حاسبة الكسر المولي - أداة كيميائية مجانية عبر الإنترنت

ما الكسر المولي؟

الكسر المولي طريقة لوصف مقدار ما يتكوّن منه خليط من مادة معينة. وهو يقارن عدد مولات أحد المكونات بإجمالي عدد مولات جميع المواد في الخليط. والمول ببساطة وحدة لعد الجسيمات، مثلما تعني كلمة «دزينة» 12. تحسب هذه الحاسبة الكسر المولي لكل مكوّن في محلول أو خليط غازي بعد معرفة عدد مولات كل جزء.

صيغة الكسر المولي

الكسر المولي لمكوّن ما هو عدد مولاته مقسومًا على إجمالي مولات جميع المكونات مجتمعة.

χᵢ = nᵢ / n_total

• χᵢ (خي) هو الكسر المولي للمكوّن i
• nᵢ هو عدد مولات المكوّن i
• n_total هو مجموع مولات كل مكوّن في الخليط

لا وحدة للكسر المولي، لأنه نسبة كمية إلى كمية أخرى من النوع نفسه. وتقع قيمته دائمًا بين 0 و1. وتعني قيمة 0 أن المكوّن غير موجود. وتعني قيمة 1 أن الخليط يتكوّن من ذلك المكوّن وحده.

كيفية حساب الكسر المولي

1. أدرج كل مكوّن في الخليط وعدد مولاته. إذا كانت كتلة أحد المكونات معروفة بدلًا من عدد مولاته، فاقسم الكتلة أولًا على الكتلة المولية للمادة للحصول على عدد المولات.
2. اجمع مولات جميع المكونات للحصول على إجمالي المولات.
3. اقسم مولات أحد المكونات على إجمالي المولات. والنتيجة هي الكسر المولي لذلك المكوّن.
4. كرر العملية لكل مكوّن. في أي خليط حقيقي، يساوي مجموع الكسور المولية لجميع المكونات 1.

تنفذ الحاسبة الموجودة في هذه الصفحة هذه الخطوات تلقائيًا. أدخل اسمًا وقيمة بالمولات لكل مكوّن، فتعيد حساب كل كسر مولي بمجرد تغير أي قيمة. ولا تقبل إلا الأعداد الصفرية أو الموجبة، لأن كمية المولات السالبة لا معنى فيزيائيًا لها؛ وتُعلَّم القيمة السالبة ويُحتسب إدخالها على أنه 0.

يعرض جدول النتائج لكل مكوّن الكسر المولي مقربًا إلى أربعة منازل عشرية، والقيمة نفسها كنسبة مئوية مقربة إلى منزلتين عشريتين. ويضيف صف «الإجمالي» قيم المولات والكسور المولية. ويُظهر مخطط دائري أسفل الجدول حصة كل مكوّن. إذا كانت كل قيم المولات فارغة أو تساوي صفرًا، فإن الإجمالي هو 0، ولا يكون أي كسر مولي معرفًا، وتعرض الحاسبة إشعارًا يطلب إدخال قيم، مع إظهار كل كسر على أنه 0.

مثال محلول: مكوّنان

يحتوي محلول على 2.0 مول من الإيثانول و3.0 مول من الماء.

• إجمالي المولات = 2.0 + 3.0 = 5.0
• الكسر المولي للإيثانول = 2.0 / 5.0 = 0.40
• الكسر المولي للماء = 3.0 / 5.0 = 0.60

التحقق: 0.40 + 0.60 = 1.00، كما هو متوقع.

مثال محلول: ثلاثة مكونات

يحتوي خليط غازي على 1.5 مول من النيتروجين، و0.5 مول من الأكسجين، و0.2 مول من الأرجون.

• إجمالي المولات = 1.5 + 0.5 + 0.2 = 2.2
• الكسر المولي للنيتروجين = 1.5 / 2.2 ≈ 0.682
• الكسر المولي للأكسجين = 0.5 / 2.2 ≈ 0.227
• الكسر المولي للأرجون = 0.2 / 2.2 ≈ 0.091

التحقق: 0.682 + 0.227 + 0.091 = 1.000.

خصائص الكسر المولي

• بلا وحدات. إنه نسبة بسيطة، ولذلك لا يحمل أي وحدة قياس.
• مجموعه يساوي واحدًا. في أي خليط حقيقي، يساوي مجموع الكسور المولية لكل المكونات 1.
• يتراوح من 0 إلى 1. ويكون الكسر المولي لمكوّن يشكّل الخليط كله 1.
• لا يعتمد على درجة الحرارة أو الضغط. لأن الكسر المولي نسبة بين كميات، فإن تسخين الخليط أو تبريده لا يغيره، بخلاف وحدات التركيز القائمة على الحجم.
• يمكن تحويله بسهولة إلى نسبة مئوية. اضرب الكسر المولي في 100 للحصول على النسبة المولية المئوية. فالكسر المولي 0.25 يساوي 25 mol%.

الكسر المولي ووحدات التركيز الأخرى

يستخدم الكيميائيون عدة طرق لوصف مقدار مادة ما في خليط:

• المولارية هي عدد مولات المادة لكل لتر من المحلول.
• المولالية هي عدد مولات المادة لكل كيلوغرام من المذيب.
• الكسر الكتلي هو كتلة مادة مقسومة على الكتلة الكلية للخليط.

يختلف الكسر المولي عن هذه المقادير لأنه يعدّ الجسيمات بدلًا من الكتلة أو الحجم. وهذا يجعله مفيدًا في الحالات التي يكون فيها عدد الجسيمات أهم من كتلتها، مثل قوانين الغازات وضغط البخار.

استخدامات الكسر المولي

• يستخدم قانون راؤولت الكسر المولي للمذيب للتنبؤ بمقدار خفض مادة مذابة لضغط بخاره.
• ينص قانون دالتون للضغوط الجزئية على أن الضغط الجزئي لغاز في خليط يساوي كسره المولي مضروبًا في الضغط الكلي: Pᵢ = χᵢ × P_total.
• تعتمد الخواص الجامعة، مثل ارتفاع درجة الغليان وانخفاض درجة التجمد، على الكسر المولي للمادة المذابة.
• غالبًا ما يحدد تحضير المحاليل في المختبرات والصناعة كسورًا مولية دقيقة للتحكم في خصائص الخليط.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الكسر المولي والكسر الكتلي؟ يقارن الكسر المولي عدد مولات كل مكوّن، بينما يقارن الكسر الكتلي كتلة كل مكوّن. ولا يتساوى المقداران إلا عندما تكون لجميع المكونات الكتلة المولية نفسها.

هل يمكن أن يكون الكسر المولي أكبر من 1؟ لا. لا يمكن للكسر المولي أن يتجاوز 1، لأن مكوّنًا لا يمكن أن يشكّل أكثر من الخليط كله. وفي الخليط الحقيقي، يساوي مجموع الكسور المولية لجميع المكونات تمامًا 1.

كيف أحوّل الكسر المولي إلى نسبة مئوية؟ اضرب الكسر المولي في 100. فعلى سبيل المثال، يساوي الكسر المولي 0.15 15 mol%.

كيف أجد الكسر المولي عندما أعرف كتلة كل مكوّن فقط؟ حوّل كتلة كل مكوّن إلى مولات أولًا باستخدام: المولات = الكتلة ÷ الكتلة المولية. ثم اقسم مولات كل مكوّن على إجمالي المولات للحصول على كسره المولي.

ماذا يحدث إذا كان لأحد المكونات صفر من المولات؟ يكون كسره المولي 0، ما يعني أنه غير موجود في الخليط. تتعامل الحاسبة مع ذلك دون خطأ، ويستبعد المخطط الدائري أي مكوّن يكون كسره المولي 0.

هل ينطبق الكسر المولي على الغازات والسوائل معًا؟ نعم. ينطبق الكسر المولي على الخلائط في أي طور، بما في ذلك الخلائط الغازية والمحاليل السائلة والخلائط الصلبة مثل السبائك.