Máy Tính Cung: Kích Thước Chính Xác cho Các Cung Hoàn Hảo

Giới thiệu

Máy Tính Cung là một công cụ thiết yếu cho các kiến trúc sư, kỹ sư, nhà xây dựng và những người yêu thích DIY cần xác định kích thước chính xác để xây dựng các cung. Máy tính này đơn giản hóa các mối quan hệ toán học phức tạp giữa các kích thước chính của một cung: bán kính, khoảng cách và độ cao. Bằng cách hiểu và tính toán chính xác các tham số này, bạn có thể thiết kế những chiếc cung có cấu trúc vững chắc và thẩm mỹ cho cửa ra vào, cửa sổ, cầu và các đặc điểm kiến trúc khác.

Các cung đã là những yếu tố cơ bản trong kiến trúc hàng ngàn năm, phân phối trọng lượng và tạo ra những không gian mở thanh lịch. Cho dù bạn đang phục hồi một tòa nhà lịch sử, thiết kế một cấu trúc hiện đại hay làm một dự án cải thiện nhà cửa, kích thước cung chính xác là rất quan trọng cho việc xây dựng thành công. Máy tính này loại bỏ sự đoán mò và các phép tính thủ công phức tạp, cho phép bạn tập trung vào quá trình thiết kế và xây dựng của mình.

Giải thích về Kích thước Cung

Trước khi đi vào các phép tính, điều quan trọng là hiểu các kích thước chính của một cung:

• Bán kính: Khoảng cách từ điểm trung tâm của hình tròn đến bất kỳ điểm nào trên cung
• Khoảng cách: Khoảng cách ngang giữa hai điểm cuối (điểm bắt đầu) của cung
• Độ cao: Khoảng cách dọc từ đường bắt đầu đến điểm cao nhất của cung (bên trong)
• Chiều dài cung: Khoảng cách cong dọc theo cung từ một điểm cuối đến điểm còn lại
• Diện tích cung: Diện tích được bao quanh bởi cung và đường bắt đầu

Công thức Toán học

Máy tính cung sử dụng các công thức sau để xác định mối quan hệ giữa bán kính, khoảng cách và độ cao:

Tính Độ cao (khi biết bán kính và khoảng cách)

$\text{Độ cao} = \text{Bán kính} - \sqrt{\text{Bán kính}^2 - \left(\frac{\text{Khoảng cách}}{2}\right)^2}$

Công thức này áp dụng khi:

• Bán kính > 0
• Khoảng cách > 0
• Khoảng cách ≤ 2 × Bán kính

Tính Bán kính (khi biết khoảng cách và độ cao)

$\text{Bán kính} = \frac{\text{Khoảng cách}^2}{8 \times \text{Độ cao}} + \frac{\text{Độ cao}}{2}$

Công thức này áp dụng khi:

• Khoảng cách > 0
• Độ cao > 0

Tính Khoảng cách (khi biết bán kính và độ cao)

$\text{Khoảng cách} = 2 \times \sqrt{2 \times \text{Bán kính} \times \text{Độ cao} - \text{Độ cao}^2}$

Công thức này áp dụng khi:

• Bán kính > 0
• Độ cao > 0
• Độ cao ≤ Bán kính

Tính Chiều dài Cung

$\text{Chiều dài Cung} = \text{Bán kính} \times \theta$

Trong đó θ (theta) là góc trung tâm tính bằng radian:

$\theta = 2 \times \arcsin\left(\frac{\text{Khoảng cách}}{2 \times \text{Bán kính}}\right)$

Tính Diện tích Cung

$\text{Diện tích Cung} = \frac{1}{2} \times \text{Bán kính}^2 \times \theta - \frac{1}{2} \times \text{Khoảng cách} \times (\text{Bán kính} - \text{Độ cao})$

Trong đó θ là góc trung tâm như đã định nghĩa ở trên.

Cách Sử Dụng Máy Tính Cung

Máy tính cung của chúng tôi cung cấp ba chế độ tính toán để phù hợp với các tình huống khác nhau mà bạn có thể gặp trong các dự án của mình. Làm theo các bước sau để có được kích thước cung chính xác:

Chế độ 1: Tính Độ cao (khi bạn biết bán kính và khoảng cách)

1. Chọn "Tính Độ cao" từ các tùy chọn chế độ tính toán
2. Nhập bán kính của cung
3. Nhập khoảng cách (chiều rộng) của cung
4. Máy tính sẽ tự động tính toán:
   • Độ cao (chiều cao)
   • Chiều dài cung
   • Diện tích cung

Chế độ 2: Tính Bán kính (khi bạn biết khoảng cách và độ cao)

1. Chọn "Tính Bán kính" từ các tùy chọn chế độ tính toán
2. Nhập khoảng cách (chiều rộng) của cung
3. Nhập độ cao (chiều cao) của cung
4. Máy tính sẽ tự động tính toán:
   • Bán kính
   • Chiều dài cung
   • Diện tích cung

Chế độ 3: Tính Khoảng cách (khi bạn biết bán kính và độ cao)

1. Chọn "Tính Khoảng cách" từ các tùy chọn chế độ tính toán
2. Nhập bán kính của cung
3. Nhập độ cao (chiều cao) của cung
4. Máy tính sẽ tự động tính toán:
   • Khoảng cách (chiều rộng)
   • Chiều dài cung
   • Diện tích cung

Hiểu Kết Quả

Sau khi thực hiện phép tính, bạn sẽ nhận được các kết quả sau:

• Kích thước Chính: Kích thước mà bạn đang tính toán (độ cao, bán kính hoặc khoảng cách)
• Chiều dài Cung: Khoảng cách cong dọc theo cung từ một điểm cuối đến điểm còn lại
• Diện tích Cung: Diện tích được bao quanh bởi cung và đường bắt đầu

Các phép đo này rất quan trọng cho:

• Xác định số lượng vật liệu
• Tạo mẫu cho việc xây dựng
• Đảm bảo tính ổn định cấu trúc
• Đạt được vẻ ngoài thẩm mỹ mong muốn

Các Hạn chế Quan trọng

Máy tính áp dụng các hạn chế toán học này để đảm bảo kích thước cung hợp lệ:

1. Hạn chế Khoảng cách: Khoảng cách không được vượt quá gấp đôi bán kính (Khoảng cách ≤ 2 × Bán kính)
2. Hạn chế Độ cao: Độ cao không được vượt quá bán kính (Độ cao ≤ Bán kính)
3. Giá trị Dương: Tất cả các kích thước phải là các số dương

Nếu bạn nhập các giá trị vi phạm các hạn chế này, máy tính sẽ hiển thị một thông báo lỗi và hướng dẫn bạn đến các đầu vào hợp lệ.

Các Trường Hợp Sử Dụng cho Tính Toán Cung

Các tính toán cung rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực và ứng dụng:

Kiến Trúc và Xây Dựng

• Cửa ra vào và Cửa sổ: Thiết kế các lỗ cung trong tường với kích thước chính xác
• Trần Vòm: Tính toán độ cong cho các vòm ống và vòm giao nhau
• Cầu: Xác định kích thước cung tối ưu cho tính toàn vẹn cấu trúc và thẩm mỹ
• Masonry: Tạo mẫu cho các cung bằng gạch hoặc đá
• Formwork: Xây dựng các hỗ trợ tạm thời cho các cung bê tông trong quá trình xây dựng

Bảo Tồn Lịch Sử

• Dự án Phục Hồi: Phù hợp với kích thước chính xác của các cung lịch sử
• Tài liệu: Ghi lại hình học chính xác của các cung hiện có
• Sao chép: Tái tạo các yếu tố kiến trúc bị hư hỏng hoặc mất tích

DIY và Cải Thiện Nhà Cửa

• Đặc điểm Vườn: Thiết kế các cổng, giàn hoa hoặc các yếu tố trang trí hình cung
• Thiết kế Nội Thất: Tạo ra các ngách, cửa ra vào hoặc khuôn trang trí hình cung
• Làm Đồ Nội Thất: Kết hợp các yếu tố hình cung trong đồ nội thất tùy chỉnh

Kiến Trúc Cảnh Quan

• Cấu trúc Vườn: Thiết kế các cầu hình cung, giàn che và cổng
• Tường Chắn: Kết hợp các yếu tố hình cung cho cả mục đích cấu trúc và thẩm mỹ

Kỹ Thuật

• Phân Tích Cấu Trúc: Xác định phân phối tải trọng và điểm căng thẳng trong các cấu trúc hình cung
• Kỹ Thuật Thủy Lợi: Thiết kế các cống và cấu trúc thoát nước hình cung

Các Lựa Chọn Thay Thế cho Các Cung Hình Tròn

Trong khi máy tính này tập trung vào các cung hình tròn, các loại cung khác bao gồm:

1. Cung Elip: Sử dụng các phần của một elip thay vì một hình tròn, cho phép khoảng cách rộng hơn với độ cao thấp hơn
2. Cung Parabol: Theo một đường cong parabol, thường được sử dụng trong cầu để phân phối tải trọng tối ưu
3. Cung Gothic: Được hình thành bởi hai đường cong tròn gặp nhau tại một điểm, phổ biến trong kiến trúc thời trung cổ
4. Cung Catenary: Theo đường cong tự nhiên hình thành bởi một chuỗi treo, cung cấp hiệu quả cấu trúc tuyệt vời
5. Cung Phẳng: Có vẻ phẳng nhưng thực sự có một độ cao nhẹ, được sử dụng trên cửa sổ và cửa ra vào

Mỗi loại có các phương pháp tính toán và thuộc tính cấu trúc riêng, phù hợp với các ứng dụng và sở thích thẩm mỹ khác nhau.

Lịch Sử của Các Cung trong Kiến Trúc

Cung có một lịch sử phong phú kéo dài hàng ngàn năm và nhiều nền văn minh:

Nguồn Gốc Cổ Đại (3000-500 TCN)

Các cung sớm nhất xuất hiện trong kiến trúc Mesopotamia khoảng 2500 TCN. Những cung này thường được hình thành bằng các kỹ thuật chồng chất thay vì các cung thực sự. Người Ai Cập cổ đại cũng đã sử dụng các cung nguyên thủy trong các cấu trúc ngầm.

Đổi mới của Người La Mã (500 TCN-500 CN)

Người La Mã đã hoàn thiện cung hình tròn và sử dụng nó rộng rãi trong kiến trúc của họ. Các phát triển chính bao gồm:

• Các phương pháp tính toán tiêu chuẩn cho kích thước cung
• Sử dụng bê tông để tạo ra các cung mạnh mẽ hơn
• Triển khai trong các cống, cầu và các cấu trúc vĩ đại như Đấu Trường Colosseum

Phát Triển Trung Cổ (500-1500 CN)

Thời Trung Cổ chứng kiến sự phát triển của các hình thức cung, đặc biệt là:

• Các cung Gothic nhọn cho phép tạo ra không gian cao hơn, nhiều ánh sáng hơn
• Các vòm có gân được tạo ra bởi các cung giao nhau
• Các trụ chống bay giúp chống lại sức ép ra ngoài của các cung

Thời Phục Hưng và Baroque (1400-1750)

Các thời kỳ này chứng kiến sự trở lại với các hình thức cổ điển với:

• Các cung hình tròn dựa trên các tỷ lệ toán học chính xác
• Tích hợp các cung vào các thành phần kiến trúc phức tạp
• Các tác phẩm lý thuyết về thiết kế và tính toán cung của các kiến trúc sư như Palladio

Ứng Dụng Hiện Đại (1750-Hiện Tại)

Kiến trúc hiện đại tiếp tục sử dụng các cung với:

• Các vật liệu mới như thép và bê tông cốt thép cho phép khoảng cách dài hơn
• Thiết kế hỗ trợ máy tính cho phép các tính toán cung phức tạp
• Các hình thức đổi mới đẩy lùi ranh giới của hình học cung truyền thống

Trong suốt lịch sử, việc tính toán chính xác kích thước cung đã rất quan trọng cho cả tính ổn định cấu trúc và sự hài hòa thẩm mỹ.

Ví dụ Mã cho Tính Toán Cung

Dưới đây là các triển khai của các công thức tính toán cung trong nhiều ngôn ngữ lập trình khác nhau:

1' Hàm VBA Excel cho Tính Toán Cung
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3    ' Kiểm tra các hạn chế
4    If span > 2 * radius Then
5        CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6    Else
7        CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8    End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12    CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16    ' Kiểm tra các hạn chế
17    If rise > radius Then
18        CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19    Else
20        CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21    End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25    Dim theta As Double
26    theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27    CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
29

1import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4    """Tính độ cao của một cung cho biết bán kính và khoảng cách."""
5    if span > 2 * radius:
6        raise ValueError("Khoảng cách không thể lớn hơn gấp đôi bán kính")
7    return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10    """Tính bán kính của một cung cho biết khoảng cách và độ cao."""
11    return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14    """Tính khoảng cách của một cung cho biết bán kính và độ cao."""
15    if rise > radius:
16        raise ValueError("Độ cao không thể lớn hơn bán kính")
17    return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20    """Tính chiều dài cung của một cung."""
21    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22    return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25    """Tính diện tích của một đoạn cung."""
26    theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27    sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28    triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29    return sector_area - triangle_area
30

1/**
2 * Tính độ cao của một cung cho biết bán kính và khoảng cách
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5  if (span > 2 * radius) {
6    throw new Error("Khoảng cách không thể lớn hơn gấp đôi bán kính");
7  }
8  return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * Tính bán kính của một cung cho biết khoảng cách và độ cao
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15  return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * Tính khoảng cách của một cung cho biết bán kính và độ cao
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22  if (rise > radius) {
23    throw new Error("Độ cao không thể lớn hơn bán kính");
24  }
25  return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * Tính chiều dài cung của một cung
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33  return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * Tính diện tích của một đoạn cung
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40  const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41  const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42  const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43  return sectorArea - triangleArea;
44}
45

1public class ArchCalculator {
2    /**
3     * Tính độ cao của một cung cho biết bán kính và khoảng cách
4     */
5    public static double calculateRise(double radius, double span) {
6        if (span > 2 * radius) {
7            throw new IllegalArgumentException("Khoảng cách không thể lớn hơn gấp đôi bán kính");
8        }
9        return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10    }
11    
12    /**
13     * Tính bán kính của một cung cho biết khoảng cách và độ cao
14     */
15    public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16        return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17    }
18    
19    /**
20     * Tính khoảng cách của một cung cho biết bán kính và độ cao
21     */
22    public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23        if (rise > radius) {
24            throw new IllegalArgumentException("Độ cao không thể lớn hơn bán kính");
25        }
26        return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27    }
28    
29    /**
30     * Tính chiều dài cung của một cung
31     */
32    public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34        return radius * theta;
35    }
36    
37    /**
38     * Tính diện tích của một đoạn cung
39     */
40    public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41        double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42        double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43        double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44        return sectorArea - triangleArea;
45    }
46}
47

Ví dụ Thực Tế

Dưới đây là một số ví dụ thực tế về các tính toán cung cho các tình huống phổ biến:

Ví dụ 1: Cung Cửa Ra Vào Tiêu Chuẩn

Cho biết:

• Khoảng cách: 36 inch (3 feet)
• Độ cao: 12 inch (1 foot)

Tính toán:

• Bán kính = (36² / (8 × 12)) + (12 / 2) = 162 / 8 + 6 = 20.25 + 6 = 26.25 inch
• Chiều dài cung = 26.25 × (2 × arcsin(36 / (2 × 26.25))) = 26.25 × (2 × arcsin(0.686)) = 26.25 × (2 × 0.756) = 26.25 × 1.512 = 39.67 inch
• Diện tích cung = 0.5 × 26.25² × 1.512 - 0.5 × 36 × (26.25 - 12) = 0.5 × 689.06 × 1.512 - 0.5 × 36 × 14.25 = 521.13 - 256.5 = 264.63 inch vuông

Ví dụ 2: Cung Vườn

Cho biết:

• Bán kính: 4 feet
• Khoảng cách: 6 feet

Tính toán:

• Độ cao = 4 - √(4² - (6/2)²) = 4 - √(16 - 9) = 4 - √7 = 4 - 2.65 = 1.35 feet
• Chiều dài cung = 4 × (2 × arcsin(6 / (2 × 4))) = 4 × (2 × arcsin(0.75)) = 4 × (2 × 0.848) = 4 × 1.696 = 6.78 feet
• Diện tích cung = 0.5 × 4² × 1.696 - 0.5 × 6 × (4 - 1.35) = 0.5 × 16 × 1.696 - 0.5 × 6 × 2.65 = 13.57 - 7.95 = 5.62 feet vuông

Ví dụ 3: Cung Cầu

Cho biết:

• Khoảng cách: 50 feet
• Độ cao: 15 feet

Tính toán:

• Bán kính = (50² / (8 × 15)) + (15 / 2) = 2500 / 120 + 7.5 = 20.83 + 7.5 = 28.33 feet
• Chiều dài cung = 28.33 × (2 × arcsin(50 / (2 × 28.33))) = 28.33 × (2 × arcsin(0.882)) = 28.33 × (2 × 1.078) = 28.33 × 2.156 = 61.08 feet
• Diện tích cung = 0.5 × 28.33² × 2.156 - 0.5 × 50 × (28.33 - 15) = 0.5 × 802.59 × 2.156 - 0.5 × 50 × 13.33 = 865.19 - 333.25 = 531.94 feet vuông

Câu Hỏi Thường Gặp

Sự khác biệt giữa độ cao và chiều cao trong một cung là gì?

Độ cao cụ thể đề cập đến khoảng cách dọc từ đường bắt đầu (đường ngang nối hai điểm cuối) đến điểm cao nhất của bên trong cung (bên trong). Thuật ngữ chiều cao có thể đôi khi đề cập đến chiều cao tổng thể của một lỗ cung, bao gồm bất kỳ yếu tố dọc nào bên dưới đường bắt đầu.

Tôi có thể sử dụng máy tính này cho tất cả các loại cung không?

Máy tính này được thiết kế đặc biệt cho các cung hình tròn (các cung được hình thành từ một đoạn của hình tròn). Nó sẽ không cung cấp các phép tính chính xác cho các loại cung khác như elip, parabol, hoặc Gothic, theo các đường cong toán học khác nhau.

Mối quan hệ giữa khoảng cách và bán kính trong một cung hình tròn là gì?

Trong một cung hình tròn hoàn hảo, bán kính chính xác bằng một nửa khoảng cách, và độ cao bằng bán kính. Điều này tạo ra một nửa hình tròn nơi tỷ lệ độ cao so với khoảng cách là 0.5.

Làm thế nào tôi có thể xác định tỷ lệ độ cao so với khoảng cách phù hợp cho dự án của mình?

Tỷ lệ độ cao so với khoảng cách lý tưởng phụ thuộc vào ứng dụng cụ thể của bạn:

• Các cung cấu trúc thường có tỷ lệ từ 0.25 đến 0.5 cho phân phối tải trọng tối ưu
• Các cung trang trí có thể có tỷ lệ thấp hơn (các cung phẳng hơn) hoặc cao hơn (các cung cao hơn) dựa trên sở thích thẩm mỹ
• Các phong cách lịch sử thường có tỷ lệ đặc trưng (ví dụ, các cung La Mã thường có tỷ lệ 0.5)

Tại sao khoảng cách không thể lớn hơn gấp đôi bán kính?

Đây là một hạn chế toán học của các cung hình tròn. Khi khoảng cách bằng gấp đôi bán kính, bạn có một nửa hình tròn (nửa vòng tròn). Về mặt hình học, không thể tạo ra một cung hình tròn với khoảng cách lớn hơn gấp đôi bán kính của nó.

Tại sao độ cao không thể lớn hơn bán kính?

Độ cao đại diện cho chiều cao từ đường bắt đầu đến điểm cao nhất của cung. Trong một cung hình tròn, khoảng cách này không thể vượt quá bán kính của hình tròn. Nếu độ cao bằng bán kính, bạn có một cung hình tròn.

Làm thế nào tôi có thể tính toán số lượng vật liệu cần thiết cho cung của mình?

Để ước tính vật liệu:

1. Tính chiều dài cung để xác định khoảng cách cong dọc theo cung
2. Nhân với chiều sâu (độ dày) của cung để tìm thể tích
3. Chuyển đổi sang đơn vị của vật liệu của bạn (ví dụ, số lượng gạch, khối feet bê tông)

Loại cung nào mạnh nhất?

Cung catenary (theo đường cong hình thành bởi một chuỗi treo) về lý thuyết là mạnh nhất, vì nó phân phối lực nén một cách hoàn hảo. Tuy nhiên, các cung hình tròn và parabol cũng có thể rất mạnh khi được thiết kế đúng cho các điều kiện tải trọng cụ thể của chúng.

Làm thế nào tôi có thể tạo một mẫu để xây dựng cung của mình?

1. Tính toán bán kính, khoảng cách và độ cao bằng máy tính này
2. Vẽ cung trên một mảnh giấy lớn, ván ép hoặc bìa cứng bằng cách sử dụng một compa hoặc phương pháp dây và bút chì
3. Cắt mẫu ra và sử dụng nó để hướng dẫn việc xây dựng formwork hoặc để định vị các yếu tố riêng lẻ

Tôi có thể sử dụng máy tính này cho các cung và vòm 3D không?

Máy tính này cung cấp kích thước cho một hồ sơ cung 2D. Đối với các cấu trúc 3D như vòm ống, bạn có thể áp dụng các phép tính này cho mặt cắt ngang và sau đó mở rộng thiết kế dọc theo chiều thứ ba.

Tài liệu Tham khảo

1. Allen, E., & Iano, J. (2019). Cơ Bản về Xây Dựng: Vật Liệu và Phương Pháp. John Wiley & Sons.

2. Beckmann, P. (1994). Khía Cạnh Cấu Trúc của Bảo Tồn Xây Dựng. McGraw-Hill Education.

3. Ching, F. D. K. (2014). Xây Dựng Minh Họa. John Wiley & Sons.

4. Fletcher, B. (1996). Lịch Sử Kiến Trúc theo Phương Pháp So Sánh. Architectural Press.

5. Heyman, J. (1995). Khung Đá: Kỹ Thuật Cấu Trúc của Kiến Trúc Gạch. Cambridge University Press.

6. Salvadori, M. (1990). Tại Sao Các Tòa Nhà Đứng Lên: Sức Mạnh của Kiến Trúc. W. W. Norton & Company.

7. Sandaker, B. N., Eggen, A. P., & Cruvellier, M. R. (2019). Cơ Sở Cấu Trúc của Kiến Trúc. Routledge.

Hãy Thử Máy Tính Cung của Chúng Tôi Ngày Hôm Nay

Bây giờ bạn đã hiểu toán học và tầm quan trọng của kích thước cung, hãy thử máy tính của chúng tôi để có được các phép đo chính xác cho dự án tiếp theo của bạn. Cho dù bạn đang thiết kế một lối vào lớn, phục hồi một cấu trúc lịch sử, hoặc tạo ra một đặc điểm trong vườn, kích thước cung chính xác chỉ cách bạn vài cú nhấp chuột.

Để biết thêm về các máy tính kiến trúc và xây dựng, hãy khám phá các công cụ khác của chúng tôi được thiết kế để đơn giản hóa các phép tính phức tạp và giúp bạn đạt được kết quả chuyên nghiệp.