Dễ dàng chuyển đổi số giữa hệ nhị phân và thập phân với công cụ trực tuyến miễn phí này. Chuyển đổi ngay lập tức với hình ảnh giáo dục.
Chuyển đổi giữa các hệ thống số nhị phân và thập phân ngay lập tức.
Số nhị phân chỉ sử dụng 0 và 1
Số thập phân sử dụng các chữ số từ 0-9
Nhập một giá trị vào bất kỳ trường nào để xem chuyển đổi ở trường còn lại.
Bộ Chuyển Đổi Nhị Phân-Thập Phân là một công cụ thiết yếu cho bất kỳ ai làm việc với các hệ số khác nhau. Nhị phân (cơ số-2) và thập phân (cơ số-10) là hai hệ số số học cơ bản được sử dụng trong máy tính và toán học. Bộ chuyển đổi nhị phân sang thập phân của chúng tôi cho phép bạn ngay lập tức dịch các số giữa các hệ thống này với độ chính xác hoàn hảo. Dù bạn là sinh viên khoa học máy tính đang học về biểu diễn nhị phân, lập trình viên đang gỡ lỗi mã, hay người đam mê điện tử đang làm việc với các mạch số, công cụ này đơn giản hóa quá trình chuyển đổi giữa các định dạng số nhị phân và thập phân mà không cần tính toán phức tạp.
Các số nhị phân, chỉ bao gồm các chữ số 0 và 1, tạo thành nền tảng của tất cả các hệ thống máy tính kỹ thuật số, trong khi hệ thống thập phân với các chữ số 0-9 là những gì chúng ta sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Hiểu mối quan hệ giữa các hệ thống này là điều quan trọng đối với bất kỳ ai tham gia vào khoa học máy tính, lập trình hoặc điện tử kỹ thuật số. Công cụ này kết nối khoảng cách giữa các hệ số này, giúp việc chuyển đổi trở nên dễ dàng và không có lỗi.
Hệ thống thập phân là hệ số số chuẩn của chúng ta, sử dụng 10 chữ số (0-9). Trong hệ thống số vị trí này, vị trí của mỗi chữ số đại diện cho một lũy thừa của 10:
Ví dụ, số thập phân 427 đại diện cho:
Cộng các giá trị này lại: 400 + 20 + 7 = 427
Hệ thống nhị phân chỉ sử dụng hai chữ số (0 và 1). Mỗi vị trí trong một số nhị phân đại diện cho một lũy thừa của 2:
Ví dụ, số nhị phân 1010 đại diện cho:
Cộng các giá trị này lại: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 trong thập phân
Để chuyển đổi một số nhị phân sang thập phân, nhân mỗi chữ số với lũy thừa tương ứng của 2 và cộng các kết quả lại:
Trong đó:
Ví dụ: Chuyển đổi nhị phân 1101 sang thập phân
Để chuyển đổi một số thập phân sang nhị phân, liên tục chia số đó cho 2 và ghi lại các số dư theo thứ tự ngược lại:
Ví dụ: Chuyển đổi thập phân 25 sang nhị phân
Bộ chuyển đổi nhị phân-thập phân của chúng tôi được thiết kế để trực quan và thân thiện với người dùng. Làm theo các bước đơn giản này để chuyển đổi giữa các số nhị phân và thập phân:
Bộ chuyển đổi cũng cung cấp một giải thích trực quan về quy trình chuyển đổi, cho bạn thấy chính xác cách mỗi chuyển đổi được thực hiện về mặt toán học. Tính năng giáo dục này giúp bạn hiểu các nguyên tắc cơ bản của việc chuyển đổi giữa các hệ số số.
Việc chuyển đổi nhị phân-thập phân là cơ bản trong nhiều lĩnh vực và ứng dụng:
Một địa chỉ IPv4 như 192.168.1.1 có thể được biểu diễn bằng nhị phân như:
Kết hợp: 11000000.10101000.00000001.00000001
Trong khi nhị phân và thập phân là các hệ số số phổ biến nhất, các hệ số khác cũng có ứng dụng quan trọng:
Thập lục phân sử dụng 16 chữ số (0-9 và A-F) và thường được sử dụng như một cách biểu diễn dữ liệu nhị phân ngắn gọn hơn. Mỗi chữ số thập lục phân đại diện cho chính xác 4 chữ số nhị phân.
Ví dụ: Nhị phân 1010 1101 = Thập lục phân AD
Bát phân sử dụng 8 chữ số (0-7) và đã từng quan trọng trong máy tính. Mỗi chữ số bát phân đại diện cho chính xác 3 chữ số nhị phân.
Ví dụ: Nhị phân 101 011 = Bát phân 53
BCD biểu diễn mỗi chữ số thập phân bằng một số lượng chữ số nhị phân cố định (thường là 4). Nó được sử dụng trong các ứng dụng mà biểu diễn thập phân là cần thiết, chẳng hạn như đồng hồ kỹ thuật số.
Ví dụ: Thập phân 42 trong BCD = 0100 0010
Hệ thống thập phân đã là hệ số số thống trị trong lịch sử nhân loại, có thể vì con người có mười ngón tay. Bằng chứng về các hệ thống đếm thập phân có từ các nền văn minh cổ đại:
Hệ thống nhị phân có một lịch sử gần đây nhưng cũng thú vị không kém:
Dưới đây là các triển khai của việc chuyển đổi nhị phân-thập phân trong nhiều ngôn ngữ lập trình khác nhau:
1// Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Số nhị phân không hợp lệ";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Số thập phân không hợp lệ";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Ví dụ sử dụng
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Xuất: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Xuất: 101010
201# Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Kiểm tra xem đầu vào chỉ chứa 0 và 1
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Số nhị phân không hợp lệ"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Số nhị phân không hợp lệ"
10
11# Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Kiểm tra xem đầu vào có phải là số nguyên không âm
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Số thập phân không hợp lệ"
18 return bin(decimal)[2:] # Bỏ tiền tố '0b'
19 except ValueError:
20 return "Số thập phân không hợp lệ"
21
22# Ví dụ sử dụng
23print(binary_to_decimal("1010")) # Xuất: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Xuất: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Số nhị phân không hợp lệ");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Số âm không được hỗ trợ");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Xuất: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Xuất: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Kiểm tra xem đầu vào chỉ chứa 0 và 1
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Số nhị phân không hợp lệ");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Số âm không được hỗ trợ");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Xuất: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Xuất: 101010
43 return 0;
44}
451' Chuyển đổi Nhị Phân sang Thập Phân
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Kiểm tra xem đầu vào chỉ chứa 0 và 1
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Chuyển đổi Thập Phân sang Nhị Phân
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Ví dụ sử dụng trong một ô:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Trả về: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Trả về: 101010
28Số nhị phân là một số được biểu diễn trong hệ thống số cơ số-2, sử dụng chỉ hai ký hiệu: thường là "0" và "1". Mỗi chữ số được gọi là bit (chữ số nhị phân). Các số nhị phân là cơ bản cho máy tính kỹ thuật số vì tất cả dữ liệu trong máy tính cuối cùng được biểu diễn bằng nhị phân.
Máy tính sử dụng nhị phân vì các thành phần điện tử có thể dễ dàng biểu diễn hai trạng thái: bật/tắt, điện áp cao/thấp, hoặc cực từ. Nhị phân cũng đơn giản hơn về mặt toán học để triển khai trong phần cứng, làm cho máy tính đáng tin cậy và hiệu quả hơn. Ngoài ra, logic Boolean (AND, OR, NOT) hoàn toàn phù hợp với các phép toán nhị phân.
Để chuyển đổi một số nhị phân sang thập phân một cách thủ công:
Ví dụ, nhị phân 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Để chuyển đổi một số thập phân sang nhị phân một cách thủ công:
Ví dụ, thập phân 13: 13 ÷ 2 = 6 số dư 1 6 ÷ 2 = 3 số dư 0 3 ÷ 2 = 1 số dư 1 1 ÷ 2 = 0 số dư 1 Đọc từ dưới lên trên: 1101
Triển khai hiện tại của chúng tôi tập trung vào các số nguyên không âm để đơn giản hóa và phục vụ mục đích giáo dục. Các số âm trong nhị phân thường sử dụng các kỹ thuật như độ lớn có dấu, bù một hoặc bù hai, là những khái niệm phức tạp hơn.
Bộ chuyển đổi có thể xử lý các số nguyên lên đến giới hạn số nguyên an toàn của JavaScript (2^53 - 1), tức là 9,007,199,254,740,991. Đối với các đầu vào nhị phân, điều này có nghĩa là tối đa 53 bit. Đối với các số cực lớn, sẽ cần các thư viện chuyên dụng.
Các phân số thập phân được biểu diễn trong nhị phân bằng cách sử dụng các phân số nhị phân. Ví dụ, 0.5 thập phân là 0.1 nhị phân (1×2^-1). Quy trình bao gồm nhân phần phân số với 2 và ghi lại phần nguyên cho đến khi bạn đạt 0 hoặc bắt đầu lặp lại. Bộ chuyển đổi hiện tại chỉ tập trung vào các số nguyên.
Các lỗi phổ biến bao gồm:
Bộ nhớ máy tính được tổ chức thành một chuỗi các vị trí có thể địa chỉ. Mỗi vị trí có một địa chỉ duy nhất, về cơ bản là một số. Những địa chỉ này được biểu diễn bằng nhị phân trong mạch điện của máy tính. Khi một chương trình cần truy cập bộ nhớ, nó chỉ định địa chỉ nhị phân của vị trí mong muốn.
Cả ba đều là các hệ số số vị trí nhưng với các cơ số khác nhau. Thập lục phân và bát phân thường được sử dụng như những cách biểu diễn dữ liệu nhị phân ngắn gọn hơn, với mỗi chữ số thập lục phân đại diện cho 4 chữ số nhị phân và mỗi chữ số bát phân đại diện cho 3 chữ số nhị phân.
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (Giải Thích về Số Học Nhị Phân). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (tái bản 1958).
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"Số Nhị Phân." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Truy cập 15 Tháng 8, 2023.
"Thập Phân." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Truy cập 15 Tháng 8, 2023.
"Chuyển Đổi Hệ Số." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Truy cập 15 Tháng 8, 2023.
Hãy thử Bộ Chuyển Đổi Nhị Phân-Thập Phân của chúng tôi ngay bây giờ để nhanh chóng và chính xác chuyển đổi giữa các hệ số nhị phân và thập phân. Dù bạn đang học khoa học máy tính, làm việc trong các dự án điện tử kỹ thuật số, hoặc chỉ đơn giản là tò mò về cách máy tính biểu diễn các số, công cụ của chúng tôi giúp quá trình chuyển đổi trở nên đơn giản và giáo dục.
Khám phá thêm các công cụ có thể hữu ích cho quy trình làm việc của bạn