溶液浓度计算器 – 摩尔浓度、摩尔分数等

什么是溶液浓度计算器？

溶液浓度计算器用于求出溶液中溶解了多少溶质，并以所选单位表示。溶质是被溶解的物质，例如盐或糖。该工具需要输入五项数据：溶质的质量（单位为克）、分子量、溶液的体积（单位为升）、溶液的密度，以及溶质自身的密度。据此，它会给出五种常用浓度单位之一：摩尔浓度、质量摩尔浓度、质量百分比、体积百分比和百万分率（ppm）。

浓度描述混合物的浓稀程度。同一种溶液可以用多种方式描述，而每种单位适用于不同的用途。配制反应混合物的化学家使用摩尔浓度。研究冰点的物理化学家使用质量摩尔浓度。检测水样的环境实验室使用 ppm。

浓度单位说明

• 摩尔浓度（M）：每升溶液中所含溶质的物质的量。常见于普通化学。
• 质量摩尔浓度（m）：每千克溶剂中所含溶质的物质的量，而不是每升溶液中的量（LibreTexts）。不随温度变化。
• 质量百分比（% w/w）：溶质质量除以溶液质量，再乘以100。
• 体积百分比（% v/v）：溶质体积除以溶液体积，再乘以100。用于酒精饮料等液体混合物。
• 百万分率（ppm）：溶质质量除以溶液质量，再乘以1,000,000。用于极微量（痕量）的情况。

质量百分比、体积百分比和 ppm 的定义参照免费的 OpenStax《化学》教材。

1 摩尔是固定数目的粒子，约为6.022 × 10²³个。这个数称为阿伏加德罗常数，它有精确的定义值。化学家借助它，通过称量来计数原子或分子。

如何计算摩尔浓度

摩尔浓度是溶质的物质的量除以溶液体积（单位为升）：

$M = \frac{\text{溶质的摩尔数}}{\text{溶液体积（L）}}$

由于物质的量等于质量除以分子量，公式变为：

$M = \frac{\text{溶质质量（g）}}{\text{分子量（g/mol）} \times \text{溶液体积（L）}}$

**示例。**将 5.85 g 氯化钠（NaCl，分子量为 58.44 g/mol）溶解在足量水中，配制成 0.1 L 溶液：

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

必须在溶质完全溶解后测量最终体积，而不能在溶解前测量。将固体加入定量体积的水中，会使总体积略微增加。

如何计算质量摩尔浓度

质量摩尔浓度用溶质的物质的量除以溶剂质量（单位为千克），而不是除以溶液体积：

$m = \frac{\text{溶质质量（g）}}{\text{分子量（g/mol）} \times \text{溶剂质量（kg）}}$

**示例。**将 5.85 g NaCl 溶解在恰好 100 g（0.1 kg）水中：

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

该工具不要求直接输入溶剂质量。它先由体积和密度求出溶液质量（升 × g/mL × 1,000），再减去溶质质量。如果结果为零或负数，则显示错误，而不是给出结果。

由于质量不随温度变化，溶液加热或冷却时，质量摩尔浓度保持不变。摩尔浓度则不同，因为体积会受热膨胀。因此，研究冰点降低和沸点升高时使用质量摩尔浓度。

如何计算质量百分比

质量百分比是溶质质量除以溶液总质量，再乘以 100：

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{溶质质量}}{\text{溶液质量}} \times 100$

**示例。**将 10 g 糖溶解在 90 g 水中，所得溶液总质量为 100 g：

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

在该工具中，溶液的质量同样等于溶液体积乘以其密度。

如何计算体积百分比

体积百分比是溶质体积除以溶液总体积：

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{溶质体积}}{\text{溶液体积}} \times 100$

该工具要求输入溶质的质量，而不是体积。它用溶质质量除以溶质自身的密度，把质量换算成体积；这个密度与溶液的密度是两项独立的输入。默认的溶质密度2.165 g/mL对应工具的默认溶质，即固体氯化钠。请根据所用溶质修改。

**示例。**将11.835 g乙醇（密度0.789 g/mL）与水混合，配成0.1 L（100 mL）溶液。乙醇的体积为11.835 ÷ 0.789 = 15 mL：

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

这是饮料中表示酒精含量的单位。根据同一本 OpenStax 教材，葡萄酒的乙醇体积分数约为12%。液体混合时体积并不总是恰好相加，因此配制精确的溶液时，应测量最终体积，而不是按各部分体积之和来假定。

如何计算百万分率（ppm）

百万分率用于非常稀的溶液。它将溶质质量除以溶液质量，再乘以一百万：

$\text{ppm} = \frac{\text{溶质质量}}{\text{溶液质量}} \times 1{,}000{,}000$

**示例。**一份质量为 1,000 g 的水样中含有 0.002 g 溶解铅：

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

对于稀的水溶液，1 ppm 约等于每升溶液含有 1 毫克溶质。

示例计算：生理盐水

用于配制静脉输液的生理盐水，标签上标注为0.9%质量/体积。这表示每100 mL溶液含0.9 g盐，这是一种该工具不输出的混合单位。要检验用9 g NaCl 溶解并定容至1 L、溶液密度为1.005 g/mL的一批溶液：

首先，根据体积和密度求出溶液总质量：

$\text{质量} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• **质量百分比：**9 ÷ 1,005 × 100 ≈ 0.896%，略低于标签上的0.9%质量/体积
• **摩尔浓度：**9 ÷ (58.44 × 1) ≈ 0.154 mol/L
• **质量摩尔浓度：**溶剂质量为1,005 − 9 = 996 g（0.996 kg）；9 ÷ (58.44 × 0.996) ≈ 0.155 mol/kg
• **百万分率：**9 ÷ 1,005 × 1,000,000 ≈ 8,955 ppm

ppm 数值并不恰好是 9,000，因为溶液质量为 1,005 g，而不是 1,000 g。多出的 5 g 来自溶液密度略高于纯水。

其他浓度单位

有些领域使用上述五种单位之外的单位。当量浓度（N）计算的是反应单位而不是摩尔数；浓度为 1 M 的硫酸（H₂SO₄）溶液为 2 N，因为每个分子可以提供两个氢离子。摩尔分数是混合物中某一组分的物质的量除以所有组分的总物质的量，常用于蒸馏计算。对于浓度极低的溶液，化学家会从 ppm 改用十亿分率（ppb）或万亿分率（ppt）。

常见误差来源

计算得到的浓度可能因多种原因与实际浓度不同。固体溶解会改变溶液的总体积，因此必须在混合后测量最终体积，而不能假定它等于起始溶剂的体积。实验室试剂很少是100%纯的；标明纯度（含量）低于100%的试剂，需要相应增加称取的质量。有些化合物的晶体结构中含有结合水，称为结晶水；五水合硫酸铜（CuSO₄·5H₂O）每摩尔的质量比无水硫酸铜（CuSO₄）大，使用错误的分子量会改变结果。温度会改变溶液的体积，从而改变摩尔浓度，但不改变质量摩尔浓度。

常见问题

摩尔浓度和质量摩尔浓度有什么区别？ 摩尔浓度除以溶液的体积（单位为升）。质量摩尔浓度除以溶剂的质量（单位为千克）。体积会随温度变化，质量则不会。对于室温下的稀水溶液，两者的数值很接近。

如何把 ppm 换算成百分数？ 把 ppm 数值除以10,000。例如，5,000 ppm 等于0.5%。

1 ppm 总是等于1 mg/L吗？ 只是近似相等，并且仅限于溶液密度接近1 g/mL的稀溶液，例如大多数水样。对于密度更大的液体，两者的数值会出现偏差。

为什么测得的浓度与计算结果不一致？ 常见原因包括试剂不纯、溶质晶体结构中含有结合水、在完全混合之前就测量了溶液体积，或者温度与配制溶液时的温度不同。

溶质能达到的最大浓度是多少？ 上限是该溶质在该温度下于该溶剂中的溶解度。超过这个上限，未溶解的固体会留在容器底部。

温度会影响浓度吗？ 会影响，对以体积为基础的单位而言是如此。水受热会膨胀，因此加热时溶液的摩尔浓度会略微降低，尽管溶质的量并没有改变。以质量为基础的质量百分比和质量摩尔浓度则不受影响。

参考文献

1. LibreTexts。Solution Concentration: Molality, Mass Percent, ppm and ppb。chem.libretexts.org — 质量摩尔浓度是每千克溶剂中溶质的物质的量；摩尔浓度是每升溶液中溶质的物质的量。
2. OpenStax（经由 LibreTexts）。Other Units for Solution Concentrations。chem.libretexts.org — 质量百分比、体积百分比和以质量为基础的 ppm 的定义；葡萄酒的乙醇体积分数约为12%；生理盐水为0.9%质量/体积。
3. 美国国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology）。CODATA Value: Avogadro constant。physics.nist.gov — 阿伏加德罗常数6.022 140 76 × 10²³ mol⁻¹，为精确值。