặp trong các dự án khác nhau:
| Decimal Inches | Fraction | Common Use |
|---|---|---|
| 0.125 | 1/8 | Xây dựng cơ bản, cắt thô |
| 0.25 | 1/4 | Mộc tổng quát, khung |
| 0.375 | 3/8 | Độ dày ván ép, kích thước phần cứng |
| 0.5 | 1/2 | Các phép đo tiêu chuẩn trong nhiều ứng dụng |
| 0.625 | 5/8 | Độ dày tấm thạch cao, kích thước gỗ |
| 0.75 | 3/4 | Độ dày tấm gỗ phổ biến, kích thước ống |
| 0.875 | 7/8 | Phần cứng chuyên dụng, điều chỉnh tinh |
| 0.0625 | 1/16 | Mộc chính xác, kế hoạch chi tiết |
| 0.03125 | 1/32 | Mộc tinh xảo, tủ bếp |
| 0.015625 | 1/64 | Các phép đo rất chính xác, gia công |
Các chuyển đổi này đặc biệt hữu ích khi làm việc với thước dây, thước kẻ và các công cụ khác sử dụng dấu phân số inch thay vì giá trị thập phân.
Khả năng chuyển đổi inch thập phân sang phân số là giá trị trong nhiều lĩnh vực và ứng dụng. Dưới đây là một số trường hợp sử dụng phổ biến nhất:
Trong xây dựng, các bản vẽ và kế hoạch kiến trúc thường chỉ định các phép đo dưới dạng thập phân, nhưng hầu hết các công cụ đo lại sử dụng phân số:
Các thợ mộc thường cần chuyển đổi giữa các số thập phân và phân số:
Các kỹ sư thường làm việc với các phép đo thập phân nhưng cần giao tiếp với các nhà chế tạo sử dụng các công cụ phân số:
Bộ chuyển đổi cũng phục vụ như một công cụ giáo dục cho:
Ngay cả ngoài bối cảnh chuyên nghiệp, bộ chuyển đổi cũng giúp với:
Mặc dù các phân số inch phổ biến ở Hoa Kỳ và một số quốc gia khác, có những hệ thống đo lường thay thế có thể phù hợp hơn trong một số tình huống nhất định:
Hệ thống mét cung cấp một lựa chọn thay thế dựa trên thập phân loại bỏ nhu cầu chuyển đổi phân số:
Nhiều dự án quốc tế và ứng dụng khoa học hoàn toàn sử dụng các phép đo mét vì tính đơn giản và sự chấp nhận toàn cầu.
Một số lĩnh vực chuyên biệt sử dụng inch thập phân thay vì inch phân số:
Các công cụ đo lường kỹ thuật số hiện đại thường hiển thị các phép đo dưới nhiều định dạng:
Việc sử dụng phân số trong đo lường có nguồn gốc lịch sử sâu sắc tiếp tục ảnh hưởng đến các thực tiễn hiện đại, đặc biệt là ở Hoa Kỳ và các quốc gia khác sử dụng hệ đo lường imperial.
Inch như một đơn vị đo lường có từ thời kỳ cổ đại:
Việc tiêu chuẩn hóa inch diễn ra dần dần:
Việc chia inch thành các phân số đã phát triển để đáp ứng các nhu cầu thực tiễn:
Mặc dù có sự chuyển đổi toàn cầu sang hệ thống mét, các inch phân số vẫn phổ biến ở một số quốc gia:
Bối cảnh lịch sử này giải thích tại sao việc chuyển đổi giữa các inch thập phân và phân số vẫn quan trọng ngày nay, cầu nối khoảng cách giữa các phép toán thập phân hiện đại và các thực tiễn đo lường truyền thống.
Dưới đây là các triển khai chuyển đổi từ thập phân sang phân số trong nhiều ngôn ngữ lập trình khác nhau:
1function decimalToFraction(decimal, maxDenominator = 64) {
2 // Xử lý các trường hợp đặc biệt
3 if (isNaN(decimal)) return { wholeNumber: 0, numerator: 0, denominator: 1 };
4
5 // Tách phần số nguyên
6 const wholeNumber = Math.floor(Math.abs(decimal));
7 let decimalPart = Math.abs(decimal) - wholeNumber;
8
9 // Nếu đó là một số nguyên, trả về ngay
10 if (decimalPart === 0) {
11 return {
12 wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
13 numerator: 0,
14 denominator: 1
15 };
16 }
17
18 // Tìm phân số gần nhất
19 let bestNumerator = 1;
20 let bestDenominator = 1;
21 let bestError = Math.abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator);
22
23 for (let denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
24 const numerator = Math.round(decimalPart * denominator);
25 const error = Math.abs(decimalPart - numerator / denominator);
26
27 if (error < bestError) {
28 bestNumerator = numerator;
29 bestDenominator = denominator;
30 bestError = error;
31
32 // Nếu chúng ta tìm thấy một sự khớp chính xác, dừng lại
33 if (error < 1e-10) break;
34 }
35 }
36
37 // Tìm ước số chung lớn nhất để đơn giản hóa
38 const gcd = (a, b) => b ? gcd(b, a % b) : a;
39 const divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
40
41 return {
42 wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
43 numerator: bestNumerator / divisor,
44 denominator: bestDenominator / divisor
45 };
46}
47
48// Ví dụ sử dụng
49console.log(decimalToFraction(2.75)); // { wholeNumber: 2, numerator: 3, denominator: 4 }
501def decimal_to_fraction(decimal, max_denominator=64):
2 import math
3
4 # Xử lý các trường hợp đặc biệt
5 if math.isnan(decimal):
6 return {"whole_number": 0, "numerator": 0, "denominator": 1}
7
8 # Tách phần số nguyên
9 sign = -1 if decimal < 0 else 1
10 decimal = abs(decimal)
11 whole_number = math.floor(decimal)
12 decimal_part = decimal - whole_number
13
14 # Nếu đó là một số nguyên, trả về ngay
15 if decimal_part == 0:
16 return {"whole_number": sign * whole_number, "numerator": 0, "denominator": 1}
17
18 # Tìm phân số gần nhất
19 best_numerator = 1
20 best_denominator = 1
21 best_error = abs(decimal_part - best_numerator / best_denominator)
22
23 for denominator in range(1, max_denominator + 1):
24 numerator = round(decimal_part * denominator)
25 error = abs(decimal_part - numerator / denominator)
26
27 if error < best_error:
28 best_numerator = numerator
29 best_denominator = denominator
30 best_error = error
31
32 # Nếu chúng ta tìm thấy một sự khớp chính xác, dừng lại
33 if error < 1e-10:
34 break
35
36 # Tìm ước số chung lớn nhất để đơn giản hóa
37 def gcd(a, b):
38 while b:
39 a, b = b, a % b
40 return a
41
42 divisor = gcd(best_numerator, best_denominator)
43
44 return {
45 "whole_number": sign * whole_number,
46 "numerator": best_numerator // divisor,
47 "denominator": best_denominator // divisor
48 }
49
50# Ví dụ sử dụng
51print(decimal_to_fraction(1.25)) # {'whole_number': 1, 'numerator': 1, 'denominator': 4}
521public class DecimalToFraction {
2 public static class Fraction {
3 public int wholeNumber;
4 public int numerator;
5 public int denominator;
6
7 public Fraction(int wholeNumber, int numerator, int denominator) {
8 this.wholeNumber = wholeNumber;
9 this.numerator = numerator;
10 this.denominator = denominator;
11 }
12
13 @Override
14 public String toString() {
15 if (numerator == 0) {
16 return String.valueOf(wholeNumber);
17 } else if (wholeNumber == 0) {
18 return numerator + "/" + denominator;
19 } else {
20 return wholeNumber + " " + numerator + "/" + denominator;
21 }
22 }
23 }
24
25 public static Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator) {
26 // Xử lý các trường hợp đặc biệt
27 if (Double.isNaN(decimal)) {
28 return new Fraction(0, 0, 1);
29 }
30
31 // Tách phần số nguyên
32 int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
33 decimal = Math.abs(decimal);
34 int wholeNumber = (int) Math.floor(decimal);
35 double decimalPart = decimal - wholeNumber;
36
37 // Nếu đó là một số nguyên, trả về ngay
38 if (decimalPart == 0) {
39 return new Fraction(sign * wholeNumber, 0, 1);
40 }
41
42 // Tìm phân số gần nhất
43 int bestNumerator = 1;
44 int bestDenominator = 1;
45 double bestError = Math.abs(decimalPart - (double) bestNumerator / bestDenominator);
46
47 for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
48 int numerator = (int) Math.round(decimalPart * denominator);
49 double error = Math.abs(decimalPart - (double) numerator / denominator);
50
51 if (error < bestError) {
52 bestNumerator = numerator;
53 bestDenominator = denominator;
54 bestError = error;
55
56 // Nếu chúng ta tìm thấy một sự khớp chính xác, dừng lại
57 if (error < 1e-10) break;
58 }
59 }
60
61 // Tìm ước số chung lớn nhất để đơn giản hóa
62 int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
63
64 return new Fraction(
65 sign * wholeNumber,
66 bestNumerator / divisor,
67 bestDenominator / divisor
68 );
69 }
70
71 private static int gcd(int a, int b) {
72 while (b > 0) {
73 int temp = b;
74 b = a % b;
75 a = temp;
76 }
77 return a;
78 }
79
80 public static void main(String[] args) {
81 Fraction result = decimalToFraction(2.375, 64);
82 System.out.println(result); // 2 3/8
83 }
84}
851Function DecimalToFraction(decimalValue As Double, Optional maxDenominator As Integer = 64) As String
2 ' Xử lý các trường hợp đặc biệt
3 If IsError(decimalValue) Then
4 DecimalToFraction = "0"
5 Exit Function
6 End If
7
8 ' Tách phần số nguyên
9 Dim sign As Integer
10 sign = IIf(decimalValue < 0, -1, 1)
11 decimalValue = Abs(decimalValue)
12 Dim wholeNumber As Integer
13 wholeNumber = Int(decimalValue)
14 Dim decimalPart As Double
15 decimalPart = decimalValue - wholeNumber
16
17 ' Nếu đó là một số nguyên, trả về ngay
18 If decimalPart = 0 Then
19 DecimalToFraction = CStr(sign * wholeNumber)
20 Exit Function
21 End If
22
23 ' Tìm phân số gần nhất
24 Dim bestNumerator As Integer
25 Dim bestDenominator As Integer
26 Dim bestError As Double
27
28 bestNumerator = 1
29 bestDenominator = 1
30 bestError = Abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator)
31
32 Dim denominator As Integer
33 Dim numerator As Integer
34 Dim error As Double
35
36 For denominator = 1 To maxDenominator
37 numerator = Round(decimalPart * denominator)
38 error = Abs(decimalPart - numerator / denominator)
39
40 If error < bestError Then
41 bestNumerator = numerator
42 bestDenominator = denominator
43 bestError = error
44
45 ' Nếu chúng ta tìm thấy một sự khớp chính xác, dừng lại
46 If error < 0.0000000001 Then Exit For
47 End If
48 Next denominator
49
50 ' Tìm ước số chung lớn nhất để đơn giản hóa
51 Dim divisor As Integer
52 divisor = GCD(bestNumerator, bestDenominator)
53
54 ' Định dạng kết quả
55 Dim result As String
56 If wholeNumber = 0 Then
57 result = CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
58 Else
59 If bestNumerator = 0 Then
60 result = CStr(sign * wholeNumber)
61 Else
62 result = CStr(sign * wholeNumber) & " " & CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
63 End If
64 End If
65
66 DecimalToFraction = result
67End Function
68
69Function GCD(a As Integer, b As Integer) As Integer
70 Dim temp As Integer
71
72 Do While b <> 0
73 temp = b
74 b = a Mod b
75 a = temp
76 Loop
77
78 GCD = a
79End Function
80
81' Ví dụ sử dụng trong một ô:
82' =DecimalToFraction(1.75) ' Trả về "1 3/4"
831#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4
5struct Fraction {
6 int wholeNumber;
7 int numerator;
8 int denominator;
9
10 std::string toString() const {
11 if (numerator == 0) {
12 return std::to_string(wholeNumber);
13 } else if (wholeNumber == 0) {
14 return std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
15 } else {
16 return std::to_string(wholeNumber) + " " + std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
17 }
18 }
19};
20
21int gcd(int a, int b) {
22 while (b) {
23 int temp = b;
24 b = a % b;
25 a = temp;
26 }
27 return a;
28}
29
30Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator = 64) {
31 // Xử lý các trường hợp đặc biệt
32 if (std::isnan(decimal)) {
33 return {0, 0, 1};
34 }
35
36 // Tách phần số nguyên
37 int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
38 decimal = std::abs(decimal);
39 int wholeNumber = static_cast<int>(std::floor(decimal));
40 double decimalPart = decimal - wholeNumber;
41
42 // Nếu đó là một số nguyên, trả về ngay
43 if (decimalPart == 0) {
44 return {sign * wholeNumber, 0, 1};
45 }
46
47 // Tìm phân số gần nhất
48 int bestNumerator = 1;
49 int bestDenominator = 1;
50 double bestError = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(bestNumerator) / bestDenominator);
51
52 for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
53 int numerator = static_cast<int>(std::round(decimalPart * denominator));
54 double error = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(numerator) / denominator);
55
56 if (error < bestError) {
57 bestNumerator = numerator;
58 bestDenominator = denominator;
59 bestError = error;
60
61 // Nếu chúng ta tìm thấy một sự khớp chính xác, dừng lại
62 if (error < 1e-10) break;
63 }
64 }
65
66 // Tìm ước số chung lớn nhất để đơn giản hóa
67 int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
68
69 return {
70 sign * wholeNumber,
71 bestNumerator / divisor,
72 bestDenominator / divisor
73 };
74}
75
76int main() {
77 Fraction result = decimalToFraction(3.625);
78 std::cout << result.toString() << std::endl; // Xuất: 3 5/8
79
80 return 0;
81}
82Các phép đo inch thập phân diễn đạt inch bằng hệ thống thập phân (ví dụ: 1.75 inch), trong khi các phép đo inch phân số sử dụng phân số (ví dụ: 1 3/4 inch). Các phép đo thập phân thường được sử dụng trong các bản vẽ kỹ thuật và công cụ kỹ thuật số, trong khi các phép đo phân số thường được sử dụng trên các công cụ đo truyền thống như thước dây và thước kẻ.
Phân số thường được sử dụng trong xây dựng và mộc vì:
Bộ chuyển đổi của chúng tôi cung cấp các chuyển đổi rất chính xác với các tùy chọn để chỉ định mẫu số tối đa (lên đến 64). Đối với hầu hết các ứng dụng thực tế trong xây dựng và mộc, các chuyển đổi đến 16 hoặc 32 inch cung cấp độ chính xác đủ. Bộ chuyển đổi sử dụng các thuật toán toán học để tìm ra phân số gần nhất với bất kỳ giá trị thập phân nào.
Mẫu số thích hợp phụ thuộc vào yêu cầu độ chính xác của dự án của bạn:
Khi không chắc chắn, hãy phù hợp với đơn vị nhỏ nhất trên các công cụ đo của bạn.
Các inch thập phân âm chuyển đổi thành các phân số âm theo cùng một nguyên tắc toán học. Ví dụ, -1.25 inch chuyển đổi thành -1 1/4 inch. Dấu âm áp dụng cho toàn bộ phép đo, không chỉ phần số nguyên hoặc phần phân số.
Có, bộ chuyển đổi có thể xử lý các giá trị thập phân rất nhỏ. Ví dụ, 0.015625 inch chuyển đổi thành 1/64 inch. Tuy nhiên, đối với các giá trị cực kỳ nhỏ, bạn có thể cần xem xét liệu các inch phân số có phải là đơn vị đo lường phù hợp nhất hay không, vì các đơn vị mét có thể cung cấp độ chính xác thực tiễn hơn.
Để chuyển đổi một phân số thành thập phân:
Ví dụ, để chuyển đổi 2 3/8 thành thập phân:
Hầu hết các thước đo tiêu chuẩn và thước dây đi xuống đến 1/16 inch. Các công cụ chuyên dụng cho mộc tinh xảo và gia công có thể bao gồm các dấu cho 1/32 hoặc 1/64 inch. Vượt quá 1/64 inch, các phép đo thập phân hoặc mét thường thực tế hơn.
Nếu bạn chỉ có một thước đo với các dấu phân số hạn chế, bạn có thể:
Có, việc ghi nhớ những chuyển đổi phổ biến này có thể hữu ích:
Fowler, D. (1999). The Mathematics of Plato's Academy: A New Reconstruction. Oxford University Press.
Klein, H. A. (1988). The Science of Measurement: A Historical Survey. Dover Publications.
Zupko, R. E. (1990). Revolution in Measurement: Western European Weights and Measures Since the Age of Science. American Philosophical Society.
National Institute of Standards and Technology. (2008). "The United States and the Metric System." NIST Special Publication 1143.
Alder, K. (2002). The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World. Free Press.
Kula, W. (1986). Measures and Men. Princeton University Press.
"Inch." (2023). In Encyclopædia Britannica. Retrieved from https://www.britannica.com/science/inch
"Fractions in Measurement." (2022). In The Woodworker's Reference. Taunton Press.
Nếu bạn thấy Bộ chuyển đổi Inch sang Phân số hữu ích, bạn cũng có thể quan tâm đến các công cụ liên quan này:
Bộ công cụ đo lường của chúng tôi được thiết kế để giúp các dự án xây dựng, mộc và DIY của bạn dễ dàng và chính xác hơn.
Khám phá thêm các công cụ có thể hữu ích cho quy trình làm việc của bạn