🛠️

Whiz Tools

Безплатен калкулатор на уравнението на Нернст - Изчислете мембранния потенциал

Изчислете потенциала на клетъчната мембрана незабавно с нашия безплатен калкулатор на уравнението на Нернст. Въведете температура, заряд на йоните и концентрации за прецизни електрохимични резултати.

Калкулатор на Нернстовото уравнение

Изчислете електрическия потенциал в клетка, използвайки Нернстовото уравнение.

Входни параметри

K
Конверсия на температура: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K
mM
mM

Резултат

Потенциал на клетката:
0.00 mV
Копирай

Какво е Нернстовото уравнение?

Нернстовото уравнение свързва редукционния потенциал на клетката със стандартния клетъчен потенциал, температурата и реакционния коефициент.

Визуализация на уравнението

Нернстово уравнение
E = E° - (RT/zF) × ln([ion]out/[ion]in)

Променливи

  • E: Потенциал на клетката (mV)
  • E°: Стандартен потенциал (0 mV)
  • R: Газова константа (8.314 J/(mol·K))
  • T: Температура (310.15 K)
  • z: Заряд на йон (1)
  • F: Константа на Фарадей (96485 C/mol)
  • [ion]out: Концентрация извън (145 mM)
  • [ion]in: Концентрация вътре (12 mM)

Изчисление

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]out/[ion]in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]out/[ion]in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

Диаграма на клетъчната мембрана

Вътре в клетката
[12 mM]
+
Извън клетката
[145 mM]
+
+
+
+
+
Стрелката показва преобладаващата посока на потока на йоните

Интерпретация

Нулевият потенциал показва, че системата е в равновесие.

📚

Документация

Калкулатор на Нернстовото уравнение: Изчислете потенциала на клетъчната мембрана онлайн

Изчислете потенциала на клетъчната мембрана незабавно с нашия безплатен калкулатор на Нернстовото уравнение. Просто въведете температура, заряд на йона и концентрации, за да определите електрохимичните потенциали за неврони, мускулни клетки и електрохимични системи. Този основен калкулатор на мембранния потенциал помага на студенти, изследователи и професионалисти да разберат транспорта на йони през биологични мембрани.

Какво е калкулатор на Нернстовото уравнение?

Калкулаторът на Нернстовото уравнение е основен инструмент за изчисляване на електрическия потенциал през клетъчните мембрани на базата на градиенти на концентрация на йони. Този основен електрохимичен калкулатор помага на студенти, изследователи и професионалисти да определят стойностите на мембранния потенциал, като въвеждат температура, заряд на йона и разлики в концентрацията.

Независимо дали изучавате действителни потенциали в невроните, проектирате електрохимични клетки или анализирате транспорта на йони в биологични системи, този калкулатор на клетъчния потенциал предоставя точни резултати, използвайки принципи, установени от носителя на Нобелова награда по химия Валтер Нернст.

Нернстовото уравнение свързва електрохимичния потенциал на реакцията със стандартния електроден потенциал, температурата и активността на йоните. В биологичен контекст е от съществено значение за разбирането на начина, по който клетките поддържат електрически градиенти - критични за предаване на нервни импулси, мускулна контракция и клетъчни транспортни процеси.

Формула на Нернстовото уравнение

Нернстовото уравнение се изразява математически като:

E=E∘−RTzFln⁡([C]вътре[C]вън)E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{вътре}}}{[C]_{\text{вън}}}\right)

Където:

  • EE = Потенциал на клетката (волтове)
  • E∘E^{\circ} = Стандартен потенциал на клетката (волтове)
  • RR = Универсална газова константа (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
  • TT = Абсолютна температура (Келвин)
  • zz = Валентност (заряд) на йона
  • FF = Константа на Фарадей (96,485 C·mol⁻¹)
  • [C]вътре[C]_{\text{вътре}} = Концентрация на йона вътре в клетката (молар)
  • [C]вън[C]_{\text{вън}} = Концентрация на йона извън клетката (молар)

За биологични приложения уравнението често се опростява, като се приема стандартен потенциал на клетката (E∘E^{\circ}) равен на нула и резултатът се изразява в миливолтове (mV). Уравнението тогава става:

E=−RTzFln⁡([C]вън[C]вътре)×1000E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{вън}}}{[C]_{\text{вътре}}}\right) \times 1000

Отрицателният знак и обърнатото съотношение на концентрацията отразяват конвенцията в клетъчната физиология, където потенциалът обикновено се измерва от вътре навън на клетката.

Нернстово уравнение и движение на йони през клетъчната мембрана Визуално представяне на градиенти на концентрация на йони и резултантния мембранен потенциал, описан от Нернстовото уравнение

Вътре в клетката [K⁺] = 140 mM

Вън от клетката [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]вън/[K⁺]вътре) mV

Обяснение на променливите в Нернстовото уравнение

1. Температура (T)

  • Измерва се в Келвини (K), където K = °C + 273.15
  • Температура на тялото: 310.15K (37°C)
  • Стайна температура: 298.15K (25°C)

2. Заряд на йона (z) - Валентността на йона:

  • +1: Натрий (Na⁺), Калий (K⁺)
  • +2: Калций (Ca²⁺), Магнезий (Mg²⁺)
  • -1: Хлорид (Cl⁻)
  • -2: Сулфат (SO₄²⁻)

3. Концентрации на йони - Типични биологични стойности (mM):

ЙонВън от клеткатаВътре в клетката
K⁺5 mM140 mM
Na⁺145 mM12 mM
Cl⁻116 mM4 mM
Ca²⁺1.5 mM0.0001 mM

4. Физични константи:

  • Газова константа (R): 8.314 J/(mol·K)
  • Константа на Фарадей (F): 96,485 C/mol

Как да изчислите мембранния потенциал: Стъпка по стъпка ръководство

Нашият калкулатор на Нернстовото уравнение опростява сложните електрохимични изчисления в интуитивен интерфейс. Следвайте тези стъпки, за да изчислите потенциала на клетъчната мембрана:

  1. Въведете температурата: Въведете температурата в Келвини (K). По подразбиране е зададена на температурата на тялото (310.15K или 37°C).

  2. Уточнете заряда на йона: Въведете валентността (заряда) на йона, който анализирате. Например, въведете "1" за калий (K⁺) или "-1" за хлорид (Cl⁻).

  3. Въведете концентрации на йони: Въведете концентрацията на йона:

    • Вън от клетката (екстрацелуларна концентрация) в mM
    • Вътре в клетката (интрацелуларна концентрация) в mM

  4. Вижте резултата: Калкулаторът автоматично изчислява мембранния потенциал в миливолтове (mV).

  5. Копирайте или анализирайте: Използвайте бутона "Копирай", за да копирате резултата за вашите записи или за по-нататъшен анализ.

Примерно изчисление

Нека изчислим Нернстовия потенциал за калий (K⁺) при температура на тялото:

  • Температура: 310.15K (37°C)
  • Заряд на йона: +1
  • Екстрацелуларна концентрация: 5 mM
  • Интрацелуларна концентрация: 140 mM

Използвайки Нернстовото уравнение: E=−8.314×310.151×96485ln⁡(5140)×1000E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000

E=−2580.5996485×ln⁡(0.0357)×1000E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000

E=−0.02675×(−3.33)×1000E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000

E=89.08 mVE = 89.08 \text{ mV}

Този положителен потенциал показва, че йоните на калия имат тенденция да изтичат от клетката, което е в съответствие с типичния електрохимичен градиент за калий.

Разбиране на резултатите от Нернстовия потенциал

Изчисленият мембранен потенциал предоставя важна информация за движението на йони през клетъчните мембрани:

  • Положителен потенциал: Йонът има тенденция да изтича от клетката (ефлукс)
  • Отрицателен потенциал: Йонът има тенденция да влиза в клетката (инфлукс)
  • Нулев потенциал: Системата е в равновесие без нетен поток на йони

Магнитудът на потенциала отразява силата на електрохимичната Driving Force. По-големите абсолютни стойности показват по-силни сили, които движат йоните през мембраната.

Приложения на Нернстовото уравнение в науката и медицината

Нернстовото уравнение има широко приложение в биологията, химията и биомедицинското инженерство:

Клетъчна физиология и медицина

  1. Изследвания в неврологията: Изчисляване на потенциала на покой и праговете на действителния потенциал в невроните за разбиране на функцията на мозъка.

  2. Кардиална физиология: Определяне на електрическите свойства на сърдечните клетки, важни за нормалния сърдечен ритъм и изследвания на аритмия.

  3. Физиология на мускулите: Анализ на йонните градиенти, контролиращи мускулната контракция и релаксация в скелетните и гладките мускули.

  4. Изследвания на функцията на бъбреците: Изследване на транспорта на йони в бъбречните тубули за електролитен баланс и изследвания на бъбречни заболявания.

Електрохимия

  1. Дизайн на батерии: Оптимизиране на електрохимични клетки за приложения за съхранение на енергия.

  2. Анализ на корозия: Предсказване и предотвратяване на корозия на метали в различни среди.

  3. Електролиза: Контрол на процесите на депозиране на метали в индустриални приложения.

  4. Горивни клетки: Дизайн на ефективни устройства за преобразуване на енергия.

Биотехнология

  1. Биосензори: Разработка на йонно-селективни електроди за аналитични приложения.

  2. Доставка на лекарства: Инженеринг на системи за контролирано освобождаване на заредени молекули на лекарства.

  3. Електрофизиология: Записване и анализ на електрически сигнали в клетки и тъкани.

Научни изследвания на околната среда

  1. Мониторинг на качеството на водата: Измерване на концентрации на йони в естествени води.

  2. Анализ на почвата: Оценка на свойствата на йонния обмен на почвите за селскостопански приложения.

Алтернативни подходи

Докато Нернстовото уравнение е мощно за системи с един йон в равновесие, по-сложни сценарии може да изискват алтернативни подходи:

  1. Уравнение на Голдман-Ходжкин-Кац: Отчита множество йонни видове с различни пропускливости през мембраната. Полезно за изчисляване на потенциала на покой на клетките.

  2. Донанско равновесие: Описва разпределението на йони, когато големи, заредени молекули (като протеини) не могат да преминат през мембраната.

  3. Компютърни модели: За неравновесни условия динамичните симулации с помощта на софтуер като NEURON или COMSOL могат да бъдат по-подходящи.

  4. Директно измерване: Използване на техники като електрофизиология с патч-кламп за директно измерване на мембранните потенциали в живи клетки.

История на Нернстовото уравнение

Нернстовото уравнение е разработено от германския химик Валтер Херман Нернст (1864-1941) през 1889 г. по време на изследванията си на електрохимични клетки. Тази революционна работа беше част от по-широките му приноси в физическата химия, особено в термодинамиката и електрохимията.

Ключови исторически събития:

  1. 1889: Нернст първо формулира своето уравнение, докато работи в Университета в Лайпциг, Германия.

  2. 1890-те: Уравнението получава признание като основен принцип в електрохимията, обясняващ поведението на гальванични клетки.

  3. Началото на 1900-те: Физиолозите започват да прилагат Нернстовото уравнение към биологични системи, особено за разбиране на функцията на нервните клетки.

  4. 1920: Нернст е удостоен с Нобелова награда по химия за работата си в термохимията, включително разработването на Нернстовото уравнение.

  5. 1940-те-1950-те: Алан Ходжкин и Андрю Хъксли разширяват принципите на Нернст в революционната си работа върху действителните потенциали в нервните клетки, за което по-късно получават Нобелова награда.

  6. 1960-те: Уравнението на Голдман-Ходжкин-Кац е разработено като разширение на Нернстовото уравнение, за да отчита множество йонни видове.

  7. Съвременна ера: Нернстовото уравнение остава основополагающо в области от електрох

🔗

Свързани инструменти

Открийте още инструменти, които може да бъдат полезни за вашия работен процес

Калкулатор на ефективния ядрен заряд: Анализ на атомната структура

Изпробвайте този инструмент

Решавател на уравнението на Аррениус | Изчислете скорости на химични реакции

Изпробвайте този инструмент

Калкулатор за електролиза: Нанасяне на маса с помощта на закона на Фарадей

Изпробвайте този инструмент

Калкулатор на йонна сила за химически разтвори

Изпробвайте този инструмент

Калкулатор на електронегативността - Безплатен инструмент за Паулинговата скала

Изпробвайте този инструмент

Калкулатор за титрация: Определете концентрацията на анализирания препарат точно

Изпробвайте този инструмент

Калкулатор на количеството епоксидна смола: Колко смола ви е необходима?

Изпробвайте този инструмент

Калкулатор за атомна маса: Намерете атомните тегла на елементите

Изпробвайте този инструмент