Калкулатор за понижаване на точката на замръзване | Колигативни свойства

Какво представлява понижението на температурата на замръзване?

Понижението на температурата на замръзване е спадът на температурата, при която течността замръзва, настъпващ при разтваряне на друго вещество в нея. Чистата вода замръзва при 0 °C, но солената вода замръзва при по-ниска температура, защото разтворената сол възпрепятства образуването на лед. Този калкулатор определя с колко градуса се понижава температурата на замръзване на разтвор при дадени разтворител, разтворено вещество и концентрация.

Ефектът е колигативно свойство. Това означава, че зависи от броя на разтворените частици в течността, а не от вида на тези частици. Един мол разтворени захарни молекули и един мол разтворени натриеви йони понижават температурата на замръзване приблизително с еднаква величина, защото значение има броят на частиците, а не химичната им природа.

Защо разтворените частици понижават температурата на замръзване

Течността замръзва, когато молекулите ѝ се подредят в кристална структура. Частиците на разтвореното вещество се разполагат между молекулите на разтворителя и възпрепятстват тази подредба, така че течността трябва да се охлади допълнително, преди да се образува достатъчно подредена структура. Разтворените частици също увеличават ентропията, или безпорядъка, на разтвора, което прави течният му вид по-устойчив при дадена температура. И двата ефекта понижават температурата на замръзване.

Формула за понижението на температурата на замръзване

Понижението на температурата на замръзване, ΔTf, се изчислява по формулата:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: понижението на температурата на замръзване, в °C
• i: факторът на ван’т Хоф — броят частици, които една единица разтворено вещество образува при разтварянето си
• Kf: молалната константа на понижението на температурата на замръзване, специфична за разтворителя, в °C·kg/mol
• m: молалност — моловете разтворено вещество на килограм разтворител

Новата температура на замръзване на разтвора е нормалната температура на замръзване на самия разтворител минус ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

където $T_s$ е температурата на замръзване на разтвора, а $T_n$ — нормалната температура на замръзване на чистия разтворител.

Нормалната температура на замръзване на водата е 0 °C, така че за водни разтвори ΔTf може да се извади непосредствено от 0. Другите разтворители замръзват при различни температури, затова тази стъпка е важна за тях. Бензенът обикновено замръзва при 5,5 °C, оцетната киселина — при 16,6 °C, а циклохексанът — при 6,55 °C.

Обяснение на трите променливи

Молална константа на понижението на температурата на замръзване (Kf)

Kf е постоянна характеристика на всеки разтворител. Тя представлява спадът на температурата на замръзване, предизвикан от 1-молален разтвор на разтворено вещество, което не се разпада на йони (i = 1).

Молалност (m)

Молалността е количеството разтворено вещество, изразено в молове, разделено на масата на разтворителя, изразена в килограми:

$m = \frac{n}{w}$

където n е количеството разтворено вещество в молове, а w — масата на разтворителя в килограми.

Химиците използват молалност, а не моларност (молове на литър разтвор) в тази формула, защото молалността не се променя с температурата. Обемът на разтвора се увеличава при затопляне, което променя моларността, но масата на разтворителя остава постоянна.

Фактор на ван’т Хоф (i)

Факторът на ван’т Хоф е броят частици, които една формулна единица от разтвореното вещество образува в разтвора. Молекулите, които остават цели, като захарта, имат i = 1. Готварската сол (NaCl) се разпада на натриев и хлориден йон, което дава i = 2. Калциевият хлорид (CaCl₂) се разпада на три йона, което дава i = 3.

Реалните разтвори често имат стойност, по-ниска от теоретичната, особено при по-висока концентрация. В концентриран разтвор йони с противоположни заряди могат да се свържат по двойки и да се държат като една частица, което понижава ефективната стойност на i под теоретичната.

Как се изчислява понижението на температурата на замръзване: решен пример

Пътен екип разтваря NaCl във вода, за да достигне молалност 1,0 mol/kg.

• Kf (вода) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Нова температура на замръзване = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Подсолената вода остава течна до около −3,7 °C, почти четири градуса под температурата на замръзване на обикновената вода.

За разтворител, който не замръзва при 0 °C, същото изваждане се прилага към собствената му температура на замръзване. Разтворено вещество в оцетна киселина (нормална температура на замръзване 16,6 °C), което предизвиква ΔTf от 2 °C, дава нова температура на замръзване 16,6 − 2 = 14,6 °C, а не −2 °C.

Как се използва този калкулатор

1. Изберете разтворител или въведете директно неговата стойност на Kf и нормалната му температура на замръзване.
2. Въведете молалността на разтвора.
3. Въведете фактора на ван’т Хоф за разтвореното вещество: 1 за неелектролити, а за соли, които се разпадат на йони, — по-висока стойност.
4. Отчетете понижението на температурата на замръзване и новата температура на замръзване.

Приложения на понижението на температурата на замръзване

Обезледяване на пътища. Каменната сол (NaCl, i = 2) действа до около −9 °C. Калциевият хлорид (i = 3) действа при по-ниски температури и отделя топлина при разтваряне, но струва повече на тон.

Автомобилен антифриз. Етиленгликолът, смесен с вода, понижава температурата на замръзване на охлаждащата течност значително под 0 °C, като обикновено защитава двигателя до температури под около −30 °C в зависимост от съотношението на сместа, като същевременно повишава температурата на кипене на охлаждащата течност.

Сладолед. Разтворените в сместа захар, млечни белтъци и мазнини понижават температурата ѝ на замръзване приблизително до интервала от −3 °C до −5 °C. При температурата във фризера сместа е само частично замръзнала, което позволява да се загребва.

Морска вода. Морската вода замръзва при около −1,9 °C, а не при 0 °C. Средната ѝ соленост, около 35 грама разтворена сол на килограм вода, съответства на молалност близо до 0,6 mol/kg. Прилагането във формулата на m = 0,6 mol/kg и теоретичното i = 2 за NaCl дава ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, което е по-високо от измерените 1,9 °C. Разликата съществува, защото морската вода е достатъчно концентрирана, за да се свържат част от натриевите и хлоридните йони, вместо да действат като отделни частици, така че ефективният фактор на ван’т Хоф е по-близо до 1,7, отколкото до теоретичната стойност 2.

Ограничения на формулата

Формулата предполага идеален разреден разтвор и работи добре под около 0,1 mol/kg. При по-високи концентрации свързването на йони и други взаимодействия между разтвореното вещество и разтворителя правят реалното понижение по-малко от теоретичното предсказание, както показва примерът с морската вода. Самата Kf е дефинирана близо до нормалната температура на замръзване на разтворителя, така че формулата става по-неточна при голямо отклонение от тази температура.

Често задавани въпроси

Какво представлява понижението на температурата на замръзване? Това е намаляването на температурата, при която течността замръзва, причинено от разтворено вещество. То е колигативно свойство, което означава, че зависи от броя на разтворените частици, а не от тяхната природа.

Защо солта разтопява леда по пътищата? Солта не разтопява леда директно. Тя се разтваря в тънкия слой течна вода, който съществува върху ледената повърхност дори под 0 °C, и полученият солен разтвор има по-ниска температура на замръзване от обикновената вода. Тъй като температурата на замръзване на този разтвор вече е под температурата на околния лед, още лед продължава да се разтваря в него, докато солта свърши или температурата не спадне прекомерно. Близо до −9 °C каменната сол става твърде бавна, за да почисти пътя за приемливо време. Абсолютната граница е −21 °C — температурата, при която напълно наситен солен разтвор замръзва сам.

Защо морската вода замръзва при по-ниска температура от прясната вода? Разтворените соли, предимно натриев хлорид, понижават температурата на замръзване на морската вода до около −1,9 °C. Идеализираното предсказание по формулата, използващо молалност 0,6 mol/kg и i = 2, дава около 2,2 °C, което е малко по-високо от измерената стойност, защото при концентрацията на морската вода някои йони се свързват по двойки, вместо да действат независимо.

Каква е разликата между понижението на температурата на замръзване и повишението на температурата на кипене? И двете зависят от броя на разтворените частици. Понижението на температурата на замръзване намалява температурата, при която разтворът замръзва, а повишението на температурата на кипене увеличава температурата, при която той кипи. Формулите имат еднакъв вид, ΔT = i × K × m, но използват различни константи — Kf и Kb.

Може ли понижението на температурата на замръзване да измери моларната маса на неизвестно разтворено вещество? Да. Ако масите на разтвореното вещество и разтворителя са известни, измерването на ΔTf и преобразуването на формулата първо за молалност, а след това за количество вещество в молове, дава моларната маса на разтвореното вещество.

По-високият фактор на ван’т Хоф винаги ли означава по-ниска температура на замръзване? При еднакви молалност и Kf — да: по-висока стойност на i води до по-голямо ΔTf. Увеличаването на молалността чрез добавяне на повече разтворено вещество има подобен ефект, затова двете не бива да се бъркат. Разреден разтвор на CaCl₂ може да предизвика по-малко понижение от по-концентриран разтвор на NaCl, въпреки че CaCl₂ има по-висок фактор на ван’т Хоф.