谷物仓容量计算器 - 蒲式耳和立方英尺

什么是粮仓容量计算器？

粮仓容量计算器用于计算圆形直壁储粮仓能够容纳多少粮食。它需要输入粮仓的直径和高度，输出立方英尺体积以及相应的蒲式耳容量。农户和粮食仓储运营商可用它规划收获物流、确定设备规格，并判断现场能容纳多少粮食。

此计算器接受从1到100英尺 (30 米)的直径和高度输入，步长为0.1英尺 (0.03 米)。

如何计算粮仓容量

体积公式

直壁粮仓是圆柱体，因此其体积遵循标准圆柱体公式：

$V = \pi \times r^2 \times h$

其中，$V$表示以立方英尺计的体积，$r$表示以英尺计的粮仓半径，$h$表示以英尺计的高度。半径是直径的一半，因此$r = d \div 2$。用直径表示时，同一公式为$V = \pi \times (d/2)^2 \times h$，计算器采用的就是这个公式。

应使用粮仓的内径，而不是外径。钢制仓壁及其波纹会增加几英寸。在一个30英尺粮仓上，沿外侧凸棱测量会使体积被高估数百蒲式耳。

将立方英尺换算为蒲式耳

确定体积后，使用一个固定换算系数即可将立方英尺换算为蒲式耳：

$\text{蒲式耳} = \text{立方英尺} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{立方英尺} \times 0.8036$

该系数来自该计量单位的定义。一美制蒲式耳正好等于2,150.42立方英寸 (35,200 cm³)，这种计量称为温彻斯特蒲式耳。一立方英尺等于1,728立方英寸 (28,300 cm³)。相除可得1,728 ÷ 2,150.42 ≈ 0.8035639549蒲式耳/立方英尺。计算器使用完整数值，而不是粮食交易者常在心算中采用的四舍五入值0.8。对于下方的30×24英尺 (7.32 米)粮仓，四舍五入造成的差异约为60蒲式耳。

示例

设有一个内径为30英尺 (9.1 米)、高度为24英尺 (7.32 米)的粮仓。

1. 半径：$r = 30 \div 2 = 15$英尺。
2. 体积：$V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$立方英尺。
3. 容量：$16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$蒲式耳。

计算器的初始示例是一个15英尺×20英尺的粮仓，计算方法相同：$\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$立方英尺，约合2,840.03蒲式耳。

两个数值都是额定容量，即粮食平整装到檐口时粮仓的理论最大容量。

额定容量与可用容量

实际粮仓通常比公式计算出的容量略小，差异由以下几方面造成。

• **仓内设备。**通风管、集料坑和清仓绞龙会占用粮食无法填充的空间。一根直径为12英寸、贯穿粮仓全部25英尺高度的通风管，半径为0.5英尺 (0.15 米)，因此占据$\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$立方英尺，约为15.78蒲式耳。在一个16,965立方英尺 (480 m³)的粮仓中，这大约是千分之一。更大的集料坑和过渡锥体占用空间更多。
• **粮食堆积。**粮仓装满时，粮食会在中央形成峰顶。没有布粮器的粮仓很少能装得平整，因此靠近仓壁的角落会留空。
• **顶部余隙。**操作人员会在顶部留出空间，以保证气流，并避免装料时溢出。
• **压实与水分。**粮食会在自身重量作用下沉降，含水粮食与干粮的压实方式也不同。这两点都会使实际蒲式耳数偏离单纯按体积计算的数值。

由于这些影响，用于规划的数值通常比额定容量低几个百分点。针对特定粮仓型号的制造商容量表是最可靠的依据。

锥形顶部与漏斗底部

如果允许粮食堆顶超过侧壁，顶部堆体就是一个圆锥体，其体积使用圆锥体公式计算：

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

对于一个30英尺粮仓，若粮堆峰顶高度为5英尺，圆锥部分体积为$\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$立方英尺，即约946.68蒲式耳，需加在圆柱体体积之上。漏斗底粮仓则是在圆柱体下方设有圆锥体，其体积同样使用该公式计算。此计算器只计算直壁部分，因此锥体体积必须另行加入。

按体积计的蒲式耳与按重量计的蒲式耳

粮食买卖按重量蒲式耳计，而不是按体积蒲式耳计。美国粮食标准为每种作物规定了标准检验重量，因此某种作物的“一蒲式耳”表示相应的磅数。

上述体积换算不会因作物种类而改变，因为蒲式耳是固定体积单位。变化的是粮仓内粮食的重量。要估算重量，可将计算器得出的蒲式耳数乘以该作物的每蒲式耳磅数。一个容量为13,632蒲式耳的玉米粮仓大约装有13,632 × 56 ≈ 763,400磅 (346,000 kg)，即约382吨 (347 t)。

常见问题

计算结果与粮仓实际容量有多接近？

几何计算是精确的，但可用容量通常低几个百分点。差异来自仓内设备、不均匀堆积和顶部余隙，而不是算术错误。

这个计算器能用于玉米以外的粮食吗？

可以。任何作物的立方英尺体积和蒲式耳数都相同，因为蒲式耳是体积单位。只有粮食重量会变化，上表已涵盖这一点。

应如何测量粮仓直径？

如果可能，应测量空粮仓的内径。否则测量外径，再减去两倍的仓壁厚度。沿粮仓外侧的波纹凸棱测量会高估直径，使结果偏大。

为什么是每立方英尺0.8036蒲式耳，而不是0.8？

一蒲式耳定义为2,150.42立方英寸 (35,200 cm³)，一立方英尺为1,728立方英寸 (28,300 cm³)，因此比值为1,728 ÷ 2,150.42 ≈ 0.8036。0.8这一近似值更便于心算，但结果会低约0.44%，在大型粮仓上影响较大。

计算器会处理锥形顶部或漏斗底部吗？

不会。它只测算直壁圆柱体部分。锥形顶部会增加体积，漏斗底部则会在侧壁下方增加一个锥体；两者都应使用上面所示的圆锥体公式计算，再加到结果中。

参考文献

1. 美国国家标准与技术研究院，《手册44：称重与测量设备的规格、公差及其他技术要求》https://www.nist.gov/pml/owm/handbook-44，附录C，关于2,150.42立方英寸 (35,200 cm³)的美制蒲式耳。
2. 美国农业部联邦粮食检验局，《美国粮食标准（7 CFR第810部分）》https://www.ams.usda.gov/grades-standards/grain-standards，关于每蒲式耳的标准检验重量。
3. Hellevang，K. J.，《粮食干燥、处理与储存手册》https://www.ndsu.edu/agriculture/extension，北达科他州立大学推广部。