Конвертор на температура: Целзий, Фаренхайт, Келвин

Конвертор на температура

Конверторът на температура преобразува показание за температура от една скала в друга, например от Целзий към Фаренхайт. Тази страница преобразува едно показание едновременно във всички четири разпространени скали: Целзий, Фаренхайт, Келвин и Ранкин.

Какво прави калкулаторът

Въведете температура и изберете скалата, в която е измерена. Страницата първо я преобразува в Целзий, а след това във всяка от четирите скали и показва четирите резултата заедно. Бутон за копиране поставя и четирите резултата в клипборда.

Няма нищо по-студено от абсолютната нула, затова показание под нея се отхвърля, вместо да се преобразува. Страницата показва каква е абсолютната нула в избраната скала и не показва числа.

Как се преобразува между температурни скали

Целзий и Фаренхайт се различават по две неща: колко е голям един градус и къде се намира нулата. Един градус по Фаренхайт е 5/9 от размера на един градус по Целзий, а 0 °C е 32 °F, а не 0 °F. Затова преобразуването изисква умножение и събиране:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

където C е температурата в градуси по Целзий, F — в градуси по Фаренхайт, K — в келвини, а R — в градуси по Ранкин.

Всяка зависимост може да се преобразува в обратна, за да се извърши преобразуването в другата посока:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Градусите по Келвин и Целзий са с еднакъв размер, така че за тази двойка е нужно само отместване. Градусите по Ранкин са с еднакъв размер като градусите по Фаренхайт, а скалата на Ранкин започва от абсолютната нула, затова 0 °R е 0 K и показанието по Ранкин винаги е показанието по Фаренхайт плюс 459,67.

Обичайната грешка е да се приеме, че 9/5 изчерпва цялото преобразуване. Конвертор, който умножава и забравя отместването, би показал 0 °C като 0 °F, а сметката би изглеждала правилна, докато резултатът би бил с 32 градуса погрешен.

Единственото правило, което страницата действително използва

Конверторът не поддържа отделна формула за всяка двойка скали. Той съхранява по две числа за всяка скала — размер и отместване — и прилага една зависимост:

$b = v \times s + o$

където v е въведената стойност, s е размерът на един от нейните градуси, измерен в градуси по Целзий, o е отместването, което премества нейната нула до нулата по Целзий, а b е показанието в градуси по Целзий. За Фаренхайт размерът е 5/9, а отместването — −160/9; за Келвин размерът е 1, а отместването — −273,15. В обратната посока същите две стъпки се изпълняват наобратно. Всяка скала на страницата е един ред от тази таблица, поради което четирите резултата не могат да се разминават.

Кои константи са точни

И четирите числа, използвани по-горе, са дефиниции, а не измервания, така че никое от тях няма да бъде променено от по-добър експеримент.

На тази страница се закръгляват две неща и нито едно от тях не е дефинираща константа. Дробта 5/9 няма точен десетичен запис, така че всеки десетичен запис за нея е съкратен; кодът запазва 5/9 и 160/9 като дроби, а не като десетични числа. Освен това четирите резултата се показват с осем значими цифри. Закръглява се само показването. Самото преобразуване се извършва върху въведената стойност.

Решен пример

Показание от 20 °C, което е умерена стайна температура, се преобразува така.

Фаренхайт: 20 × 9/5 е 36, а 36 + 32 е 68 °F (20 °C).

Келвин: 20 + 273,15 е 293,15 K.

Ранкин: 20 + 273,15 е 293,15, а 293,15 × 9/5 е 527,67 °R.

Вторият пример е в обратната посока и резултатът не е цяло число. При 350 °F (177 °C) — гореща фурна — 350 − 32 е 318, а 318 × 5/9 е 176,6666… °C, което страницата показва като 176,66667 °C след закръгляване до осем значими цифри.

Фиксирани точки

Тези показания си струва да се запомнят, а всеки ред се проверява с тест, въведен последователно и в четирите скали.

Редът −40 не е случайност. Числата по Фаренхайт нарастват по-бързо от числата по Целзий и започват от по-висока стойност, така че двете прави се пресичат веднъж и −40 е точката, в която се срещат.

Абсолютна нула

Абсолютната нула е точката, в която от дадено вещество не остава топлинна енергия, която да отдаде. Тя е при −273,15 °C и тази стойност е точна: келвинът и градусът по Целзий са с еднакъв размер, а нулите им са на 273,15 една от друга по дефиниция (13-а CGPM, 1967/68). В другите скали тя е −459,67 °F (-273 °C), 0 K и 0 °R.

Страницата отхвърля всяко показание под нея. Число под абсолютната нула не е много ниска температура; то не е температура.

Проверката закръглява двете страни, преди да ги сравни. Абсолютната нула може да достигне вътрешната стойност по Целзий като −273,15 по единия път и като −273,15000000000003 по другия, защото компютърът съхранява тези числа в двоичен вид, а 273,15 няма точен двоичен запис. Сравняването на необработените стойности би показало на потребителя, че абсолютната нула е под абсолютната нула.

Същият шум от закръгляването се появява и в резултатите. Преобразуването на −459,67 °F (-273 °C) дава приблизително −0,000000000000028 K вместо 0 K. Конверторът разпознава толкова малък остатък като шум, останал след изваждане на две числа с близки стойности, и показва чист резултат 0 K.

Често задавани въпроси

Как се преобразува Целзий във Фаренхайт? Умножете показанието по Целзий по 9/5, след което прибавете 32. При 20 °C: 20 × 9/5 е 36, а 36 + 32 е 68 °F.

Как се преобразува Фаренхайт в Целзий? Първо извадете 32, след което умножете по 5/9. При 68 °F: 68 − 32 е 36, а 36 × 5/9 е 20 °C.

Защо само изваждането на 32 не е достатъчно? Защото двете скали използват и градуси с различен размер. Един градус по Фаренхайт е 5/9 от един градус по Целзий, така че разликата между двете показания нараства с повишаването на температурата. При 0 °C разликата е 32; при 100 °C е 112.

Има ли бърз начин да се изчисли приблизително наум? Удвояването на показанието по Целзий и прибавянето на 30 дава близък резултат при ежедневни температури. Така за 20 °C се получава 70 вместо точните 68 °F. Грешката нараства с температурата, така че това е ориентир, а не преобразуване.

Какво е Ранкин и кой го използва? Ранкин е абсолютна скала, изградена върху градуси с размера на градусите по Фаренхайт и започваща от абсолютната нула. Тя се среща в някои инженерни дейности в Съединените щати, когато е необходима абсолютна температура, но останалите стойности са по Фаренхайт.

Защо страницата понякога показва по-малко десетични знаци от очакваното? Резултатите се закръгляват до осем значими цифри. Стойност като 176,6666… °C се повтаря безкрайно, затова се показва като 176,66667 °C. Закръгляването се прилага само при показването.