ரசாயன மாற்றங்களுக்கான செயலாக்க ஆற்றல் கணக்கீட்டாளர்

அறினியஸ் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளில் விகித நிலைகளிலிருந்து செயலாக்க ஆற்றலைக் கணக்கீடு செய்யவும். இது ரசாயன மாற்றங்களின் விகிதங்கள் மற்றும் செயல்முறைகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான அடிப்படையாகும்.

செயலாக்க ஆற்றல் கணக்கீட்டாளர்

வித்தியாசமான வெப்பநிலைகளில் அளவிடப்பட்ட விகித நிலைகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு இரசாயன செயலின் செயலாக்க ஆற்றலை (Ea) கணக்கிடுங்கள்.

k = A × e^(-Ea/RT)

உள்ளீட்டு அளவைகள்

வெப்பநிலை 1 இல் விகித நிலை (k₁) (s⁻¹)

வெப்பநிலை 1 (T₁) கெல்வின் (K)

வெப்பநிலை 2 இல் விகித நிலை (k₂) (s⁻¹)

வெப்பநிலை 2 (T₂) கெல்வின் (K)

முடிவுகள்

பயன்படுத்திய சூத்திரம்

Ea = -R × ln(k₂/k₁) × (1/T₂ - 1/T₁)⁻¹

R என்பது வாயு நிலை (8.314 J/mol·K), k₁ மற்றும் k₂ என்பது T₁ மற்றும் T₂ (கெல்வின்) இல் உள்ள வெப்பநிலைகளில் உள்ள விகித நிலைகள்.

📚

ஆவணம்

सक्रियण ऊर्जा कैलकुलेटर

परिचय

सक्रियण ऊर्जा कैलकुलेटर रसायनज्ञों, रासायनिक इंजीनियरों और प्रतिक्रिया गतिशीलता का अध्ययन कर रहे छात्रों के लिए एक आवश्यक उपकरण है। सक्रियण ऊर्जा (Ea) उस न्यूनतम ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करती है जो किसी रासायनिक प्रतिक्रिया के होने के लिए आवश्यक होती है, जो एक ऊर्जा बाधा के रूप में कार्य करती है जिसे अभिक्रियाशीलों को उत्पादों में परिवर्तित होने के लिए पार करना होता है। यह कैलकुलेटर विभिन्न तापमान पर मापे गए दर स्थिरांक से सक्रियण ऊर्जा निर्धारित करने के लिए अरहेनियस समीकरण का उपयोग करता है, जो प्रतिक्रिया तंत्र और गतिशीलता में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। चाहे आप प्रयोगशाला डेटा का विश्लेषण कर रहे हों, औद्योगिक प्रक्रियाओं का डिज़ाइन कर रहे हों, या जैव रासायनिक प्रतिक्रियाओं का अध्ययन कर रहे हों, यह उपकरण इस महत्वपूर्ण पैरामीटर को सटीकता और आसानी से गणना करने का एक सीधा तरीका प्रदान करता है।

सक्रियण ऊर्जा क्या है?

सक्रियण ऊर्जा रासायनिक गतिशीलता में एक मौलिक अवधारणा है जो यह समझाती है कि प्रतिक्रियाओं को आगे बढ़ने के लिए प्रारंभिक ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता क्यों होती है, भले ही वे थर्मोडायनामिक रूप से अनुकूल हों। जब अणु टकराते हैं, तो उन्हें मौजूदा बंधनों को तोड़ने और नए बंधन बनाने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होनी चाहिए। यह ऊर्जा थRESHOLD—सक्रियण ऊर्जा—प्रतिक्रिया की दर को निर्धारित करती है और अणु संरचना, उत्प्रेरक की उपस्थिति और तापमान जैसे कारकों से प्रभावित होती है।

इस अवधारणा को एक पहाड़ी के रूप में देखा जा सकता है जिसे अभिक्रियाशीलों को चढ़ना होता है, इससे पहले कि वे उत्पादों के रूप में उतरें:

प्रतिक्रिया समन्वय ऊर्जा

सक्रियण ऊर्जा (Ea) कुल ऊर्जा परिवर्तन (ΔH)

अभिक्रियाशील संक्रमण राज्य उत्पाद

अरहेनियस समीकरण और सक्रियण ऊर्जा

प्रतिक्रिया की दर और तापमान के बीच का संबंध अरहेनियस समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है, जिसे स्वीडिश रसायनज्ञ स्वांते अरहेनियस ने 1889 में तैयार किया था:

$k = A \cdot e^{-E_a/RT}$

जहाँ:

$k$ दर स्थिरांक है
$A$ पूर्व-गुणांक (आवृत्ति कारक) है
$E_a$ सक्रियण ऊर्जा (J/mol) है
$R$ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक (8.314 J/mol·K) है
$T$ निरपेक्ष तापमान (K) है

प्रायोगिक डेटा से सक्रियण ऊर्जा की गणना करने के लिए, हम अरहेनियस समीकरण के लोगारिदमिक रूप का उपयोग कर सकते हैं:

$\ln(k) = \ln(A) - \frac{E_a}{RT}$

जब दर स्थिरांक दो विभिन्न तापमान पर मापे जाते हैं, तो हम व्युत्क्रम निकाल सकते हैं:

$\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$

$E_a$ के लिए हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करना:

$E_a = \frac{R \cdot \ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right)}{\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)}$

यह वह सूत्र है जो हमारे कैलकुलेटर में लागू किया गया है, जिससे आप दो विभिन्न तापमान पर मापे गए दर स्थिरांकों से सक्रियण ऊर्जा निर्धारित कर सकते हैं।

सक्रियण ऊर्जा कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

हमारा कैलकुलेटर प्रयोगात्मक डेटा से सक्रियण ऊर्जा निर्धारित करने के लिए एक सरल इंटरफ़ेस प्रदान करता है। सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए इन चरणों का पालन करें:

पहला दर स्थिरांक (k₁) दर्ज करें - पहले तापमान पर मापे गए दर स्थिरांक को दर्ज करें।
पहला तापमान (T₁) दर्ज करें - उस तापमान को दर्ज करें (केल्विन में) जिस पर k₁ मापा गया था।
दूसरा दर स्थिरांक (k₂) दर्ज करें - दूसरे तापमान पर मापे गए दर स्थिरांक को दर्ज करें।
दूसरा तापमान (T₂) दर्ज करें - उस तापमान को दर्ज करें (केल्विन में) जिस पर k₂ मापा गया था।
परिणाम देखें - कैलकुलेटर सक्रियण ऊर्जा को kJ/mol में प्रदर्शित करेगा।

महत्वपूर्ण नोट्स:

सभी दर स्थिरांक सकारात्मक संख्या होनी चाहिए
तापमान केल्विन (K) में होना चाहिए
दोनों तापमान अलग होने चाहिए
सुसंगत परिणामों के लिए, दोनों दर स्थिरांकों के लिए समान इकाइयों का उपयोग करें

उदाहरण गणना

चलो एक नमूना गणना के माध्यम से चलते हैं:

300K पर दर स्थिरांक (k₁): 0.0025 s⁻¹
350K पर दर स्थिरांक (k₂): 0.035 s⁻¹

सूत्र लागू करते हुए:

$E_a = \frac{8.314 \cdot \ln\left(\frac{0.035}{0.0025}\right)}{\left(\frac{1}{300} - \frac{1}{350}\right)}$

$E_a = \frac{8.314 \cdot \ln(14)}{\left(\frac{1}{300} - \frac{1}{350}\right)}$

$E_a = \frac{8.314 \cdot 2.639}{\left(\frac{350-300}{300 \cdot 350}\right)}$

$E_a = \frac{21.94}{\left(\frac{50}{105000}\right)}$

$E_a = 21.94 \cdot \frac{105000}{50}$

$E_a = 21.94 \cdot 2100$

$E_a = 46074 \text{ J/mol} = 46.07 \text{ kJ/mol}$

इस प्रतिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा लगभग 46.07 kJ/mol है।

सक्रियण ऊर्जा मानों की व्याख्या करना

सक्रियण ऊर्जा के परिमाण को समझना प्रतिक्रिया की विशेषताओं के बारे में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है:

सक्रियण ऊर्जा रेंज	व्याख्या	उदाहरण
< 40 kJ/mol	कम बाधा, तेज प्रतिक्रिया	मुक्त कण प्रतिक्रियाएँ, आयन-आयन प्रतिक्रियाएँ
40-100 kJ/mol	मध्यम बाधा	कई समाधान-चरण प्रतिक्रियाएँ
> 100 kJ/mol	उच्च बाधा, धीमी प्रतिक्रिया	बंधन-तोड़ने वाली प्रतिक्रियाएँ, आइसोमेराइजेशन

सक्रियण ऊर्जा को प्रभावित करने वाले कारक:

उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा को कम करते हैं बिना प्रतिक्रिया में उपभोग किए
एंजाइम जैविक प्रणालियों में कम ऊर्जा बाधाओं के साथ वैकल्पिक प्रतिक्रिया पथ प्रदान करते हैं
प्रतिक्रिया तंत्र संक्रमण राज्य संरचना और ऊर्जा को निर्धारित करता है
सॉल्वेंट प्रभाव संक्रमण राज्यों को स्थिर या अस्थिर कर सकते हैं
अणु जटिलता अक्सर उच्च सक्रियण ऊर्जा के साथ सहसंबंधित होती है

सक्रियण ऊर्जा गणनाओं के उपयोग के मामले

सक्रियण ऊर्जा गणनाओं के कई अनुप्रयोग हैं जो वैज्ञानिक और औद्योगिक क्षेत्रों में फैले हुए हैं:

1. रासायनिक अनुसंधान और विकास

अनुसंधानकर्ता सक्रियण ऊर्जा मानों का उपयोग करते हैं:

संश्लेषण के लिए प्रतिक्रिया की स्थितियों का अनुकूलन
अधिक कुशल उत्प्रेरकों का विकास
प्रतिक्रिया तंत्र को समझना
नियंत्रित प्रतिक्रिया दरों के साथ रासायनिक प्रक्रियाओं का डिज़ाइन करना

2. फार्मास्यूटिकल उद्योग

दवा विकास में, सक्रियण ऊर्जा मदद करती है:

दवा की स्थिरता और शेल्फ जीवन निर्धारित करना
सक्रिय फार्मास्यूटिकल सामग्री के लिए संश्लेषण मार्गों का अनुकूलन
दवा चयापचय गतिशीलता को समझना
नियंत्रित-रिलीज़ फॉर्मुलेशन का डिज़ाइन करना

3. खाद्य विज्ञान

खाद्य वैज्ञानिक सक्रियण ऊर्जा का उपयोग करते हैं:

खाद्य खराब होने की दरों की भविष्यवाणी करना
खाना पकाने की प्रक्रियाओं का अनुकूलन
संरक्षण विधियों का डिज़ाइन करना
उपयुक्त भंडारण स्थितियों का निर्धारण करना

4. सामग्री विज्ञान

सामग्री विकास में, सक्रियण ऊर्जा गणनाएँ मदद करती हैं:

पॉलिमर अपघटन को समझना
यौगिकों के लिए ठोस प्रक्रियाओं का अनुकूलन
तापमान-प्रतिरोधी सामग्री का विकास करना
ठोस में प्रसार प्रक्रियाओं का विश्लेषण करना

5. पर्यावरण विज्ञान

पर्यावरणीय अनुप्रयोगों में शामिल हैं:

प्राकृतिक प्रणालियों में प्रदूषक अपघटन का मॉडलिंग
वायुमंडलीय रासायनिक प्रतिक्रियाओं को समझना
जैव-उपचार दरों की भविष्यवाणी करना
मिट्टी रसायन विज्ञान प्रक्रियाओं का विश्लेषण करना

अरहेनियस समीकरण के विकल्प

हालांकि अरहेनियस समीकरण का व्यापक उपयोग किया जाता है, कुछ विशिष्ट परिदृश्यों के लिए वैकल्पिक मॉडल मौजूद हैं:

एयरिंग समीकरण (संक्रमण राज्य सिद्धांत): सांख्यिकी थर्मोडायनामिक्स पर आधारित एक अधिक सैद्धांतिक दृष्टिकोण प्रदान करता है: $k = \frac{k_B T}{h} e^{-\Delta G^‡/RT}$ जहाँ $\Delta G^‡$ सक्रियण का गिब्स मुक्त ऊर्जा है।
गैर-अरहेनियस व्यवहार: कुछ प्रतिक्रियाएँ वक्र अरहेनियस प्लॉट दिखाती हैं, जो संकेत करती हैं:
- निम्न तापमान पर क्वांटम टनलिंग प्रभाव
- विभिन्न सक्रियण ऊर्जा के साथ कई प्रतिक्रिया पथ
- तापमान-निर्भर पूर्व-गुणांक
अनुभवजन्य मॉडल: जटिल प्रणालियों के लिए, अनुभवजन्य मॉडल जैसे वोगेल-टैमैन-फुल्चर समीकरण तापमान निर्भरता का बेहतर वर्णन कर सकते हैं: $k = A \cdot e^{-B/(T-T_0)}$
संगणकीय विधियाँ: आधुनिक संगणकीय रसायन सक्रियण बाधाओं की गणना सीधे इलेक्ट्रॉनिक संरचना गणनाओं से कर सकती हैं बिना प्रयोगात्मक डेटा के।

सक्रियण ऊर्जा अवधारणा का इतिहास

सक्रियण ऊर्जा की अवधारणा पिछले एक सदी में महत्वपूर्ण रूप से विकसित हुई है:

प्रारंभिक विकास (1880 के दशक-1920 के दशक)

स्वांते अरहेनियस ने 1889 में सक्रियण ऊर्जा की अवधारणा का पहला प्रस्ताव रखा जब वे तापमान के प्रभाव पर प्रतिक्रिया दरों का अध्ययन कर रहे थे। उनके ऐतिहासिक पेपर "असिड्स द्वारा गन्ने की चीनी के इनवर्जन की प्रतिक्रिया की गति पर" ने बाद में अरहेनियस समीकरण के रूप में जाना जाने वाला प्रस्तावित किया।

1916 में, जे.जे. थॉमसन ने सुझाव दिया कि सक्रियण ऊर्जा उस ऊर्जा बाधा का प्रतिनिधित्व करती है जिसे अणुओं को प्रतिक्रिया करने के लिए पार करना होता है। इस वैचारिक ढांचे को रेनै मार्सेलिन द्वारा विकसित किया गया, जिसने सक्रियण ऊर्जा के लिए संभावित ऊर्जा सतहों की अवधारणा को पेश किया।

सैद्धांतिक नींव (1920 के दशक-1940 के दशक)

1920 के दशक में, हेनरी एयरिंग और माइकल पोलानी ने रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए पहली संभावित ऊर्जा सतह विकसित की, जिसने सक्रियण ऊर्जा की दृश्य प्रस्तुति प्रदान की। इस काम ने 1935 में एयरिंग के संक्रमण राज्य सिद्धांत के लिए नींव रखी, जिसने सक्रियण ऊर्जा को समझने के लिए सैद्धांतिक आधार प्रदान किया।

इस अवधि के दौरान, सायरिल हिंशेलवुड और निकोलाई सेमेनोव ने स्वतंत्र रूप से श्रृंखला प्रतिक्रियाओं के व्यापक सिद्धांत विकसित किए, जिसने सक्रियण ऊर्जा और जटिल प्रतिक्रिया तंत्र को समझने में और अधिक सुधार किया।

आधुनिक विकास (1950 के दशक-वर्तमान)

20वीं सदी के दूसरे भाग में संगणकीय रसायन का आगमन सक्रियण ऊर्जा गणनाओं में क्रांति लाया। जॉन पॉपल के क्वांटम रासायनिक संगणकीय विधियों के विकास ने पहली सिद्धांतों से सक्रियण ऊर्जा की भविष्यवाणी करने की अनुमति दी।

1992 में, रुडोल्फ मार्कस को रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार मिला उनके इलेक्ट्रॉन अंतरण प्रतिक्रियाओं के सिद्धांत के लिए, जिसने सक्रियण ऊर्जा में गहराई से अंतर्दृष्टि प्रदान की।

आज, फेम्टोसेकंड स्पेक्ट्रोस्कोपी जैसी उन्नत प्रयोगात्मक तकनीकें संक्रमण राज्यों का प्रत्यक्ष अवलोकन करने की अनुमति देती हैं, जो सक्रियण ऊर्जा बाधाओं की भौतिक प्रकृति के बारे में अद्वितीय अंतर्दृष्टि प्रदान करती हैं।

सक्रियण ऊर्जा की गणना के लिए कोड उदाहरण

यहाँ विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं में सक्रियण ऊर्जा गणना के कार्यान्वयन हैं:

1' सक्रियण ऊर्जा गणना के लिए एक्सेल सूत्र
2' इसे निम्नलिखित कोशिकाओं में रखें:
3' A1: k1 (दर स्थिरांक 1)
4' A2: T1 (तापमान 1 केल्विन में)
5' A3: k2 (दर स्थिरांक 2)
6' A4: T2 (तापमान 2 केल्विन में)
7' A5: नीचे दिया गया सूत्र
8
9=8.314*LN(A3/A1)/((1/A2)-(1/A4))/1000
10

1import math
2
3def calculate_activation_energy(k1, T1, k2, T2):
4    """
5    सक्रियण ऊर्जा की गणना करें अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके।
6    
7    पैरामीटर:
8    k1 (float): तापमान T1 पर दर स्थिरांक
9    T1 (float): पहले तापमान केल्विन में
10    k2 (float): तापमान T2 पर दर स्थिरांक
11    T2 (float): दूसरे तापमान केल्विन में
12    
13    लौटाता है:
14    float: सक्रियण ऊर्जा kJ/mol में
15    """
16    R = 8.314  # गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
17    
18    # वैध इनपुट के लिए जांचें
19    if k1 <= 0 or k2 <= 0:
20        raise ValueError("दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए")
21    if T1 <= 0 or T2 <= 0:
22        raise ValueError("तापमान सकारात्मक होना चाहिए")
23    if T1 == T2:
24        raise ValueError("तापमान अलग होने चाहिए")
25    
26    # सक्रियण ऊर्जा की गणना J/mol में
27    Ea = R * math.log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2))
28    
29    # kJ/mol में परिवर्तित करें
30    return Ea / 1000
31
32# उदाहरण उपयोग
33try:
34    k1 = 0.0025  # T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
35    T1 = 300     # तापमान 1 (K)
36    k2 = 0.035   # T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
37    T2 = 350     # तापमान 2 (K)
38    
39    Ea = calculate_activation_energy(k1, T1, k2, T2)
40    print(f"सक्रियण ऊर्जा: {Ea:.2f} kJ/mol")
41except ValueError as e:
42    print(f"त्रुटि: {e}")
43

1/**
2 * अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके सक्रियण ऊर्जा की गणना करें
3 * @param {number} k1 - तापमान T1 पर दर स्थिरांक
4 * @param {number} T1 - पहले तापमान केल्विन में
5 * @param {number} k2 - तापमान T2 पर दर स्थिरांक
6 * @param {number} T2 - दूसरे तापमान केल्विन में
7 * @returns {number} सक्रियण ऊर्जा kJ/mol में
8 */
9function calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2) {
10  const R = 8.314; // गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
11  
12  // इनपुट मान्यता
13  if (k1 <= 0 || k2 <= 0) {
14    throw new Error("दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए");
15  }
16  if (T1 <= 0 || T2 <= 0) {
17    throw new Error("तापमान सकारात्मक होना चाहिए");
18  }
19  if (T1 === T2) {
20    throw new Error("तापमान अलग होने चाहिए");
21  }
22  
23  // सक्रियण ऊर्जा की गणना J/mol में
24  const Ea = R * Math.log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2));
25  
26  // kJ/mol में परिवर्तित करें
27  return Ea / 1000;
28}
29
30// उदाहरण उपयोग
31try {
32  const k1 = 0.0025; // T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
33  const T1 = 300;    // तापमान 1 (K)
34  const k2 = 0.035;  // T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
35  const T2 = 350;    // तापमान 2 (K)
36  
37  const activationEnergy = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2);
38  console.log(`सक्रियण ऊर्जा: ${activationEnergy.toFixed(2)} kJ/mol`);
39} catch (error) {
40  console.error(`त्रुटि: ${error.message}`);
41}
42

1public class ActivationEnergyCalculator {
2    private static final double R = 8.314; // गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
3    
4    /**
5     * अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके सक्रियण ऊर्जा की गणना करें
6     * 
7     * @param k1 दर स्थिरांक T1 पर
8     * @param T1 पहले तापमान केल्विन में
9     * @param k2 दर स्थिरांक T2 पर
10     * @param T2 दूसरे तापमान केल्विन में
11     * @return kJ/mol में सक्रियण ऊर्जा
12     * @throws IllegalArgumentException यदि इनपुट मान्य नहीं हैं
13     */
14    public static double calculateActivationEnergy(double k1, double T1, double k2, double T2) {
15        // इनपुट मान्यता
16        if (k1 <= 0 || k2 <= 0) {
17            throw new IllegalArgumentException("दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए");
18        }
19        if (T1 <= 0 || T2 <= 0) {
20            throw new IllegalArgumentException("तापमान सकारात्मक होना चाहिए");
21        }
22        if (T1 == T2) {
23            throw new IllegalArgumentException("तापमान अलग होने चाहिए");
24        }
25        
26        // सक्रियण ऊर्जा की गणना J/mol में
27        double Ea = R * Math.log(k2/k1) / ((1.0/T1) - (1.0/T2));
28        
29        // kJ/mol में परिवर्तित करें
30        return Ea / 1000.0;
31    }
32    
33    public static void main(String[] args) {
34        try {
35            double k1 = 0.0025; // T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
36            double T1 = 300;    // तापमान 1 (K)
37            double k2 = 0.035;  // T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
38            double T2 = 350;    // तापमान 2 (K)
39            
40            double activationEnergy = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2);
41            System.out.printf("सक्रियण ऊर्जा: %.2f kJ/mol%n", activationEnergy);
42        } catch (IllegalArgumentException e) {
43            System.err.println("त्रुटि: " + e.getMessage());
44        }
45    }
46}
47

1# सक्रियण ऊर्जा की गणना के लिए R फ़ंक्शन
2calculate_activation_energy <- function(k1, T1, k2, T2) {
3  R <- 8.314  # गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
4  
5  # इनपुट मान्यता
6  if (k1 <= 0 || k2 <= 0) {
7    stop("दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए")
8  }
9  if (T1 <= 0 || T2 <= 0) {
10    stop("तापमान सकारात्मक होना चाहिए")
11  }
12  if (T1 == T2) {
13    stop("तापमान अलग होने चाहिए")
14  }
15  
16  # सक्रियण ऊर्जा की गणना J/mol में
17  Ea <- R * log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2))
18  
19  # kJ/mol में परिवर्तित करें
20  return(Ea / 1000)
21}
22
23# उदाहरण उपयोग
24k1 <- 0.0025  # T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
25T1 <- 300     # तापमान 1 (K)
26k2 <- 0.035   # T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
27T2 <- 350     # तापमान 2 (K)
28
29tryCatch({
30  Ea <- calculate_activation_energy(k1, T1, k2, T2)
31  cat(sprintf("सक्रियण ऊर्जा: %.2f kJ/mol\n", Ea))
32}, error = function(e) {
33  cat("त्रुटि:", e$message, "\n")
34})
35

1function Ea = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2)
2    % अरहेनियस समीकरण का उपयोग करके सक्रियण ऊर्जा की गणना करें
3    %
4    % इनपुट:
5    %   k1 - तापमान T1 पर दर स्थिरांक
6    %   T1 - पहले तापमान केल्विन में
7    %   k2 - तापमान T2 पर दर स्थिरांक
8    %   T2 - दूसरे तापमान केल्विन में
9    %
10    % आउटपुट:
11    %   Ea - kJ/mol में सक्रियण ऊर्जा
12    
13    R = 8.314;  % गैस स्थिरांक J/(mol·K) में
14    
15    % इनपुट मान्यता
16    if k1 <= 0 || k2 <= 0
17        error('दर स्थिरांक सकारात्मक होना चाहिए');
18    end
19    if T1 <= 0 || T2 <= 0
20        error('तापमान सकारात्मक होना चाहिए');
21    end
22    if T1 == T2
23        error('तापमान अलग होने चाहिए');
24    end
25    
26    % सक्रियण ऊर्जा की गणना J/mol में
27    Ea = R * log(k2/k1) / ((1/T1) - (1/T2));
28    
29    % kJ/mol में परिवर्तित करें
30    Ea = Ea / 1000;
31end
32
33% उदाहरण उपयोग
34try
35    k1 = 0.0025;  % T1 पर दर स्थिरांक (s^-1)
36    T1 = 300;     % तापमान 1 (K)
37    k2 = 0.035;   % T2 पर दर स्थिरांक (s^-1)
38    T2 = 350;     % तापमान 2 (K)
39    
40    Ea = calculateActivationEnergy(k1, T1, k2, T2);
41    fprintf('सक्रियण ऊर्जा: %.2f kJ/mol\n', Ea);
42catch ME
43    fprintf('त्रुटि: %s\n', ME.message);
44end
45

सामान्य प्रश्न

सरल शब्दों में सक्रियण ऊर्जा क्या है?

सक्रियण ऊर्जा वह न्यूनतम ऊर्जा है जो किसी रासायनिक प्रतिक्रिया के होने के लिए आवश्यक होती है। यह एक पहाड़ी की तरह होती है जिसे अभिक्रियाशीलों को उत्पादों में परिवर्तित होने से पहले चढ़ना होता है। यहां तक कि वे प्रतिक्रियाएँ जो कुल मिलाकर ऊर्जा छोड़ती हैं (उत्सर्जक प्रतिक्रियाएँ) आमतौर पर प्रारंभिक ऊर्जा इनपुट की आवश्यकता होती है।

तापमान सक्रियण ऊर्जा को कैसे प्रभावित करता है?

सक्रियण ऊर्जा स्वयं तापमान के साथ नहीं बदलती—यह किसी विशेष प्रतिक्रिया की एक निश्चित विशेषता है। हालाँकि, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, अधिक अणुओं के पास सक्रियण ऊर्जा बाधा को पार करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होती है, जिससे दी गई तापमान पर प्रतिक्रिया की दर बढ़ जाती है। यह संबंध अरहेनियस समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है।

सक्रियण ऊर्जा और एंथलपी परिवर्तन में क्या अंतर है?

सक्रियण ऊर्जा (Ea) वह ऊर्जा बाधा है जिसे प्रतिक्रिया के लिए पार करना होता है, जबकि एंथलपी परिवर्तन (ΔH) अभिक्रियाशीलों और उत्पादों के बीच कुल ऊर्जा अंतर है। एक प्रतिक्रिया में उच्च सक्रियण ऊर्जा हो सकती है लेकिन फिर भी यह उत्सर्जक (नकारात्मक ΔH) या अंतःउत्सर्जक (सकारात्मक ΔH) हो सकती है।

क्या सक्रियण ऊर्जा नकारात्मक हो सकती है?

हालांकि दुर्लभ, नकारात्मक सक्रियण ऊर्जा जटिल प्रतिक्रिया तंत्र में हो सकती है जिनमें कई चरण होते हैं। यह आमतौर पर एक पूर्व-संतुलन चरण का संकेत देती है जिसके बाद एक दर-निर्धारण चरण होता है, जहाँ तापमान में वृद्धि पूर्व-संतुलन को अनुकूलता से हटा देती है। प्राथमिक प्रतिक्रियाओं के लिए नकारात्मक सक्रियण ऊर्जा भौतिक रूप से अर्थहीन होती है।

उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा को कैसे प्रभावित करते हैं?

उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा को कम करते हैं, एक वैकल्पिक प्रतिक्रिया पथ प्रदान करते हैं। वे अभिक्रियाशीलों और उत्पादों के बीच कुल ऊर्जा अंतर (ΔH) को नहीं बदलते हैं, लेकिन ऊर्जा बाधा को कम करके, वे दी गई तापमान पर प्रतिक्रियाओं को अधिक तेजी से आगे बढ़ने की अनुमति देते हैं।

सक्रियण ऊर्जा गणना के लिए हमें दो तापमान बिंदुओं की आवश्यकता क्यों है?

दो विभिन्न तापमान पर दर स्थिरांक का उपयोग करने से हमें अरहेनियस समीकरण से पूर्व-गुणांक (A) को समाप्त करने की अनुमति मिलती है, जिसे सीधे निर्धारित करना अक्सर कठिन होता है। यह दृष्टिकोण सक्रियण ऊर्जा की गणना करने का एक सीधा तरीका प्रदान करता है बिना A के वास्तविक मान को जानने की आवश्यकता के।

सक्रियण ऊर्जा के लिए उपयोग की जाने वाली इकाइयाँ क्या हैं?

सक्रियण ऊर्जा को आमतौर पर किलोजूल प्रति मोल (kJ/mol) या किलोकैलोरी प्रति मोल (kcal/mol) में व्यक्त किया जाता है। वैज्ञानिक साहित्य में, जूल प्रति मोल (J/mol) का भी उपयोग किया जा सकता है। हमारा कैलकुलेटर परिणामों को kJ/mol में प्रदान करता है।

दो-बिंदु अरहेनियस विधि की सटीकता कितनी है?

दो-बिंदु विधि एक अच्छा अनुमान प्रदान करती है लेकिन यह मानती है कि तापमान सीमा में अरहेनियस समीकरण पूरी तरह से लागू होता है। अधिक सटीक परिणामों के लिए, वैज्ञानिक अक्सर कई तापमान पर दर स्थिरांक मापते हैं और एक अरहेनियस प्लॉट (ln(k) बनाम 1/T) बनाते हैं, जहाँ ढलान -Ea/R के बराबर होता है।

सक्रियण ऊर्जा और रासायनिक संतुलन के बीच क्या संबंध है?

सक्रियण ऊर्जा संतुलन तक पहुँचने की दर को प्रभावित करती है लेकिन संतुलन की स्थिति को नहीं। आगे और पीछे दोनों प्रतिक्रियाओं की अपनी सक्रियण ऊर्जा होती है, और इन ऊर्जा के बीच का अंतर प्रतिक्रिया के एंथलपी परिवर्तन के बराबर होता है।

संदर्भ

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हमारा सक्रियण ऊर्जा कैलकुलेटर रासायनिक प्रतिक्रिया गतिशीलता का विश्लेषण करने के लिए एक सरल लेकिन शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है। सक्रियण ऊर्जा को समझकर, रसायनज्ञ और शोधकर्ता प्रतिक्रिया की स्थितियों को अनुकूलित कर सकते हैं, अधिक कुशल उत्प्रेरक विकसित कर सकते हैं, और प्रतिक्रिया तंत्र के बारे में गहरी अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं। आज ही कैलकुलेटर का प्रयास करें ताकि आप अपने प्रयोगात्मक डेटा का विश्लेषण कर सकें और रासायनिक गतिशीलता की अपनी समझ को बढ़ा सकें।

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