অ্যালিগেশন ক্যালকুলেটর — মিশ্রণ অনুপাত এবং পরিমাণ

এই ক্যালকুলেটর কী করে (সহজ ভাষায়)

আপনার কাছে বিভিন্ন মূল্যের দুটি জিনিস রয়েছে — একটি সস্তা এবং একটি দামী — এবং আপনি তাদের একটি মিশ্রণে মিশ্রিত করতে চান যা মাঝে লক্ষ্য মূল্যে থাকে। অ্যালিগেশন আপনাকে বলে প্রতিটির কত ব্যবহার করতে হবে।

একটি সিঁড়ি কল্পনা করুন। লক্ষ্য মূল্য হল কেন্দ্রবিন্দু। যে উপাদানের মূল্য লক্ষ্য থেকে দূরে, তার পরিমাণ কম হতে হবে, এবং যা কাছাকাছি, তার পরিমাণ বেশি হতে হবে, যাতে দুই পক্ষ ভারসাম্যপূর্ণ হয়। অ্যালিগেশন শুধু সেই ভারসাম্যের গণিত।

তিনটি সংখ্যা টাইপ করুন — সস্তার মূল্য, দামীর মূল্য এবং লক্ষ্য — এবং টুল আপনাকে দেয়:

• মিশ্রণ অনুপাত (যেমন 1 : 2, মানে 1 অংশ সস্তা থেকে 2 অংশ দামী),
• সঠিক পরিমাণ প্রতিটি উপাদানের যখন আপনি মোট পরিমাণ প্রবেশ করবেন,
• একটি ক্রস চিত্র এবং একটি সংমিশ্রণ চার্ট যাতে আপনি মিশ্রণ দেখতে পারেন।

"মূল্য" একটি দাম, একটি শতাংশ শক্তি বা একটি ঘনত্ব (%, mg/mL, w/v) হতে পারে — যেকোনো জিনিস একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ স্কেলে পরিমাপ করা।

সূত্র

সস্তা মূল্য C, দামী মূল্য D, এবং লক্ষ্য মিশ্রণ মূল্য M যেখানে C < M < D:

$\text{সস্তা অংশ} : \text{দামী অংশ} = (D - M) : (M - C)$

প্রতিটি উপাদানের অংশ বিপরীত পার্থক্য থেকে আসে — লক্ষ্য যত দূরে থাকে একটি উপাদান থেকে, তত বেশি অন্য উপাদান প্রয়োজন। যদি আপনি মোট পরিমাণ Q জানেন:

$\text{সস্তা পরিমাণ} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{দামী পরিমাণ} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

অ্যালিগেশন ক্রস

এটি সাজানোর ক্লাসিক উপায় হল "ক্রস": দুটি উপাদান মূল্য বাম দিকে রাখুন, লক্ষ্য মাঝে, এবং প্রতিটি কর্ণ বরাবর বিয়োগ করুন। প্রতিটি পার্থক্য বিপরীত কোণে পড়ে এবং সেই উপাদানের অংশ হয়ে ওঠে।

1   দামী (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = দামী অংশ
2                      ╲      ╱
3                    লক্ষ্য (M)
4                      ╱      ╲
5  সস্তা (C) ───────┘        └─────── (D − M) = সস্তা অংশ
6

কাজ করা উদাহরণ

একটি $10 উপাদান এবং একটি$30 উপাদান মিশ্রিত করে $20 এ বিক্রি করুন:

$\text{সস্তা} : \text{দামী} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

সমান অংশ। 100 ইউনিট মোটের জন্য, এটি 50 সস্তা এবং 50 দামী — এবং মিশ্রিত মূল্য ঠিক $20। লক্ষ্যকে$25 এ সরান এবং অনুপাত 5 : 15 = 1 : 3 হয়ে ওঠে: লক্ষ্য যত কাছাকাছি থাকে দামী মূল্যের, তত বেশি দামী উপাদান প্রয়োজন।

অ্যালিগেশন বিকল্প বনাম অ্যালিগেশন মধ্যবর্তী

• অ্যালিগেশন বিকল্প (এই টুল যা করে) — আপনি দুটি উপাদান মূল্য এবং লক্ষ্য জানেন, এবং আপনি অনুপাত এর জন্য সমাধান করেন।
• অ্যালিগেশন মধ্যবর্তী — আপনি উপাদানের পরিমাণ এবং মূল্য জানেন, এবং আপনি ফলাফল মিশ্রণ মূল্য সমাধান করেন। এটি শুধু ওজন গড়: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$।

দুটি একে অপরের বিপরীত, যা আপনার কাজ পরীক্ষা করার একটি দুর্দান্ত উপায়: এই টুল যে পরিমাণ দেয় তা আবার একটি ওজন গড়ে প্রবেশ করান এবং আপনি আপনার লক্ষ্যে পৌঁছাবেন।

এটি কোথায় ব্যবহৃত হয়

• ফার্মাসি যৌগ — একটি উচ্চ- এবং একটি নিম্ন-শক্তি প্রস্তুতি মিশ্রিত করুন (যেমন একটি 70% এবং একটি 20% দ্রবণ) একটি নির্ধারিত ঘনত্বে। মূল্য শতাংশ বা mg/mL বরং ডলার নয়; গণিত অভিন্ন।
• ব্যবসা এবং মূল্য নির্ধারণ — একটি সস্তা এবং একটি প্রিমিয়াম স্টক মিশ্রিত করুন একটি লক্ষ্য ইউনিট খরচ বা বিক্রয় মূল্যে।
• রসায়ন এবং খাদ্য/পানীয় — একটি লক্ষ্য ঘনত্ব, প্রমাণ বা ব্রিক্সে পাতলা করুন বা শক্তিশালী করুন।

কারণ নিয়ম শুধুমাত্র একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ স্কেলে একটি মূল্য প্রয়োজন, একই তিনটি ইনপুট এই সব কভার করে।

এটি কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. সস্তা মূল্য, দামী মূল্য এবং লক্ষ্য মিশ্রণ মূল্য প্রবেশ করুন (যেকোনো সামঞ্জস্যপূর্ণ ইউনিট)।
2. ঐচ্ছিকভাবে মোট পরিমাণ প্রবেশ করুন প্রতিটি উপাদানের সঠিক পরিমাণ পেতে।
3. অনুপাত, সরলীকৃত অনুপাত এবং পরিমাণ পড়ুন; ক্রস চিত্র এবং ডোনাট বিভাজন দেখায়।

ইনপুট পৃষ্ঠা URL এ সিঙ্ক হয়, তাই আপনি একটি সঠিক সেটআপ বুকমার্ক বা শেয়ার করতে পারেন। লক্ষ্য দুটি উপাদান মূল্যের মধ্যে কঠোরভাবে থাকতে হবে — অন্যথায় তাদের কোনো মিশ্রণ এটি পৌঁছাতে পারে না, এবং টুল তা বলে।

এটি কোডে গণনা করুন

প্রতিটি স্নিপেট সস্তা মূল্য c, দামী মূল্য d, লক্ষ্য m, এবং মোট পরিমাণ q নেয়, এবং দুটি অংশ এবং দুটি পরিমাণ ফেরত দেয়।

Excel

অনুমান C2 = সস্তা, D2 = দামী, M2 = লক্ষ্য, Q2 = মোট পরিমাণ:

1=D2-M2                            ' সস্তা অংশ  (D − M)
2=M2-C2                            ' দামী অংশ   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' সস্তা পরিমাণ
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' দামী পরিমাণ
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

লক্ষ্য যদি দুটি মূল্যের মধ্যে না থাকে? তখন তাদের কোনো মিশ্রণ এটি পৌঁছাতে পারে না — একটি $10 এবং একটি$30 আইটেমের মিশ্রণ সবসময় $10 এবং$30 এর মধ্যে পড়ে। টুল এটি পরিবর্তে একটি বাজে অনুপাত ফেরত দেওয়ার পরিবর্তে ফ্ল্যাগ করে।

ইউনিট গুরুত্বপূর্ণ? না। অনুপাত শুধুমাত্র একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ স্কেলে পার্থক্যের উপর নির্ভর করে, তাই দাম, শতাংশ এবং mg/mL সব কাজ করে — শুধু সব তিনটি ইনপুট একই ইউনিটে রাখুন।

আমি এটি তিন বা আরো উপাদানের জন্য ব্যবহার করতে পারি? এই টুল দুই-উপাদান কেস পরিচালনা করে। তিন বা তার বেশি উপাদানের সমস্যাগুলির অনেক বৈধ উত্তর রয়েছে এবং সাধারণত উপাদান পেয়ারিং বা রৈখিক সমীকরণ দ্বারা সমাধান করা হয়।

অ্যালিগেশন কি একটি ওজন গড়ের মতো? তারা বিপরীত। একটি ওজন গড় (অ্যালিগেশন মধ্যবর্তী) পরিমাণকে একটি মিশ্রণ মূল্যে পরিণত করে; অ্যালিগেশন বিকল্প একটি লক্ষ্য মূল্যকে পরিমাণে পরিণত করে।

উৎস

• অ্যালিগেশন — উইকিপিডিয়া — অ্যালিগেশন বিকল্প এবং মধ্যবর্তী এবং অন্তর্নিহিত নিয়মের সংজ্ঞা।
• অ্যালিগেশন ক্যালকুলেটর — ওমনি ক্যালকুলেটর — ফার্মাসিতে ব্যবহৃত ঘনত্ব-ভিত্তিক ফর্ম, কাজ করা উদাহরণ সহ।
• অ্যালিগেশন পদ্ধতি দ্বারা ফার্মাসিউটিক্যাল গণনা — EGPAT — যৌগ সংজ্ঞার জন্য অ্যালিগেশন ক্রসের প্রথম নীতি অনুসরণ।