একটি বস্তুর প্রতি অনুভূমিক দূরত্ব এবং পর্যবেক্ষকের নিচের উল্লম্ব দূরত্ব প্রবেশ করিয়ে নিচের দৃষ্টিকোণ গণনা করুন। ত্রিকোণমিতি, জরিপ এবং নেভিগেশনের জন্য অপরিহার্য।
অবজেক্টের প্রতি অনুভূমিক দূরত্ব এবং পর্যবেক্ষকের নিচে উল্লম্ব দূরত্ব প্রবেশ করিয়ে অবনমন কোণ গণনা করুন। অবনমন কোণ হল অনুভূমিক দৃষ্টির রেখা এবং অনুভূমিকের নিচে একটি অবজেক্টের দিকে দৃষ্টির রেখার মধ্যে কোণ।
অবনমনের কোণ হল একটি মৌলিক ধারণা যা ত্রিকোণমিতিতে ব্যবহৃত হয়, যা পর্যবেক্ষকের নিচের একটি বিন্দুর দিকে অনুভূমিক দৃষ্টির রেখা থেকে নিচের দিকে কোণ পরিমাপ করে। এই অবনমনের কোণ গণক দুটি মূল পরিমাপ জানা থাকলে এই কোণটি নির্ধারণ করার জন্য একটি সহজ, সঠিক উপায় প্রদান করে: একটি বস্তুর প্রতি অনুভূমিক দূরত্ব এবং পর্যবেক্ষকের নিচের উল্লম্ব দূরত্ব। অবনমনের কোণ বোঝা বিভিন্ন ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ, যেমন জরিপ, নেভিগেশন, স্থাপত্য এবং পদার্থবিজ্ঞানে, যেখানে সঠিক কোণ পরিমাপগুলি দূরত্ব, উচ্চতা এবং উচ্চ অবস্থান থেকে দেখা বস্তুগুলির অবস্থান নির্ধারণে সহায়তা করে।
আমাদের গণক ত্রিকোণমিতির নীতিগুলি ব্যবহার করে অবনমনের কোণটি তাত্ক্ষণিকভাবে গণনা করে, ম্যানুয়াল গণনার প্রয়োজন এবং সম্ভাব্য ত্রুটিগুলি বাদ দিয়ে। আপনি যদি ত্রিকোণমিতি শিখছেন, মাঠে একজন জরিপকারী হন বা একটি নির্মাণ প্রকল্পে কাজ করছেন, এই সরঞ্জামটি আপনার অবনমনের কোণ গণনার জন্য একটি দ্রুত এবং নির্ভরযোগ্য সমাধান প্রদান করে।
অবনমনের কোণ হল কোণ যা অনুভূমিক দৃষ্টির রেখা এবং অনুভূমিকের নিচে একটি বস্তুর দিকে দৃষ্টির রেখার মধ্যে গঠিত হয়। এটি অনুভূমিক থেকে নিচের দিকে পরিমাপ করা হয়, যা একটি উচ্চ অবস্থান থেকে বস্তু পর্যবেক্ষণের সময় একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিমাপ।
উপরের চিত্রে প্রদর্শিত হয়েছে যে, অবনমনের কোণ (θ) পর্যবেক্ষকের চোখের স্তরের উপর গঠিত হয়:
অবনমনের কোণটি মৌলিক ত্রিকোণমিতির নীতিগুলি ব্যবহার করে গণনা করা হয়। প্রধান সূত্রটি আর্কট্যাঙ্গেন্ট ফাংশন ব্যবহার করে:
যেখানে:
আর্কট্যাঙ্গেন্ট ফাংশন (যা tan⁻¹ হিসেবেও লেখা হয়) সেই কোণটি দেয় যার ট্যাঙ্গেন্ট উল্লম্ব দূরত্বের অনুপাতের সমান।
চলুন একটি উদাহরণ নিয়ে কাজ করি:
ধাপ 1: উল্লম্ব এবং অনুভূমিক দূরত্বের অনুপাত গণনা করুন অনুপাত = 50 ÷ 100 = 0.5
ধাপ 2: এই অনুপাতের আর্কট্যাঙ্গেন্ট খুঁজুন θ = arctan(0.5)
ধাপ 3: ডিগ্রিতে রূপান্তর করুন θ = 26.57 ডিগ্রি
অতএব, অবনমনের কোণ প্রায় 26.57 ডিগ্রি।
অবনমনের কোণ গণনা করার সময় কয়েকটি বিশেষ কেস বিবেচনা করা উচিত:
শূন্য অনুভূমিক দূরত্ব: যদি অনুভূমিক দূরত্ব শূন্য হয় (বস্তু পর্যবেক্ষকের ঠিক নিচে থাকে), তবে অবনমনের কোণ 90 ডিগ্রি হবে। তবে, এটি সূত্রে শূন্য দ্বারা ভাগ করার সৃষ্টি করে, তাই গণক এটি একটি বিশেষ কেস হিসাবে পরিচালনা করে।
শূন্য উল্লম্ব দূরত্ব: যদি উল্লম্ব দূরত্ব শূন্য হয় (বস্তু পর্যবেক্ষকের একই স্তরে থাকে), তবে অবনমনের কোণ 0 ডিগ্রি হবে, যা অনুভূমিক দৃষ্টির রেখা নির্দেশ করে।
নেতিবাচক মান: বাস্তব প্রয়োগে, দূরত্বের জন্য নেতিবাচক মানগুলি অবনমনের কোণ গণনার জন্য শারীরিকভাবে অর্থহীন। গণক ইনপুটগুলি যাচাই করে নিশ্চিত করে যে তারা ইতিবাচক মান।
অত্যন্ত বড় দূরত্ব: অত্যন্ত বড় দূরত্বের জন্য, পৃথিবীর বক্রতা সঠিক পরিমাপের জন্য বিবেচনা করা হতে পারে, যা এই সাধারণ গণকের পরিধির বাইরে।
আমাদের অবনমনের কোণ গণক সহজ এবং ব্যবহার করা সহজ। অবনমনের কোণ গণনা করতে এই সহজ পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:
অনুভূমিক দূরত্ব প্রবেশ করুন: পর্যবেক্ষক থেকে বস্তুর দিকে সরল-রেখার মাটির দূরত্ব প্রবেশ করুন। এটি অনুভূমিক প্লেনে পরিমাপ করা দূরত্ব।
উল্লম্ব দূরত্ব প্রবেশ করুন: পর্যবেক্ষক এবং বস্তুর মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য প্রবেশ করুন। এটি হল পর্যবেক্ষকের নিচে বস্তুটি কতটা নিচে অবস্থিত।
ফলাফল দেখুন: গণক স্বয়ংক্রিয়ভাবে অবনমনের কোণ গণনা করবে এবং এটি ডিগ্রিতে প্রদর্শন করবে।
ফলাফল কপি করুন: প্রয়োজনে, আপনি "কপি" বোতামে ক্লিক করে ফলাফলটি ক্লিপবোর্ডে কপি করতে পারেন।
গণনা করা অবনমনের কোণটি ডিগ্রিতে প্রদর্শিত হয়। এটি অনুভূমিক দৃষ্টির রেখা থেকে নিচের দিকে বস্তুটির দিকে দৃষ্টির রেখার দিকে কোণ নির্দেশ করে। বৈধ ইনপুটের জন্য কোণটি সর্বদা 0 থেকে 90 ডিগ্রির মধ্যে থাকবে।
অবনমনের কোণের বিভিন্ন ক্ষেত্রে অনেক ব্যবহার রয়েছে:
জরিপকারীরা প্রায়শই অবনমনের কোণ ব্যবহার করে:
পাইলট এবং নেভিগেটররা অবনমনের কোণ ব্যবহার করে:
সামরিক কর্মীরা অবনমনের কোণ ব্যবহার করে:
ফটোগ্রাফার এবং চলচ্চিত্র নির্মাতারা অবনমনের কোণ বিবেচনা করেন যখন:
এই ধারণাটি শিক্ষাগত পরিবেশে মূল্যবান:
জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং পর্যবেক্ষকরা অবনমনের কোণ ব্যবহার করে:
যদিও অবনমনের কোণ অনেক দৃশ্যপটে উপকারী, কিছু পরিস্থিতিতে আরও উপযুক্ত বিকল্প পরিমাপগুলি থাকতে পারে:
| পরিমাপ | বর্ণনা | কখন ব্যবহার করবেন |
|---|---|---|
| উচ্চতার কোণ | উপরের দিকে পর্যবেক্ষকের দৃষ্টির রেখা থেকে একটি বস্তুর দিকে কোণ | যখন পর্যবেক্ষক থেকে উচ্চতর বস্তু দেখছেন |
| ঢাল শতাংশ | উল্লম্ব পরিবর্তনকে অনুভূমিক পরিবর্তনের দ্বারা ভাগ করে 100 গুণিতক | সড়ক নির্মাণ, হাঁটার পথ এবং প্রবেশযোগ্য র্যাম্পে |
| গ্রেডিয়েন্ট অনুপাত | উল্লম্ব পরিবর্তনের অনুপাত অনুভূমিক দূরত্বের | প্রকৌশল এবং নির্মাণ প্রকল্পে |
| ঢাল কোণ | একটি ঢালযুক্ত পৃষ্ঠ এবং অনুভূমিকের মধ্যে কোণ | শারীরিক পৃষ্ঠের ঢাল পরিমাপ করার সময় |
| জেনিথ কোণ | উল্লম্ব (জেনিথ) এবং দৃষ্টির রেখার মধ্যে কোণ | জ্যোতির্বিজ্ঞান এবং ভূগোলবিদ্যায় |
অবনমনের কোণের ধারণার শিকড় প্রাচীন গণিত এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানে রয়েছে। প্রাচীন সভ্যতাগুলি, যেমন মিশরীয়, বাবিলোনীয় এবং গ্রীকরা, নির্মাণ, নেভিগেশন এবং জ্যোতির্বিজ্ঞান পর্যবেক্ষণের জন্য কোণ পরিমাপ করার পদ্ধতি তৈরি করেছিল।
খ্রিস্টপূর্ব 1500 সালের মতো, মিশরীয় জরিপকারীরা নির্মাণ প্রকল্পের জন্য কোণ পরিমাপ করতে প্রাথমিক সরঞ্জাম ব্যবহার করেছিল, যার মধ্যে মহান পিরামিডগুলি অন্তর্ভুক্ত ছিল। তারা কোণ এবং দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক বুঝতে পেরেছিল, যা তাদের স্থাপত্য সাফল্যের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল।
প্রাচীন গ্রীকরা ত্রিকোণমিতিতে উল্লেখযোগ্য অগ্রগতি সাধন করে। হিপ্পার্কাস (খ্রিস্টপূর্ব 190-120), যিনি প্রায়শই "ত্রিকোণমিতির পিতা" বলে পরিচিত, প্রথম পরিচিত ত্রিকোণমিতির টেবিল তৈরি করেছিলেন, যা বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনে কোণ গণনা করার জন্য অপরিহার্য ছিল।
মধ্যযুগে, ইসলামিক গণিতজ্ঞরা গ্রীক জ্ঞানের সংরক্ষণ এবং সম্প্রসারণ করেছিলেন। আল-খোয়ারিজমি এবং আল-বাত্তানি মতো পণ্ডিতরা ত্রিকোণমিতীয় ফাংশন এবং অবনমনের কোণ এবং উচ্চতার কোণের মতো বাস্তব সমস্যা সমাধানে তাদের প্রয়োগগুলি উন্নত করেছিলেন।
বৈজ্ঞানিক বিপ্লব এবং 17 শতকে ক্যালকুলাসের উন্নয়নের সাথে, কোণগুলির সাথে কাজ করার জন্য আরও জটিল পদ্ধতিগুলি উদ্ভূত হয়। 16 শতকে থিওডোলাইটের মতো সঠিক পরিমাপ সরঞ্জামের আবিষ্কার জরিপকে বিপ্লবিত করে এবং সঠিক কোণ পরিমাপ সম্ভব করে তোলে।
আজ, ডিজিটাল প্রযুক্তি কোণ গণনাগুলিকে তাত্ক্ষণিক এবং অত্যন্ত সঠিক করে তুলেছে। আধুনিক জরিপ সরঞ্জাম, যেমন মোটাল স্টেশন এবং জিপিএস ডিভাইসগুলি অবনমনের কোণগুলি অত্যন্ত সঠিকতার সাথে পরিমাপ করতে পারে, প্রায়শই আর্কের একাংশের সেকেন্ড পর্যন্ত।
নিচে বিভিন্ন প্রোগ্রামিং ভাষায় অবনমনের কোণ গণনা করার উদাহরণ দেওয়া হল:
1' Excel সূত্র অবনমনের কোণের জন্য
2=DEGREES(ATAN(উল্লম্ব_দূরত্ব/অনুভূমিক_দূরত্ব))
3
4' সেল A1 এ উদাহরণ উল্লম্ব=50 এবং অনুভূমিক=100 সহ
5=DEGREES(ATAN(50/100))
61import math
2
3def calculate_angle_of_depression(horizontal_distance, vertical_distance):
4 """
5 অবনমনের কোণ ডিগ্রিতে গণনা করুন।
6
7 Args:
8 horizontal_distance: বস্তুর প্রতি অনুভূমিক দূরত্ব
9 vertical_distance: পর্যবেক্ষকের নিচের উল্লম্ব দূরত্ব
10
11 Returns:
12 অবনমনের কোণ ডিগ্রিতে
13 """
14 if horizontal_distance <= 0 or vertical_distance <= 0:
15 raise ValueError("দূরত্বগুলি অবশ্যই ইতিবাচক মান হতে হবে")
16
17 # রেডিয়ানে কোণ গণনা করুন
18 angle_radians = math.atan(vertical_distance / horizontal_distance)
19
20 # ডিগ্রিতে রূপান্তর করুন
21 angle_degrees = math.degrees(angle_radians)
22
23 return round(angle_degrees, 2)
24
25# উদাহরণ ব্যবহার
26horizontal = 100
27vertical = 50
28angle = calculate_angle_of_depression(horizontal, vertical)
29print(f"অবনমনের কোণ: {angle}°")
301/**
2 * অবনমনের কোণ ডিগ্রিতে গণনা করুন
3 * @param {number} horizontalDistance - বস্তুর প্রতি অনুভূমিক দূরত্ব
4 * @param {number} verticalDistance - পর্যবেক্ষকের নিচের উল্লম্ব দূরত্ব
5 * @returns {number} অবনমনের কোণ ডিগ্রিতে
6 */
7function calculateAngleOfDepression(horizontalDistance, verticalDistance) {
8 // ইনপুট যাচাই করুন
9 if (horizontalDistance <= 0 || verticalDistance <= 0) {
10 throw new Error("দূরত্বগুলি অবশ্যই ইতিবাচক মান হতে হবে");
11 }
12
13 // রেডিয়ানে কোণ গণনা করুন
14 const angleRadians = Math.atan(verticalDistance / horizontalDistance);
15
16 // ডিগ্রিতে রূপান্তর করুন
17 const angleDegrees = angleRadians * (180 / Math.PI);
18
19 // 2 দশমিক স্থান পর্যন্ত গোল করুন
20 return Math.round(angleDegrees * 100) / 100;
21}
22
23// উদাহরণ ব্যবহার
24const horizontal = 100;
25const vertical = 50;
26const angle = calculateAngleOfDepression(horizontal, vertical);
27console.log(`অবনমনের কোণ: ${angle}°`);
281public class AngleOfDepressionCalculator {
2 /**
3 * অবনমনের কোণ ডিগ্রিতে গণনা করুন
4 *
5 * @param horizontalDistance বস্তুর প্রতি অনুভূমিক দূরত্ব
6 * @param verticalDistance পর্যবেক্ষকের নিচের উল্লম্ব দূরত্ব
7 * @return অবনমনের কোণ ডিগ্রিতে
8 */
9 public static double calculateAngleOfDepression(double horizontalDistance, double verticalDistance) {
10 // ইনপুট যাচাই করুন
11 if (horizontalDistance <= 0 || verticalDistance <= 0) {
12 throw new IllegalArgumentException("দূরত্বগুলি অবশ্যই ইতিবাচক মান হতে হবে");
13 }
14
15 // রেডিয়ানে কোণ গণনা করুন
16 double angleRadians = Math.atan(verticalDistance / horizontalDistance);
17
18 // ডিগ্রিতে রূপান্তর করুন
19 double angleDegrees = Math.toDegrees(angleRadians);
20
21 // 2 দশমিক স্থান পর্যন্ত গোল করুন
22 return Math.round(angleDegrees * 100) / 100.0;
23 }
24
25 public static void main(String[] args) {
26 double horizontal = 100;
27 double vertical = 50;
28
29 try {
30 double angle = calculateAngleOfDepression(horizontal, vertical);
31 System.out.printf("অবনমনের কোণ: %.2f°%n", angle);
32 } catch (IllegalArgumentException e) {
33 System.out.println("ত্রুটি: " + e.getMessage());
34 }
35 }
36}
371#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <iomanip>
4
5/**
6 * অবনমনের কোণ ডিগ্রিতে গণনা করুন
7 *
8 * @param horizontalDistance বস্তুর প্রতি অনুভূমিক দূরত্ব
9 * @param verticalDistance পর্যবেক্ষকের নিচের উল্লম্ব দূরত্ব
10 * @return অবনমনের কোণ ডিগ্রিতে
11 */
12double calculateAngleOfDepression(double horizontalDistance, double verticalDistance) {
13 // ইনপুট যাচাই করুন
14 if (horizontalDistance <= 0 || verticalDistance <= 0) {
15 throw std::invalid_argument("দূরত্বগুলি অবশ্যই ইতিবাচক মান হতে হবে");
16 }
17
18 // রেডিয়ানে কোণ গণনা করুন
19 double angleRadians = std::atan(verticalDistance / horizontalDistance);
20
21 // ডিগ্রিতে রূপান্তর করুন
22 double angleDegrees = angleRadians * 180.0 / M_PI;
23
24 // 2 দশমিক স্থান পর্যন্ত গোল করুন
25 return std::round(angleDegrees * 100) / 100;
26}
27
28int main() {
29 double horizontal = 100.0;
30 double vertical = 50.0;
31
32 try {
33 double angle = calculateAngleOfDepression(horizontal, vertical);
34 std::cout << "অবনমনের কোণ: " << std::fixed << std::setprecision(2) << angle << "°" << std::endl;
35 } catch (const std::invalid_argument& e) {
36 std::cerr << "ত্রুটি: " << e.what() << std::endl;
37 }
38
39 return 0;
40}
41অবনমনের কোণ অনুভূমিক দৃষ্টির রেখা থেকে নিচের দিকে একটি বস্তুর দিকে পরিমাপ করা হয়। বিপরীতে, উচ্চতার কোণ অনুভূমিক দৃষ্টির রেখা থেকে উপরের দিকে একটি বস্তুর দিকে পরিমাপ করা হয়। উভয়ই ত্রিকোণমিতির জন্য বিভিন্ন পর্যবেক্ষণের পরিস্থিতিতে ব্যবহার করা হয়।
না, অবনমনের কোণ সাধারণত 0 থেকে 90 ডিগ্রি মধ্যে থাকে। 90 ডিগ্রির বেশি একটি কোণ মানে হবে যে বস্তুটি আসলে পর্যবেক্ষকের উপরে, যা উচ্চতার কোণ হবে, অবনমনের নয়।
আমাদের গণক ফলাফলগুলি 2 দশমিক স্থান পর্যন্ত সঠিকতা প্রদান করে, যা বেশিরভাগ বাস্তব অ্যাপ্লিকেশনের জন্য যথেষ্ট। প্রকৃত সঠিকতা আপনার ইনপুট পরিমাপগুলির সঠিকতার উপর নির্ভর করে। অত্যন্ত সঠিক বৈজ্ঞানিক বা প্রকৌশল অ্যাপ্লিকেশনের জন্য, আপনাকে বিশেষ সরঞ্জাম এবং আরও জটিল গণনা প্রয়োজন হতে পারে।
আপনি যে কোনও পরিমাপের ইউনিট ব্যবহার করতে পারেন (মিটার, ফুট, মাইল, ইত্যাদি) যতক্ষণ না উভয় অনুভূমিক এবং উল্লম্ব দূরত্ব একই ইউনিট ব্যবহার করে। কোণ গণনা অনুপাতের উপর ভিত্তি করে, তাই ইউনিটগুলি বাতিল হয়ে যায়।
অবনমনের কোণ জরিপ, নেভিগেশন, নির্মাণ, সামরিক অ্যাপ্লিকেশন, ফটোগ্রাফি এবং অন্যান্য অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়। এটি সরাসরি পরিমাপ করা কঠিন বা অসম্ভব যখন দূরত্ব, উচ্চতা এবং অবস্থান নির্ধারণে সহায়তা করে।
যদি অনুভূমিক দূরত্ব শূন্য হয় (বস্তু পর্যবেক্ষকের ঠিক নিচে থাকে), তবে অবনমনের কোণ তাত্ত্বিকভাবে 90 ডিগ্রি হবে। তবে, এটি সূত্রে শূন্য দ্বারা ভাগ করার সৃষ্টি করে। আমাদের গণক এই প্রান্তিক কেসটি সঠিকভাবে পরিচালনা করে।
হ্যাঁ, গাণিতিক নীতি একই। একটি উচ্চতার কোণ গণনা করার জন্য, পর্যবেক্ষকের উপরে বস্তুটির উল্লম্ব দূরত্ব প্রবেশ করুন। সূত্রটি একই থাকে, কারণ এটি এখনও উল্লম্ব এবং অনুভূমিক দূরত্বের অনুপাতের আর্কট্যাঙ্গেন্ট গণনা করছে।
অনুভূমিক দূরত্বগুলি টেপ মেজার, লেজার দূরত্ব মিটার বা জিপিএস ডিভাইস ব্যবহার করে পরিমাপ করা যেতে পারে। উল্লম্ব দূরত্বগুলি অ্যালটিমিটার, ক্লিনোমিটার বা ত্রিকোণমিতিক লেভেলিং দ্বারা নির্ধারণ করা যেতে পারে। পেশাদার জরিপকারীরা মোটাল স্টেশন ব্যবহার করে যা উভয় দূরত্ব এবং কোণগুলি উচ্চ সঠিকতার সাথে পরিমাপ করতে পারে।
একাধিক কিলোমিটারের কম দূরত্বের জন্য, পৃথিবীর বক্রতার প্রভাব অতি নগণ্য। তবে, খুব দীর্ঘ দূরত্বের জন্য, বিশেষ করে জরিপ এবং নেভিগেশনে, সঠিক ফলাফলের জন্য পৃথিবীর বক্রতার জন্য সংশোধন প্রয়োজন হতে পারে।
অবনমনের কোণকে ঢাল শতাংশে রূপান্তর করতে, সূত্রটি ব্যবহার করুন: ঢাল শতাংশ = 100 × tan(কোণ)। বিপরীতে, ঢাল শতাংশ থেকে কোণে রূপান্তর করতে: কোণ = arctan(ঢাল শতাংশ ÷ 100)।
লারসন, আর., এবং এডওয়ার্ডস, বি. এইচ. (2016). ক্যালকুলাস. সেঙ্গেজ লার্নিং।
লিয়াল, এম. এল., হর্নসবি, জে., শ্নাইডার, ডি. আই., এবং ড্যানিয়েলস, সি. (2016). ত্রিকোণমিতি. পিয়ারসন।
উলফ, পি. আর., এবং গিলানি, সি. ডি. (2015). প্রাথমিক জরিপ: জিওম্যাটিক্সে একটি পরিচিতি. পিয়ারসন।
জাতীয় শিক্ষকদের গণিত কাউন্সিল। (2000). গণিতের জন্য নীতিমালা এবং মানসমূহ. এনসিটিএম।
কেভানাঘ, বি. এফ., এবং মাসটিন, টি. বি. (2014). জরিপ: নীতিমালা এবং অ্যাপ্লিকেশনস. পিয়ারসন।
"অবনমনের কোণ।" গণিত ওপেন রেফারেন্স, https://www.mathopenref.com/angledepression.html। 12 আগস্ট 2025 তারিখে প্রবেশ করা হয়েছে।
"বাস্তব জীবনে ত্রিকোণমিতি।" খান একাডেমি, https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/angle-of-elevation-depression/a/trigonometry-in-the-real-world। 12 আগস্ট 2025 তারিখে প্রবেশ করা হয়েছে।
আমাদের অবনমনের কোণ গণক জটিল ত্রিকোণমিতির গণনাগুলিকে সহজ করে তোলে, এটি শিক্ষার্থী, পেশাদার এবং যেকোনো ব্যক্তির জন্য অবনমনের কোণ নির্ধারণ করতে সহায়ক। বিভিন্ন মান চেষ্টা করুন দেখুন কিভাবে কোণ বিভিন্ন অনুভূমিক এবং উল্লম্ব দূরত্বের সাথে পরিবর্তিত হয়!
যদি আপনি এই গণকটি সহায়ক মনে করেন তবে দয়া করে এটি অন্যদের সাথে শেয়ার করুন যারা এর সুবিধা পেতে পারে। প্রশ্ন, পরামর্শ বা প্রতিক্রিয়ার জন্য, দয়া করে আমাদের ওয়েবসাইটের মাধ্যমে যোগাযোগ করুন।
আপনার কাজে দরকারী হতে পারে আরো টুল খুঁজে বের করুন