Калкулатор за точка на кипене | Инструмент за уравнение на Антоан

Какво представлява калкулаторът за температура на кипене?

Калкулаторът за температура на кипене намира температурата, при която течност се превръща в газ при избрано налягане. Той работи с вода и други чисти течности, като използва формула, наречена уравнение на Антоан. Въведете вещество и налягане, а калкулаторът ще покаже температурата, при която течността кипи.

Как налягането променя температурата на кипене

Течност кипи, когато налягането на парите ѝ — налягането на газа, който излиза от повърхността ѝ — стане равно на налягането на въздуха или газа над нея. Ако външното налягане се понижи, течността се нуждае от по-малко топлина, за да достигне това равновесие, и кипи при по-ниска температура. Ако налягането се повиши, течността се нуждае от повече топлина и кипи при по-висока температура.

Затова водата кипи при 100 °C (212°F) на морското равнище, където стандартното атмосферно налягане е 1 atm (760 mmHg), но кипи под 100 °C в планината, където въздухът е по-разреден. Това обяснява и защо тенджерата под налягане приготвя храната по-бързо. Задържаната пара повишава налягането в тенджерата, което повишава температурата на кипене на водата, така че храната се приготвя при по-висока температура, отколкото в отворена тенджера.

Температурата на кипене зависи и от самото вещество. Молекулите, свързани чрез силни взаимодействия, като водородните връзки между молекулите на водата, се нуждаят от повече енергия, за да се разделят, затова кипят при по-високи температури от молекулите със слаби взаимодействия.

Формула на уравнението на Антоан

Калкулаторът използва уравнението на Антоан — формула, която свързва налягането на парите на течността с нейната температура:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P е налягането на парите в милиметри живачен стълб (mmHg). T е температурата в градуси Целзий. A, B и C са константи, специфични за всяко вещество, определени чрез лабораторни измервания.

За да се намери температурата на кипене при избрано налягане, уравнението се преобразува така, че да се реши за T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Константите за всяко вещество са точни само в определен температурен диапазон, обикновено диапазона, в който са измерени. Извън този диапазон прогнозите на уравнението стават ненадеждни, затова калкулаторът обозначава всеки резултат, който е извън проверения диапазон за дадено вещество.

Как се изчислява температурата на кипене

1. Изберете вещество, например вода, етанол или толуен, или въведете собствени константи A, B и C за друга течност.
2. Въведете налягане и изберете неговата единица: atm, mmHg, kPa, psi или bar.
3. Изберете единицата за резултата: Целзий, Фаренхайт или Келвин.
4. Вижте изчислената температура на кипене. Калкулаторът начертава и кривата налягане–температура и отбелязва резултата върху нея.

Пример с решение

Водата на голяма надморска височина

При 5 000 фута (1500 m) атмосферното налягане е приблизително 0,83 atm, или 630,8 mmHg. При използване на константите на Антоан за водата (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8°F)

Това е приблизително 5 °C под температурата на кипене на водата на морското равнище, която е 100 °C. Рецепта, в която се изисква водата да ври определен брой минути на морското равнище, изисква повече време на тази височина, защото водата е по-хладна.

Дестилация на етанол при понижено налягане

Дестилацията на етанол при 0,5 atm, или 380 mmHg, с неговите константи (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3), дава:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2°F)

Етанолът обикновено кипи при 78 °C при 1 atm. Кипенето му при по-ниска температура и понижено налягане изисква по-малко енергия и намалява риска от прегаряне на чувствителни към топлина смеси по време на дестилация.

Вакуумна дестилация на толуен

Лабораторна вакуумна помпа може да понижи налягането до 50 mmHg, което е приблизително 0,066 atm. При константите на Антоан за толуена (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5°F)

Толуенът обикновено кипи при 111 °C при 1 atm. Във вакуум той кипи само при 36,4 °C, което позволява на химиците да пречистват чувствителни към топлина съединения без по-високата температура, която би ги разложила.

Къде се използват изчисленията на температурата на кипене

Химическите и фармацевтичните предприятия ги използват за планиране на дестилация — процеса на разделяне на течности според различните им температури на кипене. Готвачите коригират рецептите на голяма надморска височина, защото водата кипи при по-ниска температура. Инженерите по хладилна техника избират хладилни агенти отчасти според температурата им на кипене при работни налягания. Вакуумните пещи и сушилните чрез замразяване използват същия принцип: понижаването на налягането понижава температурата, необходима за отстраняване на водата от материал.

Уравнението на Антоан в сравнение с други методи

Уравнението на Антоан е опростена версия на по-фундаментална зависимост, наречена уравнение на Клаузиус–Клапейрон, за която са нужни допълнителни данни, като топлината на изпарение на веществото. Уравнението на Вагнер обхваща по-широки температурни диапазони, но изисква повече константи. Таблиците за водна пара на NIST дават много точни стойности за водата, но не обхващат други вещества. За повечето ежедневни и инженерни изчисления с обичайни течности уравнението на Антоан осигурява добър баланс между простота и точност, обикновено в рамките на 1–2% от измерените стойности в проверения диапазон.

Често задавани въпроси

Как се изчислява температурата на кипене на течност?

Намерете константите на Антоан за веществото (A, B и C) и използвайте T = B / (A − log₁₀(P)) − C, като налягането P е в mmHg. Калкулаторът прави това автоматично за обичайни вещества или за всеки набор от константи, въведен от потребителя.

Каква е температурата на кипене на водата при стандартно налягане?

Водата кипи при 100 °C (212°F) при 1 atm, или 760 mmHg — стандартното атмосферно налягане на морското равнище.

Защо водата кипи при по-ниска температура на голяма надморска височина?

Налягането на въздуха намалява с увеличаването на надморската височина. По-ниското налягане означава, че налягането на парите на водата достига околното налягане по-рано, при по-ниска температура. Като приблизително правило температурата на кипене спада с около 1 °C на всеки 285 метра (935 фута) увеличаване на височината.

Защо различните течности кипят при различни температури?

Температурата на кипене зависи от силата, с която молекулите на течността се привличат. Веществата със силни междумолекулни взаимодействия, като водородните връзки във водата, се нуждаят от повече топлинна енергия, за да се разкъсат тези връзки и да започне кипене, затова имат по-високи температури на кипене от веществата със слаби взаимодействия, като хексана.

Работи ли уравнението на Антоан за смеси?

Не. То се прилага само за чисти вещества. За смесите са нужни други методи, като законът на Раул или модели с коефициенти на активност, защото всеки компонент променя налягането на парите на останалите.

Колко точно е уравнението на Антоан?

В проверения температурен диапазон на дадено вещество то обикновено съвпада с измерените температури на кипене в рамките на 1–2%. Извън този диапазон или близо до критичната точка на веществото точността му намалява, затова към резултат извън посочения диапазон трябва да се подхожда предпазливо.