Máy Tính Niên Đại Carbon Phóng Xạ - Tính Tuổi Mẫu C-14

Máy tính định tuổi bằng cacbon phóng xạ ước tính tuổi của một mẫu hữu cơ dựa trên lượng cacbon-14 mà mẫu vẫn còn. Cacbon-14 là một dạng phóng xạ của cacbon, phân rã với tốc độ cố định và đã biết, nên việc đo lượng còn lại cho biết sinh vật nguồn đã chết từ bao lâu.

Định tuổi bằng cacbon phóng xạ là gì?

Định tuổi bằng cacbon phóng xạ, còn gọi là định tuổi cacbon-14, xác định tuổi của các vật thể chứa cacbon và từng là một phần của sinh vật sống. Phương pháp này áp dụng được cho gỗ, xương, vỏ sò, than củi, sợi dệt và các di tích tương tự. Phương pháp không áp dụng trực tiếp được cho đá, kim loại hoặc đồ gốm, vì những vật liệu này chưa từng thuộc chu trình cacbon sống.

Phương pháp này được nhà hóa học người Mỹ Willard Libby phát triển vào cuối những năm 1940, và ông đã nhận Giải Nobel Hóa học năm 1960 vì phát hiện này.

Cacbon-14 hình thành và phân rã như thế nào

Các tia vũ trụ va chạm với tầng khí quyển phía trên biến các nguyên tử nitơ thành cacbon-14. Cacbon-14 kết hợp với oxy tạo thành cacbon dioxide, được thực vật hấp thụ trong quá trình quang hợp. Động vật ăn thực vật, nên cacbon-14 lan truyền qua chuỗi thức ăn. Khi sinh vật còn sống, nó liên tục hấp thụ cacbon mới, vì vậy tỷ lệ cacbon-14 so với cacbon-12 thông thường vẫn gần với tỷ lệ trong khí quyển.

Khi sinh vật chết, nó ngừng hấp thụ cacbon mới. Lượng cacbon-14 đã có bên trong tiếp tục phân rã thành nitơ mà không được thay thế. Một nửa lượng này biến mất sau mỗi 5.730 năm. Khoảng thời gian này được gọi là thời gian bán rã của cacbon-14.

Công thức định tuổi bằng cacbon phóng xạ

Máy tính sử dụng công thức sau:

t = −τ × ln(Nₜ / N₀)

• t là tuổi của mẫu, tính bằng năm
• τ (tau) là thời gian sống trung bình của cacbon-14: 8.267 năm, được tính bằng cách chia chu kỳ bán rã (5.730 năm) cho logarit tự nhiên của 2
• Nₜ là lượng cacbon-14 hiện có trong mẫu
• N₀ là lượng cacbon-14 mà sinh vật có khi chết
• ln là logarit tự nhiên

Tỷ lệ Nₜ / N₀ có thể được nhập dưới dạng phần trăm cacbon-14 còn lại hoặc dưới dạng tỷ lệ giữa số đo cacbon-14/cacbon-12 hiện tại của mẫu và tỷ số trong một sinh vật sống.

Máy tính này sử dụng chu kỳ bán rã đo được là 5.730 năm. Theo quy ước, các phòng thí nghiệm vẫn báo cáo “tuổi cacbon phóng xạ quy ước” bằng con số 5.568 năm cũ hơn của Libby, để các niên đại cũ và mới vẫn có thể so sánh. Vì vậy, tuổi do máy tính này tính ra lớn hơn khoảng 3% so với tuổi quy ước do phòng thí nghiệm báo cáo cho cùng một mẫu.

Cách tính tuổi bằng cacbon phóng xạ: Ví dụ

Giả sử một mẫu xương còn lại 25% lượng cacbon-14 ban đầu.

1. Chuyển phần trăm thành phân số: 25% = 0,25
2. Tính logarit tự nhiên: ln(0,25) ≈ −1,386
3. Nhân với −τ: t = −8.267 × (−1,386) ≈ 11.460 năm

Vì 25% chính xác bằng một phần tư, kết quả này phù hợp trực tiếp với chu kỳ bán rã: lượng còn lại 25% tương đương với hai chu kỳ bán rã, và 2 × 5.730 = 11.460 năm.

Phương pháp tỷ số cho cùng dạng kết quả. Nếu tỷ số cacbon-14/cacbon-12 hiện tại của mẫu là 0,5 và tỷ số ban đầu (của sinh vật sống) là 1,0, thì tỷ số 0,5 ÷ 1,0 = 0,5 tương ứng với một chu kỳ bán rã, tức 5.730 năm.

Đọc kết quả của máy tính

Máy tính hiển thị tuổi dưới 1.000 năm dưới dạng số năm nguyên. Ví dụ, một mẫu còn 90% lượng cacbon-14 sẽ có tuổi khoảng 871 năm, được hiển thị là “871 năm”.

Với tuổi từ 1.000 năm trở lên, kết quả chuyển sang đơn vị nghìn năm với hai chữ số thập phân. Ví dụ còn lại 25% nêu trên, có tuổi 11.460 năm, được hiển thị là “11,46 nghìn năm”.

Bên dưới kết quả, một biểu đồ vẽ đường cong phân rã hàm mũ từ 0 đến 50.000 năm. Mẫu đã nhập xuất hiện dưới dạng một điểm riêng trên đường cong bất cứ khi nào tuổi của nó lớn hơn 0 và nằm trong khoảng thời gian 50.000 năm. Mẫu còn 100% lượng cacbon-14 có tuổi 0, nên không có điểm nào được vẽ cho mẫu đó. Menu tải xuống của biểu đồ cũng xuất đường cong dưới dạng bảng tính, với phạm vi và bước do người đọc lựa chọn.

Phạm vi đầu vào hợp lệ

• Phần trăm cacbon-14 còn lại: phải lớn hơn 0 và không quá 100
• Tỷ số cacbon-14/cacbon-12 hiện tại và ban đầu: cả hai phải là số dương, và tỷ số hiện tại không được lớn hơn tỷ số ban đầu

Giá trị nằm ngoài các phạm vi này sẽ tạo ra thông báo lỗi thay vì kết quả.

Định tuổi bằng cacbon phóng xạ có thể và không thể xác định tuổi của những gì

Định tuổi bằng cacbon phóng xạ chỉ áp dụng cho vật liệu từng sống và hấp thụ cacbon từ khí quyển: gỗ, than củi, xương, gạc, vỏ sò, hạt, sợi dệt, da và giấy da. Phương pháp không thể trực tiếp xác định tuổi của đá, đồ gốm hoặc kim loại. Một chất hữu cơ còn lại trên đồ gốm, hoặc than củi được tìm thấy bên cạnh công cụ đá, đôi khi có thể được dùng thay cho việc xác định tuổi của chính vật thể đó.

Phương pháp này cho kết quả tốt nhất với các mẫu có tuổi khoảng từ 300 đến 50.000 năm. Dưới khoảng 300 năm, ô nhiễm công nghiệp và các vụ thử vũ khí hạt nhân đã làm xáo trộn hồ sơ cacbon-14 trong khí quyển đến mức khiến các niên đại không đáng tin cậy. Trên khoảng 50.000 năm, chỉ còn chưa đến một phần tư phần trăm lượng cacbon-14 ban đầu, khoảng 0,24%, quá ít để đo chính xác ngay cả với thiết bị phòng thí nghiệm nhạy.

Các nguồn sai số

Ba vấn đề thường làm sai lệch niên đại cacbon phóng xạ.

Nhiễm bẩn đưa cacbon hiện đại vào vật liệu cũ, khiến mẫu có vẻ trẻ hơn tuổi thật. Hóa chất trong đất, keo bảo quản và vi khuẩn đều có thể gây nhiễm bẩn.

Hiệu ứng bể chứa khiến một số mẫu có vẻ già hơn tuổi thật. Vỏ sò biển và xương cá hấp thụ cacbon từ nước biển vốn đã chứa cacbon cũ, “được làm già trước”, có thể làm tuổi biểu kiến tăng từ vài trăm đến vài nghìn năm.

Hiệu chuẩn là cần thiết vì lượng cacbon-14 trong khí quyển không duy trì ở mức không đổi trong suốt lịch sử. Các nhà khoa học hiệu chỉnh tuổi cacbon phóng xạ thô thành năm lịch dựa trên các đường cong hiệu chuẩn được xây dựng từ vòng cây, san hô và trầm tích hồ. Máy tính này báo cáo tuổi thô, chưa hiệu chuẩn, không phải một năm lịch cụ thể.

Lược sử

Willard Libby và các cộng sự tại Đại học Chicago đã phát triển phương pháp định tuổi bằng cacbon phóng xạ sau Thế chiến II. Libby đề xuất phương pháp này vào năm 1946 và công bố những niên đại cacbon phóng xạ đầu tiên vào năm 1949. Ông nhận Giải Nobel Hóa học vào năm 1960. Sau đó, kỹ thuật này được kết hợp với máy quang phổ khối gia tốc, được giới thiệu vào năm 1977, có thể đếm trực tiếp các nguyên tử cacbon-14 và cần mẫu nhỏ hơn nhiều so với các phương pháp đếm cũ.

Các câu hỏi thường gặp

Tuổi lớn nhất mà định tuổi bằng cacbon phóng xạ có thể đo là bao nhiêu?

Khoảng 50.000 năm. Sau mốc đó, lượng cacbon-14 còn lại trong mẫu quá ít để đo một cách đáng tin cậy.

Định tuổi bằng cacbon phóng xạ có xác định được tuổi hóa thạch khủng long không?

Không. Khủng long tuyệt chủng cách đây khoảng 66 triệu năm, vượt xa giới hạn khoảng 50.000 năm của phương pháp. Xương hóa thạch cũng đã mất lượng cacbon ban đầu và bị khoáng chất thay thế trong hàng triệu năm.

Vì sao công thức sử dụng 8.267 thay vì chu kỳ bán rã 5.730 năm?

8.267 năm là thời gian sống trung bình của cacbon-14, được tính bằng cách chia chu kỳ bán rã cho logarit tự nhiên của 2. Phương trình phân rã hàm mũ cần thời gian sống trung bình, không phải chu kỳ bán rã, để chuyển trực tiếp một tỷ số thành tuổi.

Định tuổi bằng cacbon phóng xạ có cho ra một năm lịch không?

Không. Phương pháp cho ra tuổi cacbon phóng xạ thô, phải được chuyển thành một năm lịch bằng đường cong hiệu chuẩn, vì nồng độ cacbon-14 trong khí quyển đã thay đổi theo thời gian.

Có thể sử dụng định tuổi bằng cacbon phóng xạ cho các vật thể bằng đá hoặc kim loại không?

Không. Phương pháp chỉ áp dụng cho vật liệu từng chứa cacbon sống. Các vật thể bằng đá và kim loại đôi khi có thể được xác định tuổi gián tiếp thông qua vật liệu hữu cơ được chôn cùng chúng.

Định tuổi bằng cacbon phóng xạ chính xác đến mức nào?

Phương pháp quang phổ khối gia tốc hiện đại có thể đo tuổi cacbon phóng xạ thô của một mẫu với sai số khoảng 20 đến 50 năm đối với vật liệu trẻ hơn 10.000 năm. Độ chính xác giảm đối với các mẫu cũ hơn và phụ thuộc nhiều vào việc mẫu được bảo quản tốt đến mức nào trước khi phân tích.