حاسبة النسبة المولية - حاسبة الكيمياء التحليلية المجانية

ما هي حاسبة النسبة المولية؟

تحوّل حاسبة النسبة المولية كتلة مادتين كيميائيتين أو أكثر إلى مولات، ثم تختزل قيم المولات هذه إلى نسبة مبسطة. تُستخدَم في علم الحسابات الكيميائية (stoichiometry)، وهو فرع الكيمياء الذي يتناول كميات المواد المشاركة في تفاعل ما.

المول وحدة لعدّ الجسيمات، على غرار كلمة "دزينة" التي تعني 12 من شيء ما. يحتوي مول واحد من أي مادة على نحو 6.022 × 10²³ جسيماً، وهو عدد يُسمى ثابت أفوجادرو. يعمل الكيميائيون بالمولات بدلاً من الغرامات لأن التفاعلات الكيميائية تحدث بين أعداد ثابتة من الجسيمات، لا أوزان ثابتة.

معادلة النسبة المولية

تعمل الحاسبة على ثلاث خطوات.

الخطوة 1: تحويل الكتلة إلى مولات. لكل مادة:

$\text{عدد المولات} = \frac{\text{الكتلة (g)}}{\text{الكتلة المولية (g/mol)}}$

الكتلة المولية، وتُعرَف أيضاً بالوزن الجزيئي، هي كتلة مول واحد من مادة ما. تُوجَد بجمع الأوزان الذرية لكل ذرة في الصيغة الكيميائية.

الخطوة 2: القسمة على أصغر قيمة مولات. بعد تحويل جميع المواد إلى مولات، تجد الحاسبة أصغر هذه القيم، وتقسم عدد مولات كل مادة عليها:

$\text{نسبة المادة} = \frac{\text{عدد مولاتها}}{\text{أصغر قيمة مولات}}$

يمنح هذا كل مادة رقماً بالنسبة إلى المواد الأخرى، بحيث تكون المادة الأصغر مساوية دوماً للواحد.

الخطوة 3: إزالة أي كسور. غالباً ما تترك القسمة على أصغر قيمة كسراً، مثل 1.5 أو 1.33. تضرب الحاسبة عندئذ كل قيمة في العدد الصحيح نفسه، مجرِّبةً 1، ثم 2، ثم 3، وهكذا حتى 12، وتحتفظ بأول مضاعِف يحوّل المجموعة كلها إلى أعداد صحيحة. ويُسمح بفوارق تقريب صغيرة: بعد الضرب، يجب أن تقع كل قيمة ضمن 0.01 من المضاعِف بعيداً عن عدد صحيح، وألا تبتعد أكثر من 0.1 مطلقاً. وهذه هي الطريقة القياسية التي يحوّل بها الكيميائيون النسبة 1 : 1.5 إلى 2 : 3.

ولأن أصغر مضاعِف صالح هو الذي يُستخدَم، تكون الإجابة بالفعل في أبسط صورها، ولا حاجة إلى مزيد من الاختزال.

وإذا لم يزل أي مضاعِف حتى 12 الكسور، تترك الحاسبة القيم كما هي. وتُقرَّب أي قيمة تبعد أقل من 0.01 عن عدد صحيح إلى ذلك العدد، وتُعرَض بقية القيم بمنزلتين عشريتين.

كيفية حساب النسبة المولية: مثال محلول

لنفترض أن كيميائياً يمزج 36 g من الماء (H₂O، الكتلة المولية 18 g/mol) مع 58.5 g من ملح الطعام (NaCl، الكتلة المولية 58.5 g/mol).

1. مولات H₂O = 36 ÷ 18 = 2 mol
2. مولات NaCl = 58.5 ÷ 58.5 = 1 mol
3. أصغر قيمة هي 1 mol (لـ NaCl)، فتكون نسبة H₂O هي 2 ÷ 1 = 2، ونسبة NaCl هي 1 ÷ 1 = 1
4. القيمتان كلتاهما عددان صحيحان بالفعل، فتكون النسبة المولية النهائية 2 H₂O : 1 NaCl

مثال بكسر

لا تعطي القسمة على أصغر قيمة دائماً أعداداً صحيحة. لنأخذ 100 g من المادة A، و30 g من المادة B، و20 g من المادة C، ولجميعها كتلة مولية قدرها 10 g/mol:

1. المولات: A = 100 ÷ 10 = 10، B = 30 ÷ 10 = 3، C = 20 ÷ 10 = 2
2. أصغر قيمة هي 2 mol (لـ C)، فتكون النسب: A = 10 ÷ 2 = 5، B = 3 ÷ 2 = 1.5، C = 2 ÷ 2 = 1
3. القيمة 1.5 ليست عدداً صحيحاً، لذا تُضرَب كل قيمة في 2: A = 10، B = 3، C = 2
4. النسبة المولية النهائية هي 10 A : 3 B : 2 C

مثال يبقى فيه كسر عشري

بعض المخاليط ليس لها نسبة بسيطة من أعداد صحيحة. مع 10 g من A و16.5 g من B، ولكلتيهما كتلة مولية قدرها 10 g/mol، تكون المولات 1 و1.65. والكسر 1.65 يساوي 33/20، والعدد 20 أكبر من أي مضاعِف تجرّبه الحاسبة، فلا شيء يزيله. تُعرَض النتيجة بصورة 1 A : 1.65 B.

كيفية استخدام الحاسبة

1. أدخِل اسماً أو صيغة لكل مادة، وكتلتها بالغرام، وكتلتها المولية بوحدة g/mol.
2. تبدأ الحاسبة بصفَّي مادتين يحملان مثال الماء والملح أعلاه. استخدم زر "إضافة مادة" (Add Substance) لإضافة صفوف أخرى، أو زر "إزالة" (Remove) لحذف صف (يجب أن يبقى صفّان على الأقل).
3. تظهر النتيجة تلقائياً بمجرد أن يحتوي كل صف على اسم، وكتلة أكبر من صفر، وكتلة مولية أكبر من صفر. لا يوجد زر منفصل يُضغَط عليه.
4. يعرض قسم النتيجة النسبة المبسطة، وقيمة المولات المحسوبة لكل مادة، ومخططاً شريطياً يقارن كميات المولات.
5. استخدم زر "نسخ" (Copy) لنسخ نص النسبة، مثل "2 H2O : 1 NaCl"، إلى الحافظة.

يجب أن تكون الكتلة والكتلة المولية كلتاهما رقمين موجبين؛ وأي حقل يساوي صفراً أو فارغ يُبقي النتيجة مخفية إلى أن يُصحَّح.

لماذا تهم النسب المولية

تُستمَد النسب المولية من المعادلات الكيميائية الموزونة، وتصف عدد جسيمات كل مادة المشاركة في تفاعل ما. ولأن التفاعلات تحدث جسيماً بجسيم، لا غراماً بغرام، فإن النسبة المعبَّر عنها بالمولات تعكس الكيمياء الحقيقية، بخلاف النسبة المعبَّر عنها بالغرامات.

يستخدم الطلاب حسابات النسبة المولية للتحقق من واجبات الحسابات الكيميائية، ولتحضير الكواشف اللازمة للتجارب المعملية بالنسب الصحيحة. ويستخدم الكيميائيون في البحث والتصنيع الحساب نفسه لتخطيط كمية كل مادة أولية يحتاجها تخليق ما، ولتجنب هدر المواد المتفاعلة، وللتحقق من نسبة المكونات في تركيبة نهائية، مثل ملح دوائي أو خليط أسمدة.

خلفية تاريخية

صاغ يريمياس بنيامين ريشتر كلمة "الحسابات الكيميائية" (stoichiometry) عام 1792 أثناء دراسته النسب الثابتة التي تتفاعل بها المواد. وفي عام 1799، أثبت جوزيف بروست أن مركباً كيميائياً معيناً يحتوي دوماً على العناصر نفسها بالنسبة الوزنية نفسها، وهي قاعدة تُعرَف اليوم بقانون النسب الثابتة. وفسّرت نظرية جون دالتون الذرية، المنشورة اعتباراً من عام 1803، ذلك باقتراح أن العناصر تتحد بنسب صغيرة من الأعداد الصحيحة للذرات، وهي الفكرة نفسها التي تطبقها حاسبة النسبة المولية اليوم.

أما مفهوم المول نفسه فجاء لاحقاً. اقترح أميديو أفوجادرو عام 1811 أن أحجاماً متساوية من الغاز عند الحرارة والضغط نفسيهما تحتوي على أعداد متساوية من الجسيمات، واضعاً بذلك الأساس للعدّ بالمولات. وصاغ فيلهلم أوستفالد كلمة "mole" حوالي عام 1900، وأصبح المول وحدة أساسية رسمية في النظام الدولي للوحدات (SI) عام 1971.

الأسئلة الشائعة

ما هي النسبة المولية؟ النسبة المولية هي العلاقة بين عدد مولات مادتين أو أكثر في تفاعل كيميائي أو خليط. وهي تبيّن كم عدد جسيمات مادة ما يقابل كم عدد جسيمات مادة أخرى.

كيف تُحسَب النسبة المولية من الكتلة؟ تُقسَم كتلة كل مادة على كتلتها المولية للحصول على عدد المولات. ثم تُقسَم كل قيمة مولات على أصغرها. وإذا نتج عن ذلك كسر، تُضرَب كل قيمة في أصغر عدد صحيح يحوّل جميع القيم إلى أعداد صحيحة.

ما الفرق بين النسبة المولية والنسبة الوزنية؟ تقارن النسبة المولية المواد بعدد الجسيمات (المولات)، بينما تقارنها النسبة الوزنية بالوزن (الغرامات). وتحدث التفاعلات بين أعداد ثابتة من الجسيمات، لذا فإن النسبة المولية، لا النسبة الوزنية، هي التي تطابق المعادلة الكيميائية الموزونة.

لماذا يُحوَّل الوزن إلى مولات بدلاً من استخدام الغرامات مباشرة؟ تجمع التفاعلات الكيميائية أعداداً ثابتة من الذرات أو الجزيئات، لا أوزاناً ثابتة. ويحوّل تحويل الكتلة إلى مولات قيمةً يمكن قياسها بميزان إلى قيمة تعكس عدد الجسيمات الموجودة فعلياً.

لماذا تعرض الحاسبة أحياناً كسراً عشرياً بدلاً من عدد صحيح؟ تجرّب الحاسبة مضاعِفات من 1 إلى 12 لإزالة الكسر. وتحتاج نسبة مثل 1 : 1.65 إلى مضاعِف قدره 20، وهو خارج هذا النطاق، فتُعرَض القيمة كعدد عشري بدلاً من إجبارها على نسبة غير دقيقة من الأعداد الصحيحة. كما يمكن أن يدفع خطأ القياس في الكتل نسبةً حقيقية بعيداً جداً عن كسر بسيط بحيث لا يمكن التعرف عليه.

كيف تُوجَد الكتلة المولية لمركب ما؟ الكتلة المولية هي مجموع الأوزان الذرية لكل ذرة في الصيغة، مأخوذة من الجدول الدوري. وبالنسبة إلى مُميَّه مثل CuSO₄·5H₂O، تُدرَج جزيئات الماء ضمن المجموع.

المراجع

1. Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. W. (2017). Chemistry: The Central Science (14th ed.). Pearson.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12th ed.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC. (2019). Compendium of Chemical Terminology (the "Gold Book"). https://goldbook.iupac.org/
4. International Bureau of Weights and Measures. The International System of Units (SI), definition of the mole.