حاسبة وزن المعادن - وزن الفولاذ والألومنيوم والنحاس

حاسبة وزن المعادن

تحسب حاسبة وزن المعادن وزن كتلة معدنية صلبة انطلاقًا من طولها وعرضها وارتفاعها ونوع المعدن. وتضرب حجم الكتلة في كثافة المعدن المختار. تغطي هذه الأداة 14 معدنًا شائعًا، من الألومنيوم والفولاذ إلى الذهب والبلاتين.

كيفية حساب وزن المعادن

يعتمد الوزن على أمرين: حجم المعدن، ومدى تراص ذراته (الكثافة). والخطوات هي:

1. قِس طول الكتلة وعرضها وارتفاعها بالسنتيمترات.
2. اضرب هذه الأبعاد الثلاثة لتحصل على الحجم بالسنتيمترات المكعبة (سم³).
3. ابحث عن كثافة المعدن بالغرام لكل سنتيمتر مكعب (غ/سم³).
4. اضرب الحجم في الكثافة لتحصل على الوزن بالغرامات.

إذا كانت النتيجة 1000 غرام أو أكثر، تعرضها الحاسبة بالكيلوغرامات بدلًا من ذلك، لأن 1000 غرام تساوي 1 كغم.

صيغة وزن المعادن

الصيغة هي:

الوزن = الطول × العرض × الارتفاع × الكثافة

هذا يساوي الوزن = الحجم × الكثافة، لأن الحجم = الطول × العرض × الارتفاع. وهو ينطبق على الكتلة المستطيلة فقط. أما الأسطوانة أو الأنبوب أو غيرهما من الأشكال فيحتاج إلى معادلة حجم مختلفة قبل هذه الخطوة (انظر القيود أدناه).

كثافات المعادن المدعومة الـ14

الكثافة هي مقدار وزن حجم معين من مادة ما. وتُكتب عادةً بالغرام لكل سنتيمتر مكعب (غ/سم³). ويكون وزن المعدن الأعلى كثافة أكبر عند تساوي الحجم.

البلاتين هو أعلى المعادن كثافة في القائمة، إذ تزيد كثافته بنحو 7.9 مرة على كثافة الألومنيوم، وهو أخفها.

أمثلة محلولة

مثال 1: مكعب من الحديد. يبلغ قياس مكعب الحديد 10 سم لكل ضلع.

• الحجم = 10 × 10 × 10 = 1000 cm³
• كثافة الحديد = 7.87 g/cm³
• الوزن = 1000 × 7.87 = 7870 غرام = 7.87 كغم

مثال 2: كتلة صغيرة من الألومنيوم. أبعاد الكتلة هي 5 سم × 5 سم × 5 سم.

• الحجم = 5 × 5 × 5 = 125 cm³
• كثافة الألومنيوم = 2.70 g/cm³
• الوزن = 125 × 2.70 = 337.50 غرام

لأن هذه النتيجة أقل من 1000 غرام، تعرضها الحاسبة بالغرامات بدلًا من الكيلوغرامات.

لماذا يكون وزن الفولاذ أكبر من وزن الألومنيوم؟

بالنسبة إلى كتلة بالحجم نفسه، يبلغ وزن الفولاذ نحو 2.9 ضعف وزن الألومنيوم. وينتج ذلك مباشرةً من كثافتيهما: فكثافة الفولاذ هي 7.85 g/cm³، وكثافة الألومنيوم هي 2.70 g/cm³، وقسمة 7.85 على 2.70 تعطي نحو 2.9. ولهذا تُستخدم أجزاء الألومنيوم بكثرة في الطائرات والمركبات، حيث يكون انخفاض الوزن مهمًا، بينما يُفضَّل الفولاذ عندما تكون المتانة وانخفاض التكلفة أكثر أهمية من الوزن.

القيود

تحسب الحاسبة حجم الكتلة المستطيلة فقط. ولا يمكنها حساب وزن أسطوانة أو أنبوب أو كرة أو مقطع على شكل I مباشرةً. ولحساب وزن أحد هذه الأشكال، احسب حجمه أولًا بصورة منفصلة باستخدام الصيغة الصحيحة لذلك الشكل، مثل π × نصف القطر² × الطول للأسطوانة المصمتة، ثم اضرب الناتج في كثافة المعدن الواردة في الجدول أعلاه.

قيم الكثافة مخصصة للمعادن النقية أو ذات الدرجة القياسية. وقد يزيد وزن السبائك والمنتجات المصنعة الفعلية أو ينقص قليلًا عن القيم التي توحي بها هذه الأرقام، لأن التركيب الدقيق يختلف باختلاف المورّد والدرجة.

الأسئلة الشائعة

كيف يُحسب وزن المعدن؟ اضرب حجم المعدن في كثافته. وبالنسبة إلى كتلة مستطيلة، يساوي الحجم الطول مضروبًا في العرض مضروبًا في الارتفاع.

ما كثافة الفولاذ والألومنيوم والنحاس؟ كثافة الفولاذ هي 7.85 g/cm³، وكثافة الألومنيوم هي 2.70 g/cm³، وكثافة النحاس هي 8.96 g/cm³. وتظهر القائمة الكاملة للمعادن وعددها 14 في الجدول أعلاه.

ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟ تُدخل الأبعاد بالسنتيمترات. وتظهر النتيجة بالغرامات للأوزان الأقل من 1000 غرام، وبالكيلوغرامات للأوزان التي تبلغ 1000 غرام أو أكثر.

هل تستطيع هذه الحاسبة حساب وزن أنبوب أو قضيب دائري؟ ليس مباشرةً. فهي تحسب حجم الكتلة المستطيلة فقط. وبالنسبة إلى الأسطوانة أو الأنبوب، احسب الحجم أولًا باستخدام صيغة حجم الأسطوانة، ثم اضرب ذلك الحجم في كثافة المعدن.

لماذا يكون الفولاذ أثقل من الألومنيوم عند تساوي الحجم؟ لأن الفولاذ أعلى كثافة. وتقيس الكثافة مقدار الكتلة المتراصة في حجم معين، ويحتوي الفولاذ على كتلة تزيد بنحو 2.9 مرة على كتلة الألومنيوم في الحجم نفسه.

هل تراعي الحاسبة اختلاف درجات المعادن أو السبائك؟ لا. فهي تستخدم قيمة كثافة معيارية واحدة لكل معدن. وقد تختلف السبائك والدرجات المحددة قليلًا عن هذه القيم، ولذلك تكون النتائج تقديرية لهذه المواد.

المراجع

1. مختبر لوس ألاموس الوطني. Aluminum: Periodic Table of Elements. الألومنيوم — كثافة الألومنيوم، 2.699 g/cm³.
2. مختبر لوس ألاموس الوطني. Iron: Periodic Table of Elements. الحديد — كثافة الحديد، 7.874 g/cm³.
3. مختبر لوس ألاموس الوطني. Lead: Periodic Table of Elements. الرصاص — كثافة الرصاص، 11.34 g/cm³.
4. مختبر لوس ألاموس الوطني. Platinum: Periodic Table of Elements. البلاتين — كثافة البلاتين، 21.45 g/cm³.
5. مختبر لوس ألاموس الوطني. Titanium: Periodic Table of Elements. التيتانيوم — كثافة التيتانيوم، 4.502 g/cm³.
6. مختبر لوس ألاموس الوطني. Silver: Periodic Table of Elements. الفضة — كثافة الفضة، 10.503 g/cm³.
7. المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. X-Ray Mass Attenuation Coefficients, Table 1: Material constants for elemental media. جدول NIST للأشعة السينية 1 — كثافات النيكل (8.902) والنحاس الأحمر (8.960) والزنك (7.133) والقصدير (7.310) والذهب (19.32 g/cm³).