হিমায়ন বিন্দু অবনমন ক্যালকুলেটর | কলিগেটিভ বৈশিষ্ট্য

হিমাঙ্ক অবনমন কী?

হিমাঙ্ক অবনমন হলো কোনো তরলে অন্য একটি পদার্থ দ্রবীভূত হলে সেই তরলের হিমাঙ্কের কমে যাওয়া। বিশুদ্ধ পানি ০ °C তাপমাত্রায় জমে যায়, কিন্তু লবণপানি তার চেয়ে কম তাপমাত্রায় জমে, কারণ দ্রবীভূত লবণ বরফ গঠনে বাধা দেয়। এই ক্যালকুলেটর নির্দিষ্ট দ্রাবক, দ্রব এবং ঘনত্বের জন্য দ্রবণের হিমাঙ্ক কত ডিগ্রি কমে তা নির্ণয় করে।

এই প্রভাবটি কণাসংখ্যা-নির্ভর ধর্ম। এর অর্থ, এটি তরলে দ্রবীভূত কণার সংখ্যার ওপর নির্ভর করে, কণাগুলো কী পদার্থের তা নয়। এক মোল দ্রবীভূত চিনির অণু এবং এক মোল দ্রবীভূত সোডিয়াম আয়ন হিমাঙ্ক প্রায় সমান পরিমাণে কমায়, কারণ রাসায়নিক পরিচয়ের চেয়ে কণার সংখ্যাই গুরুত্বপূর্ণ।

দ্রবীভূত কণা হিমাঙ্ক কমায় কেন

কোনো তরলের অণুগুলো সুশৃঙ্খল স্ফটিকে আবদ্ধ হলে তরলটি জমে যায়। দ্রবীভূত দ্রব্যের কণাগুলো দ্রাবকের অণুর মাঝখানে অবস্থান করে এবং এই বিন্যাসে বাধা দেয়। তাই পর্যাপ্ত সুশৃঙ্খলতা তৈরি হওয়ার আগে তরলটিকে আরও ঠান্ডা হতে হয়। দ্রবীভূত কণাগুলো দ্রবণের এনট্রপি বা বিশৃঙ্খলাও বাড়ায়, ফলে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় তরল অবস্থায় থাকা বেশি অনুকূল হয়। উভয় প্রভাবই হিমাঙ্ক কমিয়ে দেয়।

হিমাঙ্ক অবনমনের সূত্র

হিমাঙ্ক অবনমন, ΔTf, নির্ণয় করা হয় এভাবে:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

যে দ্রব সম্পূর্ণ অণু হিসেবে থাকে, তার জন্য i = ১ এবং সূত্রটি পাঠ্যবইয়ের পরিচিত রূপে নেমে আসে: ΔTf = Kf × m।

• ΔTf: হিমাঙ্ক অবনমন, °C-এ
• i: ভ্যান্ট হফ গুণক, দ্রবীভূত হলে দ্রবের একক প্রতি যতটি কণা উৎপন্ন হয়
• Kf: মোলাল হিমাঙ্ক অবনমন ধ্রুবক, দ্রাবক-নির্দিষ্ট, °C·kg/mol-এ
• m: মোলালিটি, দ্রাবকের প্রতি কিলোগ্রামে দ্রবের মোল সংখ্যা

দ্রবণের নতুন হিমাঙ্ক হলো দ্রাবকের নিজস্ব স্বাভাবিক হিমাঙ্ক থেকে ΔTf বিয়োগ করলে যা থাকে:

$T_f(\text{দ্রবণ}) = T_f(\text{দ্রাবক}) - \Delta T_f$

পানির স্বাভাবিক হিমাঙ্ক ০ °C, তাই পানির দ্রবণে ΔTf সরাসরি ০ থেকে বিয়োগ করা যায়। অন্য দ্রাবক ভিন্ন তাপমাত্রায় জমে, তাই তাদের ক্ষেত্রে এই ধাপটি গুরুত্বপূর্ণ। বেনজিন স্বাভাবিকভাবে ৫.৫ °C-এ, অ্যাসিটিক অ্যাসিড ১৬.৬ °C-এ এবং সাইক্লোহেক্সেন ৬.৫৫ °C-এ জমে।

তিনটি চলকের ব্যাখ্যা

মোলাল হিমাঙ্ক অবনমন ধ্রুবক (Kf)

Kf প্রতিটি দ্রাবকের একটি নির্দিষ্ট ধর্ম। যে দ্রব আয়নে ভেঙে যায় না (i = ১), তার ১-মোলাল দ্রবণ হিমাঙ্ক যতটা কমায়, Kf হলো সেই পরিমাণ। নিচে পানি, বেনজিন ও অ্যাসিটিক অ্যাসিডের মান OpenStax-এর ধ্রুবক সারণির সঙ্গে মেলে। সাইক্লোহেক্সেনের ২০.০ মানটি HyperPhysics সারণির সঙ্গে মেলে।

মোলালিটি (m)

মোলালিটি হলো দ্রবের মোল পরিমাণকে দ্রাবকের কিলোগ্রাম ভর দিয়ে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়:

$m = \frac{\text{দ্রবের মোল}}{\text{দ্রাবকের কিলোগ্রাম}}$

রসায়নবিদেরা এই সূত্রে মোলারিটির পরিবর্তে (দ্রবণের প্রতি লিটারে মোল) মোলালিটি ব্যবহার করেন, কারণ তাপমাত্রার সঙ্গে মোলালিটি পরিবর্তিত হয় না। উষ্ণ হলে দ্রবণের আয়তন প্রসারিত হয়, ফলে মোলারিটি বদলে যায়; কিন্তু দ্রাবকের ভর অপরিবর্তিত থাকে।

ভ্যান্ট হফ গুণক (i)

ভ্যান্ট হফ গুণক হলো দ্রবণে দ্রবের একটি সূত্রক একক থেকে উৎপন্ন কণার সংখ্যা। চিনির মতো অখণ্ড থাকা অণুর ক্ষেত্রে i = ১। খাবার লবণ (NaCl) একটি সোডিয়াম আয়ন ও একটি ক্লোরাইড আয়নে বিভক্ত হয়, তাই i = ২। ক্যালসিয়াম ক্লোরাইড (CaCl₂) তিনটি আয়নে বিভক্ত হয়, তাই i = ৩।

বাস্তব দ্রবণে মান প্রায়ই তাত্ত্বিক মানের চেয়ে কম হয়, বিশেষ করে বেশি ঘনত্বে। বিপরীত চার্জের আয়নগুলো জোড়া বেঁধে একটি কণার মতো আচরণ করতে পারে, ফলে কার্যকর i কমে যায়। এমনকি ০.০৫ mol/kg ঘনত্বেও NaCl-এর পরিমাপ করা i হয় ১.৯, ২ নয়।

হিমাঙ্ক অবনমন কীভাবে নির্ণয় করতে হয়: সমাধানসহ উদাহরণ

একটি সড়ক রক্ষণাবেক্ষণ দল পানিতে NaCl দ্রবীভূত করে মোলালিটি ১.০ mol/kg-এ উন্নীত করে।

• Kf (পানি) = ১.৮৬ °C·kg/mol
• m = ১.০ mol/kg
• i (NaCl) = ২

ΔTf = ২ × ১.৮৬ × ১.০ = ৩.৭২ °C

নতুন হিমাঙ্ক = ০ °C − ৩.৭২ °C = −৩.৭২ °C

লবণ মেশানো পানি প্রায় −৩.৭ °C পর্যন্ত তরল থাকে, যা সাধারণ পানির হিমাঙ্কের চেয়ে মোটামুটি চার ডিগ্রি কম।

কোনো দ্রাবক ০ °C তাপমাত্রায় জমে না গেলে, একই বিয়োগের হিসাব সেই দ্রাবকের নিজস্ব হিমাঙ্কের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। অ্যাসিটিক অ্যাসিডে (স্বাভাবিক হিমাঙ্ক ১৬.৬ °C) দ্রবীভূত কোনো দ্রব, যা ΔTf = ২ °C সৃষ্টি করে, সেই দ্রবণের নতুন হিমাঙ্ক হবে ১৬.৬ − ২ = ১৪.৬ °C, −২ °C নয়।

এই ক্যালকুলেটর কীভাবে ব্যবহার করতে হয়

1. একটি দ্রাবক নির্বাচন করুন, অথবা সরাসরি তার Kf মান ও স্বাভাবিক হিমাঙ্ক লিখুন।
2. দ্রবণের মোলালিটি লিখুন।
3. দ্রবের ভ্যান্ট হফ গুণক লিখুন: অ-তড়িৎবিশ্লেষ্যের জন্য ১, আর আয়নে বিভক্ত হওয়া লবণের জন্য এর চেয়ে বেশি মান।
4. হিমাঙ্ক অবনমন এবং নতুন হিমাঙ্ক দেখুন।

হিমাঙ্ক অবনমনের ব্যবহার

সড়কে বরফ গলানো। শিলা লবণ (NaCl, i = ২) প্রায় ১৫ থেকে ২০°F (-৬.৭ °C) পর্যন্ত সড়কের তাপমাত্রা অবধি কার্যকর, অর্থাৎ মোটামুটি −৯ থেকে −৭ °C। এর চেয়ে কম তাপমাত্রায় সড়ক কর্মীরা ক্যালসিয়াম ক্লোরাইড (i = ৩) বা ম্যাগনেসিয়াম ক্লোরাইড মেশান, কারণ এগুলো হিমাঙ্ককে আরও কমায়।

গাড়ির অ্যান্টিফ্রিজ। পানির সঙ্গে মেশানো ইথিলিন গ্লাইকল কুল্যান্টের হিমাঙ্ককে ০ °C-এর অনেক নিচে নামিয়ে আনে এবং একই সঙ্গে কুল্যান্টের স্ফুটনাঙ্ক বাড়ায়। হিমাঙ্ক কতটা কমবে তা মিশ্রণের অনুপাতের ওপর নির্ভর করে।

আইসক্রিম। মিশ্রণে দ্রবীভূত চিনি ও দুধের লবণ এর হিমাঙ্ককে ০ °C-এর নিচে নামায়। ফ্রিজারের তাপমাত্রায় মিশ্রণটি কেবল আংশিক জমাট বাঁধে, আর এ কারণেই এটি চামচে তোলার মতো নরম থাকে।

সমুদ্রের পানি। সমুদ্রের পানি প্রায় ২৮.৪°F (-২ °C)-এ জমে, অর্থাৎ মোটামুটি −২ °C-এ, ০ °C-এ নয়। সমুদ্রের লবণাক্ততা সাধারণত ৩২ থেকে ৩৭ PSU-এর মধ্যে থাকে, অর্থাৎ প্রতি কিলোগ্রাম সমুদ্রের পানিতে কত গ্রাম লবণ। ৩৫ গ্রাম/kg ঘনত্বে লবণকে NaCl ধরলে মোলালিটি দাঁড়ায় প্রায় ০.৬ mol/kg। সূত্রে m = ০.৬ mol/kg এবং তাত্ত্বিক i = ২ বসালে পাওয়া যায় ΔTf = ২ × ১.৮৬ × ০.৬ ≈ ২.২ °C, যা প্রকৃত অবনমন প্রায় ২ °C-এর চেয়ে সামান্য বেশি। এই পার্থক্যের কারণ হলো কিছু সোডিয়াম ও ক্লোরাইড আয়ন আলাদা কণা হিসেবে কাজ না করে জোড়া বাঁধে, ফলে কার্যকর ভ্যান্ট হফ গুণক ২-এর নিচে থাকে।

সূত্রটির সীমাবদ্ধতা

সূত্রটি ধরে নেয় যে দ্রবণটি আদর্শ ও লঘু, এবং কম মোলালিটিতে এটি সবচেয়ে ভালো কাজ করে। বেশি ঘনত্বে আয়ন জোড়া বাঁধা এবং দ্রব-দ্রাবকের অন্যান্য মিথস্ক্রিয়ার কারণে প্রকৃত অবনমন তাত্ত্বিক পূর্বাভাসের চেয়ে ছোট হয়, যেমনটি সমুদ্রের পানির উদাহরণে দেখা যায়। Kf নিজে দ্রাবকের স্বাভাবিক হিমাঙ্কের কাছাকাছি সংজ্ঞায়িত, তাই ওই তাপমাত্রা থেকে অনেক দূরে সূত্রটি কম নির্ভরযোগ্য হয়ে ওঠে।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

হিমাঙ্ক অবনমন কী? এটি কোনো দ্রবীভূত পদার্থের কারণে তরলের হিমাঙ্ক কমে যাওয়া। এটি একটি সমষ্টিগত ধর্ম, অর্থাৎ দ্রবীভূত কণার পরিচয়ের পরিবর্তে তাদের সংখ্যার ওপর নির্ভর করে।

সড়কে লবণ বরফ গলায় কেন? লবণ সরাসরি বরফ গলায় না। বরফের পৃষ্ঠে ০ °C-এর নিচেও তরল পানির একটি পাতলা স্তর থাকে। লবণ সেই স্তরে দ্রবীভূত হয়, আর তৈরি হওয়া লবণ-দ্রবণের হিমাঙ্ক সাধারণ পানির চেয়ে কম। যেহেতু সেই দ্রবণের হিমাঙ্ক এখন চারপাশের বরফের তাপমাত্রার নিচে, তাই লবণ ফুরিয়ে যাওয়া বা তাপমাত্রা অতিরিক্ত কমে যাওয়া পর্যন্ত আরও বরফ তাতে দ্রবীভূত হতে থাকে। সড়ক কর্তৃপক্ষ লবণ ছিটানোর জন্য সর্বনিম্ন কার্যকর সড়কের তাপমাত্রা ধরে প্রায় ১৫ থেকে ২০°F (−৯ থেকে −৭ °C), যদিও লবণ প্রায় −৬°F (−২১ °C) পর্যন্ত কিছু বরফ গলাতে পারে।

মিঠা পানির চেয়ে সমুদ্রের পানি কম তাপমাত্রায় জমে কেন? দ্রবীভূত লবণ, প্রধানত সোডিয়াম ক্লোরাইড, সমুদ্রের পানির হিমাঙ্ককে প্রায় −২ °C-এ নামিয়ে আনে। ০.৬ mol/kg মোলালিটি এবং i = ২ ধরে সূত্রের আদর্শ পূর্বাভাসে অবনমন আসে প্রায় ২.২ °C। প্রকৃত অবনমন সামান্য কম, কারণ কিছু আয়ন স্বাধীনভাবে কাজ না করে জোড়া বাঁধে।

হিমাঙ্ক অবনমন ও স্ফুটনাঙ্ক বৃদ্ধির মধ্যে পার্থক্য কী? উভয়ই দ্রবীভূত কণার সংখ্যার ওপর নির্ভর করে। হিমাঙ্ক অবনমন দ্রবণ জমার তাপমাত্রা কমায়; স্ফুটনাঙ্ক বৃদ্ধি দ্রবণ ফুটবার তাপমাত্রা বাড়ায়। সূত্র দুটির গঠন একই, ΔT = i × K × m, তবে ধ্রুবক আলাদা: Kf বনাম Kb।

হিমাঙ্ক অবনমন কি অজানা দ্রবের মোলার ভর নির্ণয় করতে পারে? হ্যাঁ। দ্রব ও দ্রাবকের ভর জানা থাকলে ΔTf পরিমাপ করে প্রথমে মোলালিটির জন্য, পরে মোলের জন্য সূত্রটি সমাধান করলে দ্রবের মোলার ভর নির্ণয় করা যায়।

বেশি ভ্যান্ট হফ গুণক কি সবসময় কম হিমাঙ্ক বোঝায়? একই মোলালিটি ও Kf-এর ক্ষেত্রে, হ্যাঁ: বেশি i বৃহত্তর ΔTf সৃষ্টি করে। আরও দ্রব যোগ করে মোলালিটি বাড়ালেও একই রকম প্রভাব দেখা যায়, তাই দুটিকে গুলিয়ে ফেলা উচিত নয়। বেশি ঘন NaCl দ্রবণের তুলনায় পাতলা CaCl₂ দ্রবণ কম অবনমন সৃষ্টি করতে পারে, যদিও CaCl₂-এর ভ্যান্ট হফ গুণক বেশি।

তথ্যসূত্র

1. OpenStax। Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties। Chemistry ২e: Colligative Properties — ΔTf = Kf m; পানি (১.৮৬, ০.০ °C), অ্যাসিটিক অ্যাসিড (৩.৯, ১৬.৬ °C) ও বেনজিনের (৫.১২, ৫.৫ °C) Kf এবং হিমাঙ্ক; ভ্যান্ট হফ গুণক, আয়নের জোড়া বাঁধা, এবং ০.০৫ মি NaCl-এর জন্য পরিমাপ করা i = ১.৯।
2. HyperPhysics, Georgia State University। Freezing Point Depression and Boiling Point Elevation। HyperPhysics-এর ধ্রুবক সারণি — সাইক্লোহেক্সেনের গলনাঙ্ক ৬.৫৫ °C এবং Kf ২০.০।
3. Minnesota Department of Transportation। Maintenance FAQ। MnDOT রক্ষণাবেক্ষণ সংক্রান্ত প্রশ্নোত্তর — লবণের কার্যকর পরিসর ১৫–২০ °F (-৯.৪৪–-৬.৭ °C) ও তার বেশি সড়কের তাপমাত্রা; এটি −৬ °F (-২১ °C) পর্যন্ত বরফ গলায়; কম তাপমাত্রায় ক্যালসিয়াম ক্লোরাইডের মতো ক্লোরাইড যোগ করা হয়।
4. NOAA National Ocean Service। Can the ocean freeze?। Can the ocean freeze? — লবণের কারণে সমুদ্রের পানি প্রায় ২৮.৪ °F (-২ °C)-এ জমে।
5. National Snow and Ice Data Center। Science of Sea Ice। Science of Sea Ice — সমুদ্রের লবণাক্ততা সাধারণত ৩২ থেকে ৩৭ PSU-এর মধ্যে থাকে, এবং সোডিয়াম ক্লোরাইড সবচেয়ে প্রচুর লবণ।