Máy tính độ molan

Máy tính độ molan xác định nồng độ của dung dịch theo số mol chất tan trên mỗi kilôgam dung môi, một đại lượng mà các nhà hóa học gọi là độ molan. Máy tính nhận ba đầu vào: khối lượng chất tan, khối lượng dung môi và khối lượng mol của chất tan. Kết quả được hiển thị theo mol/kg, với bốn chữ số thập phân.

Độ molan là gì?

Độ molan (ký hiệu m) đo số mol của một chất đã hòa tan, tức chất tan, trong một kilôgam chất mà nó được hòa tan vào, tức dung môi. Đại lượng này trả lời một câu hỏi đơn giản: trong mỗi kilôgam dung môi có bao nhiêu mol chất tan?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

Ở đây $n_{solute}$ là số mol chất tan, còn $m_{solvent}$ là khối lượng dung môi tính bằng kilôgam.

Độ molan chỉ tính khối lượng của dung môi, không tính tổng khối lượng của dung dịch sau khi pha. Nếu 5,85 g muối ăn (NaCl, khối lượng mol 58,5 g/mol) hòa tan trong 100 g (0,1 kg) nước, dung dịch chứa 0,1 mol muối trong 0,1 kg nước. Độ molan khi đó là 1,0 mol/kg, dù dung dịch sau khi trộn có khối lượng 105,85 g.

Độ molan không thay đổi theo nhiệt độ vì được tính từ khối lượng chứ không phải thể tích. Chất lỏng nở nhẹ khi nóng lên và co lại khi nguội đi, nên nồng độ mol (số mol trên mỗi lít dung dịch) thay đổi theo nhiệt độ. Độ molan vẫn không đổi, vì vậy đây là đơn vị tiêu chuẩn trong các nghiên cứu về độ hạ điểm đông đặc và độ tăng điểm sôi.

Công thức tính độ molan

Các nhà hóa học hiếm khi đếm trực tiếp số mol; thay vào đó, họ cân các chất. Số mol chất tan bằng khối lượng chất tan chia cho khối lượng mol của nó, nên công thức tính được viết như sau:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — khối lượng chất tan đã cân, tính bằng gam
• $M_{solute}$ — khối lượng mol của chất tan, tính bằng g/mol và tra từ bảng tuần hoàn
• $m_{solvent}$ — khối lượng dung môi, tính bằng kilôgam

Cách tính độ molan

1. Cân chất tan. Ghi lại khối lượng theo gam, kilôgam hoặc miligam. Máy tính chấp nhận cả ba đơn vị và tự quy đổi.
2. Tra khối lượng mol của chất tan, tính bằng g/mol, trong bảng tuần hoàn. Với một hiđrat như CuSO₄·5H₂O, hãy cộng cả khối lượng của các phân tử nước vào tổng khối lượng.
3. Cân riêng dung môi trước khi trộn, không cân dung dịch sau khi đã trộn.
4. Đổi cả hai khối lượng về các đơn vị tương ứng: gam cho chất tan và kilôgam cho dung môi. Máy tính tự thực hiện bước này dựa trên đơn vị được chọn bên cạnh mỗi ô khối lượng.
5. Chia khối lượng chất tan cho khối lượng mol để tính số mol chất tan.
6. Chia số mol chất tan cho khối lượng dung môi tính bằng kilôgam để tính độ molan theo mol/kg.

Các lỗi thường gặp

• Dùng khối lượng dung dịch thay vì khối lượng dung môi. Cân 100 g nước rồi thêm 10 g muối sẽ tạo ra 110 g dung dịch. Tuy nhiên, phép tính độ molan chỉ sử dụng 100 g nước.
• Bỏ qua nước kết tinh. CuSO₄·5H₂O có khối lượng mol là 249,7 g/mol, không phải 159,6 g/mol của CuSO₄ khan.
• Nhầm lẫn giữa gam và kilôgam. Nhập khối lượng dung môi là 500 thay vì 0,5 kg sẽ làm kết quả sai lệch một hệ số 1000.
• Làm tròn quá sớm. Giữ thêm các chữ số trong bước tính số mol chất tan trước khi chia, rồi mới làm tròn kết quả cuối cùng.

Ví dụ: Tính độ molan

Bài toán. Tính độ molan của dung dịch được tạo từ 10 g natri clorua (NaCl, khối lượng mol 58,44 g/mol) hòa tan trong 500 g nước.

1. Đổi khối lượng dung môi sang kilôgam: 500 g = 0,5 kg.
2. Tính số mol chất tan: 10 g ÷ 58,44 g/mol = 0,1711 mol.
3. Tính độ molan: 0,1711 mol ÷ 0,5 kg = 0,3422 mol/kg.

Ví dụ: Tính với miligam

Bài toán. Tính độ molan của dung dịch được tạo từ 25 mg glucose (C₆H₁₂O₆, khối lượng mol 180,16 g/mol) hòa tan trong 15 g nước.

1. Đổi khối lượng chất tan sang gam: 25 mg = 0,025 g.
2. Đổi khối lượng dung môi sang kilôgam: 15 g = 0,015 kg.
3. Tính số mol chất tan: 0,025 g ÷ 180,16 g/mol ≈ 0,0001388 mol.
4. Tính độ molan: 0,0001388 mol ÷ 0,015 kg ≈ 0,0093 mol/kg.

Độ molan và nồng độ mol

Độ molan và nồng độ mol nghe giống nhau nhưng đo các đại lượng khác nhau. Độ molan lấy số mol chất tan chia cho số kilôgam dung môi. Nồng độ mol lấy số mol chất tan chia cho số lít của toàn bộ dung dịch. Vì thể tích chất lỏng thay đổi theo nhiệt độ và nồng độ mol phụ thuộc vào thể tích, nồng độ mol của dung dịch thay đổi nhẹ khi nóng lên hoặc nguội đi, còn độ molan vẫn giữ nguyên. Với các dung dịch nước loãng ở nhiệt độ phòng, hai giá trị thường gần nhau, nhưng không giống hệt nhau và không nên dùng thay thế cho nhau nếu chưa kiểm tra.

Khi biết khối lượng riêng của dung dịch, có thể chuyển đổi gần đúng giữa hai đại lượng như sau:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

trong đó $\rho$ là khối lượng riêng của dung dịch, tính bằng g/mL.

Vì sao các nhà hóa học sử dụng độ molan

Độ molan được sử dụng trong những trường hợp nhiệt độ thay đổi trong quá trình thí nghiệm. Trong hiện tượng hạ điểm đông đặc, tức sự giảm điểm đông đặc của dung dịch so với dung môi tinh khiết, độ molan xuất hiện trực tiếp trong phương trình chi phối:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ là độ hạ điểm đông đặc, $K_f$ là hằng số riêng của dung môi, $m$ là độ molan, còn $i$ là số hạt mà mỗi đơn vị chất tan tạo ra khi hòa tan. Vì độ molan không thay đổi khi mẫu nguội dần đến điểm đông đặc, nó cung cấp một giá trị ổn định để đưa vào phương trình này. Lý do tương tự cũng áp dụng cho độ tăng điểm sôi và các công thức dược phẩm cần duy trì nồng độ ổn định trong một khoảng nhiệt độ bảo quản.

Các câu hỏi thường gặp

Độ molan khác nồng độ mol như thế nào? Độ molan là số mol chất tan trên mỗi kilôgam dung môi. Nồng độ mol là số mol chất tan trên mỗi lít dung dịch. Độ molan chỉ phụ thuộc vào khối lượng nên không thay đổi theo nhiệt độ; nồng độ mol phụ thuộc vào thể tích, mà thể tích thay đổi theo nhiệt độ.

Vì sao một số thí nghiệm dùng độ molan thay vì nồng độ mol? Mọi phép đo được thực hiện trong một khoảng nhiệt độ, chẳng hạn phép đo độ hạ điểm đông đặc, đều cần một đơn vị nồng độ không thay đổi khi mẫu nóng lên hoặc nguội đi. Vì độ molan dựa trên khối lượng nên không đổi, trong khi giá trị nồng độ mol thay đổi nhẹ theo thể tích của dung dịch.

Độ molan có thể âm hoặc bằng không không? Không, độ molan không thể âm vì nó mô tả lượng chất tan thực tế đã hòa tan. Độ molan chỉ bằng không khi không có chất tan, nghĩa là mẫu là dung môi tinh khiết chứ không phải dung dịch.

Độ molan có giới hạn trên không? Có. Độ molan bị giới hạn bởi độ tan của chất tan trong dung môi. Khi dung môi đã chứa lượng chất tan tối đa có thể hòa tan ở nhiệt độ và áp suất đó, độ molan không thể tăng thêm.

Nước tinh khiết có độ molan không? Không. Độ molan mô tả một chất tan được hòa tan trong dung môi. Nước tinh khiết không chứa chất tan nên khái niệm độ molan không áp dụng cho nước tinh khiết.

Máy tính độ molan chính xác đến mức nào đối với dung dịch đậm đặc hoặc không lý tưởng? Phép chia tuân theo trực tiếp định nghĩa, và máy tính này hiển thị kết quả đến bốn chữ số thập phân. Bản thân giá trị độ molan vẫn chính xác ở mọi nồng độ. Điều thay đổi trong dung dịch đậm đặc hoặc không lý tưởng là cách giá trị đó thể hiện trong các phương trình tiếp theo, chẳng hạn phương trình độ hạ điểm đông đặc, trong đó tương tác giữa các ion khiến hành vi thực tế lệch khỏi công thức tỉ lệ đơn giản.